1、電機與拖動基礎電機與拖動基礎c02c02變壓器變壓器2021-12-1822.1 概述概述2021-12-1832.1.1 變壓器的用途和分類變壓器的用途和分類 在電力系統中，由于輸電線路存在電阻，輸電線路上將產生損耗和線路壓降。當輸送容量一定時，輸電線路的電壓愈高，線路中的電流就愈小。然而，由于受工藝技術的限制，發電機的輸出電壓不可能很高（通常為10.520kV），若就此電壓直接輸送，輸電線路上將產生很大的功率損耗和壓降，在輸電距離較遠的情況下，電能將可能送不到用電區，因此，輸電時必須采用升壓變壓器將電壓升高。當電能輸送到用電區后，考慮到用電的安全，以及用電設備的制造成本，高電壓必須利用降壓

2、變壓器降低到用電設備所需要的電壓等級后才能使用。圖2-1為電力系統示意圖，系統中使用的變壓器稱作電力變壓器，起升壓或降壓的作用，用來滿足電能的輸送和使用要求。2021-12-184GG發電機發電機用戶10kV380/220V3kV低壓動力/照明高壓動力負載110kV去系統的另一部分35kV3kV高壓動力負載其他10kV用戶其他照明380/220V低壓動力負載圖2-1 電力系統示意圖2.1.1 變壓器的用途和分類變壓器的用途和分類2021-12-185 除電力變壓器外，還有各種專門用途的特殊變壓器。例如，在電子線路中，用于變換電壓、耦合電路、傳遞信號、實現阻抗匹配的電子變壓器；給電焊機供電的電焊

3、變壓器；給煉鋼爐供電的電爐變壓器；給直流電力機車供電的整流變壓器，以及用于測量方面的儀用變壓器（互感器）等。 2.1.1 變壓器的用途和分類變壓器的用途和分類2021-12-1862.1.2 變壓器的基本工作原理變壓器的基本工作原理 變壓器雖然種類繁多，但其基本工作原理是相同的，即利用電磁感應原理，將一種等級交流電壓的電能轉換成相同頻率的另一種等級交流電壓的電能。圖2-2為雙繞組變壓器示意圖，它由兩個匝數不等且相互絕緣的線圈和一個閉合鐵芯組合而成。 圖2-2 變壓器工作原理圖2021-12-1872.1.2 變壓器的基本工作原理變壓器的基本工作原理 一次側繞組（又稱原邊繞組）的匝數為 ，二次側

4、繞組（又稱副邊繞組）匝數為 。當一次繞組AX接上交流電壓時，一次側繞組中便有交流電流 流過，并在鐵芯中產生交變磁通 ，該磁能交變的頻率與交流電壓 的頻率相同。磁通 同時交鏈一次側繞組和二次側繞組，根據電磁感應定律，交變的磁通便在一、二次側繞組中分別感應出電動勢 和 。按右手螺旋關系規定 和 的正方向時，有 1e1u1u1N1i2N2ee11deNdt 22deNdt 2021-12-1882.1.2 變壓器的基本工作原理變壓器的基本工作原理 可見，改變一、二次側繞組的匝數之比，便可改變二次側繞組的電壓，達到改變電壓的目的。111222ueNueN忽略一次側繞組電阻及漏磁通時，有 1122eNe

5、N 感應電動勢大小與繞組匝數成正比。因為一、二側繞組交鏈的是同一磁通，磁通變化率相等，所以 2021-12-1892.1.3 變壓器的基本結構變壓器的基本結構1信號式溫度計 2吸濕器 3儲油柜 4油表 5安全氣道6氣體繼電器 7高壓套管 8低壓套管 9分接開關10油箱 11鐵心 12線圈 13放油閥門 圖2-3 油浸式電力變壓器的結構示意圖 2021-12-18102.1.3 變壓器的基本結構變壓器的基本結構 變壓器的結構如圖2-3所示，主要由鐵芯、繞組及其他附件等組成。 鐵芯 鐵芯是耦合一、二次繞組的磁路，同時又是套裝繞組的機械骨架，鐵芯由芯柱和鐵軛兩部分組成。芯柱用來套裝繞組，鐵軛則將芯柱

6、連接起來，起閉合磁路的作用。 為了提高磁路的導磁性能，減少交變磁通在鐵芯中產生磁滯損耗和渦流損耗，鐵芯一般用含硅量較高，厚度為0.350.50mm的冷扎硅鋼片疊裝而成。硅鋼片兩面涂有0.010.013mm厚的漆膜，以避免片間短路。 2021-12-18112.1.3 變壓器的基本結構變壓器的基本結構（b）殼式（a）芯式 圖2-4 變壓器結構 變壓器鐵芯結構分為芯式和殼式兩類。芯式結構的特點是鐵芯柱被繞組所包圍，鐵軛靠著繞組的頂面和底面，如圖2-4（a）所示。殼式結構的特點是鐵芯包圍繞組的頂面、底面和側面，如圖2-4（b）所示。芯式結構比較簡單，繞組裝配比較方便，絕緣比較容易，鐵芯用材也較少，因

7、此，這種結構多用于大容量變壓器，如電力變壓器。殼式結構的機械強度較好，但制造工藝較復雜，鐵芯用材較多，因此，這種結構常用于低電壓、大電注的變壓器或小容量的變壓器，如電子變壓器（或電源變壓器）。2021-12-18122.1.3 變壓器的基本結構變壓器的基本結構2. 繞組 繞組是變壓器的電路部分，它由包有絕緣材料的絕緣扁導線或圓導線繞成。 在變壓器中，與高壓電網相連接的繞組稱為高壓繞組，與低壓電網相連接的繞組稱為低壓繞組。按高、低壓繞組在鐵芯柱上的排列方式，變壓器繞組可分為同心式和交疊式兩類。同心式繞組的高、低壓繞組都做成圓筒式，同心地套裝在同一鐵芯柱上，如圖2-5所示。為了減小絕緣距離，通常低

