1、大學模式識別考試題及答案詳解This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.一、填空與選擇填空(本題答案寫在此試卷上，30分)1、模式識別系統的基本構成單元包括：模式采集、特征提取與選擇和模式分類。2、統計模式識別中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式識別中模式描述方法一般有串、樹、網。3、聚類分析算法屬于(1):判別域代數界面方程法屬于(3) o(1) 無監督分類(2)有監督分類(3)統訃模式識別方法(4)句法模式識別方法4、若描述模式的特征量為0-1二值特征量，則一般采用(4)進行相似性度量。(1) 距離測度 (2)

2、模糊測度(3)相似測度(4)匹配測度5、下列函數可以作為聚類分析中的準則函數的有(1) (3) (4)e ”09(2)八遲刃評-函II>1 2-17 = 2 儷j _ 瓏)飯j _ m)(4) 丹6、Fisher線性判別函數的求解過程是將'維特征矢量投影在中進行。(1) 二維空間(2) 一維空間(3) N-1維空間7、下列判別域界面方程法中只適用于線性可分情況的算法有 （1）；線性可分、不可 分都適用的有 （3）。（1）感知器算法（2） H-K算法（3）積累位勢函數法8、下列四元組中滿足文法定義的有（1） （2） （ 1）(I) (U 易，0, 1), 01, A 01,A 1A

3、0 , B BA , B 0, A)(2)(,0,1,JO, A0At A)(3)(,bfS oosS 11SS 00, s11, a(4)（，0,1,JOI, AO&l, A1砒A)二、（15分）簡答及證明題（1）影響聚類結果的主要因素有那些？（2）證明馬氏距離是平移不變的、非奇異線性變換不變的。答：（1）分類準則，模式相似性測度，特征量的選擇，量綱。（2）證明：d2 （石再）=（石-右j廠“鬲-即(2分)(2分)（1分）（4分）佩丘-平面兀的方程可以寫成啊I（1分）設，有非奇異線性變換:1 nI 7i1 n滬科劉一恥廠対1 m二匸1£（再-京）（塢-展）-1 m1 底=務

4、-3）R -5） Ul=為以川 冷®切）=（?,-丹）巧一® -丹）= （Axi-Axjy7-i（i-AxJ）=區-和W歹力區-和二區一引氐朋-U區一引=（xf-XjYA'A1-1-）=（為-即吒嘻-引“?（石引三、（8分）說明線性判別函數的正負和數值大小在分類中的意義并證明之。答： （4分）孑的絕對值必劄正比于到超平面/二°的距離血疔；佩式中何卜（M +就+ + ”；）：于是帆II是平面71的單位法矢量，上式可寫成設戸是平面兀中的任一點，疋是特征空間X爼中任一點，點元到平面兀的距離為差矢量（刃在W上的投影的絕對值，即&（1-1）上式中利用了歹在平

5、面兀中，故滿足方程 式（1-1）的分子為判別函數絕對值，上式表明，d（初的值0（方I正比于到超平面臨）=° 的距離血，一個特征矢量代入判別函數后所得值的絕對值越大表明該特征點距判別界面 越遠。（2） （4分）d（初的正（負）反映云在超平面d = °的正（負）側兩矢量方和（刃的數積為（2分）»*（X - /） = 11» II |x - /| C 0 S0, （ X -肉）顯然,當牙和（刃夾角小于9CT時,即丘在牙指向的那個半空間中,込（牙，（壬-刃）o；反之，當方和仗刃夾角大于90°時，即在方背向的那個半空間中，洱（方,（壬-刃）0。山于故沁-

6、刃和琳亍+%4同號。所以，當在方指向的半空間中時，訪族+叫+1>0；當疋在方背向的半空間中，視珀叫敘"。判別函數值的正負表示出特征點位于哪個半空間中，或者換句話說，表示特征點位于界面的哪一側。五、（12分，每問4分）在標識別中，假定有農田和裝屮車兩種類型，類型和類型分 別代表農田和裝甲車，它們的先驗概率分別為和，損失函數如表1所示。現在做了三次試 驗，獲得三個樣本的類概率密度如下：（1）試用貝葉斯最小誤判概率準則判決三個樣本各屬于哪一個類型；（2）假定只考慮前兩種判決，試用貝葉斯最小風險準則判決三個樣本各屬于哪一類;（3）把拒絕判決考慮在內，重新考核三次試驗的結果。表15111

7、住）二 3二 3解：由題可知:戸（礙）二07尸隔）二0亠£（冏廠X尸（和碼廠”P顯丨納）二1卩臨©）二27（花|越）27（花|砂（1）（4分）根據貝葉斯最小誤判概率準則知:P臨|©）_卩（如尸（可|今）F（礙），則可以任判；尸。2丨®） P（©）,則判為； F（勺I®） P（碼兒 則汛）（忌】一忠）_0頁5 1）.4（2） （4分）山題可知：尸（碼）（無-血）0 7（4T） 7Pg©） /則尸（碼|今）判為®P 區 I®） /F（勺|他）匚判為他；卩（可1卻/P（冷丨血）?,判為叭；（3）（4分）對于兩類

8、問題，對于樣本兀，假設戸（力已知，有A©. |力=久（如創）P© |力十加宙|力=_ 久（円 |d）P（x|d）P（碼）+ 加勺丨）P（Jfl®）P（®）=冠則對于第一個樣本，R （還 I X）=5x0.21戸4x0.21FU）2x0.21刊），則拒判;,2|x） = pg尸P，則拒判;空，盹2丨力二PM2.190.51P®,拒判。1. 監督學習與非監督學習的區別:監督學習方法用來對數據實現分類，分類規則通過訓練獲得。該訓練集山帶分類號 的數據集組成，因此監督學習方法的訓練過程是離線的。非監督學習方法不需要單獨的離線訓練過程，也沒有帶分類號（標

9、號）的訓練 數據集，一般用來對數據集進行分析，如聚類，確定其分布的主分量等。（實例：道路圖）就道路圖像的分割而言，監督學習方法則先在訓練用圖像中 獲取道路象素與非道路象素集，進行分類器設汁，然后用所設汁的分類器對道路圖像 進行分割。使用非監督學習方法，則依據道路路面象素與非道路象素之間的聚類分 析進行聚類運算，以實現道路圖像的分割。2. 動態聚類是指對當前聚類通過迭代運算改善聚類；分級聚類則是將樣本個體， 按相似度標準合并，隨著相似度要求的降低實現合并。3. 線性分類器三種最優準則：Fisher準則：根據兩類樣本一般類內密集，類間分離的特點，尋找線性分類器 最佳的法線向量方向，使兩類樣本在該方向上的投影滿足類內盡可能密集，類間盡可 能分開。該種度量通過類內離散矩陣Sw和類間離散矩陣Sb實現。感