1、.2014-2015學年山東省威海市乳山市九年級（上）期中數學試卷（五四學制）一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分)1函數y=的自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1Cx1Dx12在RtACB中，C=90°，sinB=，則tanA=( )ABC2D243頂點是（2，1），開口方向，形狀與拋物線y=x2相同的拋物線是( )Ay=（x+2）2+1By=（x2）2+1Cy=（x2）2+1Dy=（x+2）2+14若拋物線y=x22x+c與y軸的交點為（0，3），則下列說法不正確的是( )A拋

2、物線開口向上B拋物線的對稱軸是x=1C當x=1時，y的最大值為4D拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0）5如圖所示，二次函數y=ax2與一次函數y=axa的圖象大致是( )ABCD6向空中發射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax2+bx+c（a0），若此炮彈在第6鈔與第14秒時的高度相等，則炮彈達到最大高度的時間是( )A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒7如圖，小明要測量河內小島B到河邊公路l的距離，在A點測得BAD=30°，在C點測得BCD=60°，又測得AC=50米，則小島B到公路l的距離為( )米A25B25CD25+258如圖，要擰開

3、一個邊長為a=6cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為( )A6cmB12cmC6cmD4cm9ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，C=90°，點C的坐標為（，），則點B的坐標是( )A（，0）B（，0）C（，0）D（2，0）10如圖是二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是( )A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x511如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4cm，AD=8cm，按如圖方式折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則tanBEF=( )A2B3C4D512如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸

4、交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為（1，0），則下面四個結論：2a+b=0；4a2b+c0；ac0；當y0，x1或x2中，正確的序號是( )ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填出最后結果）13在ABC中，C=90°，c=2，b=，則A=_14將拋物線y=x2+x2的圖象向右平移1個單位，得到的拋物線的解析式是_15如圖，在方格紙中，cos（+）=_16設拋物線y=ax2+bx+c（a0）過A（0，1），B（2，3），C三點，其中點C在直線x=上，且點C到拋物線的對稱軸的距離等于，則拋物線的解析式為_17如圖，ADBF，ABAD，點B、E關于AC對稱，

5、點E、F關于BD對稱，則tanADB=_18二次函數y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為x=1，若關于x的一元二次方程x2+bxt=0（t為實數）在4x1的范圍內有解，則t的取值范圍是_三、解答題（本大題共7個小題，共66分，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19計算：sin60°cos60°cos30°tan60°+（）020若二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過（3，5），且方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1=1，x2=2，求該二次函數的表達式21如圖，ACB=90°，ADC=2B，AC=4，CD=3，求tanB22如圖，防洪大

6、堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同學在大堤上A點處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結果保留三個有效數字，1.732）23如圖，拋物線y=x2bx+c（c0）與x軸交于A（1，0），B兩點，與y軸交于點C，AC=（1）求拋物線的解析式；（2）過點B作BPAC，垂足為點P，BP交y軸于點M，求tanOMB24某校部分團員參加社會公益活動，準備用每個6元的價格購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構，根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的

7、對應關系如圖所示：（1）試判斷y與x之間的函數關系式，并求出函數關系式；（2）按照上述市場調查的銷售規律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/個）之間的函數關系式；（3）為了降低進貨成本，團員利用銷量確定貨量，若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大的利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤25（13分）如圖，在平面直角坐標系中xOy中，一次函數（m為常數）的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點C以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a0）經過A、C兩點，并與x軸的正半軸交于點B（1）求點C的坐標；（2）求拋物線的函數表達式；（3）設E是

8、y軸右側拋物線上一點，過點E作直線AC的平行線交x軸于點F，是否存在這樣的點E，使得A，C，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由2014-2015學年山東省威海市乳山市九年級（上）期中數學試卷（五四學制）一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分)1函數y=的自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1Cx1Dx1【考點】函數自變量的取值范圍 【分析】根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，1x0且x10，解得x1且x1，所以x1

9、故選A【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數2在RtACB中，C=90°，sinB=，則tanA=( )ABC2D24【考點】互余兩角三角函數的關系 【分析】根據一個銳角的正弦等于它余角的余弦，可得cosA，再根據同角的正弦、余弦、正切的關系，可得答案【解答】解：由在RtACB中，C=90°，sinB=，得cosA=sinB=，sinA=，tanA=2，故選：C【點評】本題考查了互為余角三角函數的關系，利用了一個銳角的正弦等于它余角的余弦，又利用了同角的正弦比余弦等于它的正切3頂點是（2，1），開口方向，形狀與拋物線y=x2相同的拋物

