1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020-2021南京南外仙林學(xué)校初二數(shù)學(xué)上期中模擬試卷附答案一、選擇題1如圖，三角形ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，且SABD=SADC，則AD為（ ）A高B角平分線C中線D不能確定2計(jì)算的結(jié)果為（ ）ABCD3具備下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=CBA=B=CCA：B：C=1：2：3DA=2B=3C4如圖，直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）A一處B二處C三處D四處5如圖，ABC中，BAC60°，C80°，BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且ADE

2、B，則CDE的度數(shù)是（ ）A20°B30°C40°D70°6如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50°，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則CEF的度數(shù)是（）A60°B55°C50°D45°7如圖所示，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊作等邊ABE和等邊ADF，分別連接CE，CF和EF，則下列結(jié)論，一定成立的個(gè)數(shù)是（）CDFEBC；CEF是等邊三角形；CDFEAF；CEDFA1B2C3D48把代數(shù)式2x218分解因式，結(jié)果正確的是（）A2（x29）B2（

3、x3）2C2（x+3）（x3）D2（x+9）（x9）9已知xm6，xn3，則x2mn的值為（   ）A9BC12D10計(jì)算：(ab)(ab)(a2b2)(a4b4)的結(jié)果是( )Aa82a4b4b8Ba82a4b4b8Ca8b8Da8b811如圖，ABC與A1B1C1關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )AAA1P是等腰三角形BMN垂直平分AA1，CC1CABC與A1B1C1面積相等D直線AB、A1B的交點(diǎn)不一定在MN上12如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點(diǎn)，12，BECD，則ADE的形狀是（）A等腰三角形B等邊三角形C不等邊三角形D不能確定形狀二、填

4、空題13關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是_14已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則它的周長(zhǎng)是_15如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，若BDE的周長(zhǎng)為6，則AC=_16當(dāng)x_時(shí)，分式的值為零17一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則它的周長(zhǎng)為_cm18如圖，在等邊中，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段要使點(diǎn)恰好落在上，則的長(zhǎng)是 19分解因式：2x28=_20點(diǎn)P(2, 3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題21某建設(shè)工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得

5、知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍；該工程若由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成.（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬元.為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，問：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬元？請(qǐng)說明理由.22解方程：23先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足.24如圖，在ABC和ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BC，DAB=CBA，求證：AC=BD25如圖，在四邊形ABCD中，A

6、B=BC，BF平分ABC，AFDC，連接AC，CF. 求證：（1）AF=CF；（2）CA平分DCF.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1C解析：C【解析】試題分析：三角形ABD和三角形ACD共用一條高，再根據(jù)SABD=SADC，列出面積公式，可得出BD=CD解：設(shè)BC邊上的高為h，SABD=SADC，故BD=CD，即AD是中線故選C考點(diǎn)：三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高2C解析：C【解析】【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題【詳解】故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法3D解析：D【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180&

7、#176;，直接進(jìn)行解答【詳解】解：A中A+B=C，即2C=180°，C=90°，為直角三角形，同理，B，C均為直角三角形， D選項(xiàng)中A=2B=3C，即3C +C +C =180°，C =，三個(gè)角沒有90°角，故不是直角三角形“點(diǎn)睛”本題考查三角形內(nèi)角和定理以及直角的判定條件，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵4D解析：D【解析】【分析】由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；然后利用角平分線的性質(zhì)，可證得三角形兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，這樣的點(diǎn)有3個(gè)，可得可供選擇的地址有4個(gè)

8、【詳解】解：ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；如圖：點(diǎn)P是ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEAB，PDBC，PFAC，PE=PF，PF=PD，PE=PF=PD，點(diǎn)P到ABC的三邊的距離相等，ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點(diǎn)有3個(gè)；綜上，到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4處，可供選擇的地址有4處故選：D【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)注意掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，小心別漏解5B解析：B【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和定理，得到ADEB=40°，由角平分線的性質(zhì)，得DAE=30

9、76;，則ADC=70°，即可求出CDE的度數(shù)【詳解】解：ABC中，BAC60°，C80°，ADEB=40°，AD平分BAC，DAE=30°，ADC=70°，CDE=70°40°=30°；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行解題6C解析：C【解析】【分析】連接OB，OC，先求出BAO=25°，進(jìn)而求出OBC=40°，求出COE=OCB=40°，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，問題即可解決【詳解】如圖，連接O

10、B，BAC=50°，AO為BAC的平分線，BAO=BAC=12×50°=25°.又AB=AC，ABC=ACB=65°.DO是AB的垂直平分線，OA=OB，ABO=BAO=25°，OBC=ABCABO=65°25°=40°.AO為BAC的平分線，AB=AC，直線AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40°，將C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，OE=CE.COE=OCB=40°；在OCE中,OEC=180°COEOCB=180°40&#

11、176;40°=100°CEF=CEO=50°.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用、垂直平分線性質(zhì)的運(yùn)用、折疊的性質(zhì)，解答時(shí)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.7C解析：C【解析】【分析】利用“邊角邊”證明CDF和EBC全等，判定正確；同理求出CDF和EAF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得，判定ECF是等邊三角形，判定正確；利用“8字型”判定正確；若，則C、F、A三點(diǎn)共線，故錯(cuò)誤；即可得出答案【詳解】在中，都是等邊三角形，在和中，故正確；在中，設(shè)AE交CD于O，AE交DF于K，如圖：，故正確；在和中，是等邊三角形，故正確；則，若時(shí)