8、壓繞組套在靠近鐵芯柱，高壓繞組套在低壓繞組外面，兩個繞組之間留有油道。同心式繞組按其結構又可分為圓筒式、螺旋式、連續式、糾結式等幾種形式。 2021-12-18132.1.3 變壓器的基本結構變壓器的基本結構圖2-5 同心式變壓器繞組 1鐵芯柱；2鐵軛；3高壓繞組；4低壓繞組 1低壓繞組；2高壓繞組 圖2-6 交疊式變壓器繞組 交疊式繞組都做成圓餅式，高、低繞組沿鐵芯柱高度方向互相交疊地放置，如圖2-6所示。為了減小絕緣距離，通常最上層和最下層放低壓繞組，即靠近鐵軛處放低壓繞組。 2021-12-18142.1.3 變壓器的基本結構變壓器的基本結構3. 其他附件 鐵芯和繞組是變壓器的主要部件，

9、除了干式變壓器外，油浸式電力變壓器還有油箱、絕緣套管、儲油柜（又叫油枕）、測量裝置、氣體繼電器、安全氣道、調壓裝置、散熱器等附件。2021-12-18152.1.4 變壓器的銘牌數據和主要系列變壓器的銘牌數據和主要系列變壓器的銘牌數據 每一臺變壓器出廠時，制造廠都會提供相應的銘牌數據，這些數據是用戶選用變壓器的依據。變壓器的銘牌數據主要有：（1）額定容量 額定容量是指在額定狀態下變壓器的視在功率，單位為 或 。由于變壓器效率很高，通常一、二次側的額定容量設計成相等。對于三相變壓器，額定容量是指三相容量之和。（2）額定電壓 和 是指變壓器正常運行時，根據絕緣強度和散熱條件，規定加于一次繞組的端電

10、壓； 是指當變壓器一次側加上額定電壓時二次側的空載電壓。額定電壓的單位為 或 。對于三相變壓器，額定電壓是指線電壓。VAV2NU1NU1NU2NUkVANSVA2021-12-18162.1.4 變壓器的銘牌數據和主要系列變壓器的銘牌數據和主要系列（3）額定電流 和 根據絕緣和發熱要求，額定電流是指變壓器一、二次繞組長期允許通過的安全電流，單位為A。對于三相變壓器，額定電流是指線電流。單相變壓器 ， 三相變壓器 ， （4）額定頻率 頻率的單位為Hz，我國規定標準工業用電的頻率為50Hz。 此外，變壓器的銘牌數據還有效率、溫升、相數、短路電壓、連接組號等。11NNNSIU113NNNSIU22N

11、NNSIU223NNNSIU2NI1NINf2021-12-1817【例題例題2-1】一臺三相變壓器的額定容量為 ，額定電壓為 ，一、二次繞組分別連接成三角形和星形（D,y），求：（1）變壓器一、二次側的額定線電壓、相電壓；（2）變壓器一、二次側的額定線電流、相電流。600NSkVA12/10000/ 400NNUUV解：解：（1）一次側額定線電壓 一次側額定相電壓 二次側額定線電壓 二次側額定相電壓 （2）一次側額定線電流 一次側額定相電流 二次側額定線電流 二次側額定相電流 110000NUV1110000NNUUV2400NUV22400230.9 ( )33NNUUV11600 100

12、034.6 ( )33 10000NNNSIAU1134.620( )33NNIIA22600 1000866.0( )33400NNNSIAU22866.0( )NNIIA2.1.4 變壓器的銘牌數據和主要系列變壓器的銘牌數據和主要系列2021-12-18182. 變壓器的主要系列 變壓器按冷卻介質和冷卻方式不同，可分為油浸式變壓器、干式變壓器和充氣式變壓器。油浸式變壓器主要有S9、S11、S13、S15等系列。其中，S9系列已經被淘汰，S15是最新系列，目前常用的是S11和S13系列。系列數字越大，表示損耗越低。按照油箱類型，又分為全密封變壓器和帶呼吸器變壓器。全密封變壓器主要用于小容量變

13、壓器，標號后面加上字母M以示區別，如S11-M-xxx（容量）。 干式變壓器主要包括環氧樹脂澆注式變壓器和浸漬式變壓器，常用的是環氧樹脂澆注式，其標號為SC。如果是箔繞，再在后面加上字母B。環氧樹脂澆注式變壓器分為9型和10型兩種，目前主要使用10型，如SCB10-xxx（容量）。2.1.4 變壓器的銘牌數據和主要系列變壓器的銘牌數據和主要系列2.1.4 變壓器的銘牌數據和主要系列變壓器的銘牌數據和主要系列 電力變壓器按容量系列來分，有R8容量系列和R10容量系列兩大類。系列是我國老的變壓器容量大小劃分采用的系列，其容量遞增倍數是按R81.33來進行的。如100kVA、135kVA、180kV

14、A、240kVA、320kVA、420kVA、560kVA、750kVA、1000kVA等。 R10系列是我國新的變壓器容量大小劃分采用的系列，其容量等級按R81.26倍數遞增，與R8系列相比，該系列容量等級較密一些。如100kVA、125kVA、160kVA、200kVA、250kVA、315kVA、400kVA、500kVA、630kVA、800kVA、1000kVA等。系列便于用戶合理選用，是國際電工委員會（IEC）推薦采用的系列。 2021-12-18192021-12-18202.2 單相變壓器空載運行單相變壓器空載運行2021-12-18212.2.1 變壓器空載運行時的磁場變壓器

