1、會計學1平面連桿機構及其設計平面連桿機構及其設計天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 應用實例：應用實例：特征：特征：有一作平面運動的構件，稱為連桿。有一作平面運動的構件，稱為連桿。特點：特點：采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損 形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。改變桿的相對長度，從動件運動規律不同。改變桿的相對長度，從動件運動規律不同。連桿曲線豐富。可滿足不同要求。連桿曲線豐富。可滿足不同要求。定義：定義：由低副（轉動、移動）連接組成的平面機構。由低副（轉動、移動）連接組成的平面機構。81

2、 連桿機構及其傳動特點連桿機構及其傳動特點內燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢內燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關門、折圓儀、機械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關門、折疊傘、折疊床、疊傘、折疊床、 牙膏筒拔管機、單車制動操作機構牙膏筒拔管機、單車制動操作機構等。等。第1頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 缺點：缺點：構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。產生動載荷（慣性力），不適合高速。產生動載荷（慣性力），不適合高速。設計復雜，難以實現精確的軌跡。設計復雜，難以實現

3、精確的軌跡。分類分類:本章重點內容是介紹本章重點內容是介紹四桿機構。四桿機構。平面連桿機構平面連桿機構空間連桿機構空間連桿機構常以構件數命名：常以構件數命名：四桿機構四桿機構、多桿機構多桿機構。第2頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 基本型式基本型式鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由，其它四桿機構都是由它演變得到的。它演變得到的。名詞解釋：名詞解釋：曲柄曲柄作整周定軸回轉的構件；作整周定軸回轉的構件；共有三種基本型式：（1 1）曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構特征：特征：曲柄搖桿曲柄搖桿作用：作用：將曲柄的整周回轉轉變為搖桿的往復擺動。將曲柄的整周回轉轉變為搖桿的往復擺動。 如

4、雷達天線。如雷達天線。連桿連桿作平面運動的構件；作平面運動的構件；連架桿連架桿與機架相聯的構件；與機架相聯的構件；搖桿搖桿作定軸擺動的構件；作定軸擺動的構件；周轉副周轉副能作能作360360相對回轉的運動相對回轉的運動副；副；擺轉副擺轉副只能作有限角度擺動的運動副只能作有限角度擺動的運動副。曲柄曲柄連桿連桿搖桿搖桿82 平面四桿機構的類型和應用平面四桿機構的類型和應用1.平面四桿機構的基本型式平面四桿機構的基本型式第3頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABC1243DABDC1243（2 2）雙曲柄機構雙曲柄機構特征特征：兩個曲柄：兩個曲柄作用：

5、作用：將等速回轉轉變為將等速回轉轉變為等速等速或或變速變速回轉。回轉。雷達天線俯仰機構雷達天線俯仰機構曲柄主動曲柄主動縫紉機踏板機構縫紉機踏板機構應用實例：應用實例：如如葉片泵、慣性篩葉片泵、慣性篩等。等。2143搖桿主動搖桿主動3124第4頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授A AD DC CB B1 12 23 34 4旋轉式葉片泵旋轉式葉片泵作者：潘存云教授A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6慣性篩機構慣性篩機構31第5頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授ABCD耕耕地地料料斗斗DCAB作者：潘存云教授

6、耕耕地地料料斗斗DCAB實例：實例：火車輪火車輪特例：特例：平行四邊形機構平行四邊形機構AB = CD特征：特征：兩連架桿等長且平行，兩連架桿等長且平行， 連桿作平動連桿作平動BC = ADABDC攝影平臺攝影平臺作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授BC天平天平播種機料斗機構播種機料斗機構第6頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授反平行四邊形機構反平行四邊形機構 車門開閉機構車門開閉機構 反向反向FAEDGBCABEFDCG平行四邊形機構在共線位置出現運平行四邊形機構在共線位置出現運動不確定。動不確定。采用兩組機構錯開排列。采用兩

7、組機構錯開排列。火車輪火車輪第7頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABDCE（3 3）雙搖桿機構雙搖桿機構特征：特征：兩個搖桿兩個搖桿應用舉例：鑄造翻箱機構應用舉例：鑄造翻箱機構特例：特例：等腰梯形機構等腰梯形機構汽車轉向機構汽車轉向機構 、風扇搖頭機構、風扇搖頭機構BCABDC風扇座風扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿電機電機ABDCEABDCE電機電機ABDC風扇座風扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿電機電機ABDC風扇座風扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿ABDC第8頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授(1)(1) 改變構件的形狀和運動

8、尺寸改變構件的形狀和運動尺寸偏心曲柄滑塊機構偏心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構雙滑塊機構雙滑塊機構 正弦機構正弦機構s=l sin l2.2.平面四桿機構的演化型式平面四桿機構的演化型式第9頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授(2)(2)改變運動副的尺寸改變運動副的尺寸(3)(3)選不同的構件為機架選不同的構件為機架偏心輪機構偏心輪機構導桿機構導桿機構擺動導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構轉動導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構314A2BC第10頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授

