1、第一篇 專題知能突破專題二 功能關系的應用第1講 功能關系在力學中的應用圖2118物理模型的應用小車(或木板)模型【例1】如圖2118所示，質量為 M、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上質量為m的小物塊(可視為質點)放在小車的最左端現用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動小物塊和小車之間的摩擦力為Ff.小物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為x.在這個過程中，以下結論正確的是()A小物塊到達小車最右端時具有的動能為(FFf)(lx)B小物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為FfxC小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(lx)D小物塊和小車增加的機械能為Fx解析：因動能定理

2、以及功的公式中的位移是指對地的位移，所以A、B正確；摩擦力對小物塊所做的功為Ff(lx)，所以小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(lx)，C正確；小物塊和小車增加的機械能為F(lx)Ffl，所以D錯誤圖2119答案：ABC【例2】 如圖2119所示，半徑R0.8 m的光滑圓弧軌道固定在水平地面上，O為該圓弧的圓心，軌道上方的A處有一個可視為質點的質量m1 kg的小物塊，小物塊由靜止開始下落后恰好沿切線進入圓弧軌道此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知AO連線與水平方向的夾角45°，在軌道末端C點緊靠一質量M3 kg的長木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物

3、塊與長木板間的動摩擦因數0.3，g取10 m/s2.求：(1)小物塊剛到達C點時的速度大小；(2)小物塊剛要到達圓弧軌道末端C點時對軌道的壓力；(3)要使小物塊不滑出長木板，木板長度L至少為多少？解析：(1)小物塊從A到C，根據機械能守恒有mg×2Rmv，解得vC4 m/s.(2)小物塊剛要到C點，由牛頓第二定律有FNmgmv/R，解得FN50 N由牛頓第三定律，小物塊對C的壓力FN50 N，方向豎直向下(3)設小物塊剛滑到木板右端時達到共同速度，大小為v，小物塊在長木板上滑行過程中，小物塊與長木板的加速度分別為ammg/maMmg/MvvCamtvaMt由能量守恒定律得mgL(Mm

4、)v2mv聯立解得L4 m.答案：(1)4 m/s(2)50 N，方向豎直向下(3)4 m圖2120【例3】 (2010·蘇北四市調研)如圖2120所示，質量M8 kg的長木板放在光滑水平面上，在長木板的右端施加一水平恒力F8 N，當長木板向右運動速率達到v110 m/s時，在其右端有一質量m2 kg的小物塊(可視為質點)以水平向左的速率v22 m/s滑上長木板，物塊與長木板間的動摩擦因數0.2，小物塊始終沒有離開長木板，g取10 m/s2.求：(1)經過多長時間小物塊與長木板相對靜止；(2)長木板至少要多長才能保證小物塊不滑離長木板；(3)上述過程中長木板對小物塊摩擦力做的功解析：(1)小物塊的加速度為a2g2 m/s2，方向水平向右長木板的加速度為a10.5 m/s2，方向水平向右設剛相對靜止時它們的共同速度為v，以長木板運動的方向為正方向對小物塊有vv2a2t，對長木板有vv1a1t代入數據可解得t8 s，v14 m/s.(2)此過程中小物塊的位移為x2t48 m長木板的位移為x1t96 m所以長