1、2002-2013年海南省中考數學試題分類解析匯編（12專題）o ocD,0B、】3 3、選擇題專題6：函數的圖象與性質1.1. （20022002 年海南省3 3 分）已知二次函數，2的圖象如圖所示，則函數 y=ax+c 的y =a（x +1）+c圖象只可能是【】【分析】根據二洙函數 y = a（x+l）cffl 圖象可得 社 V:，c0,由此即可判 Sjf y=ax-c 的圖象經過一二四蒙限析可得答案為：h 故選）【分析】/ S=vt,. v=S（S 是定值，v0, t 0）。 v 和 t 是反比例函數關系。故選 A。tK 答案】z）【若點】T 欠函魏、二次函數圖象與系數的關系.2.2.

2、（20042004 年海南海口課標 2 2 分）在勻速運動中，路程 s （千米）一定時，速度 v （千米/時）關于時間 t （小時）的函數關系的大致圖像是【】【答案】A A【考點】反比例函數的圖象和應用.（20052005 年海南省大綱卷 3 3 分）一次函數 y=2x+1 的圖象經過A、第二、三、四象限B、第一、三、四象限C 第一、二、四象限D、第一、二、三象限【答案】工【葦點】一次函數圖彖與系數的關系.【分析】一次函數尸 H+b 的圖象有四種情況；1當 k 0 * b（時，函y=kx+b 的圏彖經過第一、二、三象限；2當 k 0, b 0 St,函數尸 kx+b 的圖象經過第一、三、四象魁

3、3當 k 0 Kt,函數戸玄+b 的圖家經過第一、二、四彖限小;4當 k 0. b os故它冊圖象經過第一、二 三家限.故選.4.4.（20062006 年海南省大綱卷 3 3 分）一次函數 y=x_2 的大致圖象是【】【芳點】一諛函數圖彖與系數的關系.【分祈】一次函數尸 kz+b 的圖象有四種情況;當 k0,b 0 時，函數 5啞莖+匕的圖家經過第一、二、三象限；當 k 0 1bfO 時，函 y=kx+b 的圖象經過第、一、四象屈當 k v 0,b（時，函數淪 x+b 的圖象經過第一、四象限小；當 k 0* b 0 , bnD 時，函數尸也 s的圖象輕過第一、二、三象限2當 k 0 b 0

4、時，函數 y=kL e 的圖象纖_、三、四象限；3當 k D 時，函數 y=kx+b 化網彖經過第一、二、四象限$4當 k 0, b 0 故它的圖象經過第一、二、三彖限，不過第四家限口故選:7.7.（ 20082008 年海南省 2 2 分）如圖，直線 li 和 12 的交點坐標為【】【答案】二【等點】兩條直線相交 I 可題，待定系數法，直線上忌的坐標與方程的關系.【分析】求兩條直線朗交點，7 走根據往卅系數法九啟兩條直竝的函數式，從而得出;由圖象可知：:過 仏和（2, 兩點一超庾點私 I 二 1）,根據待定系數法可得出：:的解析式 0 爰是:7-x + ?.:的解析式應該是 y=-lxy y

5、 = = - -y y- -2 2.4二兩直線的交點衙足方程組/1 , :,:L IL-_ k_i_兩直線的交點的坐標是（4,故選亠8.8.（20092009 年海南省 3 3 分） 一次函數 y= x+ 2 的圖象是【】【答案】）【葦點】一諛函數圖象與系數的關系.【分析】一次函數尸血+b 的圖象有四種情呪;1當 k 0 , b A 0 時，函數y=kx4 也并經過第一 一、三家限；2當 k 0 . b 0H1,函數嚴”b b的圖憑 i 過第一 三 四象限 13當 k 0, b 汕時，函數 y=Iy=Ib b的圖巧昴過第一一二 四象隔4當 k（b b 0 0r r故它的圖象經過第一、二、四家限

6、。抜選 N9.9.（20102010 年海南省 3 3 分）在反比例函數 i_k的圖象的任一支上，y y都隨 x 的增大而增y =x大，則 k 的值可以是【 】A. 1B. 0C. 1D. 2【答案】D.I 著點】反比例函數的性質.【分析】根據反比例函數 y=-（kO）K 性加 當 p 啟圈彖的每一支上 y 都隨只的増大而堿小；當 k X時，函數圖象的每一支上，y 都遁盟的增大而増：.因此.x由反比例函數1 k的圖象上的每一條曲線上， y 隨 x 的增大而增大，得 1-k y =-xv 0，解得 k 1。因此 k 的可以是 2。故選 D。10.10. （20122012 年海南省 3 3 分）

