1、會計學1電磁場概論電磁場概論(giln)第一頁，共49頁。2在無源空間中，電磁場以振動的形式存在，并且向空間傳在無源空間中，電磁場以振動的形式存在，并且向空間傳播，形成電磁波。播，形成電磁波。電磁場的波動性可用電磁場滿足的波動方程來描述，而波電磁場的波動性可用電磁場滿足的波動方程來描述，而波動方程是將麥克斯韋方程組進行適當動方程是將麥克斯韋方程組進行適當(shdng)(shdng)變化后得到的。變化后得到的。電磁波傳播的媒介環境包括：電磁波傳播的媒介環境包括： 無界：無障礙的自由空間無界：無障礙的自由空間 半無界：半無限大介質，屬介質表面反、折射問題半無界：半無限大介質，屬介質表面反、折射問題

2、 有界：波導、傳輸線等有界：波導、傳輸線等媒介性質有：無耗（非導電）和有耗（導電）。媒介性質有：無耗（非導電）和有耗（導電）。第1頁/共49頁第二頁，共49頁。3EHz波傳播方向波傳播方向 均勻平面波均勻平面波波陣面波陣面xyo 均勻均勻(jnyn)平面波的概念平面波的概念 波陣面：空間中相位相同波陣面：空間中相位相同(xin tn)的點構成的曲面，即等相位面的點構成的曲面，即等相位面 平面波：等相位平面波：等相位(xingwi)面為無限大平面的電磁波面為無限大平面的電磁波 均勻平面波均勻平面波：等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變：等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變 的平面波的

3、平面波 均勻平面波是電磁波的一種理想均勻平面波是電磁波的一種理想 情況，其分析方法簡單，但又表情況，其分析方法簡單，但又表 征了電磁波的重要特性。征了電磁波的重要特性。第2頁/共49頁第三頁，共49頁。4一維波動一維波動(bdng)方程的均勻平面波解方程的均勻平面波解理想介質中均勻平面波的傳播理想介質中均勻平面波的傳播(chunb)特點特點沿任意方向傳播的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波第3頁/共49頁第四頁，共49頁。50yxzEEEExyz由于由于(yuy)一維波動一維波動(bdng)方程的均勻平面波解方程的均勻平面波解 設在無限大的無源空間中，充滿設在無限大的無源空間中，充滿(chn

4、gmn)線性、各向同性的均勻線性、各向同性的均勻理想介質。均勻平面波沿理想介質。均勻平面波沿 z 軸傳播，則電場強度和磁場強度均不是軸傳播，則電場強度和磁場強度均不是 x和和 y 的函數，即的函數，即0,0EEHHxyxy0zEz0zE 222222dd0,0ddEHk Ek Hzz2220zzEk Ez同理同理0yxzHHHHxyz0zH 結論結論：均勻平面波的電場強度和磁場強度都垂直于波的傳播均勻平面波的電場強度和磁場強度都垂直于波的傳播 方向方向 橫電磁波（橫電磁波（TEM波）波）第4頁/共49頁第五頁，共49頁。61jjj111 m( )eeexkzkzxxEzAE1jjj11 m1

5、m1( , )Reeeecos()xkztxxxxEz tEEtkz0)(d)(d222zEkzzExxk)()(zEezExx設電場只有設電場只有(zhyu)x 分量，即分量，即jj12( )eekzkzxEzAA其解為：其解為：可見，可見， 表示沿表示沿 +z 方向傳播的波。方向傳播的波。j1ekzA 的波形的波形)cos(1kztEEmx 解的物理解的物理(wl)意義意義 第一項第一項2jjj222 m( )eeexkzkzxxEzAE2jjj22 m2 m2( , )Reee ecos()xkztxxxxEz tEEtkz 第二項第二項沿沿 z 方向方向傳播的波傳播的波第5頁/共49頁

