1、相交線與平行線思維能力培養I.如圖 MfV / IEF t為兩H線Z間一點.I > l*l ½ ZEHC 的呼分線 4H殳 3 CH I（Mrt 求厶 的度故2>5DW 2.1TZOM勺ZGJE的半分鏡1«交丁點D LACb DB有何Itte關系?并證明你的紡論affl 3. r ZCAM的T分線½ ZCBF的平分線所在的“線相交于點/）諭"按寫汛"CbZMMZ創的救詼關系：2.已知 ABIICD . CT 半分 ZECI).(1)如圖 1 2J ZDCF = 25% ZE2(F求 8E 的度 8( (2 <ll IS 2.右

2、 ZERF 2"fiF WB 的 2 (Sli ZCEe 的補佈的 9()° .求"BE 的度敢(3 M3. (2的條件卜S P為射線恥上一點 為(”上一點 PK半分Z5PH IfNuPK . 半分 ZLNIP, ZI川Q = 2ZDIIM ZrIlQ 的喪數.圖1圖2H圖34 .如圖 I, LitaJrt-. .l .線。I, （£ 4（線 A I Z/IW = IO<r. BD ¥分 厶風點.tiilPlEF在找段* 的左列若將餞段EF沿射線*D的方向Tft.在丫移的過秤中M） 所在的“線打朋所在的代線交”點P試探* /1的度1與ZE

3、PR的Q數件怎樣的關系？為解決以上何;8 fJ÷妨從"的臬些希殊位理硏允最GM進行一般化.【特殊化】（1）如圖2當ZI = 4（F ILaU ,Aft線a. BZ間時.求Z£/憶的度數：（2）ZI70d 時求 ZEPfi 的度數：（般化】<3> yn時 X肝B的友數（吐按In含的示5.如I8l LIiUPQ/IMN . H. BM IZBAN (I) i 空* ZBAN o 如圖I所示.射*5 AM f點/開的腋時葉碇轉至4N便丄即冋轉至4Wtt射線BP繞點開始順 Mftfc轉至血便立RlJMH至/爐位田 AM H的速哎足何杪2必 處轉刈的遜Q足樹秒I

4、度 桿射錢ZJP先轉動30m AM才開治轉動布WIiP達B0Z前.時線4忖轉動幾秒兩射找互WTff?(3如圖2若藥財戰分別繞點八ttHft方向綁H轉動 Jl度同<2*N線曲八M苦兩対線交丁點 c iic(1 ZACn 交 y 于點 D FL ZCD-120° W4UnfctfV 諭探究 Z/U口 /BCD的數Bl關系是否發生童化?若不鈴 請求也其救Ift關系' 若改受請說明理由.6 LI知如51，n.v丄N線P0匝足為o點*住射餞op I,必住射?£縄1.(八B不點 <r點金射線(八h. JiACfl ¾v戌O任W的圧邊1若 血 平分 

5、3;ABC . ZBDC =沖.WlZoCVJ = _Ifi_°：2> IISZ>. K /*, I RC . fti /CRA 的十分線么。于 F >4C 于F試說 Itj /CEF Z(FE t3如圖 Z<X =Z0-4C.點BrF射純OP上運動 ACR的平”線交ZH的IiK找于點在點 運動HKI蘭 的佰址否住化？苦不空求HiHffit碎變化或出變化世兇ZJerMMH VAOBAOBAI OB廠W7 5/ 。DC/ DCI DC/NNy 7 如圖 LIfaIrt 線初射線 e ZCfSIOO. P 是射線 Ml 動 A9 HtJUP PQ/EC Xtttt

6、CD 丁點（？連站Pft /PCF X ZrCQ .交戊線才3 F點FG平F .< I）P . F . G皿任點E的右側 求"CG的度散： ?； ZEGC-ZCG-40°.求 £CPQ 的度敵.在“的M過叭 環處這樣踰形.使箸訂(L.求IllZ(P(?的腹b 若不”住請說明理由.FCA EB備用囹8. 1M I. t2hHVPp H .v I：. C 莊起 I： At£H 的莊 DC4W 加¥分乙火MiF 分/ ARC . nF RF 立千 . CV-O。(I KZD(> 130°.求ZBED的度Ch<2 Inei&

7、lt;l¾ XD沿DC方向書使IHAD C MA-M.其他條”不變若厶閃八 求ZBED的哎數 書偉刀的代數邏輯推理填空專項訓練1.如圖 dfelZl-Z2. Z>Z4.求iL BCEF丸成檢用填空： 證明因為ZI-Z2 （己知）所以AC/所以 Z-Z5. <）乂因為Z3=Z4 （已知.所以5 代換人所以 BC/7EE （）2. Uff £線 AE CF 分別 B 線匕 F AC Wft.己知 Z1=Z2 AB 半分 ZEAC CD T 分/ACG.Iff卜列證明AB/CD的過杵及理宙填寫亢築iff明:VZIZ2 (已知)AE().ZEACZ ( )而 AB 平分

8、ZEAC. CD T5>ZACG ( l )ZEAC. Z4（謝平分線的定義）Z_Z4 (ftft>)ABCD (3. 圖 EFAD Zl-Z2. BAC-MT將求ZAGD 的過S.Iq 為 EF ADWttZ2 Z<)乂因為ZAZ2所以IW3()所以 AB/( )所以ZBAO Z-180 (因為 ZBAC=HOo斯以ZAGI> c4. Jfl 2JBl AC. EF丄 AC-咆足為 D F. Zl «Z2. WiiERlZAIXi /C 過FUA歸定甑itf: VBDl ACe EF AC/.ZBLK=ZEFc=oBD"EF (根館 ) Z2=Z3

