1、北師大版八年級下冊第2章一元一次 不等式與一元一次不等式組2014年單 元檢測卷A （）一、選擇題（每小題4分，共48分）1. （4分）（2013-湘西州）若x>y,則下列式子錯誤的是（A. x - 3>y - 3 B 'C x+3>y+3-3x> - 3y2. （4分）下面列出的不等式中，正確的是（）! a不是負數(shù)，可表示成a>0B. x不大于3,可表示成x<3A.C. m與4的差是負數(shù)，可表示成m-4V0D.x與2的和是非負數(shù)，可表示成x+2>03. （4分）（2013>濟寧）已知ab=4,若-2WbW-l,則0的取值范圍是（）A.

2、a-4B -2算-4WaW-l D-4WaW-2C4.（4分）（2013營口）不等式組I'"卅引的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A. 1B.-10 125-2x>l+2xB.4 0 12揚勿丄.-2-10 15. （4分）（2004青海）已知點M （3a-9, 1-a）在第三象限，且它的坐標是整數(shù)，則0 等于（）A. 1B. 2C 3<0D6. （4分）（2009達州）函數(shù)y二kx+b的圖象如圖所示，則當(dāng)y<0時x的取值范圍是（）斗+2'= 4x 17. （4分）（2011北侖區(qū)一模）若不等式組的解集是x>3,則m的取值范x>m圍是（）A.

3、mW3B m>3C m<3D"m=38. （4分）（2013攀枝花）已知實數(shù)x, y, m滿足代邁+丨3x+y+m|二0,且y為負數(shù)，則m 的取值范圍是（）A. m>6B m<6m> - 6D mV 一 69. （4分）（2012恩施州）某大型.超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10肌 假設(shè)不計超市其它費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的 基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（）A.B. %C. %D. 30%40%10. （4分）（2011樂山）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2, 0）,則關(guān)于x

4、的不等式a （x- 1） -b>0的解集為（）A. x< - 1B x> - 1C x>l x<lD.11. （4分）（2013濰坊）對于實數(shù)x,我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如",3=3, -=-3,若旦二5,則x的取值可以是（）10A. 40B.:45C. 51D. 5612（4分）（2010泰安）若關(guān)于x的不等式$J 的整數(shù)解共有4個，則m的取值7-2x<l范圍是（）$6<m<7B 6WmV7C 6WmW7D 6VmW7A.二.填空題（每小題4分，共24分）13. （4分）根據(jù)“y的2與x的5倍的差是非負數(shù)”，列出的不等式為

5、314. （4分）（2013哈爾濱）不等式組J的解集是lx+3>l15. （4分）（2012涼山州）某商品的售價是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進價的10%20%設(shè)進價為X元，則X的取值范圍是16. （4分）（2010>咸寧）如圖，直線I】： y=x+l與直線5 y=mx+n相交于點P （a, 2）, 則關(guān)于x的不等式x+lmx+n的解集為2飛3斗一 317. （4分）（2012黃石）若關(guān)于x的不等式組. 有實數(shù)解，則a的取值范圍是3x 一 a>518. （4分）（2013-荊州）如圖，在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算，其規(guī)則是:aAb=2a-b.已知不等式xAk 1的解集

6、在數(shù)軸上，則k的值是-2-10 1三.解答題（19題6分.20題8分，共14分）19. （6分）解下列不等式：(1) 5x- 12£2 (4x-3)；x-320（8分）（2014泰州三校一模）解不等式組,并把解集在數(shù)軸<8-x上表示出來.四、解答題（每小題10分，共40分）21. （10分）（2013揚州）已知關(guān)于x、y的方程組j5x+2lla+18的解滿足x>0, y>2x - 3y=12a - 80,求實數(shù)a的取值范圍.22. （10分）（2013-黃岡）為支援四川雅安地宸災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了 240噸救災(zāi) 物資，現(xiàn)準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一

7、次性全部運往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300如果計劃租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案.23. （10分）（2013南京）某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時, 當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額.消費金額（元）400- 500500 - 600600 - 700 700 - 900 300 - 400返還金額（元）30?10013015060根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以荻得雙重優(yōu)惠，例如：若購買標價為400元的商 品，則消費金額為320元，獲得