6、第六頁，共49頁。711111j1xyyxzxxzEkHeeEee EeEzjEH 由由 ，可得，可得 )(11yxHE其中其中 稱為媒質的稱為媒質的本征阻抗本征阻抗。在真空中。在真空中377120000 相伴相伴(xin bn)的磁場的磁場 同理，對于同理，對于j222ekzxxxEe Ee A22)(1EeHz磁場與電場相互磁場與電場相互垂直，且同相位垂直，且同相位 結論：在理想介質中，均勻結論：在理想介質中，均勻(jnyn)(jnyn)平面波的電場強度與磁場強度相平面波的電場強度與磁場強度相 互垂直，且同相位。互垂直，且同相位。第6頁/共49頁第七頁，共49頁。81、均勻、均勻(jnyn

7、)平面波的傳播參數平面波的傳播參數周期周期T ：時間相位變化：時間相位變化(binhu) 2的時間間隔，即的時間間隔，即（1）角頻率）角頻率(pnl)、頻率、頻率(pnl)和周和周期期角頻率角頻率 ：表示單位時間內的相位變化，單位為：表示單位時間內的相位變化，單位為rad /s 頻率頻率 f ：1(Hz)2fT t T o xE 的曲線的曲線tEtEmxcos), 0(2(s)T2T理想介質中均勻平面波的傳播特點理想介質中均勻平面波的傳播特點第7頁/共49頁第八頁，共49頁。9（2）波長和相位）波長和相位(xingwi)常數常數k 的大小等于空間距離的大小等于空間距離2內所包含的波長內所包含的

8、波長數目，因此數目，因此(ync)也稱為波數。也稱為波數。2(rad/m)k波長波長(bchng) ：空間相位差為：空間相位差為2 的兩個波陣面的間距，即的兩個波陣面的間距，即相位常數相位常數 k ：表示波傳播單位距離的相位變化表示波傳播單位距離的相位變化 o xE z的曲線的曲線zcos)0 ,(kEzEmx21(m)kf2k第8頁/共49頁第九頁，共49頁。10（3）相速（波速）相速（波速(b s)）) sm(1ddktzv真空中真空中：87900113 10 (m/s)14 101036vc Ckzt由由相速相速v v：電磁波的等相位面在空間：電磁波的等相位面在空間 中的移動中的移動(y

9、dng)(ydng)速速度度相速只與媒質參相速只與媒質參數有關，而與電數有關，而與電磁波的頻率無關磁波的頻率無關故得到故得到(d do)均勻平面波的相速為均勻平面波的相速為dd0tk z第9頁/共49頁第十頁，共49頁。112、能量、能量(nngling)密度與能流密度密度與能流密度*2avm11Re ( )( )22zSE zHzeE2mav112zeEw v22em1122wEHwEeHz1由于由于，于是有于是有能量的傳輸速度等于相能量的傳輸速度等于相速速22avmm1122wEH22emwwwEH故故電場能量與磁場能量相同電場能量與磁場能量相同222m11( , )( , )=cos (

10、)zzxSE z tH z teEeEtkz第10頁/共49頁第十一頁，共49頁。123、理想介質、理想介質(jizh)中的均勻平面波的傳播特點中的均勻平面波的傳播特點xyzEHO理想介質中均勻平面波的 和EH 電場電場(din chng)、磁場與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波、磁場與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波（TEM 波）波） 無衰減，電場無衰減，電場(din chng)與磁場的振幅不變與磁場的振幅不變 波阻抗為實數，電場與磁場同相位波阻抗為實數，電場與磁場同相位 電磁波的相速與頻率無關，無色散電磁波的相速與頻率無關，無色散 電場能量密度等于磁場能量密度，電場能量密度等于磁場能量密度

11、， 能量的傳輸速度等于相速能量的傳輸速度等于相速 根據前面的分析，可總結出理想介質中的均勻平面波的傳播特點根據前面的分析，可總結出理想介質中的均勻平面波的傳播特點為：為：第11頁/共49頁第十二頁，共49頁。13 例例 頻率為頻率為9.4GHz的均勻平面波在聚乙烯中傳播，設其為無耗材料，相對介電常數為的均勻平面波在聚乙烯中傳播，設其為無耗材料，相對介電常數為r = 2.26 。若磁場的振幅。若磁場的振幅(zhnf)為為7mA/m，求相速、波長、波阻抗和電場強度的幅值。，求相速、波長、波阻抗和電場強度的幅值。9r2.26,9.4 10 Hzf 解解：由題意：由題意因此因此(ync)800r1.9