9、(根栃 )又 VZI-Z2/.ZI=Z3DG"BC(根擁 AZALXj-ZC.5.如圖.Ali/CD. Zl-Z2. Z3-Z4.試說明 ADBE 解 $ V AB/7CD (ILnl)Z4=Z ( >VZ3-Z4 (CIftl)Z3Z ( >VZI-Z2 (CMl)/. Z1 ÷ZCAF Z2÷ ZCAF (WZ«z.Z3-Z< )AD BE()6己知* 如圖.IXi丄BC. AClBC. Lb丄B. Z1Z2.求證* CDdAB. 證期：TlXi丄BC. AC丄BC (己知/.ZDGBZACB-QOo (flI義)/.DG/7AC

10、() Z2-()VZI-Z2 (已知AZl=Z<tt 代換)EF CD(>AZAEF=Z( >TEFdAB <l2)dl).% ZAEF-OOo (>ZADC=90 (/.CD丄AB ( >7. lffl.己知fl線AB MN. EF F?X O. EF丄ND.幣足足E ZlMOo. Z25（F請在拆號內補仝 判斷ABDN的說理過稈或依據.解：VZl=40o (Cto). Z忖ZEoM ( AZEOM-40° ( )2=50o已知 Z EOM+ Z2=40o÷50o ( )ZEOB W <fi代換>VEFlND ( ).AZO

11、FD= 0(匝直的概念) Z-ZOFD 代換). AB ND ' 2.綜令與探完ftUffl. Ll知AMBNZA 60°.點P是劃線AM上一動點（勺點A不節介） BC. BD Sljr分ZARP 和ZPBN.分別殳射線AM F點C D（I）求ZABN ZCBD的度故：根犯下列求解過和A空.Vh VAM/7BN. ZABN* ZA-IM)0V /AfOS ZABN= ZABPZPBN=12i.VBC T分ZABP BD 平分ZPBN.ZABP=2NCBP. ZPBN=.te.2ZCBI2ZDBI>=120% ZCBI>ZCBP÷ZDBP= （2）當點P運

12、功時ZAPB IjZADBZ間的Jft系足M½Z發生變化？若不變化 II它們之間的關系并說圖理山，咅變化諂可出變化規律（3）曲點P運動到使ZACB=ZABD時 £1接寫岀ZABC的度數.1 ffl I.AH7CD EF AIi 于點 b交（D 于點 F點 Ci 1!分別 t AB W CI） I 的功點什 11 線 GH El Y分ZAEF. Hl 半ZCHG. El IJHI 交點 lH I函2廚3(1) 如陽1點G莊點E的左側慮H在占F的右鶴若ZAEF-70. ZnI(60°.求ZElH的度數(2) lffl2.點GrF點F的柞啊點H也在點F的仃(M 7Il.

13、 ZCIK；邛 K他條件不變 ;RZEIH的度數(J) 41ffl3.點G任點E的厶側.點M也AAF的心同ZGHCfft分線IU交ZKEG的平分線EJ J.6 J. K他條竹不變.2ZLl =. NCIlG邛 ZEIH 的哎Bi.4.己知AR&D點E F分別在ARCD 1：點G為平面內一點連接EG. FG.(1) 如圖 l Gfr AB. CDZ何時.i岀乙AEG、ZCFG ZGZ間的飯域關系:(2) 如圖 2,巴點 G 任 AB 上方時，UZEGF-90. 4ii£： ZBEGZDFG-90o:<3)如圖3 (2)的兼件下過點E作J線HK交H線CD J K.使ZHEG

14、與ZGEBq補 FT平分 ZDFG HK于點T延長GE. FT殳干點.R若ZERT-ZTEB.請你判斷FR 9 HK的位FI關系并證 期.(不町以白接用二«!形內角和IX(T)5將 副二角版中的兩塊口 ffi二角尺的山角尬點C按如團方式0放圧起(Jt中ZA-6Oo. ZI>30o. ZE-ZB-45°).(1> 5SlZACBZDC'E(fJttSX, Jl i9J理由.(2) ZACE<18(點E在苴找AC的上方臥 覽兩塊三角尺是呂&杞 一俎邊互和平行?若存在諸直接耳出ZACE所存町魁的度Sfc及対W俏況 F的半"錢(不必說明理

15、宙人若不存序詁僥IW理由6.如團 AI)/BC. Zl-ZB. Z2Z3.<1)試IftfflABVDEi(2)AF再DC的位胃矣糸如何？為什么？<3)ZB Ko ZC-46c20 4tZ2 Mtttt. 注：題第（1） 小越征卜血的解答過程的空胳內墳打理由或數學式:第（3）小甩段寫出解也過秤W：（1） D"BC （LlftI）Z1-Z < >又 VZl-ZBt (Cfe)AZB=Z （幫吊代檢）<2> Ah ½ DC的付M關系忠Ahb如 FXABDE(已 U.Z2=Z ( )乂 VZ2-Z3.(dl)AZ-Z 、言代換WZIiPQ小Jt杏發生變化?若不童若變化漬說明朮山A/E圖1N國2& d! ABCD.定點卜分別住口線ABCD l.任半行線AB CDZ何右功點P<1）如圖I所示時試何ZAEP. EPF /PFC滴足怎樣的數尿關系？井說明理由<2）當ZEPF需足OyZEPFVI8（F試HZAtl>. ZfcPF. ZPFC 乂滿足怎樣的故雖關系？（克接J出 紡論<3）當ZEPF 滿足 0oVEPFV8（F IItQ FQ 分別平分ZPLB WZPH