15、空載運行時的磁場 變壓器空載運行是指變壓器一次側繞組接到額定電壓、額定頻率的交流電源上，二次側繞組開路時的運行狀態。圖2-7是單相變壓器空載運行時的示意圖。 圖2-7 變壓器空載運行示意圖2021-12-18222.2.1 變壓器空載運行時的磁場變壓器空載運行時的磁場 變壓器空載運行是指變壓器一次側繞組接到額定電壓、額定頻率的交流電源上，二次側繞組開路時的運行狀態。圖2-7是單相變壓器空載運行時的示意圖。 圖2-7 變壓器空載運行示意圖2021-12-18232.2.1 變壓器空載運行時的磁場變壓器空載運行時的磁場 此時一次側繞組中便有一個很小的交流電流 流過，這個電流稱為變壓器的空載電流?？?/p>

16、載電流 產生磁動勢 ，并產生交變磁通，建立起空載時的磁場。磁通分成兩部分，一部分是磁力線沿鐵芯閉合，同時與一次側繞組、二次側繞組相交鏈的磁通，能量傳遞主要依靠這部分磁通，故稱為主磁通，用 表示；另一部分是磁力線主要沿非鐵磁材料（變壓器油、空氣隙）閉合，僅與一次側繞組相鏈的磁通，這部分磁通稱為漏磁通，用 表示。 與 是 作用在兩種性質的磁路中產生的兩種磁通，因此，兩者性質不同。從圖2-7可見， 經過鐵芯而閉合，鐵磁材料存在著飽和現象， 與 呈非線性關系； 是經過非鐵磁材料而閉合，磁阻為常數， 與 呈線性關系。0i10i10F1101 0FN i0i0i2021-12-18242.2.1 變壓器空

17、載運行時的磁場變壓器空載運行時的磁場變壓器空載運行時的電磁關系如下：變壓器空載運行時的電磁關系如下：2021-12-18252.2.2 變壓器各電磁量正方向變壓器各電磁量正方向 壓器中的電磁量包括電壓、電流、磁通、感應電動勢等，它們的大小和方向都隨時間而變化，為了正確表示它們之間的數量和相位關系，必須先規定各量的正方向。正方向原則上可以任意規定，因各物理量的變化規律是一定的，并不會因為正方向的選擇不同而改變。但正方向規定得不同，同一電磁過程所列出的方程式和繪制的相量圖也將會不同。為避免出錯，變壓器各電磁量正方向遵循下列原則：（1）一次側繞組中電流的正方向與電源電壓的正方向一致。（2）磁通的正方

18、向與產生它的電流的正方向符合右手螺旋定則。（3）感應電動勢的正方向與產生它的磁通的正方向符合右手螺旋定則。（4）二次側繞組中電流的正方向與二次側繞組電動勢的正方向一致。2021-12-18262.2.3 空載運行時電壓、電動勢與主磁通的關系空載運行時電壓、電動勢與主磁通的關系1. 電動勢與磁通的關系 由于電源電壓按正弦規律變化，則可設主磁通、漏磁通均按正弦規律變化，即sinmt 11sinmt 式中， 主磁通的最大值（Wb）； 一次側繞組漏磁通的最大值（Wb）； 電源的角頻率（rad/s）。m1 m2f 根據電磁感應定律和圖2-7的正方向規定，一、二次側繞組中感應電動勢的瞬時值為2021-12

19、-18272.2.3 空載運行時電壓、電動勢與主磁通的關系空載運行時電壓、電動勢與主磁通的關系1111cos2sin(90 )mdeNNtEtdt 2222cos2sin(90 )mdeNNtEtdt 111111cos2sin(90 )mdeNNtEtdt 1114.442mmNEf N2224.442mmNEf N111114.442mmNEf N式中， 一次繞組感應電動勢有效值（V）； 二次繞組感應電動勢有效值（V）； 一次繞組的漏感應電動勢有效值（V）。1E2E1E2021-12-18282.2.3 空載運行時電壓、電動勢與主磁通的關系空載運行時電壓、電動勢與主磁通的關系用相量表示時，

20、一、二次側繞組中感應電動熱分別為114.44mEjf N 224.44mEjf N 1114.44mEjf N 2021-12-18292.2.3 空載運行時電壓、電動勢與主磁通的關系空載運行時電壓、電動勢與主磁通的關系2. 空載運行時的電動勢平衡方程式 按圖2-7所規定的正方向，根據基爾霍夫第二定律，空載時，一次側的電動勢平衡方程式為11101ueei R 式中， 一次側繞組的電阻。 1R用相量表示時，一次側電動勢平衡方程式為 11101UEEI R 由于二次側開路， ，則二次側繞組的感應電動勢 等于二次側的開路電壓 ，即202UE20I 2E20U2021-12-18302.2.3 空載運

21、行時電壓、電動勢與主磁通的關系空載運行時電壓、電動勢與主磁通的關系3. 變壓器的變比 在變壓器中，一次側繞組的感應電動勢 和二次側繞組的感應電動勢 之比稱為變壓器的變比，用 表示，即1E2Ek1112224.444.44mmf NENkEf NN 當變壓器空載運行時，由于 ，二次側空載電壓 ，故可近似地用一次側電壓和二次側電壓之比來作為變壓器的變比，即 11UE202UE1122EUkEU2021-12-18312.2.4 變壓器的勵磁電流變壓器的勵磁電流 變壓器空載運行時，一次側繞組的空載電流主要用來產生磁場，所以空載電流就是勵磁電流。由于鐵磁材料在交變的磁場下存在磁滯損耗和渦流損耗，即鐵耗

22、，因此，嚴格地講空載電流包括兩個分量，一個分量是建立主磁通所需的磁化電流 ；另一個分量是用來供給鐵耗的有功電流 。1. 不考慮鐵芯損耗時 空載電流全部用來建立磁場，勵磁電流是純磁化電流。通常加于變壓器一次側的電網電壓波形是正弦波，由于 ，故鐵芯中主磁通的波形亦為正弦波。當鐵芯不飽和時，鐵芯中磁通與磁化電流之間的關系是正比關系，此時磁化電流也是正弦波。但鐵磁材料具有飽和現象，出現飽和時，磁通與磁化電流呈非線性關系，使磁化電流的波形畸變成尖頂波，如圖2-8所示。111/ueN ddt 0ri0ai2021-12-18322.2.4 變壓器的勵磁電流變壓器的勵磁電流圖2-8 勵磁電流的波形 圖2-9