12、96 10m/s2.26vvv891.996 102.12m9.4 10vf 0r3772512.26 3mm7 102511.757V/mEH 第12頁/共49頁第十三頁，共49頁。14 解：以余弦為基準解：以余弦為基準(jzhn)(jzhn)，直接寫出，直接寫出1( , )cos() A/m3yH z tetz 例例5.1.2 均勻平面波的磁場強度的振幅為均勻平面波的磁場強度的振幅為 A/m，以相位常數為，以相位常數為30 rad/m 在空氣中沿在空氣中沿 方向傳播。當方向傳播。當t = 0 和和 z = 0 時時 ，若，若 取向為取向為 ，試寫出，試寫出 和和 的表示式，并求出頻率和波長

13、。的表示式，并求出頻率和波長。 13zeyeEHHV/m)cos(40)(),(),(0zteetzHtzExz220.21 m ,308893 1045101.43 10Hz/15cfV/m)301090cos(40),(8ztetzExrad/m30因因 ，故，故81( , )cos(90 1030 ) A/m3yH z tetz 則則 第13頁/共49頁第十四頁，共49頁。15 例例5.1.3 頻率為頻率為100Mz的均勻電磁波，在一無耗媒質中沿的均勻電磁波，在一無耗媒質中沿 +z方向傳播，其電場方向傳播，其電場 。已知該媒質的相對介電常數。已知該媒質的相對介電常數r = 4、相對磁導率

14、、相對磁導率r =1 ，且當，且當t = 0、z =1/8 m 時，電場幅值為時，電場幅值為104 V/m 。 試求電場強度和磁場強度的瞬時表示式。試求電場強度和磁場強度的瞬時表示式。xxEEe 解：設電場解：設電場(din chng)強度的瞬時表示式為強度的瞬時表示式為4( , )10cos()xxxz tEtkzEee822 10rad/sf8rr82 1044 rad/m3 103kc 對于余弦函數，當相角為零時達振幅值。考慮條件對于余弦函數，當相角為零時達振幅值。考慮條件t = 0、z =1/8 m 時，時，電場電場(din chng)達到幅值，得達到幅值，得式中式中41386kz41

15、386kz第14頁/共49頁第十五頁，共49頁。16484( , )10cos(2 10)36xE z tetz484110cos2 10()V/m38xetz 11zyxHeEeE0r60481041( , )cos2 10()A/m6038yH z tetz所以所以(suy)磁場強度的瞬時磁場強度的瞬時(shn sh)表示式為表示式為式中式中因此因此(ync)第15頁/共49頁第十六頁，共49頁。17j50ekzxEe 解解：電場強度的復數表示式為：電場強度的復數表示式為0120自由空間的本征阻抗為自由空間的本征阻抗為j05eA/m12kzyyEHee故得到該平面波的磁場強度故得到該平面波

16、的磁場強度2av115125Re()50W/m221212zzSEHee22avav125125d 2.565.1W1212SPSSR 于是，平均于是，平均(pngjn)坡印廷矢量坡印廷矢量垂直垂直(chuzh)穿過半徑穿過半徑R = 2.5m 的圓平面的平均功率的圓平面的平均功率 例例 自由空間中平面波的電場自由空間中平面波的電場(din chng)(din chng)強度強度50cos() V/mxEetkz求在求在z = z0 處垂直穿過半徑處垂直穿過半徑R = 2.5m 的圓平面的平均功率。的圓平面的平均功率。第16頁/共49頁第十七頁，共49頁。18jjmm( )eezke rkzE

