1、八、租車租船問題“應用題”世界是個萬花筒，其中有些應用題用一定特殊的思考方法解起來是很方便的。下面圍繞晨光小學秋游中的租車和租船問題給大家介紹這類題目的解題思路與方法。(一)租車問題例1 同學們要去秋游，原計劃租5輛同樣的大轎車，但要使每個人都有座位，則還有165人乘不上車。于是決定租8輛車，這樣就可以使每個同學都乘上車，并且正好坐滿。每輛車可坐多少人？有多少人去秋游？分析：關鍵是思考165名同學租車沒有座位的問題是怎樣解決的。要注意題目中“每個人都有座位”，“并且正好坐滿”這樣的前提條件。列式：165÷(85)55(人)每輛汽車的乘坐人數(座位數)55×8440(人) 秋

2、游總人數答：每輛車可坐55人，有440人去秋游。處理好多租車輛與多余人數之間的對應關系，是分析這類應用題的關鍵。例2 同學們要去秋游，若租5輛同樣的大轎車，要使每個人都有座位，還有170人乘不上車。若租8輛同樣的大轎車還有5人乘不上車。每輛車可坐多少人？共有多少人去秋游？分析：多租的車輛解決了多少人的乘車座位問題？多租車輛與多余人數之間是什么樣的對應關系？列式：(1705)÷(85)55(人) 每輛汽車的乘坐人數(座位數)55×85445(人) 秋游總人數答：每輛車可坐55人，有445人去秋游。無論條件怎樣變化，找準其中的對應關系是關鍵步驟。例3 同學們要去秋游，若租5輛同

3、樣的大轎車，要使每個同學都有座位，還有162人乘不上車。若租8輛同樣的大轎車則還有一輛車還可以再乘3人。共有多少人去秋游？分析：多租的車輛能解決了多少人的乘車座位問題？列式：(1623)÷(85)55(人)55×83437(人) 或55×5162437(人)答：共有437人去秋游。想一想：以上幾道題目的解題思路中有什么共同的特點？練一練：1一箱零件的質量是2千克，用去100個零件后，箱子中零件的質量只有1800克了，箱中原有零件多少個？2甲、乙兩種面粉，每袋質量相等。甲種面粉有150袋，乙種面粉有100袋，甲種面粉比乙種多12 50千克，兩種面粉各有多少千克？3把

4、一些蘋果分給幼兒園的小朋友，如果每人分6個，那么余15個蘋果；如果每人分9個，那么少15個蘋果。幼兒園的小朋友有多少人？這些蘋果有多少個？4某校新收一批住校生，學校啟用15間宿舍，還有34人沒有住處；后用21間宿舍后學生都住進了，有一間宿舍還能住進2人，這批學生共有多少人？例4 某學校有學生宿舍若干間每間宿舍住6人，則有32人沒有住處；若每間宿舍住8人，則使每個人都有住處，并且正好住滿。住宿的學生共有多少人？分析：前面練一練中的第四題是每間宿舍住的人數不變，通過增加宿舍間數來解決剩下學生的住宿問題。此題是宿舍的總間數不變，通過增加每間宿舍的住宿人數來解決剩下學生的住宿問題。可以通過示意圖進行分

5、析：住房總間數不變，要使每個學生都有房間住，只有使每間宿舍多住862(人)，一間宿舍多住2人，32人中包含幾個2人就說明有多少間宿舍。列式：32÷(86)16(間)宿舍總數8×16128(人)答：住宿的學生共有128人。例5 某學校有學生宿舍若干間，每間宿舍住6人，則有24人沒有住處；若每間宿舍住8人，則恰好可以空出一間宿舍。共有多少名學生？分析：“恰好可以空出一間宿舍”，還可以敘述為“如果每間宿舍住8人，24人都住進去后還可以再住8人。”正確理解這句話的含義，是解答這道題目的關鍵。還可以用圖來表示：列式：(248)÷(86)16(間)6×1624120

6、(人) 或 8×(161)120(人)答：共有120名學生。在以上解決的幾個問題中，關鍵是找準對應關系，因此我們把這一類數學問題叫“對應問題”。練一練：1某學校有學生宿舍若干間，每間住6人，則有29人沒有住處；若每間住8人，則有一間宿舍還可以再住進3人。共有多少名學生？2某學校有學生宿舍若干間，每間住6人，則有一間宿舍還可以再住2人；若每間住8人，則可以空出一間宿舍。共有多少名學生？練習：1一架飛機以同樣速度第一天飛行了5小時，第二天飛行了2小時，第一天比第二天多飛行840千米。這架飛機兩天共飛行多少千米？2一根長繩截成同樣的短繩21根余41米，截成34根余2米，這根長繩共多少米？3