9、 牛頭刨床牛頭刨床應用實例應用實例:作者：潘存云教授ABDC1243C2C1小型刨床小型刨床作者：潘存云教授ABDCE123456第11頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授B234C1A(3)(3)選不同的構件為機架選不同的構件為機架ACB1234導桿機構導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構搖塊機構314A2BCB34C1A24A1B23C13C4AB2A1C234B自卸車舉升機構自卸車舉升機構應用實例應用實例動畫第12頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授(3)(3)選不同的構件為機架選不同的構件為機架

10、314A2BC直動滑桿機構直動滑桿機構手搖唧筒手搖唧筒這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：方法稱為：機構的倒置機構的倒置BC3214A導桿機構導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構搖塊機構314A2BCABC3214第13頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 橢圓儀機構橢圓儀機構實例：實例：選擇雙滑塊機構中的不同構件選擇雙滑塊機構中的不同構件 作為機架可得不同的機構作為機架可得不同的機構作者：潘存云教授1234正弦機構正弦機構3214(4)(4)運動副元素的逆換運動副元素的逆換將低副兩運動副

11、元素的包容關系進行逆換，不影響將低副兩運動副元素的包容關系進行逆換，不影響兩構件之間的相對運動。兩構件之間的相對運動。導桿機構導桿機構4321搖塊機構搖塊機構3214第14頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 a+b c + d a+ c b + da+d b + c三角形任意兩邊之和大于第三邊作者：潘存云教授abdcCBAD平面四桿機構具有平面四桿機構具有整轉副整轉副可能存在可能存在曲柄。曲柄。則由則由BCD可得：可得：則由則由B”C”D可得：可得：AB為最短桿為最短桿最長桿與最短桿的長度之和其他兩桿長度之和83 有關平面四桿機構的一些基本知識有關平面四桿機構的一些基本知識1.1

12、.平面平面四桿機構四桿機構有曲柄的條件有曲柄的條件設設ad，同理有：，同理有： da, db, dc將以上三式兩兩相加得：將以上三式兩兩相加得： C”abdcADB”d- - aa b ac ad b(d a)+ cc(d a)+ bAD為最短桿為最短桿 連架桿a或機架d中必有一個是最短桿第15頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 連架桿或機架之一為最短桿。連架桿或機架之一為最短桿。可知：當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動可知：當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。副都是整轉副。曲柄存在的條件：曲柄存在的條件：最長桿與最短桿的長度之和應最長桿與最短桿的長度之和

13、應其他兩桿長度之和其他兩桿長度之和此時，鉸鏈此時，鉸鏈A為整轉副。為整轉副。若取若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。也是整轉副。 稱為稱為桿長條件桿長條件。作者：潘存云教授ABCDabcd第16頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如：的構件作為機架時，可得不同的機構。如： 曲柄搖桿曲柄搖桿1 1 、曲柄搖桿曲柄搖桿2 2 、雙曲柄雙曲柄、 雙搖桿機構雙搖桿機構。第17頁/共50頁天津工業大學專用 作者：

14、 潘存云教授 作者：潘存云教授ABCD2.2.急回運動與行程速比系數急回運動與行程速比系數在在曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。位于兩個極限位置，簡稱極位。當曲柄以當曲柄以逆時針轉過逆時針轉過180180+時，搖桿從時，搖桿從C1D位置位置擺到擺到C2D。 所花時間為所花時間為t1 , , 平均速度為平均速度為V1, ,那么有那么有：/ )180(1t1211tCCV )180/(21CCB1C1AD曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構 3D180180C2B2此兩處曲柄之間的夾角此兩處曲柄之間的夾角 稱為稱為極位夾角極位夾

15、角。第18頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授B1C1ADC2當曲柄以當曲柄以繼續轉過繼續轉過180180-時，搖桿從時，搖桿從C2D,置擺到置擺到C1D，所花時間為所花時間為t2 , ,平均速度為平均速度為V2 , ,那么有那么有 180180-/)180(2t因曲柄轉角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。顯然顯然 t1 t2 V2 V1搖桿的這種特性稱為搖桿的這種特性稱為急回運動急回運動。用以下比值表示急回程度稱稱K為為行程速比系數行程速比系數。12VVK 18018021tt且且越大，越大，K值越大，急回性質越明顯。值越大，急回性質越明顯。 只