23、 尖頂波的分解 尖頂波的磁化電流可分解為基波及3、5、7、 一系列奇次諧波，除基波外，主要是三次諧波，如圖2-9所示?？梢姡谧儔浩髦薪⒄也ǖ闹鞔磐ǎ捎阼F磁材料的磁化曲線的非線性關系，勵磁電流中必須包含三次諧波分量。但為便于計算，工程上通常采用一個等效正弦波電流來代替實際的非正弦波磁化電流，兩者有效值及相位相同，等效正弦波電流的有效值為22200 10 30 5rrrrIIII2021-12-18332. 當考慮鐵芯損耗時 由于鐵磁材料在交變的磁場下存在磁滯損耗和渦流損耗，即鐵耗，因此，建立主磁通除了需要從電源送入磁化電流 外，還需要送入有功電流，以提供鐵耗所需要的有功電流 。 綜上所

24、述，變壓器的勵磁電流由磁化電流和有功電流組成，即000raIII 圖2-10為變壓器勵磁電流相量圖。圖中 超前 一個很小的相位角 ，稱為鐵耗角，其大小由 與 的比值決定。 與 之間的夾角為 角，稱為鐵耗角的余角。 圖2-10 勵磁電流相量0rI0aI0Im0rI0aI0I1E2.2.4 變壓器的勵磁電流變壓器的勵磁電流2021-12-18342.2.5 變壓器空載運行時的向量圖與等效電路變壓器空載運行時的向量圖與等效電路1. 空載運行時的相量圖 由于變壓器運行時一、二次側對應的各電磁量均為頻率相同的正弦量，為了更直觀地反映變壓器空載運行時各電磁量之間的大小和相位關系，可采用如圖2-11所示相量

25、圖加以描述。作相量的具體步驟如下：（1）畫出主磁通相量 ，并以它作為參考相量；（2）畫出 、 ，使它們滯后于 90電角度?？蛰d時， （3）畫 與 同相位，畫 與 同相位，由 求得 ；（4）由 求得一次側電壓相量 。m1E2Em202UE0rIm0aI1E000raIII0I11011()UEIRjX 1U2021-12-18352.2.5 變壓器空載運行時的向量圖與等效電路變壓器空載運行時的向量圖與等效電路圖2-11 變壓器空載運行時的相量圖2021-12-18362.2.5 變壓器空載運行時的向量圖與等效電路變壓器空載運行時的向量圖與等效電路2. 空載運行時的等效電路變壓器一次側的電動勢平衡

26、方程式可寫成 得到變壓器空載運行時的等效電路，如圖2-12所示。 11010100110()()mmmUEI ZI ZI ZIRjXIRjX 圖2-12 變壓器空載運行時的等效電路2021-12-18372.3 單相變壓器負載運行單相變壓器負載運行 2021-12-1838 變壓器的負載運行是指變壓器一次側繞組接到額定電壓、額定頻率的交流電源上，二次側繞組接上負載時的運行狀態，如圖2-13所示。 2.3 單相變壓器負載運行單相變壓器負載運行圖2-13 變壓器的負載運行 2021-12-1839負載時，變壓器的磁動勢為 2.3.1 負載運行時的磁勢平衡負載運行時的磁勢平衡1122mFI NI N

27、 在實際的電力變壓器中，設計時， 是很小的，所以變壓器一次側繞組漏阻抗壓降 很小，即使在額定負載時也僅有額定電壓的（26）%，即 ，故從空載到額定負載 變化很小，鐵芯中與 相對應的主磁通 和產生主磁通 的磁動勢基本不變，即 。負載時的勵磁電流 也可近似地用空載電流 來代替。因此負載時的 就認為是空載時的勵磁磁動勢 ，磁動勢平衡方程式可寫成： 或1Z11I Z111I ZU1E1Emm0mFFmI0ImF01I N112201I NI NI N120mFFFF2021-12-1840變壓器負載運行時的基本方程式為 2.3.2 負載運行時的基本方程負載運行時的基本方程1111UEI Z 2222U

28、EI Z21/EEk102(/ )IIIk 10mEI Z22LUI Z2021-12-1841變壓器一、二次側等電路如圖2-14所示。 2.3.3 變壓器的參數計算變壓器的參數計算圖2-14 變壓器一、二次側等效電路變壓器折算的原則是： 折算前后二次側的磁動勢保持不變。 折算前后二次側的功率、損耗保持不變。 2021-12-18422.3.3 變壓器的參數計算變壓器的參數計算（1）二次側電流 折算 折算前二次側的磁動勢為 ，折算后二次側的磁動勢為 。根據折算前后二次側磁動勢不變的原則，有 （2）二次側電動勢 的折算 由于折算前后二次側磁動勢不變，故折算前后的主磁通不變，根據電動勢與繞組匝數成

29、正比的關系，有 22I N21I N2I2122I NI N222211NIIINk 2E2122ENkEN22EkE 2021-12-1843（3）二次側漏阻抗 的折算根據折算前后二次側的功率、損耗不變的原則，有則漏阻抗的折算值（4）二次側端電壓 的折算由于 ，則 （5）負載阻抗 的折算 2Z222222I RI R 222222IXI X 222Rk R 222Xk X 2222222()ZRjXkRjXk Z2U2222UEI Z222222222222()IUEI ZkEk Zk EI ZkUk LZ22222222/LLUkUUZkk ZIIkI 2.3.3 變壓器的參數計算變壓器的