7、參加團體操的同學排隊，如果每行站9人，則多37人；如果每行站12人，則少20人。參加團體操的同學要站幾行？共有多少人？4把一批紙裝訂成若干個練習本，每本20張，還剩下120張紙；每本30張，會缺10張紙。要訂多少個本？共有多少張紙？5把一批紙裝訂成若干個練習本，每本20張，還剩下140張紙；每本30張，還會余下10張紙。要訂多少個本？共有多少張紙？6把一批紙裝訂成若干個練習本，每本20張，還剩下100張紙；每本30張，則少裝訂2個本。要訂多少個本？共有多少張紙？7學校為新生分配宿舍，每個房間住3人，則多出23人沒有住處；若每個房間住5人，則余下3個房間。宿舍有多少個房間？新生有多少人？8紅光小

8、學學生乘汽車到香山春游，如果每車坐65人，則有15人不能乘車；如果每車坐70人，恰好可以少用一輛汽車。一共有多少輛汽車？有多少人春游？(二)租船問題例1 公園里的大船每船能坐6人，小船能坐4人。104名師生租了2(條船，正好坐滿。大船和小船各租了多少條？分析：如果都租小船，只能坐4×2080(人)，還有人上不了船。如果都租大船，可以坐6×20120(人)，12010416(人)，還富余16個位置，不符和“正好坐滿”的要求。一般我們這樣考慮：不妨假設開始租的是20條小船，只能坐80人，有1048024(人)上不了船。然后用一條小船換一條大船，這樣每換一次，就可以多坐642(人

9、)，24人中有幾個2人，就需要把多少條小船換成大船。列式：(1)假設租了20條小船，一共可坐：4×2080(人)(2)有多少人上不了船？1048024(人)(3)需要把多少條小船調整成大船？24÷(64)12(條)租大船數20128(條) 租小船數答：大船租了12條，小船租了8條。這道題目還可以先假設租了20條大船，然后再進行調整。或者假設大船和小船各租了10條再進行調整。以上幾種方法的共同特點是：先假設一種情況，再用假設情況能乘船人數與實際總人數的差除以每條船所乘人數差就求出了需調整的船數。我們把這種類型的題目叫做“假設問題”。練一練：1有42名少先隊員去劃船，一共租了7

10、條船。大船每條坐10人，小船每條坐3人，大船和小船各租了多少條？(兩種方法解答)2有雞兔共100只，如果雞兔的腳數一共240只，雞和兔各有多少只？32元一張和5元一張的人民幣共37張，一共149元，兩種人民幣各多少張？例2 智力競賽共10道題，答對一道得10分，答錯一道不但不給分，還要從中扣去4分。李明回答了所有題目，只得了16分，他答對和答錯各幾道題？分析：填寫下面的表格后，你能發現什么規律？答對109853答錯失分總分我們可以發現：錯一道題不僅不能得到10分，還要再被扣4分，實際錯一道題一共要失去10414(分)；錯兩道題實際要失去20×24×228(分)依此類推，失分

11、規律是：(104)×錯題數失分數。列式：(1)假設做對了所有的題目應得分：10×10100(分)(2)失分數： 1001684(分)(3)錯題數： 84÷(104)6(道)(4)對題數： 1064(道)綜合列式：(10×1016)÷(104)6(道) 錯題數1064(道) 對題數答：李明做對了4道題，做錯了6道題。“假設法”是一種常用的推測性的思考方法，常用來解答數量關系比較隱蔽，難以建立數量之間的聯系的題目。解答的時候，往往先假設其中一個數，或者假設某一數量與另一數量相等，從而使題意變得具體明確，便于找到對應關系，使題目得到解決。練一練：1智

12、力競賽共10道題，答對一道得10分，答錯一道不但不給分，還要從中扣去4分。李明回答了所有題目，得到了44分，他答對了幾道題？2給貨主運2000箱玻璃。合同規定：完好運到一箱給運費5元，損壞一箱不給運費，還要陪貨主40元，將這些玻璃運到后收到運貨款9190元。損壞了幾箱玻璃？練習：1籠子里有雞和兔共40只，總共100條腿。雞和兔各多少只？(中國古代把“假設問題”也叫“雞兔同籠”問題)2在一棵大松樹上有百靈鳥和松鼠共15只，總共50條腿。百靈鳥和松鼠各多少只？3將74本課外書分給18個跳繩比賽獲得一、二等獎的同學，獲一等獎的每人得到7本，獲二等獎的每人得到3本。獲得一、二等獎的同學各幾人？4有大、