7、如圖，正比例函數 y=x 與反比例函數【答案】D.【肴點】正比例函數與反比例函數的對稱性，一于原占：J林的點勺坐標特征口【分析】根據正比例函數與反比例函數關于原爲寸稱的性質 j-乩洌函數尸空 與反氏例函數尸邑的圖象的 Px點 3 關于原點對稱；由揖的坐標為（二 1）”恤工于原翩代的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反敵的持征，得點弓的坐標是（一二-1）.故選）則該反比例函數的解析式為【答案】y-.【肴點】曲線上點的坐標與方程的關系.【分析】根據點在曲線上.點的坐標滿足方程的關系，田反比例函數仝的圖象經過點耳一二一 1得X解得處，所以該反比例函數的解析式為v=.3.（20072007 年海南省 3 3

8、 分）反比例函數k的圖象經過點 門_2則這個反比例函數的關y =丿X系式為 .k的圖象相交于點 A、 y=1 2x、填空題【版 權歸江蘇泰州 錦元數學 工作室 鄒強所有，轉載必究】A (1, 2)B 兩點，若點(-2,- 1)【答案】y=-|ey=-|e【若點】曲線上點的坐標與方程的關系.【分析】根據點在曲線上，點冊坐標滿足方程的關系，由艮比例函yy = = - -冊圖象經過點將（1,71,7 代入汁鬲-“土即2.2.則這個反比例函數的關弄:為丫 = -0 x1x4.（20082008 年海南省 3 3 分）反比例函數:滬蘭的圖即 WilWil叩 k k 的值為_虛 一【答案】一二【若點】曲線

9、上點的坐標與方程的關系.【分析】將；七 1：代入函數解析式 y y 二得歹二蘭，屛得 A二x25.（ 20092009 年海南省 3 3 分）在反比例函數2中，當丫=1時，X=_ _y =X【答案】-2-【若點】反比例函數.22【分析】把代入 y =蘭求解即可；由 1-解得皆一工xx6. （2013 南省 4 分）點 勺），（3, v）在函數二的圖象上，則 v：_ A v：（填 A 或 V 或上 z【答案】V.【考點】反上匕例函數圖象上點的坐標特征.【分析】T 函y = -中的-2Cbx函數2的圖象經過第二、四象限，且在每一象限內，y 隨 x 的增大而增大。y = -x點（2，yi），（3，y

10、2）同屬于第四象限。/ 2 v3,Ay1 y2。【版 權歸江蘇泰州 錦元數學 工作室 鄒強所有，轉載必究】1.1. （20022002 年海南省 7 7 分）我省某水果種植場今年喜獲豐收，據估計，可收獲荔枝和芒果共200 噸按合同，每噸荔枝售價為人民幣0.3 萬元，每噸芒果售價為人民幣0.5 萬元現設銷售這兩種水果的總收入為人民幣y 萬元，荔枝的產量為 X 噸（0 x20）條.請你根據 x 的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的購買方案.【答案】解：按優惠方案（）購頭，應付款：200 20 （x 20） 40 =40 x 亠 3200 （兀），（元） 。按優惠方案（2）購買，應付款：（200 2

11、0 40 x） 90%=36x 3600 7 欠函數的解析式是（1）根據（1）中的直線的解析式，令 g,則 x=-4,角形的面積進行計算服貢線與掘軸的癸盤口的坐標是（一亠D）B根據題意得（1）：拋物線的對稱軸為直線 x= 1,iSy = C40 x +320(D -G6x +3(50 =4x-40Q (元人 當 yu 時，即（賈 Y 梵i 時，即（X1UO且為整數）時，選方案（2）比方憲（1）更省後.如果同時選擇為案和方憲（”那么為了茯得廠煩曾送領帶的數壘蠱多+同時辜有 9 折優 J 可芳慮設計別的方累 M）,就杲：先搜（1）方憲購買卑薈西服并獲贈 d 條領帶，然后余下冊x-20）條領帶按優恵