30、參數計算2021-12-18442.3.4 折算后變壓器的基本方程折算后變壓器的基本方程11111111()UEI RjXEI Z 22222222()UEIRjXEI Z 21EE 102()III 100()mmmEIRjXI Z 22LUI Z 2021-12-18452.3.5 等效電路等效電路圖2-15 變壓器的T型等效電路 2021-12-18462.3.6 相量圖和功率關系相量圖和功率關系1. 相量圖 相量圖與基本方程式、等效電路一樣，是變壓器的一種基本分析方法，根據相量圖可以較直觀看出變壓器內部各物理量之間的大小和相位關系。 設變壓器二次側負載的端電壓為 ，電流為 ，功率因數為

31、 （滯后），且參數 、 、 、 、 、 、 也均為已知。相量圖的繪制步驟如下：（1）取 為參考相量，由 、 畫出 和 。（2）根據 ，在 上加上 和 ，得到 ，由于 ，故得 和 。（3）根據 在領先 90處畫主磁通 。（4）根據 ，在領先 一個鐵耗角 處畫 。（5）由 ，畫出 。（6）根據 ，在 上加上 和 ，即得 。2U2I2cosk1R1X2R2XmRmX2U2cos2I2I2I22222()EUIRjX2U22I R 22jI X2E12EE1E1E1/ 4.44mEf N1Em0/mIE ZmarctanmmRX0I102()III 1I11111()UEI RjX 1E11I R11

32、jI X1U2021-12-18472.3.6 相量圖和功率關系相量圖和功率關系 圖2-16為變壓器在感性負載下畫出的相量圖。 圖2-16 變壓器帶感性負載時的相量圖2021-12-18482.3.6 相量圖和功率關系相量圖和功率關系2. 功率關系 在變壓器的T型等效電路中，當變壓器一次側繞組接上電源進入正常運行時，一次繞組從電源吸收的電功率為 ，且一次側繞組銅損耗為 鐵芯損耗為 電功率 扣除一次繞組銅損耗 和鐵芯損耗 之后，余下的功率借助于主磁通 將其從一次側傳遞到二次側。二次側的這一功率是通過電磁感應而獲得的，所以稱之為電磁功率 ，即二次側繞組銅耗為 電磁功率再扣除二次繞組銅耗之后，就是副

33、邊輸出的電功率 ，即 1P11 11cosPU I2111cupI R20FempI R1P1cupFepmemP11222cosemcuFePPppE I 2222cupI R2P22222cosemcuPPpU I 2021-12-18492.3.6 相量圖和功率關系相量圖和功率關系圖2-17為變壓器的T型等效電路表示的功率和損耗。圖2-17 變壓器T型等效電路表示功率和損耗2021-12-18502.4 變壓器參數的試驗測定變壓器參數的試驗測定 2021-12-1851 變壓器等效電路中的各種電阻、電抗或阻抗如R1、X1、Rf、Xf等稱為變壓器的參數，它們對變壓器運行能有直接的影響。所以

34、，有必要學習各種參數是如何測定得通過實驗的方法。2.4 變壓器參數的試驗測定變壓器參數的試驗測定2021-12-1852 空載試驗的目的是測定變壓器空載電流、空載損耗 、變比以及勵磁阻抗。空載試驗的接線如圖2-18所示。 2.4.1 變壓器空載試驗變壓器空載試驗圖2-18 單相變壓器空載試驗接線圖2021-12-18532.4.1 變壓器空載試驗變壓器空載試驗 變壓器空載試驗等效電路如圖2-19所示。由等效電路可得，變壓器空載時的總阻抗 ，由于 ，故可以認為 。于是根據測量數據可計算出變壓器的勵磁參數和變比。20NmUZI020mpRI22mmmXZR102NUkU圖2-19 變壓器空載試驗等

35、效電路0111mmmZZZRjXRjX1mZZ0mmmZZRjX 這些勵磁參數是歸算到低壓側的數值。若需要折算到高壓側，應將上述參數乘以 。2k2.4.2 變壓器短路試驗變壓器短路試驗 短路試驗的目的是測取變壓器的短路電壓、負載損耗和短路阻抗。短路試驗的接線如圖2-20所示。 圖2-20 單相變壓器短路試驗接線圖 變壓器短路試驗等效電路，如圖2-21所示。圖2-21 變壓器短路試驗等效電路 2021-12-18542.4.2 變壓器短路試驗變壓器短路試驗根據測量數據，可計算出變壓器的短路參數：1kkkkNUUZII221kkkkNppRII22kkkXZR在T型等效電路中，可近似地認為 ， 。

36、 12/ 2kRRR12/ 2kXXX2021-12-18552.4.2 變壓器短路試驗變壓器短路試驗【例題例題2-2】一臺三相變壓器（鋁線）， ， ，Y，y連接。在低壓側做空載試驗，額定電壓下測得 ， ；在高壓側做短路實驗， 當 時，測得 ， ，試求：（1）勵磁參數 、 、 。（2）短路參數 、 、 。（環境溫度）1250NSkVA12/10/0.4NNUUkV024.8IA02400pW172.17kNIIA435kUV13600kpWmZmRmXkZkRkX解解：（1）勵磁參數變壓器的變比 勵磁阻抗 勵磁電阻 勵磁電抗 若折算至高壓側，則 2021-12-18561210/3250.4/

37、3NNUkU200.4 1000/39.3124.8NmUZI022024001.3033 24.8mpRI22229.311.309.22mmmXZR22259.315818.75mmZk Z 22251.30812.5mmRk R 22259.225762.5mmXk X 2021-12-18572.4.2 變壓器短路試驗變壓器短路試驗（2）短路參數短路阻抗 短路電阻 短路電抗 435/33.4872.17kkkUZI22136000.8733 72.17kkkpRI22223.480.873.37kkkXZR2021-12-18582.5 標幺值標幺值 2021-12-1859 在工程計