13、小拖拉機共30臺，一天可耕地1620公頃。已知大拖拉機每臺每天可耕地60公頃，小拖拉機每臺每天可耕地40公頃。大、小拖拉機各多少5用大、小塑料桶共50個，正好裝下104千克桔汁。如果每個大桶可裝4千克桔汁，每個小桶可裝1千克桔汁。大、小塑料桶各有幾個？6，勝利小學有3名同學去參加數學競賽，賽題共20道。規定答對一道得5分，答錯一道要倒扣2分，小明、小強和小亮都回答了20道題，小明得86分，小強得了65分，小亮得了44分。他們三人各答對了幾道題？7精密儀器廠委托搬運站運送200臺儀器。雙方商定每臺的運費18元，如果損壞一臺，這一臺不但不計運費，而且還要賠償190元，結果搬運站共得運費3184元，

14、損壞了幾臺儀器？1四年級320名同學去郊游，怎樣租車最便宜？大車：限坐50人，200元/輛。 小車：限坐10人，60元/輛。2.萬柳小學210名三年級小學生去春游,怎樣租車最省錢?大客車:650元/天 限乘40人 小客車:380元/天 限乘22人3.甲乙兩種面包車，甲車可乘12人，每輛租金120元。乙車18人，每輛租金160元。旅行團58人，怎樣租最省錢？4、 春苗小學一年級和二年級組織小朋友一起去旅游。一年級有48人，二年級有44人。已知面包車每車坐17人，大巴每車坐35人。請幫他們設計一個租車方案5、四（1）班的46名同學去劃船，有可乘6人的大船和可乘4人的小船共10條，如果正好坐滿（沒有

15、空位，所有人都有座位），那么他們應該怎樣租船？6.某校學生舉行春游,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租用同樣數目的60座客車,則一輛客車空車。已知45座客車租金220元,60座客車租金300元。 問:這個學校一共有學生多少人? （3%） 怎樣租車,最經濟合算？（2%） 是這道題么？ 設車數為X。 45X+15=60（X-1） 解得X=5 45×5+15=240 （1）學生共有240人 設租Y輛45座客車，（5-Y)輛60座客車 45Y+60（5-Y)=240 解得Y=4 所以租四輛45座，一輛60座最合算7.42人坐船租小船每條5元每條船能坐3個人租大船每條6元每條大船能坐4

16、個人他們怎樣租船最合算8、 某班 36 人去公園游玩， 公園門口 “購票須知” 上寫著： 門票每人 8 元，40 人以上（含 40 人）可享受團體優惠， 每人 6 元。你認為他們怎樣買門票花錢最少？9、. 長安路小學五年級 190 名同學去參觀兒童劇同在 藍天下 ，怎么樣租車省錢？ 大車：900 元/天，限乘 40 人 小車：500 元/天，限乘 25 人 如果我們五年級有 230 名同學，怎樣租車省 錢？10、 “十一”黃金周，華夏旅行社推出了兩種優惠方案。 A 方案：團體 10 人以上（含 10 人）每位 100 元 B 方案：大人每位 130 元，小孩每位 70 人 （1） 位家長帶 2

17、 個孩子去旅游，選哪種方案優惠？優 、8 惠多少元錢？ （2） 、如果是 4 位家長帶 6 位孩子去旅游，選哪種方案優 惠？優惠多少元錢？11、用載重 5 噸和 3 噸的大、小卡車往城市運 29 噸蔬菜， 要求一次運完。已知大車每輛每次 80 元，小車每輛每次 50 元，怎么租車合算些？12、西安黃城旅行社推出乾陵一日游活動，現有 A、B 兩 種優惠方案。 A 方案：成人每人 80 元，小孩每人 40 元 B 方案：團 體 5 人及 5 人以上，每人 50 元 （1） 李老師帶 5 名學生去游玩， 選擇哪種方案省錢？ （2） 李老師和王老師帶 4 名學生去游玩， 選擇哪種方案省錢？ （3） 麗麗、強強及各自的父母共 6 人，選擇哪種方案省 錢？13、學校組織一批教師共 155 人去西安秦嶺野生動物園游 玩，每輛大客車可以坐 40 人，小客車可以坐 25 人。怎樣 派車才能使每個人恰好有座位？14、 名老師帶 45 名學生去興慶公園劃船， 1 大船限乘 6 人， 每條船 24 元， 小船限乘 4 人， 每條 20 元。 怎么租船劃算？15、27 人乘車去某地參觀，可供租用的車輛有兩種，一種 可乘 8 人，另一種可乘 4 人。你能設