16、要只要 0 ， 就有就有 K1所以可通過分析機構中是否存在以及的大小來判斷機構是否有急回運動或運動的程度。11180KK設計新機械時，往往先給定設計新機械時，往往先給定K值，于是值，于是 2212tCCV)180/(21CC121221tCCtCC第19頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授曲柄滑塊機構的急回特性曲柄滑塊機構的急回特性應用：應用：節省返程時間，如牛頭刨、往復式輸送機等。節省返程時間，如牛頭刨、往復式輸送機等。作者：潘存云教授180180180180-導桿機構導桿機構的急回特性的急回特性 180180180180-思考題：思考題： 對心曲柄滑塊機構的急

17、回特性如何？對心曲柄滑塊機構的急回特性如何？對于需要有急回運動的機構，常常是根據需要的行程速比系數K, 先求出 ，然后在設計各構件的尺寸。第20頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 F F”作者：潘存云教授F當當BCD90BCD90時，時， BCDBCD3. .壓力角和傳動角壓力角和傳動角壓力角壓力角：從動件驅動力從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。與力作用點絕對速度之間所夾銳角。設計時要求設計時要求: : minmin5050minmin出現的位置：出現的位置：當當BCD90BCD90時，時， 180180- BCD- BCD切向分力切向分力 F F= Fcos= Fc

18、os法向分力法向分力 F F”= Fcos= Fcos F F 對傳動有利對傳動有利。=Fsin=Fsin稱稱為為傳動角傳動角。此位置一定是：此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。主動件與機架共線兩處之一。為了保證機構良好的傳力性能ABCDCDBAFF”F可用可用的大小來表示機構傳動力性能的好壞的大小來表示機構傳動力性能的好壞, ,當當BCDBCD最小或最大時，都有可能出現最小或最大時，都有可能出現minmin第21頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授車門車門C1B1abcdDA由余弦定律有：由余弦定律有： BB1 1C C1 1D Darccosbarccos

19、b2 2+c+c2 2-(d-a)-(d-a)2 2/2bc/2bc BB2 2C C2 2D Darccosbarccosb2 2+c+c2 2-(d+a)-(d+a)2 2/2bc/2bc若若BB1 1C C1 1D90D90, ,則則若若BB2 2C C2 2D90D90, , 則則1 1BB1 1C C1 1D D2 2180180-B-B2 2C C2 2D D機構的傳動角一般在運動機構的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量鏈最終一個從動件上度量。v1 1minminBB1 1C C1 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDminminC2B22 2F F第22頁

20、/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授F4. .機構的死點位置機構的死點位置搖桿為主動件，且連桿搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有與曲柄兩次共線時，有：此時此時機構不能運動機構不能運動. .避免措施：避免措施： 兩組機構錯開排列，如兩組機構錯開排列，如火車輪機構火車輪機構; ;稱此位置為稱此位置為：“死死點點”0 0靠靠飛輪的慣性飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。（如內燃機、縫紉機等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0第23頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授工件工件ABCD1234PABCD1234工件工

21、件P鉆孔夾具鉆孔夾具=0=0TABDC飛機起落架飛機起落架ABCD=0=0F也可以利用死點進行工作：也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具飛機起落架、鉆夾具等。等。第24頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授5. .鉸鏈四桿機構的運動連續性鉸鏈四桿機構的運動連續性指連桿機構能否連續實現給定的各個位置。指連桿機構能否連續實現給定的各個位置。可行域：可行域：搖桿的運動范圍。搖桿的運動范圍。不可行域：不可行域：搖桿不能達到的區域。搖桿不能達到的區域。設計時不能要求從一個可行域跳過不可行域進入另一個可行域。設計時不能要求從一個可行域跳過不可行域進入另一個

22、可行域。稱此為稱此為錯位不連續。錯位不連續。錯序不連續錯序不連續設計連桿機構時，應滿足運動連續性條件。設計連桿機構時，應滿足運動連續性條件。C1C2C1C2CCADBDAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C3第25頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 84 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計 1.連桿機構設計的基本問題連桿機構設計的基本問題2. 用解析法設計四桿機構用解析法設計四桿機構3.用作圖法設計四桿機構用作圖法設計四桿機構3.2按兩連架桿三組對應位置設計四桿機構按兩連架桿三組對應位置設計四桿機構3.1按預定連桿位置設計四桿機構按預定連桿位置設計四桿機構3.3按

23、連桿上任意標志線的三組對應位置設計四桿機構按連桿上任意標志線的三組對應位置設計四桿機構3.4按給定的行程速比系數按給定的行程速比系數K設計四桿機構設計四桿機構第26頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 84 平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計 一、一、 連桿機構設計的基本問題連桿機構設計的基本問題 機構選型機構選型根據給定的運動要求選擇根據給定的運動要求選擇 機構的類型；機構的類型；尺度綜合尺度綜合確定各構件的尺度參數確定各構件的尺度參數(長長 度尺寸度尺寸)。 同時要滿足其他輔助條件同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰

24、當、 運動副結構合理等）運動副結構合理等）;b)動力條件（如動力條件（如minmin）;c)運動連續性條件等。運動連續性條件等。第27頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADCB飛機起落架飛機起落架BC三類設計要求：三類設計要求：1)滿足預定的運動規律滿足預定的運動規律，兩連架桿轉角對應，如，兩連架桿轉角對應，如: 飛機起落架、函數機構。飛機起落架、函數機構。函數機構函數機構要求兩連架桿的轉角滿足函數要求兩連架桿的轉角滿足函數 y=logxxy=logxABCD第28頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授三類設計要求：三

25、類設計要求：1)滿足預定的運動規律滿足預定的運動規律，兩連架桿轉角對應，如，兩連架桿轉角對應，如: 飛機起落架飛機起落架、函數機構。函數機構。前者要求兩連架桿轉角對應，后者要求急回運動2)滿足預定的連桿位置要求，如滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。鑄造翻箱機構。要求連桿在兩個位置要求連桿在兩個位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 BCABDC第29頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 給定的設計條件：給定的設計條件：1)幾何條件幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件運動條件（給定（給定K）3)動力條件動力條件（給定（給定minmin）設計方

26、法：設計方法：圖解法、解析法、實驗法圖解法、解析法、實驗法二、二、 用解析法設計四桿機構用解析法設計四桿機構思路：思路：首先建立包含機構的各尺度參數和運動變量首先建立包含機構的各尺度參數和運動變量在內的解析關系式，然后根據已知的運動變量求解在內的解析關系式，然后根據已知的運動變量求解所需的機構尺度參數。所需的機構尺度參數。1 )按預定的運動規律設計四桿機構按預定的運動規律設計四桿機構第30頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授xyABCD12341)按給定的運動規律設計四桿機構按給定的運動規律設計四桿機構給定連架桿對應位置：給定連架桿對應位置：構件構件3和和構件構件

27、1滿足以下位置關系：滿足以下位置關系：abcd建立坐標系建立坐標系, ,設構件長度為：設構件長度為：a 、b、c、d在在x,yx,y軸上投影可得：軸上投影可得：a+b= c+d機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角. . a coc1i i + bcos2i i =c cos3i i + d a sin1i i + b sin2i i = c sin3i i 3i if (1i i ) i =1, 2, 3n設計此四桿機構設計此四桿機構( (求各構件長度求各構件長度) )。1i i3i i2i i 令：令： a/a=1 b/a= l c/a= m d/

28、a= n第31頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 P1P2令令: : P0消去消去2i2i整理得：整理得：coscos( (1i1i+0 0) )m cos(3i+0 )-(m/n)cos(3i+0 -1i -0 ) +(m2+n2+1-l2)/(2n)代入移項得：代入移項得： lcos2 i= n+mcos(3i+0 )cos(1i+0 )lsin2 i= msin(3i+0 )sin(1i+0 )則上式簡化為：則上式簡化為：coccoc( (1i1i+0 0 ) )P0cos(3i+0 ) P1 cos(3i+0 -1i -0 )+ P2式中包含有式中包含有p0，p1，p2，

29、0，0五個待定參數五個待定參數, ,故四故四桿機構最多可按兩連架桿的五組對應未知精確求解。桿機構最多可按兩連架桿的五組對應未知精確求解。當當i5i5時，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。時，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。當當i5i = a =( A A C1A A C2)/ 2 A A C1= = a+ +b第41頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授E2 22ae(2) 曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構H已知已知K K，滑塊行程，滑塊行程H H，偏距，偏距e e，設計此機，設計此機構構 。計算計算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1

30、)/(K+1);作作C1 C2 H H作射線作射線C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O為圓心，為圓心，C1O O為半徑作圓。為半徑作圓。以以A A為圓心，為圓心，A A C1為半徑作弧交于為半徑作弧交于E,E,得：得：作射線作射線C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距線作偏距線e e，交圓弧于，交圓弧于A A，即為所求。，即為所求。C1C29090-o9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A = A C2EC2/ 2第42頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADmn=D(3) 導桿機構導桿機構分析：分析： 由于由于與與導桿擺角

31、導桿擺角相等，設計相等，設計此此 機構時，僅需要確定曲柄機構時，僅需要確定曲柄 a。計算計算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任選任選D D作作mDnmDn，取取A A點，使得點，使得AD=d, AD=d, 則則: : a=dsin(a=dsin(/2)/2)=Ad作角分線作角分線; ;已知：已知：機架長度機架長度d，K，設計此機構。設計此機構。第43頁/共50頁天津工業大學專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授D四、實驗法設計四桿機構四、實驗法設計四桿機構當給定連架桿位置超過三對時，一般不可能有精確解。只能用優化或試湊的方法獲得近似解。1)首先在一張紙上首先在一張紙上取固定軸取固定軸A的位置的位置，作原動