38、算中，各物理量往往不用實際值表示，而采用相應的標幺值來進行表示：標幺值=實際值/基值 通常取各量的額定值作為基值。 采用標幺值的優點： 1.采用標幺值可以簡化各量的數值，并能直觀地看出變壓器的運行情況。 2.采用標幺值計算，原、副方各量均不需要折算 3.用標幺值表示，電力變壓器的參數和性能指標總在一定的范圍之內，便于分析比較。 2.5 標幺值標幺值2021-12-18602.5 標幺值標幺值 在電機和變壓器中，電壓、電流的基值通常選其額定值作為相應量的基值，如一次側電壓、一次側電流的基值分別為 、 。阻抗、容量等的基值則由各量綱之間的換算關系來確定，如一次側阻抗的基值為 ；一次繞組的功率基值為

39、 。 為了區別標幺值和實際值，標幺值是用各物理量在原來符號的右上角加上“*”號來表示。變壓器一次側、二次側電壓、電流的標幺值分別為： 變壓器一次側、二次側繞組漏阻抗的標幺值分別為 1NU1NI111/NNNZUI111NNNPUI*111NUUU*111NIII*222NUUU*222NIII*111111NNNIZZZZU*222222NNNIZZZZU2021-12-18612.6 變壓器的運行特性變壓器的運行特性 2.6.1 電壓變化率和外特性電壓變化率和外特性1. 電壓變化率 由于變壓器內部存在漏阻抗，當變壓器帶上負載時，漏阻抗上必然產生壓降，致使二次側端電壓與空載時的端電壓不相等，且

40、二次側端電壓將隨負載的變化而變化。二次側端電壓變化的程度可用電壓變化率來表示。電壓變化率 定義為：一次側接在額定頻率和額定電壓的電網上，變壓器從空載到額定負載運行時，二次側端電壓的變化量 ，用二次側額定端電壓的百分數表示的數值，即%U202UUU20222222%100%100%100%NNNNUUUUUUUUU2021-12-18622. 外特性 當 ， 常值時，變壓器二次側端電壓與負載電流的關系，即 ，稱為變壓器的外特性，如圖2-22所示。圖中的曲線1、2、3分別是當負載為純電阻性負載、電感性負載和電容性負載時的外特性曲線。一般電力變壓器所帶負載是電感性負載，所以二次側端電壓是下降的。2.

41、6.1 電壓變化率和外特性電壓變化率和外特性11NUU2cos22()Uf I圖2-22 變壓器的外特性 2021-12-18632.6.2 變壓器效率和效率特性變壓器效率和效率特性1. 變壓器效率 變壓器進行能量傳遞時，在繞組和鐵芯中會分別產生銅耗 和鐵耗 。銅耗包括一、二次繞組電阻 、 產生的損耗 和 ，即 。銅耗與負載電流的平方成正比，因而也稱為可變損耗。 鐵耗包括磁滯損耗 和渦流損耗 ，即 。鐵耗可近似認為與 或 成正比，由于變壓器的一次電壓一般保持為 ，故鐵耗又稱為不變損耗，它與負載電流的大小無關。 變壓器負載運行時，一次側從電網吸收的有功功率 扣除銅耗和鐵耗，剩余的則為變壓器的輸出

42、功率 ，即 cupFep1R2R1cup2cup22121122cucucupppI RI RhpwpFehwppp2mB21U11NUU1P2P211cuFePPppPp2021-12-18642.6.2 變壓器效率和效率特性變壓器效率和效率特性則變壓器的效率定義為211122100%100%(1) 100%(1) 100%FecuFecuPPpPPpPpppPpp2021-12-18652. 效率特性 當負載的功率因數 一定時，效率 隨負載系數 的變化關系 稱為變壓器的效率特性，如圖2-23所示。從效率特性上看出，變壓器輸出電流為零時， 。負載較小時，空載損耗 相對較大，效率較低。負載增加

43、時，輸出功率增加，效率也隨之增加。當負載超過某一數值時，因銅耗與 成正比，而輸出功率與 成正比，因此效率隨著 增加反而降低。取 對 的微分，并令其等于零（ ），即可求出產生最大效率時的條件是： 2.6.2 變壓器效率和效率特性變壓器效率和效率特性2cos( )f00p2/0dd0mkNppmmax0圖2-23 變壓器的效率特性 2021-12-18662.6.2 變壓器效率和效率特性變壓器效率和效率特性2021-12-1867【例題例題2-3】采用例題2-2中變壓器的數據，試計算：（1）當變壓器額定負載且 （ ）時的電壓變化率 ；（2）額定負載且 （ ）時的效率 。 2cos0.820%U2c

44、os0.820 解：解：（1）一次側阻抗基值 短路電阻換算到75時的值 短路電阻標幺值 短路電抗標幺值 由題意可知： ， ， ，因此，電壓變化率為221111(10 1000)801250 10003NNNNNUUZSI75228750.871.0522823kCR*7511.050.013180kCkNRRZ*13.370.042180kkNXXZ12cos0.82sin0.6*22%(cossin) 100%(0.0131 0.80.0421 0.6) 100%3.57%kkURX2021-12-18682.6.2 變壓器效率和效率特性變壓器效率和效率特性（2）由短路實驗可知： ，故效率為

45、13600kNpW20220(1) 100%cos2400 13600(1) 100%1250 1000 0.82400 1360098.42%kNNkNppSpp2021-12-18692.7 三相變壓器三相變壓器 2021-12-18702.7.1 三相變壓器的磁路系統三相變壓器的磁路系統圖2-24 三相組式變壓器磁路系統 根據鐵芯結構，三相變壓器可分為三相組式變壓器和三相芯式變壓器。三相組式變壓器的磁路系統如圖2-24所示，三相磁路各自獨立，彼此無關。當一次側繞組接上三相對稱電源時，三相主磁通 、 、 對稱，三相空載電流也對稱。CAB2021-12-18712.7.1 三相變壓器的磁路系