12、，則，則C、F、A三點(diǎn)共線已知中沒有給出C、F、A三點(diǎn)共線，故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能通過題目所給的條件以及選用合適的判定三角形全等的方法證明8C解析：C【解析】試題分析：首先提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可解：2x218=2（x29）=2（x+3）（x3）故選C考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用9C解析：C【解析】試題解析：試題解析：xm=6，xn=3，x2m-n=36÷3=12. 故選C.10D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)平方差公式可直接求解，即原式=（）（）（）=（）（）=.故選D考點(diǎn)：平方

13、差公式11D解析：D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可解答.【詳解】ABC與A1B1C1關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任意一點(diǎn)，A A1P是等腰三角形，MN垂直平分AA1、CC1，ABC與A1B1C1面積相等，選項(xiàng)A、B、C選項(xiàng)正確；直線AB，A1B1關(guān)于直線MN對(duì)稱，因此交點(diǎn)一定在MN上選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)與運(yùn)用，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等12B解析：B【解析】【分析】先證得ABEACD，可得AEAD，BAECAD60°，即可證明ADE是等邊

14、三角形【詳解】ABC為等邊三角形，ABAC，12，BECD，ABEACD，AEAD，BAECAD60°，ADE是等邊三角形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題13a>-1【解析】分析：先去分母得2x+a=x-1可解得x=-a-1由于關(guān)于x的方程1的解是正數(shù)則x0并且x-10即-a-10且-a-11解得a-1且a-2詳解：去分母得2x+a=x-1解析：a>-1【解析】分析：先去分母得2x+a=x-1，可解得x=-a-1，由于關(guān)于x的方程1的解是正數(shù)，則x0并且x-10，即-a-10且-a-11，解

15、得a-1且a-2詳解：去分母得2x+a=x-1，解得x=-a-1，關(guān)于x的方程1的解是正數(shù)，x0且x1，-a-10且-a-11，解得a-1且a-2，a的取值范圍是a-1且a-2故答案為a-1且a-2點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解：先把分式方程化為整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右兩邊成立，那么這個(gè)解就是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程左右兩邊不成立，那么這個(gè)解就是分式方程的增根1411或13【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和5而沒有明確腰底分別是多少所以要進(jìn)行討論還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：有兩種情況：腰長(zhǎng)為3底邊長(zhǎng)為5三邊為：33

16、解析：11或13【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：有兩種情況：腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為5，三邊為：3，3，5可構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)=3+3+5=11；腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為3，三邊為：5，5，3可構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)=5+5+3=13故答案為：11或13【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵15【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得C

17、D=DE再判斷出BDE是等腰直角三角形設(shè)BE=x然后根據(jù)BDE的周長(zhǎng)列方程求出x的值再分別求解即可【詳解】解：C=90°AD平分B解析：【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再判斷出BDE是等腰直角三角形，設(shè)BE=x，然后根據(jù)BDE的周長(zhǎng)列方程求出x的值，再分別求解即可【詳解】解：C=90°，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB，CD=DE（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等），又AC=BC，B=45°，BDE是等腰直角三角形，假設(shè)，則，BDE的周長(zhǎng)為6，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)的

18、定義，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)列出方程是解題的關(guān)鍵162【解析】由題意得：解得：x=2故答案為2解析：2【解析】由題意得： ，解得：x=2. 故答案為21722【解析】【分析】底邊可能是4也可能是9分類討論去掉不合條件的然后可求周長(zhǎng)【詳解】試題解析：當(dāng)腰是4cm底邊是9cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系因此舍去當(dāng)?shù)走吺?cm腰長(zhǎng)是9cm時(shí)能構(gòu)成三角形則解析：22【解析】【分析】底邊可能是4，也可能是9，分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長(zhǎng).【詳解】試題解析：當(dāng)腰是4cm，底邊是9cm時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長(zhǎng)是9cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)=4

19、+9+9=22cm故填22【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.186【解析】【分析】【詳解】解：A+APO=POD+CODA=POD=60°APO=COD在APO和COD中A=CAPO=CODP=ODAPOCOD（AAS）A解析：6【解析】【分析】【詳解】解：A+APO=POD+COD，A=POD=60°，APO=COD在APO和COD中，A=C ,APO=COD ,P=OD ，APOCOD（AAS），AP=CO，CO=AC-AO=6，AP=6故答案為：6

20、.192（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式再運(yùn)用平方差公式【詳解】2x28=2（x24）=2（x+2）（x2）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解掌握基本方法是關(guān)鍵解析：2（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式.【詳解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.20（-2-3）【解析】【分析】利用平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)：橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行求解【詳解】解：點(diǎn)P（-23）則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2-3）故答案為：（-2-3）【點(diǎn)睛】本題考查解析：（-2，-3）【解析】【分析】利用平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于

21、x軸對(duì)稱時(shí)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解【詳解】解：點(diǎn)P（-2， 3），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3）故答案為：（-2，-3）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律三、解答題21（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要30天和60天（2）工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算萬元【解析】【分析】（1）求的是工效，時(shí)間較明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：甲6天的工作總量+甲乙合作16天的工作總量=1；（2）應(yīng)先算出甲乙合作所需天數(shù)，再算所需費(fèi)用，和19萬進(jìn)行比較【詳解】解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)目需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要2x天，根據(jù)題意，得，解得x30經(jīng)檢驗(yàn)，x30是原方程的根，則2x2×3060答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要30天和60天（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成