10、線是( )Ay=（x+2）2+1By=（x2）2+1Cy=（x2）2+1Dy=（x+2）2+1【考點】待定系數法求二次函數解析式 【專題】計算題【分析】由所求拋物線與已知拋物線開口方向，形狀相同，得到a的值相等，再由頂點坐標確定出解析式即可【解答】解：根據題意得：拋物線解析式為y=（x+2）2+1，故選A【點評】此題考查了待定系數法求二次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵4若拋物線y=x22x+c與y軸的交點為（0，3），則下列說法不正確的是( )A拋物線開口向上B拋物線的對稱軸是x=1C當x=1時，y的最大值為4D拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0）【考點】二次函數的性質 【

11、專題】壓軸題【分析】把（0，3）代入拋物線解析式求c的值，然后再求出頂點坐標、與x軸的交點坐標【解答】解：把（0，3）代入y=x22x+c中得c=3，拋物線為y=x22x3=（x1）24=（x+1）（x3），所以：拋物線開口向上，對稱軸是x=1，當x=1時，y的最小值為4，與x軸的交點為（1，0），（3，0）；C錯誤故選C【點評】要求掌握拋物線的性質并對其中的a，b，c熟悉其相關運用5如圖所示，二次函數y=ax2與一次函數y=axa的圖象大致是( )ABCD【考點】二次函數的圖象；一次函數的圖象 【分析】從a0和a0兩種情況進行討論，根據函數圖象與系數的關系進行分析即可【解答】解：當a0時，拋

12、物線開口向上、頂點為原點，對稱軸為y軸，直線經過第一、三、四象限；當a0時，拋物線開口向下、頂點為原點，對稱軸為y軸，直線經過第一、二、四象限，故選：B【點評】本題考查的是一次函數、二次函數的圖象的知識，掌握一次函數、二次函數的圖象與系數的關系是解題的關鍵，注意分類討論思想的靈活運用6向空中發射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax2+bx+c（a0），若此炮彈在第6鈔與第14秒時的高度相等，則炮彈達到最大高度的時間是( )A第8秒B第10秒C第12秒D第15秒【考點】二次函數的應用 【分析】由于炮彈在第6s與第14s時的高度相等，即x取6和14時y的值相等，根據拋物線的

13、對稱性可得到拋物線y=ax2+bx的對稱軸為直線x=6+=10，然后根據二次函數的最大值問題求解【解答】解：x取6和14時y的值相等，拋物線y=ax2+bx的對稱軸為直線x=6+=10，即炮彈達到最大高度的時間是10s故選：B【點評】本題考查了二次函數的應用：先通過題意確定出二次函數的解析式，然后根據二次函數的性質解決問題；實際問題中自變量x的取值要使實際問題有意義，因此在求二次函數的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍7如圖，小明要測量河內小島B到河邊公路l的距離，在A點測得BAD=30°，在C點測得BCD=60°，又測得AC=50米，則小島B到公路l的距離為( )米A2

14、5B25CD25+25【考點】解直角三角形的應用-方向角問題 【分析】過點B作BEAD于E，設BD=x，則可以表示出CE，AE的長，再根據已知列方程從而可求得BD的長【解答】解：過點B作BEAD于E設BE=xBCD=60°，tanBCE=，CE=x在直角ABE中，AE=x，AC=50米，則xx=50解得x=25即小島B到公路l的距離為25米故選B【點評】解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線8如圖，要擰開一個邊長為a=6cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為( )A6cmB12cmC6cmD4cm【考點】正多邊形和圓 【分析】根

15、據題意，即是求該正六邊形的邊心距的2倍構造一個由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，且其半邊所對的角是30°，再根據銳角三角函數的知識求解【解答】解：設正多邊形的中心是O，其一邊是AB，AOB=BOC=60°，OA=OB=AB=OC=BC，四邊形ABCO是菱形，AB=6cm，AOB=60°，cosBAC=，AM=6×=3（cm），OA=OC，且AOB=BOC，AM=MC=AC，AC=2AM=6（cm）故選C【點評】本題考查了正多邊形和圓的知識構造一個由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，運用銳角三角函數進行求解是解此題的關鍵9ABC在直角坐標系中的位置如