17、 zEE 沿沿+z 方向傳播方向傳播(chunb)的均勻的均勻平面波平面波5、沿任意、沿任意(rny)方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波m0zeE)(1)(zEezHznj()jmm( )eexyzk x k y k zke rE rEEnm0eEn1( )( )H reE r沿沿 傳播方向的均勻平面波傳播方向的均勻平面波 nenxxyyzzke ke ke ke kkekz沿任意方向傳播的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波 波傳播方向波傳播方向 z y x o rne等相位等相位 面面 P(x,y,z)yzxo沿沿z方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波P(x,y,z)波傳播方向波

18、傳播方向r等相位等相位 面面 第17頁/共49頁第十八頁，共49頁。19 解解：（1）因為）因為 ，所以，所以jmek rHHn4355xzkeeek22(3)(4)5k m24xyzHeee ，43xyzk rk xk yk zxz403xyzkkk、，43xzkee則則 例例5.1.5 在空氣中傳播的均勻平面波的磁場強度的復數表示式在空氣中傳播的均勻平面波的磁場強度的復數表示式為為j(43 )(24)exzxyzHe Aee k式中式中A為常數。求：（為常數。求：（1）波矢量）波矢量 ；（；（2）波長和頻率；（）波長和頻率；（3）A的值；（的值；（4）相伴電場的復數形式；（）相伴電場的復數

19、形式；（5）平均坡印廷矢量。）平均坡印廷矢量。第18頁/共49頁第十九頁，共49頁。20（2 2）222m55k，Hz105 . 75/210388cf（3 3）m4()0 23 40k HA 3A（4 4）0n( )( )E rH rej(43 )j(43 )43120(324)e()55120( 1.251.6)exzxyzxzxzxyzeeeeeeee*avj(43 )j(43 ) *21Re21Re 120(1.251.6)e2(324)e1229(43) W mxzxyzxzxyzxzSEHeeeeeeee （5 5）第19頁/共49頁第二十頁，共49頁。215.2.1 極化極化(j

20、 hu)的概念的概念 5.2.2 線極化波線極化波5.2.3 圓極化波圓極化波5.2.4 橢圓極化波橢圓極化波5.2.5 極化極化(j hu)波的分解波的分解5.2.6 極化波的工程應用極化波的工程應用第20頁/共49頁第二十一頁，共49頁。225.2.1 極化極化(j hu)的概念的概念 波的極化表征在空間給定點上電場波的極化表征在空間給定點上電場(din chng)強度矢量的取向強度矢量的取向隨時間變隨時間變 化的特性化的特性, 是電磁理論中的一個重要概念。是電磁理論中的一個重要概念。 在電磁波傳播空間給定點在電磁波傳播空間給定點(dn din)處，電場強度矢量的末端點隨時處，電場強度矢量

21、的末端點隨時間變化的軌跡。間變化的軌跡。 波的極化波的極化第21頁/共49頁第二十二頁，共49頁。23mcos() ,xxxEEtkzmcos()yyyEEtkz 一般情況一般情況(qngkung)(qngkung)下，沿下，沿+z +z 方向傳播的均勻平面方向傳播的均勻平面波波 ，其中，其中 yyxxEeEeE 電磁波的極化狀態取決于電磁波的極化狀態取決于Ex 和和Ey 的振幅的振幅(zhnf)之間和相位之間的關系，分為：線極化、圓極化、橢圓極化。之間和相位之間的關系，分為：線極化、圓極化、橢圓極化。 極化的三種極化的三種(sn zhn)形式形式 線極化線極化：電場強度矢量的端點軌跡為一直線

22、段：電場強度矢量的端點軌跡為一直線段 圓極化圓極化：電場強度矢量的端點軌跡為一個圓：電場強度矢量的端點軌跡為一個圓 橢圓極化橢圓極化：電場強度矢量的端點軌跡為一個橢圓：電場強度矢量的端點軌跡為一個橢圓第22頁/共49頁第二十三頁，共49頁。245.2.2 線極化波線極化波2222mm(0, )(0, )cos()xyxyxEEtEtEEtmmarctan()arctan()yyxxEEEE 0yxxy 隨時間變化隨時間變化0yx 條件條件： 或或 合成合成(hchng)波電場的模波電場的模 合成合成(hchng)波電場與波電場與+ x 軸的夾角軸的夾角 特點特點(tdin)：合成波電場的大小隨