8、的優(yōu)惠額為400X （1 -80%） +30=110 （元）.（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少（2）如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，那么該商品 的標價至少為多少元24. （10分）（2013-鄂爾多斯）某校為表彰在美術(shù)展覽活動中獲獎的同學(xué)，老師決定購買 一些水筆和顏料盒做為獎品.請你根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）每個顏料盒，每支水筆各多少元（2）恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動，具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出 部分按八折優(yōu)惠，若買m個顏料盒需要*元，買m支水筆需要y2元，求y., y2關(guān)于m的函 數(shù)關(guān)系式；（

9、3）若學(xué)校需購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)呈超過10件，請你幫助分析，如何購買獎 品比較合算.今今/ / /一共計8L元今今今今令/ /共計*20元五、解答題（12分.共24分）25. （12分）（2013德州）設(shè)A是由2X4個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或 某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次"操作” （1）數(shù)表A如表1所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的 各數(shù)之和均為非負整數(shù)，請寫出每次"操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可）表1123-7-2（ 0 1-1（2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作

10、”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之 和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)a的值.表2aa設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了鞭元.請求出鞭關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多. - 1- a丫_ a"2 - a1 - a2a - 2a"26. （12分）（2013盤錦）端午節(jié)期間，某校''慈善小組”籌集到1240元善款，全部用于 購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的 錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元.已知大棗粽子比普通 粽子每盒貴15元，

11、若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子.（1）請求出兩種口味的粽子每盒的價格；北師大版八年級下冊第2章一元一次不等式與一元一次不等式組2014年單元檢測卷A （ ）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共48分）)D-3 31. （4分）（2013-湘西州）若x>y,則下列式子錯誤的是（A. x - 3>y - 3 B-3x>-3y C一x+3>y+3考點：不等式的性質(zhì).分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變； 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以） 同一個負數(shù)，不等號的方向改

12、變即可得出答案. 解：A、不等式兩邊都減3,不等號的方向不變，正確；解答：B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3,不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確. 故選B.點評：此題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不等式的性質(zhì)：（1）不 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或 除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)， 不等號的方向改變.2. （4分）下面列出的不等式中，正確的是A. a不是負數(shù)，可表示成a>0 m與4的差是負數(shù)，可表示成m-4

13、<0）B. x不大于3,可表示成xV3D. x與2的和是非負數(shù)，可表示成x+2>0C.考點：不等式的定義.專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)各選項的表述列出個不等式，與選項中所表示的比對即可得出答案. 解答：A、"不是負數(shù)，可表示成a>0,故本選項錯誤；B、x不大于3,可表示成xW3,故本選項錯誤；C、m與4的差是負數(shù)，可表示成m-4V0,故本選項正確；D、x與2的和是非負數(shù)，可表示成x+20,故本選項錯誤.故選C點評：本題考查了不等式的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解非負數(shù)用數(shù)學(xué)符號表示是“20” .3. （4分）（2013>濟寧）已知sb二4,若-2WbW-l,則n的取

14、值范圍是（）A. 3鼻一4-2C-4WaW-l D-4WaW-2B考點：>不等式的性質(zhì).分析：根據(jù)已知條件可以求得b=i,然后將b的值代入不等式-2£bW-l,通過解該不等式即可求得a的取值范圍.解答：解：由ab=4,得b縣a：-2WbW- 1,- 2 - 1,/. - 4WaW - 2. 故選D.點評：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.4. （4分）（2013-營口）不等式組的解集在數(shù)

15、軸上表示正確的是（）5-2x>l+2xA.IB.-2 -1 0 1-2-10 1如小4 0 12考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.專題：存在型.分析：8分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.解答:2 &+5) >6®5 - 2x>l+2x由得，x-2；由得，x<h故此不等式組的解集為：-2WxVl 在數(shù)軸上表示為：i110->-3-2-1012故選C.點評：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知解不等式組的加減消元法和代入消 元法是解答此題的關(guān)鍵.5. （4分）（2004青海）已知點H （3a-

16、9, 1-a）在第三象限，且它的坐標是整數(shù)，則a 等于（）A. 1B. 2-3D. 0C.考點：點的坐標；一元一次不等式組的整數(shù)解.分析：在第三象限內(nèi)，那么橫坐標小于0,縱坐標小于0.而后求出整數(shù)解即可. 解答：解：.點M在第三象限.f3a- 9<0解得lVaV3,因為點M的坐標為整數(shù)，所以a=2.故選B.點評：-主要考查了平面直角坐標系中第三象限的點的坐標的符號特點.四個象限的符號特點 分別是：第一象限（+ , +）;第二象限（-，+）;第三象限（-,-）；第四象限（+ , -）.6. （4分）（2009達州）函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則當(dāng)y<0時x的取值范圍是（）考點：一

