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文檔簡介

1、三陽中學 八 年級 數學 科教學設計教學內容1.1.1直角三角形的性質與判定I主備教師 李普輝教學課時上課教師上課時間知識與技能：1、進一步認識直角三角形,學會用符號和字母表示直角三角形；2、探討掌握直角三角形的性質與判定，理解和掌握直角三角形性質“斜邊上的中線等于斜邊的一半。過程與方法：通過動手，猜想發現直角三角形的性質，引導逆向思維，探索性質的推導方法同一法。情感態度與價值觀：體會從“一般到特殊”的思維方法和“逆向思維”方法，培養逆向思維能力。 教學重點直角三角形性質和判定的探索及運用 教學難點直角三角形性質“斜邊上的中線等于斜邊的一半”的判定探索過程教學準備、方法 教 學 過 程預設（三

2、主三步）生 成一、導入新課1、什么叫直角三角形？ 從定義可以知道直角三角形具有一個角是直角的性質，要判斷一個三角形是直角三角形需要判斷這個三角形中有一個角是直角。直角三角形除了有一個角是直角這條性質外還有沒有別的性質呢？判斷一個三角形是直角三角形除了判斷一個角是直角還有沒有別的方法呢？這節課我們來探究這些問題。二、自學生疑1.教師明確自學要求：2.學生自學，提出疑問。3.小組內整合自學生成的問題。（將組內能自行解答好的問題解答好，組內不能解答好的問題口頭提出或板書在黑板上）1、直角三角形兩銳角互余動腦筋：如圖，在RtABC中，兩銳角的和A+B=_.為什么？直角三角形兩銳角互余試試看：(1) 如

3、圖：在ABC中，ACB=90°，CDAB于點D，若A=40°，則BCD=_. (2 )在ABC中，B=50°高AD、CE交于H，則AHC=_教 學 過 程預 設 （三主三步）生 成三、探究釋疑1、利用兩銳角互余判斷三角形是直角三角形。動腦筋：如圖，在ABC中，如果A+B=90°，那么ABC是直角三角形嗎？為什么？定理：有兩個角互余的三角形是直角三角形。試試看：如圖，ABCD，A和C的平分線相交于H點，那么AHC是直角三角形嗎？為什么？2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的探索過程（1）按要求作圖:畫一個直角三角形，并作出斜邊上的中線，量一量各線段的長度，猜想：你能猜想出什么結論？ 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（2）尋找理論依據：A 、你能用符號表示上面問題中的條件和結論嗎？已知：RtABC中，C=90°，CD是中線，問：CD=AB嗎？:B 、分析：考慮作射線C，使A=AC，看看C有什么特點？引導學生得出C=A=B =AB,(3)歸納：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。3 變式訓練：例1 如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形嗎？為什么？（交流

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