16、圖所示，C=90°，點C的坐標為（，），則點B的坐標是( )A（，0）B（，0）C（，0）D（2，0）【考點】解直角三角形；坐標與圖形性質 【分析】作CDAB于D由點C的坐標為（，），得出AD=，CD=解RtACD，由tanCAD=，得到CAD=30°，根據直角三角形兩銳角互余求出CBD=90°30°=60°再解RtBCD，得出DB=，那么AB=AD+DB=2，于是點B的坐標是（2，0）【解答】解：如圖，作CDAB于D點C的坐標為（，），AD=，CD=在RtACD中，ADC=90°，tanCAD=，CAD=30°，ACB=9

17、0°，CBD=90°30°=60°在RtBCD中，BDC=90°，DB=，AB=AD+DB=+=2，點B的坐標是（2，0）故選D【點評】本題考查了解直角三角形，坐標與圖形性質，銳角三角函數的定義，特殊角的三角函數值等知識，求出CAD=30°是解題的關鍵10如圖是二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是( )A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x5【考點】二次函數與不等式（組） 【分析】先利用拋物線的對稱性求出與x軸的另一個交點坐標，然后寫出拋物線在x軸上方部分的x的取值范圍即可【解答】解：由圖可

18、知，拋物線的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點為（5，0），所以，拋物線與x軸的另一個交點坐標為（1，0），所以，不等式ax2+bx+c0的解集是1x5故選A【點評】本題考查了二次函數與不等式，主要利用了二次函數的對稱性，準確識圖并求出拋物線與x軸的另一交點的坐標是解題的關鍵11如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4cm，AD=8cm，按如圖方式折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則tanBEF=( )A2B3C4D5【考點】翻折變換（折疊問題） 【分析】過點E作EGBC于點G，在直角ABE中，根據勾股定理求出AE，BE，再求出BG、GF，即可求出tanBEF=tanEFG=2【解答】解：如圖

19、，過點E作EGBC于點G；四邊形ABCD為矩形，A=C=90°，BC=AD=8，AB=DC=4；由題意得：BE=DE（設為），CF=CF（設為），則AE=8，BF=8；在直角ABE中，由勾股定理得：2=（8）2+42，解得：=5，AE=85=3；在直角BFC中，同理可求：=3，BF=83=5；而BG=AE=3，GF=53=2；而GE=AB=4，tanEFG=；由題意得：BEF=DEF；而EDCF，EFG=DEF，tanBEF=2故選：A【點評】該題主要考查了翻折變換的性質、矩形的性質、勾股定理幾何知識點及其應用問題；對綜合的分析問題解決問題的能力、運算求解能力均提出了較高的要求12如

20、圖，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為（1，0），則下面四個結論：2a+b=0；4a2b+c0；ac0；當y0，x1或x2中，正確的序號是( )ABCD【考點】二次函數圖象與系數的關系 【分析】根據對稱軸為x=1，即=1，判斷；x=2時，y0，判斷；開口向下，a0，拋物線與y軸交于負半軸，c0，a0，判斷；根據函數圖象可以判斷【解答】解：根據對稱軸為x=1，即=1，2a+b=0，正確；x=2時，y0，4a2b+c0，正確；開口向下，a0，拋物線與y軸交于負半軸，c0，a0，不正確；由圖象可知x1或x3中，y0，不正確故選

21、：C【點評】本題考查的是二次函數圖象與系數的關系，把握二次函數的性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵，重點要理解拋物線的對稱性二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填出最后結果）13在ABC中，C=90°，c=2，b=，則A=30°【考點】特殊角的三角函數值 【分析】根據題意畫出圖形，進而利用銳角三角函數關系得出A的度數【解答】解：如圖所示：C=90°，c=2，b=，cosA=，則A=30°故答案為：30°【點評】此題主要考查了特殊角的三角函數值，得出cosA的值是解題關鍵14將拋物線y=x2+x2的圖象向右平移1個單位，得

22、到的拋物線的解析式是y=（x2）2【考點】二次函數圖象與幾何變換 【分析】易得原拋物線的頂點及新拋物線的頂點，利用頂點式及平移不改變二次項的系數可得新拋物線的解析式【解答】解：y=x2+x2=（x1）2，原拋物線的頂點為（1，），拋物線y=x2+x2的圖象向右平移1個單位后新拋物線的頂點為（2，），新拋物線的解析式為y=（x2）2故答案為：y=（x2）2【點評】考查二次函數的平移；得到平移前后的頂點是解決本題的關鍵；用到的知識點為：二次函數的平移，看頂點的平移即可；二次函數的平移不改變二次項的系數15如圖，在方格紙中，cos（+）=【考點】勾股定理的逆定理；勾股定理；等腰直角三角形；特殊角的三