12、右案（2）臨 應忖款 1 200 x20 +（K-2d） x40 x90%=36x+ 3280 （元人方案（3）與方案（J 比較，顯然方案（3）更省錢，方案與方案（1）比較，當 36s+32SQ23,民時.方案 比方案（1）更省錢綜上所述，當 x2?時.役方案最省錢口【考點】一泱函數的應用，肓案設計.【分析】由于題目結論中沒有明確規定客戶只能按廠方提供的兩種行案中的某一種一次性購買，故在選擇時可 I 局限于上述兩種方案,還可以采用分批購買的方露，即存在著第三種隱含芳案，用方窩（3）表示：先按育憲 購買舊西裝，再按方案 購買多于 H 條的那部分領帶，設需討款衣元，則 W=23x2Q0- （x23

13、） x4Qx P V/=36x-32Su 當？iA 豎 i 時，令 W=W,W=W,則4ux-32tiLi-3（5x-32SEi/.x=2D.令 WW,則 49x-32：35x-32SO.x36x-32S0/.x20,因為已知條件中x20,故應選擇方案（3）,先按方案 購買債套西務 再搜方案 購買多于乂條朗那部分領帶的這種方案省.5.5.（20032003 年海南省 1111 分）已知拋物線y=ax2bx C開口向下，并且經過A（0,1）和M(2,3）兩點.(1)若拋物線的對稱軸為直線x= 1，求此拋物線的解析式;(2)如果拋物線的對稱軸在y 軸的左側，試求 a 的取值范圍;(3)如果拋物線與

14、 x 軸交于B C 兩點，且/ BAC=90,求此時 a 的值.【答案】解：將 A、M 的坐標代入拋物線的解析式中有:C = 14a 2b c = -3，解得：b2-2a。c =1拋物線的解析式為 yd（2 - 2a）x 1A-(2+2a)=_h解得“丄2a2二拋物線的解析式為 y = -x+K(2) 丁拋物線的對稱軸在 y 軸的左側，一 一(心 5 即匕 v 嘰2aa拋物線開向下，二丄工二1TA】，且曲工 Ka0.(3)設 B (心 0), C 0, 0), x 丁冏衍=丄，且 a0, ASjx:/ZBAC=P0=,二在tA3AC 中，九 0 丄弓 C,根據射影宦理可得：0A:-03-0C=

15、-x/x：b 即-i = La-* a.=1 a【壽點】二伙函數綜合題.曲線上點的坐標與方程的關系，二次函數的性質，射覚定理.【分析】(1)將的坐標代入拋物線的解析式中，用目替換掉,芒的值，再根據拋物線的對稱軸為一 hI I求出包的值，也就確定了拋物線的解析式.(2)拋物線的對稱軸在零軸左側.即拋物線對稱軸方程小于山由此可得出日的取值范圍.可設出缶匸的坐標，如果 Z3AC-9U1, ft RtA3AC 中，可根據射影左理得出 OA-OCOB,據 1得出 a 的值.6.6.(20042004 年海南海口課標 8 8 分)某公司市場營銷部的營銷人員的個人月收入與該營銷員每月的銷售量成一次函數關系，

16、其圖像如圖所示.根據圖像提供的信息，解答下列問題：(1)求出營銷人員的個人月收入y 元與該營銷員每月的銷售量x 萬件(x0 之間的函數關系式;(2 )已知該公司營銷員李平5 月份的收入I:答案】解：（1）依已知條件可設所求的函數關系式再 、七七T 函數圖彖過（0, 400）和（2, 1（500）兩點,二所求冊函數關系式為 -=60Dx-4Ci：（2）當 41 丄時，y*fi00 xl2+4001120.二李平 5 月份的收人為 11 二元.I：芳點】一次函數的應用，待定系數法，直線上點的坐標與方程的關系.【分析】（1）設丫與乳的函數關系式為 v=-b,由圖可知，函數經過點400）和點（I 血

17、M 列方程魚（2）當 X-1.2W,代入（1）中函數關系式計算口7.7.（20042004 年海南海口課標 9 9 分+ 5 5 分）（本題有 2 小題，第（1）小題為必答題，滿分為 5分，第（2）小題也為必答題，滿分4 分，第（2）小題為選答題，滿5 分，多答加分）已知拋物線y y X X:+ +（ 2n-1）x+n2- 1 （n 為常數）.（1）當該拋物線經過坐標原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應的函數關系式;（2）設 A 是（1）所確定的拋物線上位于 x 軸下方、且在對稱軸左側的一個動點，過軸的平行線，交拋物線于另一點D,再作 AB 丄 x 軸于 B, DC 丄 x 軸于 C.【答