46、統三相變壓器的磁路系統（a） （b） （c） 圖2-25 三相芯式變壓器的磁路系統（a） （b） （c） 圖2-25 三相芯式變壓器的磁路系統（a） （b） （c） 圖2-25 三相芯式變壓器的磁路系統 三相芯式變壓器的磁路系統如圖2-25（c）所示，三相磁路彼此相關。這種鐵芯結構由三臺單相變壓器合并而成，如圖2-25（a）所示。當一次側繞組外施三相對稱電壓時，因三相主磁通對稱， ，即通過中間鐵芯柱內的磁通為零，因此中間鐵芯柱可以省掉。為節省材料、便于制造，通常將留下的三個鐵芯柱排列在同一個平面內，于是得到如圖2-25（c）所示的三相芯式變壓器。在這種鐵芯結構中，任何一相磁通都以其他兩相磁路作

47、為閉合回路。 0ABC 2021-12-18722.7.2 三相變壓器的繞組連接組標號三相變壓器的繞組連接組標號1. 三相變壓器繞組的連接法 為了說明三相變壓器繞組的連接方法及正確使用變壓器，變壓器繞組出線端的標記規定如表2-1所示。 在三相變壓器中，不論高壓繞組還是低壓繞組，其三相繞組的連接方法有兩種，一種是星形連接，用Y(y)表示。另一種是三角形連接，用D(d)表示。2021-12-18732.7.2 三相變壓器的繞組連接組標號三相變壓器的繞組連接組標號 星形連接是將三相繞組的三個末端X、Y、Z（或x、y、z）連接在一起，而將其三個首端A、B、C（或a、b、c）引出，如圖2-26（a）所示

48、。 三角形連接是將一相繞組的末端與另一相繞組的首端順次連接在一起，形成一閉合回路，然后從首端A、B、C（或a、b、c）引出。三角形連接有兩種連接順序，一種按AX-BY-CZ順序連接，如圖2-26（b）所示，稱為順序三角形連接。另一種按AX-CZ-BY的順序連接，如圖2-26（c）所示，稱為逆序三角形連接。（a） 星形連接 （b） 三角形順序連接 （c）三角形逆序連接圖2-26 三相繞組的連接方式2021-12-18742.7.2 三相變壓器的繞組連接組標號三相變壓器的繞組連接組標號2. 三相變壓器的聯結組 三相變壓器的聯結組是用來說明三相繞組的連接方式及高、低壓繞組對應線電動勢之間的相位差。單

49、相變壓器的聯結組是三相變壓器聯結組的基礎，因此，下面首先對單相變壓器的聯結組進行討論。1）單相變壓器的聯結組 由于單相變壓器的一、二次繞組套裝在同一鐵芯柱上，且交鏈著同一主磁通 ，當一次繞組的某一端瞬時電位為正時，在二次繞組上必有一端點的電位也為正，這兩個對應的端點稱為同極性端或同名端，在繞組端點旁用符號“ ”表示。繞組的極性決定于繞組的繞向，與繞組首末端的標志無關。確定同極性端的常用方法是，在同極性端通入電流時，它們產生的磁通方向應相同。 2021-12-1875 單相變壓器的聯結組是用二次繞組和一次繞組對應的電動勢之間的相位差來區分的。為了比較一、二次繞組感應電動勢的相位，規定電動勢的正方

50、向為由末端指向首端。當一、二次繞組的同極性端都標為首端（或末端）時，其電動勢相位相同，如圖2-27（a）、（d）所示。當一、二次繞組的不同極性端標為首端時，其電動勢相位相反，如圖2-27（b）、（c）所示。2.7.2 三相變壓器的繞組連接組標號三相變壓器的繞組連接組標號圖2-27 單相變壓器的聯結組 2021-12-18762.7.2 三相變壓器的繞組連接組標號三相變壓器的繞組連接組標號 為了形象地表示一、二次繞組對應電動勢的相位關系，通常采用時鐘表示法，即將高壓繞組對應電動勢的相量作為時鐘的長針，低壓繞組對應電動勢的相量作為時鐘的短針，把長針固定指向12點的位置，看短針所指向的數字，這個數字

51、就是單相變壓器的聯結組的組號。顯然，對于圖2-27（a）、（d）， 指向0（“12”）點，聯結組號為0，聯結組為I，I0，其中I，I表示高、低壓繞組均為單相。對于圖2-27（b）、（c）， 指向6點，聯結組號為6，聯結組為I，I6 。 xaExaE2021-12-18772.7.2 三相變壓器的繞組連接組標號三相變壓器的繞組連接組標號2）三相變壓器的聯結組 三相變壓器的聯結組是用高、低壓繞組對應線電動勢之間的相位來決定的。由于高、低壓三相繞組的連接方式不同，線電動勢的相位差也不同，故三相變壓器的聯結組不僅與繞組的極性和首末端的標志有關，還與三相繞組的連接方式有關。 為了區分不同的聯結組，三相變

52、壓器高、低壓繞組對應線電動勢之間的相位關系仍采用時鐘表示法，即將高壓側線電動勢相量作為時鐘的長針，并固定指向12點的位置，低壓側對應線電動勢相量作為時鐘的的短針，其所指數字即為三相變壓器聯結組的組號。 2021-12-18782.7.2 三相變壓器的繞組連接組標號三相變壓器的繞組連接組標號（1）Y, y聯結組 圖2-28（a）為三相變壓器Y，y連接接線圖，同極性端都標為首端。根據前面所述，高、低繞組相電動勢相位相同，如圖2-28（b）所示。采用時鐘表示法，把高壓側線電動勢相量 看作時鐘的長針，并固定指向12點的位置，可以得到作為短針的低壓側對應線電動勢 此時指向12點（即0點），所以，圖2-2

53、8（a）接法對應的聯結組為Y，y0。 ABEabE（a） （b） 圖2-28 Y，y0聯結組2021-12-18792.7.2 三相變壓器的繞組連接組標號三相變壓器的繞組連接組標號（2） Y，d聯結組 如圖2-29（a）所示，把高壓繞組連接成星形，低壓繞組連接成三角形，且同極必端都標為首端。圖2-29（b）為該接法對應的相電動勢和線電動勢的相量圖。當高壓側線電動勢相量 指向12點時，低壓側線電動勢相量 則指向11點，因此，2-29（a）接法對應的聯結組為Y，d11。 ABEabE圖2-29 Y，d11聯結組（a） （b）2021-12-18802.7.2 三相變壓器的繞組連接組標號三相變壓器的