17、次函數(shù)的圖象. 數(shù)形結(jié)合.專題：分析：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可直接解答.解答：解：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y<0即直線在x軸下方時x的取值范圍是x>-2. 故選B.點評：1本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力.4x 17. （4分）（2011>北侖區(qū)一模）若不等式組的解集是x>3,則m的取值范x>m圍是（）A. mW3B m>3m<3D. m=3C考點：解一元一次不等式組. 專題：計算題.分析：先解不等式組，然然后根據(jù)不等式的解集，得出m的取值范圍即可.解答：解:f x+8<4x x>ir解得，x>3； 解得，x>m,fx

18、+2<C4x - 1、的解集是x>3,xS>m則mW3故選A.點評：本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)的法則是：大大取大，小小取小，大小小大中 間找，大大小小找不到.8. （4分）（2013攀枝花）已知實數(shù)x, y, m滿足代邁+丨3x+y+m |二0,且y為負數(shù)，則m 的取值范圍是（）A. B m<6C m> - 6D m< - 6m>6'非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；解二元一次方程組；解一元一考點：次不等式.分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出X、y的值，然后根據(jù)y是負數(shù)即可得到一個關(guān)于m 的不等式，從而求得m的范圍.解答：

19、解：根據(jù)題意得：（X+2=°,13x+y+irp0x= - 2解得:y=6 一 w則 6-m<0,解得：m>6.故選A.點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.9. （4分）（2012恩施州）某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%, 假設(shè)不計超市其它費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的 基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（ ）A. IB. %C. %D. 30%40%丫 一元一次不等式的應(yīng)用.考占.V 八、* 專題：壓軸題.分析：缺少質(zhì)量和進價，應(yīng)設(shè)購進這種水果a千克，進價為y元/千克，這種水果的售價在 進價

20、的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x,則售價為（l+x） y元/千克，根據(jù)題意得：購進這批水果用 去ay元，但在售出時，只剩下（1-10%） a千克，售貨款為（1-10%） aX （1+x） y 元，根據(jù)公式售貨赴二彗貨款X100%=利潤率可列出不等式，解不等式即可.進貨款解答：解：設(shè)購進這種水果a千克，進價為y元/千克，這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng) 提高x,則售價為（1+x） y元/千克，由題意得：Q. 9a （1+x） y ay一 X 100%20%,ay解得：丄3經(jīng)檢驗，丄是原不等式的解.3.超市要想至少獲得20%的利潤，.這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高虬 故選：B.點評：此題主要考查了一元一次不

21、等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，設(shè)出必要的未知數(shù)，表示 出售價，售貨款，進貨款，利潤.注意在解出結(jié)果后，要考慮實際問題，利用收尾法, 不能用四舍五入.10（4分）（2011樂山）已知一次函數(shù)ypx+b的圖象過第一、二.四象限，且與X軸交 于點（2, 0）,則關(guān)于x的不等式a （x- 1） -b>0的解集為（）A. x< - 1B x> - 1C？D x<lx>l考點：一次函數(shù)與一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上 點的坐標特征.專題：計算題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合.根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，得到b>0, aVO,把（

22、2, 0）代 分桁：入解析式y(tǒng)=ax+b求出上-2,解a （x- 1） -b>0,得x-l<上 代入即可求出答案. aa解答：解：.一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，Ab>0, a<0,把（2, 0）代入解析式y(tǒng)=ax+b得：0=2a+b,解得：2a二-b4-2,a（Va （x- 1） -b>0,/.a （x - 1） >b,Va<0,Z.x< - 1,故選A.點評：本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象 上點的坐標特征，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì) 得出紙b的正負，并

23、正確地解不等式是解此題的關(guān)鍵.11（4分）（2013-濰坊）對于實數(shù)x,我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如=1,3=3, -=-3,若速二5,則x的取值可以是（）10A. 40B. 45C. ?D. 5651考點：一元一次不等式組的應(yīng)用.專題：壓軸題；新定義.先根據(jù)x表示不大于x的最大整數(shù)，列出不等式組，再求出不等式組的解集即可.分析：解答：解：根據(jù)題意得：5W旦 V5+1,10解得:46WxV56,故選C.點評：-此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)幻表示不大于x的最大整數(shù)，列 出不等式組，求出不等式組的解集.12- "5 泰安）若關(guān)于M等式爲(wèi)2的整數(shù)解共有仆則&quo