23、角函數值 【分析】如圖在方格紙中，設每個小正方形的邊長為1，在ABC中，分別計算出AB2，BC2，AC2，然后根據勾股定理的逆定理，可判斷ABC為等腰直角三角形，且BAC=45°，又因為ADEC，所以可得：1=，進而可得：+=+1=BAC=45°，從而可求cos（+）=cos45°=【解答】解：設每個小正方形的邊長為1，在ABC中，AB2=12+32=10，BC2=12+22=5，AC2=12+22=5，且5+5=10，即：BC=AC，BC2+AC2=AB2，ABC為等腰直角三角形，且BAC=45°，ADEC，1=，+=+1=BAC=45°，c

24、os（+）=cos45°=故答案為：【點評】此題考查了勾股定理的逆定理，解題的關鍵是：連接BC，分別計算出AB2，BC2，AC2，根據勾股定理的逆定理，判斷ABC為等腰直角三角形16設拋物線y=ax2+bx+c（a0）過A（0，1），B（2，3），C三點，其中點C在直線x=上，且點C到拋物線的對稱軸的距離等于，則拋物線的解析式為y=x2+x+1或y=x2+2x+1【考點】待定系數法求二次函數解析式 【專題】計算題【分析】根據點C在直線x=上，且點C到拋物線的對稱軸的距離等于，確定出拋物線對稱軸，利用對稱軸公式列出方程，再將A與B代入拋物線解析式得到關于a與b的方程，聯立求出a與b的值

25、，即可確定出解析式【解答】解：由題意得到拋物線對稱軸為x=1或x=2，當對稱軸為直線x=1時，則有=1，即b=2a，將A與B坐標代入拋物線解析式得：，消去c得：2a+b=1，代入，解得：a=，b=，此時拋物線解析式為y=x2+x+1；當對稱軸為直線x=2時，則有=2，即b=4a，與2a+b=1聯立，解得：a=，b=2，此時拋物線解析式為y=x2+2x+1故答案為：y=x2+x+1或y=x2+2x+1【點評】此題考查了待定系數法求二次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵17如圖，ADBF，ABAD，點B、E關于AC對稱，點E、F關于BD對稱，則tanADB=1【考點】軸對稱的性質；解直角

26、三角形 【分析】根據軸對稱的性質可得ABE=AEB=45°，FBD=EBD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得FBD=EDB，再求出EBD=EDB，然后根據等角對等邊可得BE=DE，設AB=x，表示出AE、BE，再求出AD，然后根據銳角的正切等于對邊比鄰邊列式計算即可得解【解答】解：ABAD，點B、E關于AC對稱，ABE=AEB=45°，點E、F關于BD對稱，FBD=EBD，ADBF，FBD=EDB，EBD=EDB，BE=DE，設AB=x，則AE=x，BE=AB=x，所以，AD=AE+DE=x+x，所以，tanADB=1故答案為：1【點評】本題考查了軸對稱的性質，平行線的性質

27、，銳角三角函數的定義，熟記性質是解題的關鍵，難點在于求出BE=DE18二次函數y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為x=1，若關于x的一元二次方程x2+bxt=0（t為實數）在4x1的范圍內有解，則t的取值范圍是1t8【考點】拋物線與x軸的交點 【分析】可先求得拋物線的解析式，令y=x2+bxt，結合圖象可求得t的取值范圍【解答】解：y=x2+bx的對稱軸為x=1，b=2，拋物線y=x2+bx的解析式為y=x2+2x，令y=x2+bxt，則其圖象相當于函數y=x2+bx的圖象上下平移得到，當向下平移時，則其圖象的左端點最小為4，此時代入可得（4）2+2×（4）t=0，解得t=8，當向上平

28、移時，則其圖象向上平移一個單位時，與x軸只有一個交點，所以t=1，即t=1，綜上可知t的取值范圍為1t8，故答案為：1t8【點評】本題主要考查二次函數與方程的關系，掌握二次函數與x軸交點對應相應方程的根是解題的關鍵，注意平移的規律“上加下減，左加右減”三、解答題（本大題共7個小題，共66分，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19計算：sin60°cos60°cos30°tan60°+（）0【考點】實數的運算；零指數冪；特殊角的三角函數值 【專題】計算題【分析】原式利用特殊角的三角函數值及零指數冪法則計算即可得到結果【解答】解：原式=×&