23、時間變化：合成波電場的大小隨時間變化但其矢但其矢 端，軌端，軌 跡與跡與x 軸的夾角始終保持不變。軸的夾角始終保持不變。 結論結論：任何兩個同頻率、同傳播方向且極化方向互相垂直的：任何兩個同頻率、同傳播方向且極化方向互相垂直的 線極化波，當它們的相位相同或相差為線極化波，當它們的相位相同或相差為時，其合時，其合 成波為線極化波。成波為線極化波。常數常數第23頁/共49頁第二十四頁，共49頁。25m(0, )cos()xxEtEtm(0, )cos()sin()2yxmxEtEtEt arctan tan()()xxtt 5.2.3 圓極化波圓極化波則則mmm/2xyxyEEE 、 條件條件：2

24、2m(0, )(0, )xyEEtEtE 合成波電場的模合成波電場的模常數常數 合成合成(hchng)波電場與波電場與+ x 軸的夾角軸的夾角隨時間變化隨時間變化 特點特點(tdin)：合成波電場的大小不隨時間改變，但方向卻隨時間變：合成波電場的大小不隨時間改變，但方向卻隨時間變 化，電場的矢端在一個圓上并以角速度化，電場的矢端在一個圓上并以角速度 旋轉。旋轉。 結論：任何兩個同頻率、同傳播方向且極化方向互相垂直的結論：任何兩個同頻率、同傳播方向且極化方向互相垂直的 線極化波，當它們線極化波，當它們(t men)的振幅相同、相位差為的振幅相同、相位差為/ 2 時，時， 其合成波為圓極化波。其合

25、成波為圓極化波。第24頁/共49頁第二十五頁，共49頁。262/yx右旋圓極化波右旋圓極化波oExyxE Ey 左旋圓極化波左旋圓極化波oxEyxEyE 右旋圓極化波：若右旋圓極化波：若yx/2，則電場矢端的旋轉方向，則電場矢端的旋轉方向 與電磁波傳播方向成右手與電磁波傳播方向成右手(yushu)螺旋關系，稱為右旋圓極化螺旋關系，稱為右旋圓極化波波 左旋圓極化波：若左旋圓極化波：若yx/2，則電場矢端的旋轉方向，則電場矢端的旋轉方向 電磁波傳播方向成左手螺旋關系電磁波傳播方向成左手螺旋關系(gun x)，稱為左旋圓極化波，稱為左旋圓極化波第25頁/共49頁第二十六頁，共49頁。27其它情況下，

26、令其它情況下，令yx，由由m(0, )cos()xxxEtEtm(0, )cos()yyxEtEt22222mmmm2cossinyxyxxyxyEE EEEEEE5.2.4 橢圓極化波橢圓極化波可得到可得到(d do) 特點：合成波電場的大特點：合成波電場的大 小和方向都隨時間小和方向都隨時間 改 變 ， 其 端 點改 變 ， 其 端 點(dun din)在一在一 個橢圓上旋轉。個橢圓上旋轉。第26頁/共49頁第二十七頁，共49頁。28 合成合成(hchng)波極化的小結波極化的小結 線極化：線極化： 0 0、 。 0 0，在，在1 1、3 3象限象限(xingxin)(xingxin)；

27、，在，在2 2、4 4象限象限(xingxin)(xingxin)。 橢圓極化：其它橢圓極化：其它(qt)(qt)情況。情況。 0 0 ，左旋；，左旋； 0 0，右旋，右旋 。 圓極化：圓極化： /2，ExmEym 。 取取“”，左旋，左旋圓極化圓極化；取；取“”，右旋圓極化，右旋圓極化。 電磁波的極化狀態取決于電磁波的極化狀態取決于Ex和和Ey的振幅的振幅Exm、Eym和相位差和相位差 yx 對于對于沿沿+ z 方向傳播的均勻平面波：方向傳播的均勻平面波：第27頁/共49頁第二十八頁，共49頁。29 例例 說明下列均勻平面波的極化說明下列均勻平面波的極化(j hu)(j hu)方式。方式。j