24、t;的取值范圍是（）A. 6<m<7B. 6WmV76Wm£7C.D. 6VmW7考點：一元一次不等式組的整數(shù)解.專題：壓軸題.分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有 哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍.解答：解：由（1）得，xVm,由（2）得，xM3,故原不等式組的解集為：3£xVm,.不等式的正整數(shù)解有4個，.其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6,.m的取值范圍是6VmW7.故選D.點評：本題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式 組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍.二

25、、填空題（每小題4分，共24分）13（4分）根據(jù)“y的3與x的5倍的差是非負數(shù)”，列出的不等式為 ly-5x03_ 考點：由實際問題抽象出一元一次不等式.分析：先表示出y的丄，進而表示出與5x的差，讓差$0即可.3解答:解：Ty的丄為2y,3 3Ay的丄與x的5倍的差為丄y - 5x,33y的2與X的5倍的差是非負數(shù)可表示為2y-5xM0,33故答案為：2y-5xM03點評：考查了列一元一次不等式的問題，關(guān)鍵是理解“非負數(shù)”用數(shù)學(xué)符號表示應(yīng)為 “20” "3* - 1<2214. （4分）（2013哈爾濱）不等式組（、 的解集是 -2WxVlU+3>1考占（V 八解一元一

26、次不等式組.分析：求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.解答： px-l<2®U+3>1 解不等式得：X<1,解不等式得：xM-2,不等式組的解集為：-2WxVl,故答案為：-2Wx<l點評：本題考查了解一元一次不等式（組），一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能 根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集.15. （4分）（2012涼山州）某商品的售價是528元，商家出售一件這樣的商品可荻利潤是 進價的10%20%設(shè)進價為X元，則X的取值范圍是_ 440WxW480考點：一元一次不等式組的應(yīng)用. 壓軸題.專題:分析:根據(jù)：售價二進價X （1+利潤

27、率），可得：進價二售價1+蘇率,商品可獲利潤（10%20%）,即售價至少是進價（1 + 10%）倍，最多是進價的1+20%倍，據(jù)此即可解決問題. 解答：解：設(shè)這種商品的進價為x元，則得到不等式：528 v沢v 5281+20% " '1+10%解得440WxW480則x的取值范圍是440WxW480.故答案為：440£xW480.點評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.注意弄清售 價.進價、利潤率之間的關(guān)系.16. （4分）（2010*咸寧）如圖，直線1】：y二x+1與直線5 y二mx+n相交于點P （a, 2）, 則關(guān)于x的不等式x+

28、1鼻mx+n的解集為xl一次函數(shù)與一元一次不等式.考點：專題：數(shù)形結(jié)合.分析：把尸2代入y=x+l,求出x的值，從而得到點P的坐標，由于點P是兩條直線的交點,根據(jù)兩個函數(shù)圖象特點可以求得不等式x+12mx+n的解集.解答：解：把y=2代入y=x+l,得x=l,（.點P的坐標為（1, 2）,根據(jù)圖象可以知道當(dāng)x>l時，y=x+l的函數(shù)值不小于y=mx+n相應(yīng)的函數(shù)值.因而不等式x+lMmx+n的解集是：x>l.故答案為：xl.點評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類問題關(guān) 鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合.3x 317.

29、 （4分）（2012-黃石）若關(guān)于x的不等式組、 有實數(shù)解，則a的取值范圍是3x 一 a>5a<4考點：解一元一次不等式組.專題：計算題.分析：分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組有實數(shù)解即可得到關(guān)于a的不等式，求出 a的取值范圍即可.解答：>2x>3x - 33x - a>5由得，x<3,由得x號此不等式組有實數(shù)解,號<3,解得a<4.故答案為：a<4.點評：本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組有實數(shù)解得出關(guān)于。的不等式是解 答此題的關(guān)鍵.18. （4分）（2013-荊州）如圖，在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“,其規(guī)則是:aAb=2a-