29、#215;×+1=【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20若二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過（3，5），且方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1=1，x2=2，求該二次函數的表達式【考點】待定系數法求二次函數解析式 【專題】計算題【分析】根據拋物線與x軸的交點問題得到拋物線過點（1，0），（2，0），則可設交點式y=a（x1）（x+2），然后把（3，5）代入求出a即可【解答】解：方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1=1，x2=2，拋物線過點（1，0），（2，0），設拋物線解析式為y=a（x1）（x+2），把（3，5）代入得a（31）（3+2）=5，解得

30、a=，拋物線解析式為y=（x1）（x+2）=x2+x1【點評】本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解21如圖，ACB=90°，ADC=2B，AC=4，CD=3，求tanB【考點】解直角三角形 【分析】先由三角形外角的性質得出ADC=B+BCD，而ADC=2B，那么B=BCD，根據等角對等

31、邊得出BD=CD=3由B+A=BCD+ACD=90°，得到A=ACD，根據等角對等邊得出AD=CD=3，那么AB=AD+BD=6然后在RtABC中，根據勾股定理求出BC=2，再利用正切函數的定義即可求出tanB【解答】解：ADC=B+BCD，ADC=2B，B=BCD，BD=CD=3B+A=BCD+ACD=90°，A=ACD，AD=CD=3，AB=AD+BD=3+3=6在RtABC中，ACB=90°，AB=6，AC=4，BC=2，tanB=【點評】本題考查了解直角三角形，三角形外角的性質，等腰三角形的判定，勾股定理，銳角三角函數的定義，難度適中求出AB的長是解題的關

32、鍵22如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同學在大堤上A點處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結果保留三個有效數字，1.732）【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題 【分析】由i的值求得大堤的高度AE，點A到點B的水平距離BE，從而求得MN的長度，由仰角求得DN的高度，從而由DN，AM，h求得高度CD【解答】解：延長MA交直線BC于點E，AB=30，i=1：，AE=15，BE=15，MN=BC+BE=30+15，又仰角為30°，DN=10+15，CD=DN+N

33、C=DN+MA+AE=10+15+15+1.517.32+31.548.8（m）【點評】本題考查了直角三角形在坡度上的應用，由i的值求得大堤的高度和點A到點B的水平距離，求得MN，由仰角求得DN高度，進而求得總高度23如圖，拋物線y=x2bx+c（c0）與x軸交于A（1，0），B兩點，與y軸交于點C，AC=（1）求拋物線的解析式；（2）過點B作BPAC，垂足為點P，BP交y軸于點M，求tanOMB【考點】拋物線與x軸的交點 【分析】（1）由條件可先求得OC的長，可求得c，再把A點坐標代入可求得b，可求得拋物線的解析式；（2）根據題意可求是OMB=CAO，在RtAOC中，可求得答案【解答】解：（

34、1）OA=1，AC=，OC=2，c=2，將（1，0）代入y=x2bx2，解得b=1，拋物線解析式為y=x2x2；（2）BPAC，CAO+ABP=90°，OMB+ABP=90°，OMB=CAO，tanOMB=tanCAO=2【點評】本題主要考查待定系數法求函數解析式及三角函數的定義，掌握線段的長度與相應坐標的關系是解題的關鍵，在（2）中注意等角的三角函數值相等是解題的關鍵24某校部分團員參加社會公益活動，準備用每個6元的價格購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構，根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的對應關系如圖所示：（1）試

35、判斷y與x之間的函數關系式，并求出函數關系式；（2）按照上述市場調查的銷售規律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/個）之間的函數關系式；（3）為了降低進貨成本，團員利用銷量確定貨量，若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大的利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利潤【考點】二次函數的應用 【分析】（1）根據圖象可以得出設y與x之間的函數關系為y=kx+b，直接運用待定系數法求出其解就可以了；（2）根據條件建立不等式求出x的取值范圍，再根據利潤等于售價進價表示出總利潤，由二次函數的性質就可以求出結論；（3）先根據條件建立一元二次不等式，求出一元二次不等式的解即可求出銷售單價的范圍【解答】解：（1）y是x的一次函數，設y=kx+b，圖象過點（10，300），（12，240），解得，y=30x+600，當x=14時，y=180；當x=16時，y=120，即點（14，180），（16，120）均在函數y=30x+6