28、jmmejekzkzxyEe Ee Emmsin()cos()44xyEe Etkze Etkzmmsin()2cos()xyEe EtkzeEtkz( 1 )( 2 )( 3 ) ( 4 ) 解解：（1） （2） （3） （4）mm,xyEE0,22xy 、mm,xyEE0,22xy 、mm,xyEE0,22xy 、,044xy 、左旋圓極化波左旋圓極化波右旋圓極化波右旋圓極化波線極化波線極化波左旋橢圓極化波左旋橢圓極化波第28頁/共49頁第二十九頁，共49頁。305.2.5 極化極化(j hu)波的分解波的分解q任何一個線極化波都可以表示成旋向相反、振幅任何一個線極化波都可以表示成旋向相反

29、、振幅(zhnf)(zhnf)相等的兩圓極化波的疊加相等的兩圓極化波的疊加, ,即即q任何一個橢圓極化波也可以表示成旋向相反任何一個橢圓極化波也可以表示成旋向相反(xingfn)(xingfn)、振幅不等的兩圓極化波的疊加，即、振幅不等的兩圓極化波的疊加，即jjjmmme(j)e(j)e22kzkzkzxxyxyEEEe Eeeeejmmmmmmjj()ejj(j)e(j)e22kzxxyyxyxykzkzxyxyEe Ee EEEEEeeeeq任何一個線極化波、圓極化波或橢圓極化波可分解成兩個線極化波的疊加任何一個線極化波、圓極化波或橢圓極化波可分解成兩個線極化波的疊加第29頁/共49頁第三

30、十頁，共49頁。31電磁波的極化在許多(xdu)領域中獲得了廣泛應用。如： 5.2.6 極化極化(j hu)波的工程應用波的工程應用 在雷達目標探測的技術中，利用在雷達目標探測的技術中，利用(lyng)目標對電磁波散射過程中目標對電磁波散射過程中改變改變 極化的特性實現目標的識別極化的特性實現目標的識別 無線電技術中，利用天線發射和接收電磁波的極化特性，實現無線電技術中，利用天線發射和接收電磁波的極化特性，實現 最佳無線電信號的發射和接收。最佳無線電信號的發射和接收。 在光學工程中利用材料對于不同極化波的傳播特性設計光學偏在光學工程中利用材料對于不同極化波的傳播特性設計光學偏 振片等等振片等等

31、第30頁/共49頁第三十一頁，共49頁。32垂直極化垂直極化水平極化水平極化水平金屬柵網水平金屬柵網金屬反射板金屬反射板玻璃鋼罩玻璃鋼罩饋源饋源拋物面拋物面 /4出出極化扭轉天線示意圖極化扭轉天線示意圖45金屬柵網金屬柵網垂直極化垂直極化水平極化水平極化水平水平(shupng)金屬柵網金屬柵網金屬金屬(jnsh)反射板反射板玻璃鋼罩玻璃鋼罩饋源饋源拋物面拋物面 /4出出極化極化(j hu)扭轉天線示意圖扭轉天線示意圖45金屬柵網金屬柵網入入第31頁/共49頁第三十二頁，共49頁。33 導電媒質的典型導電媒質的典型(dinxng)特征是電導率特征是電導率 0。 電磁波在導電媒質中傳播時，有傳導電

32、流電磁波在導電媒質中傳播時，有傳導電流 J = E 存在，同時存在，同時 伴隨著電磁能量伴隨著電磁能量(nngling)的損耗。的損耗。 電磁波的傳播特性與非導電媒質中的傳播特性有所不同。電磁波的傳播特性與非導電媒質中的傳播特性有所不同。第32頁/共49頁第三十三頁，共49頁。34沿沿 z 軸傳播軸傳播(chunb)的均勻平面波解為的均勻平面波解為cjm( )( )ek zxxxxE ze ze jmm( )eeezzzxxxxE ze e 22c0Ek Ecc()k 令令cjjk，則均勻平面波解為則均勻平面波解為導電導電(dodin)媒質中的均勻平面波媒質中的均勻平面波 稱為電磁波的稱為電磁

