1、【最新】中學八年級數學下冊 9.2反比比例函數的圖象和性質(1)課件 蘇科版 課件1、什么是反比例函數？、什么是反比例函數？2、理解反比例函數定義要注意什么？、理解反比例函數定義要注意什么？ 常數常數k稱為比例系數，稱為比例系數，k是非零常數是非零常數 自變量自變量x次數是次數是-1,x與與y之積為一非之積為一非零數零數 不含其他項不含其他項知識回顧知識回顧：3 3、你是如何畫出一次函數圖象的？、你是如何畫出一次函數圖象的？ 反比例函數的圖象應該怎樣畫出？反比例函數的圖象應該怎樣畫出？ xy =x6探索探索畫函數圖象的步驟畫函數圖象的步驟:1、列表、列表2、描點、描點3、連線、連線畫出反比例函

2、數畫出反比例函數y= 的函數圖象的函數圖象_x61 26 33241.561-1-6-2-3-3-2-4-1.5-6-1應注意：應注意：1、自變量、自變量x0；2、自變量、自變量x的取值要對稱的取值要對稱3、自變量、自變量x的取值要便于計算的取值要便于計算和描點和描點【最新】中學八年級數學下冊 9.2反比比例函數的圖象和性質(1)課件 蘇科版 課件 xy =x6123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy16233241.5616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-6-1y =x6畫出函數畫出函數y=- 的圖象的圖象x6【最新】中學八年級數學下冊 9.2反比比

3、例函數的圖象和性質(1)課件 蘇科版 課件123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.5616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-6-1-663-32-21.5-1.51-1y =x6反比例函數的圖反比例函數的圖像，叫像，叫雙曲線雙曲線。y = x6【最新】中學八年級數學下冊 9.2反比比例函數的圖象和性質(1)課件 蘇科版 課件yxy0 討討 論論反比例函數的圖象在哪兩反比例函數的圖象在哪兩個象限個象限?由什么確定由什么確定?xy0你

4、能否總結出反比例函數中你能否總結出反比例函數中,隨自變量隨自變量x的的增加增加,函數函數y將怎樣變化將怎樣變化?有什么規律有什么規律?雙曲線是具有怎樣的對稱性？雙曲線是具有怎樣的對稱性？請大家結合反比例函數請大家結合反比例函數 和和 的函數圖象，圍繞以的函數圖象，圍繞以下三個問題分析反比例函數的性下三個問題分析反比例函數的性質。質。 xy6xy6xy6xy6【最新】中學八年級數學下冊 9.2反比比例函數的圖象和性質(1)課件 蘇科版 課件x4561、函數圖象的兩個分支分別、函數圖象的兩個分支分別在在第一、三第一、三象限內。象限內。2、在每個象限內，曲線從左向、在每個象限內，曲線從左向右下降，也

5、就是在每個象限內右下降，也就是在每個象限內y隨隨x的增大而的增大而減小。減小。3、圖象的兩個分支都無限接、圖象的兩個分支都無限接近于近于x軸和軸和y軸，但不會與軸，但不會與x軸軸和和y軸相交。軸相交。y0123123456y=6x當當k0時，時，探探 究究【最新】中學八年級數學下冊 9.2反比比例函數的圖象和性質(1)課件 蘇科版 課件1、函數圖象的兩個分支分別、函數圖象的兩個分支分別在在第第二二、四四象限內。象限內。2、在每個象限內，曲線從、在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是說在左向右上升，也就是說在每個象限內，每個象限內，y隨隨x的增大的增大而而增大增大。3、圖象的兩個分支都無限接近、

6、圖象的兩個分支都無限接近與與x軸和軸和y軸，但不會和軸，但不會和x軸和軸和y軸軸相交。相交。-40-51-3yx2345-16-2-61y=6x當當k 0 時時，探探 究究【最新】中學八年級數學下冊 9.2反比比例函數的圖象和性質(1)課件 蘇科版 課件1.當當k0時時,圖象的兩個分支分別在第圖象的兩個分支分別在第_象限內，在每個象限內，象限內，在每個象限內，y隨隨x的增大而的增大而_；反比例函數的性質反比例函數的性質:2.當當k0時時,圖象的兩個分支分別在第圖象的兩個分支分別在第_象限內，在每個象限內，象限內，在每個象限內，y隨隨x的增大的增大_。一、三一、三減小減小二、四二、四增大增大3.

7、雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是原點。原點。【最新】中學八年級數學下冊 9.2反比比例函數的圖象和性質(1)課件 蘇科版 課件形狀形狀所在象限所在象限增減性（增減性（在每在每一象限內一象限內）對稱性對稱性與與x x、y y軸軸是否相交是否相交(0)kykx(0)kykx雙曲線雙曲線雙曲線雙曲線一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限隨隨x的的增增大大而減而減少少隨隨x的的增增大大而增而增大大即是軸對稱，即是軸對稱，又是中心對稱又是中心對稱即是軸對稱，即是軸對稱，又是中心對稱又是中心對稱不相交不相交不相交不相交2、函數、函數 的圖象在二、四象限的圖象在二、四象限則

8、則m的取值范圍是的取值范圍是 _ .xmy21、函數、函數 的圖象在第的圖象在第_象限，在每個象限內，象限，在每個象限內，y 隨隨 x 的增大的增大而而_ .二二,四四m 2增大增大運用新知：xy53、對于函數、對于函數 ，當，當 x0時，時，y 隨隨x的的_而增大，這部分圖象在第而增大，這部分圖象在第_象限象限.xy23減小減小三三運用新知：一一 、二、二 、 三三4、已知反比例函數、已知反比例函數 圖象在第圖象在第一、三象限，則一次函數一、三象限，則一次函數y= kx+2經過第幾經過第幾象限？象限？xky21.若函數若函數 的圖象過點的圖象過點 (3, -7) ,那么它一定還經過點那么它一

9、定還經過點 . A.（3，7） B.（- 3，-7） C.（-3，7） D.（2，-7）xky =2C練習練習2.練一練練一練： 反比例函數反比例函數y=- 的圖象是的圖象是 ，分布，分布在第在第 象限，在每個象限內，象限，在每個象限內， y都隨都隨x的的增大而增大而 ；若；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第都在第二象限且二象限且x1 x x2 2 0 , 0 , 則則 y y1 - 1 - y y2 2 ; ; 若若 x x1 1 0 , x 0 , x2 2 0, 0, 則則 y y1-1-y y2 2 . . 6x試一試試一試同一象限按同一象限按增減增減 跨越

10、跨越象限象限怎么辦怎么辦？函數正比例函數反比例函數解析式圖象形狀K0K0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數是常數,k0 )y =xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函數和數和反比反比例函例函數的數的區別區別 通過今天的學習，你有何收通過今天的學習，你有何收獲和體會獲和體會. .把你的收獲告訴你把你的收獲告訴你的同學的同學。反比例函數的圖象和性質目標：第109頁習題 4.3第1、3題。【最新】中學八年級數學下冊 9.2反比比例函數的圖象和性質(1)課件 蘇科版 課件 在函數在函數 （a a為常數）的圖象上有三點為常數）的圖象上有三點 ，函數值，函數值的的大小關系是大小關系是 （ ）（A A）y y2 2y y3 3y y1 1 （B B）y y3 3y y2 2y y1 1（C C）y y1 1y