30、b.已 知不等式xAk 1的解集在數(shù)軸上，則k的值是k 7.-2-10 1考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式. 專題：新定義.分析：>根據(jù)新運算法則得到不等式2x-k21,通過解不等式即可求k的取值范圍，結(jié)合圖象 可以求得k的值.解答：解：根據(jù)圖示知，已知不等式的解集是x-1.則 2x- 1-3VxAk=2x - kMl,.kW2x-lW-3,/.k=-3.故答案是：k=-3.本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式.在表示解集時"2”， 點評：“W”要用實心圓點表示；"V”，要用空心圓點表示.三、解答題(19題6分.20題8分，共14分)1

31、9. (6分)解下列不等式：(1) 5x- 12W2 (4x-3)； 口次-2.2解一元一次不等式.考點：分析：(1)先去括號，再移項、合并同類項，把X的系數(shù)化為1即可；(2) 先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可.解答：解：(1)去括號得，5x-12W8x-6,移項得，5x-8xW-6+12,合并同類項得，-3xW6,x的系數(shù)化為1得，x-2；(2)去分母得，x-322 (x-2),去括號得，x - 3>2x - 4,移項得，x-2x2-4+3,合并同類項得，X的系數(shù)化為1得，xWl.-本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母；去括號；移項；合并同類項;點評：化系

32、數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.20. (8分)(2014泰州三校一模)解不等式組 2 43>z+L,并把解集在數(shù)軸1-3 (x-1) <8-x上表示出來.考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析：求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.解答:解:專4+11-3 （x-1） <8-x解不等式得：xWl,解不等式得：x>-2, 不等式組的解集為：-2VxWl. 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：.1 .5 -4 -3 -2 -1 0 12 3 4 5$本題考查了解一元一次不等式（組人在數(shù)軸上表示不等式組的解集的

33、應(yīng)用，關(guān)鍵是點評：能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集.四.解答題（每小題10分，共40分）21. （10分）（2013揚州）已知關(guān)于x、y的方程組l5x+2lla+18的解滿足*>0, y> 2x 一 3y=12a 一 80,求實數(shù)a的取值范圍.考點：解二元一次方程組；解一元一次不等式組.> 計算題.專題：分析：先利用加減消元法求出X、y,然后列出不等式組，再求出兩個不等式的解集，然后求 公共部分即可.解豁r5x+2y=lla+18®祝2x-3y=12a-8 X3 得，15x+6y二33屮54，（2）X2 得，4x - 6y=24a - 16®,+得，1

34、9x 二 57a+38,解得 x=3a+2,把 x=3a+2 代入得，5 （3s+2） +2y=lla+18>解得 y=-2a+4ty所以，方程組的解是- 2a+4Vx>0t y>0,%+2>0 八-2出>0由得，a>,3由得，a<2,所以，a的取值范圍是-<a<2.3點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，方程組中未知數(shù)的 系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單， 求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無 解）.22. （10分）（2013-黃岡

35、）為支援四川雅安地宸災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了 240噸救災(zāi) 物資，現(xiàn)準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運往災(zāi)區(qū)，它們的載賞量和 租金如下表：甲種貨車!乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300如果計劃租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案.考點：一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：根據(jù)設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種（6-x）輛，利用某市民政局組織募捐了 240 噸救災(zāi)物資，以及每輛貨車的載重量得出不等式求出即可，進而根據(jù)每輛車的運費求 出最省錢方案.解答：解：設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種（6-x）輛，根據(jù)題意得出：r45x+30 （6-x）

36、 >240< 400x+300 （6-x） <2300'解得：4WxW5,則租車方案為：甲4輛，乙2輛；甲5輛，乙1輛；租車的總費用分別為：4X400+2X300=2200 （元）；5X400+1 X300=2300 （元），故最省錢的租車方案是租用甲貨車4輛，乙貨車2輛.點評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出不等式求出所有方案是解題關(guān) 鍵.23. （10分）（2013南京）某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時, 當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額.消費金額（元）300 - 400 400 - 500 <

37、;600 - 700 700 - 900 500 - 600返還金額（元）3060100<150130根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：若購買標價為400元的商 品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400X （1 -80%） +30=110 （元）.（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少（2）如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，那么該商品 的標價至少為多少元考點：一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)標價為1000元的商品按80%的價格出售，求出消費金額，再根據(jù)消費金額 所在的范圍，求出優(yōu)惠額，從而得出顧

