1、數學的思維方式過程一般包括？觀察-抽象-探索-猜測-論證黎曼幾何屬于非歐幾里得幾何，并且認為過直線外一點有多少直線與已知直線平行？ 沒有直線數學的整數集合用什么字母表示？Z如果s、m分別是兩個集合，s*m（a，b）|as，bm稱為s與m的什么？笛卡兒積將日期集合里星期一到星期日的七個集合并集能得到什么集合？整數集A=1，2，B=3，4，AB=？等價關系具有的性質不包括？反對稱性集合的不相等的子集的交集是？空集集合的性質不包括？封閉性星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？空集元素與集合間的關系是？屬于關系整數的四則運算不保“模m同余”的是？除法a與b被m除后余數相同的等價關系式是什么？a-b是

2、m的整數倍在Zm中規定如果a與b等價類相等，c與d等價類相等，則可以推出什么相等？ a+b與c+d等價類相等對任何a屬于A，A上的等價關系R的等價類aR為？非空集在Z7種，4的等價類和6的等價類的和幾的等價類相等？3的等價類設A為3元集合，B為4元集合，則A到B的二元關系有幾個？12在整數環中只有哪幾個是可逆元？-1、1設R是有單位元e的環，aR，有（-e）*a=-a集合S上的一個什么運算是S*S到S的一個映射二元代數運算設R是一個環，a，bR，有（-b）*a=-a若環R滿足交換律則稱為什么？交換環在Zm剩余環類中沒有哪一種元？不可逆元，非零因子a與0的一個最大公因數是什么？A環R中滿足a、b

3、R，如果ab=ba=e（單位元）則稱a是什么？可逆元在整數環中若c|a，c|b，則c稱為a和b的什么？公因數最下的數域是什么？有理數域整數環的帶余除法中滿足a=qb+r時r應該滿足什么條件？0設F是一個有單位元（不為0）的交換環，如果F的每個非零元都是可逆元，那么稱F是一個什么？域gcd（56，24）=？8整環具有的性質不包括有零因子不能被5整除的數是323在Z中，若a|bc，且（a，b）=1則可以得到什么結論？a|如果d是被除數和除數的一個最大公因數也是哪兩個數的一個最大公因數？除數和余數素數的特性之間的相互關系是什么樣的？等價關系與任意數a有（p，a）=1或p|a的關系，則p是？素數Z10

4、的可逆元是？7任一數域的特征為？是素數，Zp域的特征為？在R中，n為正整數，當n為多少時n1可以為零元？無論n為多少都不為零元特征為2的域是Z23的201次方mod11？3在域F中，e是單位元，存在n，n為正整數使得ne=0成立的正整數n是什么？ 素數設p是素數，則（p-1）!=?-1關于軍隊人數統計，丘老師列出的方程叫什么？一次同余方程組被3，4，7除的余數分別是1，3，5且小于200，則n=？1876813模13和哪個數同余？68（10）=？4最早給出一次同余方程組抽象算法的是誰？秦九識（9）=？6（8）=？4數學思維方式的五個重要環節：觀察-抽象-探索-猜測-論證。是在今天，牛頓和萊布尼

5、茲被譽為發明微積分的兩個獨立作者。是代數中五次方城及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。否任何集合都是它本身的子集。是空集是任何集合的子集。是“很小的數”可以構成一個集合。否A=A。否如果兩個等價類不相等那么它們的交集就是空集。是設R和S是集合A上的等價關系，則RS一定是等價關系。否三角形的相似關系是等價關系是a和b同余的充要條件是a，b除m后有相同的余數是設R和S是集合A上的等價關系，則RS一定是等價關系如果一個非空際R滿足了四條加法運算，而且滿足兩條乘法運算可以稱它為一個環 是設R是非空集合，R和R的笛卡兒積到R的一個映射就是運算是中國的剩余定理又稱孫子定理是整環一定是域否矩陣乘法不滿

6、足交換律也不滿足結合律否整數的加法就是奇數集的運算否整環是無零因子環是域必定是整環是右零因子一定是左零因子否若n是奇數，則8|（n2-1）是a是a與0的一個最大公因數是對于整數環，任意兩個非0整數a，b一定具有最大公因數是在整數環中若（a，b）=1，則稱a，b互素是用帶余除法對被除數進行替換時候可以無限進行下去否計算兩個數的最大公因子的最有效的方法是帶余除法否Zm的每個元素都是可逆元或者零因子。是在Z中，若a|c，b|c，且（a，b）=1，則可以a|bc否Z81中，9是可逆元否設域F的單位元e，對任意的nN有ne不等于0是在Zm中等價類a與m不互素時等價環a是零因子是9877是素數否設域F的特征為素數p，對任意的a，bF，有(a+b)p=ap+bZ91中，34是可逆元是費馬小定理中規定的a是任意整數，包括正整數和負整數否歐拉在1743年，高斯在1801年也分別給出了同余方程組的解法 是Zm中可逆元個數記為（m），把（m）稱為歐拉函數是求取可逆元個數的函數（m）是高斯