18、案】解； 由該拋物線經過坐標序加#十_亠 0,解寵丄TlT 當 n=l 時，得*艾：+扎嚴馳物線的嘖點不苕二四篆限: 當口三_1 時.得零氓一沆比拋物徉巧頂點.在勞囚象限.（2）由丹，令；=1 S x：3x=:、:尋 x試問矩形 ABCD 的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值， 并指出此時 A 點的坐標；如果不存在，請說明理由 b-4002k + b = 160 0解這個方程組,得二爲BC =1 時,求矩形二所求的函數關系y = xa-3xABCD 的周長；二它的頂點為丄討稱軸為直線 x-2.242 .BC=b 由拋物線和矩形的對稱性易知 03=lJ-lb2弓 1 $門點.A 的橫

19、坐標 A la又 T 點 A 在拋 fty = x2- 3x 上二點 A 的縱坐標 y = 12- 3x1=- 2 ,二矩形 A3CD 的周長為：2iA3-3C2x（：-l）=s, T 點 A 在拋物線 yu/33上，故可設 A 點的坐標為:荒，Z2-3Z3 二 3 點的坐標為 X, 二 303骯.2TA 在兀軸下右，X2-3X0./.A3=K3-3K=3X-K2二矩形 ABCD 的周長 P=2 （3x-x2） + （3-2x） = -2（x-l）a+.二 21 117*-a2 得 xi=2, x：=.AD (2, 0), E (4, 0).設 P (x, y),貝 ijS-PDE= DE*

20、v = x2 v = v,S-ABLS-BCLS-ACH.CM (3-3) =一 *5x6=15. 2 2 2 2若存在這樣的點 P，則v = lxl5=3, .*.-=3.5當、=3 時，-x:-6x- S=3,整理得：x- - 6x-ll=0,.A= ( - 6) - - 4x110, 此方程無實數根.當 y= - 3 時,-x-6x - S= - 3,整理得：x- - 6x-5=CU 解得：xi=b x：=5.這樣的 P 點存在，且有兩個這樣的點：?i （b -3）, ?：（5, -3）o【考點】二次函數綜合題，待定系數法，曲線上點的坐標與方程的關系，圓周角定理，三角形中位線定理，分 2

21、 想的應用。VA (6, 0)、3 (0,6k+b=0b=-8解得b=-8【分析】（1）已知了 A 3 兩歳的坐標，可用待定系數法求出直線 AB 的解析式.C）已知了* 3 的坐標，碼是線段 A3 的中點，不難得出點的坐標和圓的半徑，據此可求出 Cf 坐標.然后用頂點式二次函數解析式設拋物兌，將 2 點坐標代入拋物線的解析式中即可求出待定系數的值，也 1 出了拋物線的解析式.（3）先求出（：的面積（i.A3C 分成AIC 和弓1 匚兩部分來求 h 根據!：與：?：三的那 求出PZE 的面積.由于PZE 中，ZE 的扶是定值，因此可求出 P 克的縱坐標的絕對值，將其代入拋物綻的 i 式中即可求出

22、 P 點坐標.10.10.（20062006 年海南省大綱卷 1010 分）如圖，直線2x與反比例函數k的圖象在第一象一r限的交點為 A,【答案】解:/A3 垂直于兀軸于點芻 OB-：,且點 汪第一魏呎,二點丸的橫坐標沖.又 T 直線尸乂的圖彖過點 A, /-2x=2xl=. gp 點二的坐標為（h 2）,弐的圖象過點.A（l, 2）,；2 丄爐&x1這個反比例函數的解析式為 y =I I. .VI:看點】反比例函數和一渙函數交點問題，曲幼一點的坐標與育程的關系.【分析】由題意知白點橫坐標為 I,因為V=2Kij. A 點，所以入點縱坐標為二即 A （b 又二點在丿 例函數圖銀上，把 A 點坐標代入解析式求解戸可11.11.（20132013 年海南省 1414 分）如圖，二次函數的圖象與 x 軸相交于點 A （- 3, 0）、B （- 1,0）,與 y 軸相交于點 C （0, 3）,點 P 是該圖象上