38、客獲得的優(yōu)惠額；（2）先設(shè)該商品的標價為x元，根據(jù)購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu) 惠不少于226元，列出不等式，分類討論，求出x的取值范圍，從而得出答案.解答：解：（1）標價為1000元的商品按80%的價格出售，消費金額為800元，消費金額800元在700 - 900之間，返還金額為150元，顧客獲得的優(yōu)惠額是：1000X （1 -80%） +150=350 （元）；（答：顧客獲得的優(yōu)惠額是350元；（2）設(shè)該商品的標價為x元. 當(dāng)80%xW500,即xW625時，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過625X （1 - 80%） +60=185 <226； 當(dāng) 500<80%x600

39、,即 625VxW750 時，顧客獲得的優(yōu)惠額:（1-80%） x+100鼻226,解得x鼻630.即:630WxW750> 當(dāng)600<80%x700,即750VxW875時，因為顧客購買標價不超過800元，所以 750VxW800,顧客獲得的優(yōu)惠額:750X （1 -80%） +130二280>226綜上，顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該 商品的標價至少為630元.答：該商品的標價至少為630元.點評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出消費金額，再根 據(jù)所給的范圍可解得優(yōu)惠金額.24（10分）（2013鄂爾多

40、斯）某校為表彰在美術(shù)展覽活動中獲獎的同學(xué)，老師決定購買 一些水筆和顏料盒做為獎品.請你根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）每個顏料盒，每支水筆各多少元（2）恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動，具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出 部分按八折優(yōu)惠，若買m個顏料盒需要*元，買m支水筆需要y2元，求y y2關(guān)于m的函 數(shù)關(guān)系式；（3）若學(xué)校需購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你幫助分析，如何購買獎 品比較合算.今今/ / /一共計8L元今今今今今/ /共計120元 考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.-（1）設(shè)每個顏料盒為x元，每支水筆為y元，然后列出方程組求解即可；分析

41、：（2）根據(jù)顏料盒七折優(yōu)惠表示出*與x的關(guān)系式；分0VxWlO和x>10兩種情況, 根據(jù)水筆八折優(yōu)惠列式表示出吐與x的關(guān)系式即可；（3）分三種情況列式求出購買獎品件數(shù)然后寫出購買方法即可解答：解:（1）設(shè)每個顏料盒為x元，每支水筆為y元,根據(jù)題意得,解得產(chǎn)18.1尸152x+3y=815x+2y=120答：每個顏料盒為18元，每支水筆為15元；（2）由題意知，yi關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式是y,= 18X70%,即 yi=12. 6m；由題意知，買筆10支以下（含10支）沒有優(yōu)惠，所以此時的函數(shù)關(guān)系式為：y2=15ni；當(dāng)買10支以上時，超出部分有優(yōu)惠，所以此時的函數(shù)關(guān)系式為:y2=15X10+

42、15X （m- 10） X80%,i即 y2=30+12m；（3）當(dāng) yi=y2時,即 12m+30=12.6m 時，解得 m=50,當(dāng) yi>y2 時，即 126m>12in+30 時，解得 m>50,當(dāng) yi<y2 時，即 12. 6m<12m+30 時，解得 mV50,綜上所述，當(dāng)購買獎品超過10件但少于50件時，買顏料盒合算.當(dāng)購買獎品等于50件時，買水筆和顏料盒錢數(shù)相同.當(dāng)購買獎品超過50件時，買水筆合算.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，比較簡單，讀懂題目信息，理 點評：清優(yōu)惠的方法是解題的關(guān)鍵，（3）分情況列出不等式是解題的關(guān)鍵.五、解

43、答題（12分共24分） 25（12分）（2013德州）設(shè)A是由2X4個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或 某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次"操作”.（1）數(shù)表A如表1所示，如果經(jīng)過兩次"操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的 各數(shù)之和均為非負整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可） 表11 3-72-2 -1 0 1（2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之 和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)a的值.表22 1 2aa - 1- a- a2 " a1 - a2a - 2a考點：一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變改行（或該列）中所有數(shù)的 符號，稱為一次''操作”，先改變表1的第4列，再改變第2行即可；（2）根據(jù)每一列所有數(shù)之和分別為2, 0, -2. 0,每一行所有數(shù)之和分別為-1, 1, 然后分別根據(jù)如果操作第三列或第一行，根據(jù)每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為 非負整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出答案.解答：解：（1）根據(jù)題意得：原數(shù)表改變第4列