54、繞組連接組標號（3）D，y聯結組 在圖2-30（a）中，高壓繞組連接成三角形，低壓繞組連接成星形，同極性端均標為首端。該接法對應的相電動勢和線電動勢相量圖如圖2-30（b）所示?？梢?，高壓繞組線電動勢相量 看作長針指向12點時，低壓繞組相應線電動勢相量 超前于 30，故短針指向11點，因此聯結組為D，y 11。 ABEABEabE（a） （b）圖2-30 D，y 11聯結組 2021-12-18812.8 其他用途的變壓器其他用途的變壓器 2021-12-1882 如圖2-31所示，一次側和二次側共用一部分繞組的變壓器稱為自耦變壓器。 2.8.1 自耦變壓器自耦變壓器圖2-31 降壓自耦變壓器

55、接線圖2021-12-18831.一、二次側電流關系和電壓關系： 分析時可忽略自耦變壓器的漏磁通和繞組電阻，這樣可得.102211)(NININNIk： 自耦變壓器的變比。111222UENkUEN 由于自耦變壓器是由普通雙繞組變壓器演變而來的，所以，自耦變壓器與普通雙繞組變壓器有相同的磁勢平衡關系，即 2.8.1 自耦變壓器自耦變壓器2021-12-1884 若忽略勵磁電流，則有：若忽略勵磁電流，則有：0)(2211NINNIIII21原、副邊電流有如下關系：代入磁勢平衡方程，有2.8.1 自耦變壓器自耦變壓器2021-12-1885kIINNININININININI22121221122

56、212111002.8.1 自耦變壓器自耦變壓器2021-12-18862.容量關系： 自耦變壓器的容量是它的輸入容量或輸出容量。S=U2I2=U2I+U2I1= U2I1 + U2I2 *（1-1/k） U2I -相當于普通變壓器的容量，在自耦變壓器中，叫做繞組容量繞組容量 U2I1 -自耦變壓器的傳導容量傳導容量 2.8.1 自耦變壓器自耦變壓器2.8.2 互感器互感器 互感器是電力系統中使用的一種重要的測量設備，用來測量高電壓和大電流。測量高電壓的互感器稱為電壓互感器，測量大電流的互感器稱為電流互感器。電壓互感器和電流互感器的工作原理與變壓器基本相同。1. 電壓互感器 電壓互感器的接線如

57、圖2-32所示。它的一次繞組匝數多，直接接到被測量的高壓線路上。二次繞組匝數少，接測量儀表（如電壓表或功率表）的電壓線圈。通常電壓互感器二次側的額定電壓都設計成100V。 圖2-32 電壓互感器2021-12-18872.8.2 互感器互感器882021-12-18 由于電壓表等測量儀表的電壓線圈內阻抗很大，因此，電壓互感器工作時，近似于一臺變壓器的空載運行。如果忽略勵磁電流和漏阻抗壓降，則有111222uUENkUEN因此，利用一、二次繞組不同的匝數比，就可以將高壓變換為低電壓來測量。2.8.2 互感器互感器892021-12-182. 電流互感器 電流互感器的接線如圖2-33所示。它的一次

58、繞組匝數很少，僅有一匝或幾匝，并且導線截面大，串聯接在需要測量電流的高壓或大電流線路中。二次繞組匝數很多，導線截面小，并與內阻極小的電流表或功率表的電流線圈等接成閉合回路。通常電流互感器的二次側額定電流設計成5A或1A。圖2-33 電流互感器2.8.2 互感器互感器902021-12-18 由于電流表等測量儀表的電流線圈內阻抗很小，因此，電流互感器工作時，相當于一臺變壓器的短路運行。如果忽略勵電流，由磁勢平衡關系可得 11220I NI N2121NIIN因此，利用一、二次繞組不同的匝數比，就可以將大電流變換為小電流來測量。 2021-12-18912.9 變壓器的并聯運行變壓器的并聯運行 在

59、電力系統中，常常采用幾臺變壓器并聯運行的方式。變壓器的并聯運行是指將兩臺或多臺變壓器的一次繞組和二次繞組分別接到一次側和二次側公共的高、低壓母線上，共同對負載供電。圖2-34（a）是兩臺變壓器并聯運行時的接線圖。圖2-34（b）是其簡化表示形式。 2.9 變壓器的并聯運行變壓器的并聯運行（a）接線圖 （b）簡化示意圖 圖2-34 兩臺變壓器并聯運行2021-12-18922.9 變壓器的并聯運行變壓器的并聯運行 變壓器并聯運行時具有許多優點：（1）提高供電的可靠性。當并聯運行中的某臺變壓器發生故障或需要檢修時，可以將該變壓器從電網切除，而電網仍能繼續對重要用戶供電。（2）提高供電的經濟性。當負

60、載隨晝夜、季節有較大變化時，可以調整并聯運行的變壓器臺數，以提高運行效率。（3）可以減少變電所中變壓器的備用容量，并可根據負載的逐步發展增加新的變壓器。 當然，并聯運行的變壓器臺數也不宜太多，否則將會提高設備成本、增加占地面積。因為在總容量相同的情況下，幾臺小容量變壓器的總造價要比一臺大容量變壓器的造價高、且占地多。 多臺變壓器并聯運行的理想情況是：（1）空載時，并聯運行的每臺變壓器二次側電流均為零，各臺變壓器二次繞組之間沒有環流。（2）負載時，各變壓器所負擔的負載電流與它們各自的容量成正比。（3）負載運行時，各變壓器二次側電流相位相同。 為了達到上述并聯運行的理想情況，并聯運行的各變壓器必須