1、13.4課題學(xué)習(xí) 最短路徑問(wèn)題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)能利用軸對(duì)稱解決簡(jiǎn)單的最短路徑問(wèn)題.體會(huì)圖形的變化在解決最值問(wèn)題中的作用；能通過(guò)邏輯推理證明所求距離最短，感悟轉(zhuǎn)化思想二、預(yù)習(xí)內(nèi)容自學(xué)課本85頁(yè)，完成下列問(wèn)題：追問(wèn)1：觀察思考，抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，你打算首先做什么？活動(dòng)1：思考畫圖、得出數(shù)學(xué)問(wèn)題將A, B兩地抽象為兩個(gè)點(diǎn)，將河l抽象為一條直線.Bl追問(wèn)2你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題的意思，并把它抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試回答， 并互相補(bǔ)充，最后達(dá)成共識(shí)：（1）從A地出發(fā), 到河邊l飲馬，然后到B地；（2）在河邊飲馬的地點(diǎn)有無(wú)窮多處，把這些地點(diǎn)與A, B連接起來(lái)的兩條線段的長(zhǎng)度之和

2、，就是從A地到飲馬地點(diǎn)，再回到 B地的路程之和；（3）現(xiàn)在的問(wèn)題是怎樣找出使兩條線段 長(zhǎng)度之和為最短的直線l上的點(diǎn).設(shè)C為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，上面的問(wèn)題就轉(zhuǎn) 化為：當(dāng)點(diǎn)C在l的什么位置時(shí)，AC與CB的和最?。ㄈ鐖D）.、探究學(xué)習(xí)1、活動(dòng)2:嘗試解決數(shù)學(xué)問(wèn)題問(wèn)題2 :如圖，點(diǎn)A, B在直線l的同側(cè)，點(diǎn)C是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在l的什么位置時(shí)，AC與CB的和最小？追問(wèn)1你能利用軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)，找到上問(wèn)中符合條件的點(diǎn)B'嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，畫圖分析，并嘗試回答，互相補(bǔ)充 如果學(xué)生有困難，教師可作如下提示作法：(1)作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B'；(2)連接AB ,與直線l相交

3、于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為所求BA四、鞏固測(cè)評(píng)(一)基礎(chǔ)訓(xùn)練:1、最短路徑問(wèn)題(1)求直線異側(cè)的兩點(diǎn)與直線上一點(diǎn)所連線段的和最小的問(wèn)題，只要連接這兩點(diǎn)，與直線的交點(diǎn)即為所求.如圖所示，點(diǎn)A, B分別是直線l異側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)，在l上找一個(gè)點(diǎn)C,使CA+CB最短，這時(shí)點(diǎn) C是直線l與AB的交點(diǎn).(2)求直線同側(cè)的兩點(diǎn)與直線上一點(diǎn)所連線段的和最小的問(wèn)題，只要找到其中一個(gè)點(diǎn)關(guān) 于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)與另一個(gè)點(diǎn)，則與該直線的交點(diǎn)即為所求.如圖所示，點(diǎn)A, B分別是直線l同側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)，在l上找一個(gè)點(diǎn)C,使CA+CB最短, 這時(shí)先作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B',則點(diǎn)C是直線l與AB'的交點(diǎn).出2.

4、如圖，A和B兩地之間有兩條河，現(xiàn)要在兩條河上各造一座橋 MNK PQ.橋分別 建在何處才能使從A到B的路徑最短？(假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河 岸垂直)B（二）變式訓(xùn)練：.如圖，小河邊有兩個(gè)村莊 A, B,要在河邊建一自來(lái)水廠向A村與B村供水.月用EF（1）若要使廠部到 A, B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？（三）綜合訓(xùn)練:（2）若要使廠部到 A, B兩村的水管最短，應(yīng)建在什么地方?茅坪民族中學(xué)八（2）班舉行文藝晚會(huì)，桌子擺成如圖 a所示兩直排（圖中的AO, BO）, AO桌面上擺滿了橘子，OB桌面上擺滿了糖果，站在 C處的學(xué)生小明 先拿橘子再拿糖果，然后到 D處座位上，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)

5、一條行走路線，使其所走的總路圖b程最短?力1。C，D*B圖a五、學(xué)習(xí)心得第2課時(shí) 線段的垂直平分線的有關(guān)作圖一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；2、掌握作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法，即線段垂直平分線的尺規(guī)作圖。二、溫故知新（口答）1、下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱軸。2、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì) 所連的 線.3、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 上。三、自主探究合作展示【問(wèn)題】1、如果我們感覺(jué)兩個(gè)圖形是成軸對(duì)稱的，你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證？2、兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，不經(jīng)過(guò)折疊，你有什么方法畫出它的對(duì)稱軸

6、？歸納：作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法是：找到一對(duì) ,作出連接它們的 的 線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸.【新知應(yīng)用】例題1:如圖（1）,點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？，1、請(qǐng)同學(xué)們按照以下作法在圖（1）中完成作圖。作法：圖（1）（1）分別以點(diǎn) A B為圓心，以大于 1AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于 C和D兩點(diǎn)；2（2）作直線CD直線CD即為所求的直線.2、思考：（1）在上述作法中，為什么要以“大于1AB的長(zhǎng)”為半徑作??？2（2）在上面作法的基礎(chǔ)上，連接 AB,直線CD是線段AB的垂直平分線嗎？并說(shuō)明理由.例題反思:例題2:如圖（2）,在五角星上作出它的一條對(duì)稱軸。例題反思:四、雙基檢測(cè)1、如圖（3）,下面的虛線中，哪些是圖形的對(duì)稱軸，哪些不是Aoo圖（4）圖（3）2、圖（5）如圖（4）,畫出圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較一下，你們畫的對(duì)稱軸一樣嗎3、