1、華東師大版八年級（下冊）華東師大版八年級（下冊）第第18章章 平行四邊形平行四邊形18.2 18.2 平行四邊形的判定平行四邊形的判定( (第第3 3課時課時) )定義：定義：兩組對邊分別兩組對邊分別 的四的四邊形是平行四邊形。邊形是平行四邊形。性質：性質：1 1、平行四邊形對邊、平行四邊形對邊2 2、平行四邊形對角、平行四邊形對角3 3、平行四邊形對角線、平行四邊形對角線平行平行相等相等互相平分互相平分相等相等1、兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。2、兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。4、對角線互相平分對角線

2、互相平分的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。 3、一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊的四邊形是平行四邊形。形。 5、兩組對角分別相等兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形判定方法：判定方法：創新訓練創新訓練：（1）一組對邊平行，一組對邊相等的四）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？邊形是平行四邊形嗎？（2）一組對邊相等，一組對角相等的四）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？邊形是平行四邊形嗎？ 使同學們明白假命題應舉反例說明。使同學們明白假命題應舉反例說明。 三道練習一方面求同，另一方面求異，三道練習一方面求同，另一方面

3、求異，提高素質能力。提高素質能力。（3）有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四）有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？邊形一定是平行四邊形嗎？一組對邊平行，另一組對邊相等一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？的四邊形一定是平行四邊形嗎？ 不一定。如等腰梯形。一組對邊相等一組對邊相等, ,一組對角相等的四邊一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？形是平行四邊形嗎？CABEABE為等腰三角形為等腰三角形作作DCA EAC B = E = DAB = AE = DC 顯然顯然,四邊形四邊形ABCD不是不是平行四邊形平行四邊形.D.有兩條邊相等，并且另外的兩條

4、有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？邊形嗎？ 不一定。如右圖練習1：如圖如圖, AB = CD, 且且DCA=BAC, 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形嗎？是平行四邊形嗎？BCAD 思思 考考 O 練習2：如圖，在 ABCD中，已知AE、CF分別是DAB、BCD的角平分線，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。CBDAFEABCDHEGFO練習練習3：如圖在 ABCD中，E、F、G、H分別是各邊上 的點，且AE=CF，BG=DH ，求證：EF與GH互相平分。1、在四邊形、在四邊形ABCD中，從（中，從（1）AB CD，（2）BC AD （3）AB=CD（4）BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是是平行四邊形的選法有（平行四邊形的選法有（ ）A 3種種 B 4種種 C 5種種 D 6種種2、不能判定四邊形、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是平行四邊形的條件是（是