1、x2018年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù)學試卷考生注意：1.1. 本試卷共 2525 題. .2.2. 試卷滿分 150150 分，考試時間 100100 分鐘. .3.3. 答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效4.4. 除第一、二大題外，其余各題如無特殊說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫岀證明或計算的主要步驟一、選擇題（本大題共6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1.計算,2 的結(jié)果是（）A. 4B.3C.2、2 D.,22. 下列對一元二次方程x2x-3=0根的情況的判斷，正確的是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有且只一

2、個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根3. 下列對二次函數(shù)y = x2- X的圖像的描述，正確的是（）A.開口向下B.對稱軸是 y 軸C.經(jīng)過原點D.在對稱軸右側(cè)部分是下降的4. 據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓 30 戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是：25，26，28，29.那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.25 和 30B.25 和 29C.28 和 30D.28 和 29A./A = BB./A = CC.AC = BDD.AB _ BC6.如圖 1，已知.POQ =30，點AB 在射線 OQ 上（點 A 在點 O B 之間），半徑長為 2的 LA與直線 OP 相切，半徑長為 3 的 L B 與

3、L A 相交，那么 OB 的取值范圍是（）A.5 :：0B : 9B.4 0B：9C.30B：7D.二、填空題（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）7. 8 的立方根是 _._8.計算：（a 1）2_a2=_._x - y = 09.方程組2，的解是_ ._乂+y =210.某商品原價為 a 元，如果按原價的八折銷售，那么售價是 _ 元 （用含字母 a 的代數(shù)式表示）k _127, 30， 29,x11.已知反比例函數(shù)y（ k 是常數(shù)，k=1）的圖像有一支在第二象限，那么k 的取值范圍是_ ._.212.某學校學生自主建立了一個學習用品義賣平臺，已知九年級 200 名學生義賣所得

4、金額分布 直方圖如圖 2 所示，那么 20 30 元這個小組 的組頻率是.213.從,二，.3 這三個數(shù)中任選一個數(shù)，選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為.14.如果一次函數(shù)y = kx+3（k 是常數(shù)，k式0）的圖像經(jīng)過點（1, 0）,那么 y 的值隨著 x的增大而 _ （填“增大”或“減小”）15.如圖 3，已知平行四邊形 ABCD E 是邊 BC 的中點，聯(lián)結(jié) DE 并延長，與 AB 的延長線交于點 彳昨 一F,設(shè) DA= a, DC= b,那么向量DF用向量a、b表示為16.通過畫出多邊形的對角線， 可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題，如果從某 個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有_

5、2 條，那么該多邊形的內(nèi)角和是度.17.如圖 4，已知正方形 DEFG 的頂點 D E 在.ABC的邊 BC 上，頂點 G F 分別在邊 ABAC 上，如果 BC= 4,ABC的面積是 6，那么這個正方形的邊長是18.對于一個位置確定的圖形，如果它的所有點都在一個水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形每條邊都至少有一個公共點（如圖5）,那么這個矩形水平方向的邊長稱為該圖形的寬，鉛垂方向的邊長稱為該矩形的高，如圖 6,菱形 ABCD 的邊長為 1,邊 AB 水平放置，如2果該菱形的高是寬的-，那么它的寬的值是3三、解答題（共 7 題，滿分 78 分）2x 1 x19.解不等式組：x 5，并把解

6、集在數(shù)軸上表示出來 .圖 4圖 3圖 5圖 6x _1-4-3-2-10123420.先化簡，再求值：2a1-弋2，其中a二a-1 a 1 a-a321.如圖 7,已知ABC中，AB= BC= 5,tan EABC4（1）求 AC 的長；AD（2） 設(shè)邊 BC 的垂直平分線與邊 AB 的交點為 D,求一_的值.BD22. 一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y （升）與行駛路程 x （千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖像如圖8 所示.（1） 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫定義域）；（2） 已知當油箱中剩余油量為 8 升時，該汽車會開始提示加油，在此行駛過程中，行駛了 500千米