33、波的傳播常數傳播常數，單位，單位：1/m是是衰減因子衰減因子， 稱為稱為衰減常數衰減常數，單位：單位：Np/m（奈培（奈培/米）米）zejez是是相位因子相位因子， 稱為稱為相位常數相位常數，單位：單位：rad/m（弧度（弧度/米）米）m( , )ecos()zxxE z te Etz瞬時值形式瞬時值形式振幅有衰減振幅有衰減波動波動(bdng)方方程程第33頁/共49頁第三十四頁，共49頁。35j()mcc11( )( )eezzzyxH zeE zejccce本征阻抗本征阻抗mc( , )ecos()zxyEH z tetzHkEkHE導電媒質中的電場導電媒質中的電場(din chng)(d

34、in chng)與與磁場磁場非導電非導電(dodin)(dodin)媒質中的電場媒質中的電場與磁場與磁場 相伴相伴(xin bn)的磁場的磁場本征阻抗為復數本征阻抗為復數磁場滯后于電場磁場滯后于電場第34頁/共49頁第三十五頁，共49頁。362222 2222(j )j22222cc(j)(j)kk 2211()12f21()1221()1 ,2211()12v相速不僅與媒質參相速不僅與媒質參數有關，而且與電數有關，而且與電磁波的頻率有關磁波的頻率有關 傳播傳播(chunb)參數參數第35頁/共49頁第三十六頁，共49頁。37*22avmc11Re ( )( )ecos22zzxSE zHze

35、E平均平均(pngjn)(pngjn)坡印廷矢量坡印廷矢量 導電媒質中均勻導電媒質中均勻(jnyn)平面波的傳播特點：平面波的傳播特點： 電場強度電場強度(qingd) E 、磁場強度、磁場強度(qingd) H 與波的傳播方向與波的傳播方向相互垂直，是橫相互垂直，是橫 電磁波（電磁波（TEM波）；波）； 媒質的本征阻抗為復數，電場與磁場不同相位，媒質的本征阻抗為復數，電場與磁場不同相位，磁場滯后于磁場滯后于 電場電場 角角； 在波的傳播過程中，電場與磁場的振幅呈指數衰減；在波的傳播過程中，電場與磁場的振幅呈指數衰減； 波的傳播速度（相度）不僅與媒質參數有關，而且與頻率有波的傳播速度（相度）不

36、僅與媒質參數有關，而且與頻率有 關（有色散）關（有色散）。第36頁/共49頁第三十七頁，共49頁。38弱導電媒質弱導電媒質：11/2j(1)jj2 1/2cc(1)(1j)j2弱導電弱導電(dodin)媒質中的均勻平面波媒質中的均勻平面波 1/2(1)12xx 1/2(1)12xx 2 弱導電媒質弱導電媒質(mizh)(mizh)中均勻平面波的特中均勻平面波的特點點 相位相位(xingwi)常數和非導電媒質中的相位常數和非導電媒質中的相位(xingwi)常數常數大致相等；大致相等； 衰減小；衰減小； 電場和磁場之間存在較小的相位差。電場和磁場之間存在較小的相位差。第37頁/共49頁第三十八頁，

37、共49頁。391 2j45j(1j)je(1j)21良導體良導體：良導體中的均勻良導體中的均勻(jnyn)平面波平面波 良導體中的參數良導體中的參數(cnsh)222ff波長波長：2vf相速相速：金、銀、銅、鐵、鋁等金屬金、銀、銅、鐵、鋁等金屬對于無線電波均是良導體。對于無線電波均是良導體。例如銅例如銅： 181.04 10ff1/f2f第38頁/共49頁第三十九頁，共49頁。40趨膚效應：電磁波的頻率越高，衰減系數越大，高頻電磁波只能趨膚效應：電磁波的頻率越高，衰減系數越大，高頻電磁波只能(zh nn)(zh nn) 存在于良導體的表面層內，稱為趨膚效應。存在于良導體的表面層內，稱為趨膚效應

38、。 趨膚深度（趨膚深度（ ）：電磁波進入良導體后，）：電磁波進入良導體后， 其振幅下降到表面其振幅下降到表面(biomin)處振處振幅的幅的 1/e 時所傳播的距離。即時所傳播的距離。即oj45ccj2e(1j)ff本征阻抗本征阻抗(zkng)良導體中電磁波的良導體中電磁波的磁場強度的相位滯后于電磁強度磁場強度的相位滯后于電磁強度45o。 趨膚深度趨膚深度 mEmeEmmeeEE11f第39頁/共49頁第四十頁，共49頁。41銅：銅：704 10 H/m ,S/m108 . 57m1033. 950106 . 6Hz5032，fm106.610106.6MHz1562，fm106.610101

39、06.6GHz10792，f第40頁/共49頁第四十一頁，共49頁。42表一些表一些(yxi)(yxi)金屬材料的趨膚深度和表面電阻金屬材料的趨膚深度和表面電阻材料名稱材料名稱電導率電導率 /(S/m)趨膚深度趨膚深度 /m表面電阻表面電阻RS /銀銀6.17107 紫銅紫銅5.8107 鋁鋁3.72107 鈉鈉 2.1107 黃銅黃銅1.6107 錫錫0.87107 石墨石墨0.0110772.52 10f72.61 10f73.26 10f75.01 10f0.064/f0.066/f0.083/f0.11/f0.13/f0.17/f1.6/f第41頁/共49頁第四十二頁，共49頁。43

40、例例 一沿一沿 x 方向方向(fngxing)極化的線極化波在海水中傳播，取極化的線極化波在海水中傳播，取+ z 軸軸方向方向(fngxing)為傳播方向為傳播方向(fngxing)。已知海水的媒質參數為。已知海水的媒質參數為r = 81、r =1、= 4 S/m ，在，在 z = 0 處的電場處的電場Ex = 100cos(107t ) V/m 。求：。求：（1）衰減常數、相位常數、本征阻抗、相速、波長及趨膚深度；）衰減常數、相位常數、本征阻抗、相速、波長及趨膚深度；（2）電場強度幅值減小為）電場強度幅值減小為z = 0 處的處的 1/1000 時，波傳播的距離時，波傳播的距離（3）z =

41、0.8 m 處的電場強度和磁場強度的瞬時表達式；處的電場強度和磁場強度的瞬時表達式；（4） z = 0.8 m 處穿過處穿過1m2面積的平均功率。面積的平均功率。解：（解：（1） 根據根據(gnj)題意，有題意，有710 rad/s65 10Hz2f7941801110 (10 ) 8036所以所以(suy)此時海水可視為良導體。此時海水可視為良導體。第42頁/共49頁第四十三頁，共49頁。44故衰減常數故衰減常數67 5 104 1048.89 Np/mf 77jjj444c10 4 10eee47610 3.53 10 m/s8.89v220.707 m8.89110.112 m8.89相

42、位相位(xingwi)常數常數本征阻抗本征阻抗(zkng)8.89 rad/m相速相速波長波長(bchng)趨膚深度趨膚深度第43頁/共49頁第四十四頁，共49頁。45 （2） 令令e-z1/1000， 即即ez1000，由此得到電場強度，由此得到電場強度(qingd)幅值減小為幅值減小為 z = 0 處的處的1/1000 時，波傳播的距離時，波傳播的距離12.302ln10000.777 m8.89z8.897( , )100ecos(10 8.89 )zxE z tetz8.89 0.877(0.8, )100ecos(10 8.89 0.8)0.082cos(10 7.11)V/mxxEtetet8.89 0.87c7100e0.8,cos(10 8.89 0.8)40.026cos(10 1.61)A/myyHtetet故在故在 z = 0.8 m 處，電場處，電場(din chng)的瞬時表達式為的瞬時表達式為磁場磁場(cchng)的瞬時表達式為的瞬時表達式為 （3）根據題意，