7、時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站還有30 千米路程，在開往加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？圖 7圖 823.已知：如圖 9,正方形 ABCD 中，P 是邊 BC 上一點，BE _ AP,DF _ AP.垂足分別是 點 E、F.(1)求證：EF=AE-BE;1224.在平面直角坐標系xOy中(如圖 10),已知拋物線解析式y(tǒng) x bx c經(jīng)過點 A (251, 0)和點B(0,J，頂點為點 C.點 D 在其對稱軸上且位于點 C 下方，將線段 DC 繞點 D 順時 針方向旋轉(zhuǎn)90，點 C 落在拋物線上的點 P 處.(1) 求拋物線的表達式；(2) 求線段 CD 的長度；

8、聯(lián)結(jié) BF，若等喘，求證:EF=EP.圖 9圖 1025.已知O的直徑 AB= 2,弦 AC 與弦 BD 交于點 E,且OD _ AC，垂足為點 F.(1) 如圖 11,如果 AC= BD,求弦 AC 的長；(2) 如圖 12,如果 E 為弦 BD 的中點，求.ABD的余切值；(3) 聯(lián)結(jié) BC CD DA 如果 BC 是L O的內(nèi)接正 n 邊形的一邊，CD 是L O的內(nèi)接正(n+4)邊 形的一邊，求ACD的面積.備用圖2018年上海中考數(shù)學試卷參考答案1 C j 2.母D $ a、C ? 5* 8 $、二*SB*x. =1 fx* -22?、-2 ； 8. 2o+l ；乳戰(zhàn)-:10. 0&a

9、mp;；11.屜可 y12、- ; 13, fr I iI , =1)： s?-23f七12i g1-4L一F15kMO j 16 T+ 21? n f】日* j413三.解答尬tT9、- J v i = -一-V十6O;f 10和打102暑(1) T四邊形/ECD1E正萬形，且DF- 4F干F, BE亠P干E *J一必 + 一iBE - 90*,_HAE* -DAF - 90f.- DmFfIEA = ZAFD = 90在迪匹與中， =a A4FDI-US) AB - DAI/, BE = JF = EF =AEAF - AE - BE,從而糾iif ；(2)在AAFD與 中.LT/l一RE

10、P = -DFA =9(r口XiFD s sPEB* 4DFADtHF _ DFb 且AF = BE BEPRBF .ID,BE DF *DFADDF AD二-F即，5；=-=BF給PB *BF .DBEBEBE PB在審ZFP中，Y BE亠PF、：.EF = EP,從而得證 i( 1) i# Jl-1,0)t5； 0, tftX v = x* +bx+ct1廣 -d + r = O i = 2.得 n觸財?shù)慕庹凼郊?飛“ +2.屯L C=C w 19解得：Wj = - , w：=-（舍力冷口2身），CD = -w = - = 22 2 2 2 2（3）平移拋物線便C點與原點0重合，9即將拋物

11、線冋左平移2個單位，然后冋下平移彳個單位，故點4：平移后得到點（2-2b則DE6 y9I 2丿丫點衽）軸上,：3MDE ,以QDEM為頂點的四邊形為平行四邊形或梯形，設(shè)DE與占甜眥于川20）,可得OH=2.則Sg = JOM + DE） OF=閉OM +吟卜2 = 8=-,點M的坐標為M（0”）或（0廠丁）；（2）由 得拋物線頂點助一扣一2F+豊4b厶故頂點坐標為：乙2丄|,對稱軸為直線x = 2,于是，可設(shè)D2,訕，如下團：y 2丿（；/ /B D PA/ /f0 11 ,由龜意得CD = DP = |-W,得時-計），代入拋物線解析式y(tǒng) = -ix:+2x + ,得：沏所以也=1VcM(才

12、、B i) P/B0 fz1/A/ 0” .VA/ O弋/X圖1/ /E / / /E/ V/ 25. J = , JOAE1.BE腫2 e. = =-p=燈2；OE AE72(3) 4D=CD, .1D = CD,由題竜可得AD .CD為正”+J邊形的邊, 4C。”器，由題意可得BC為正說形的邊,厶1OD =乙DOC = 45則在衿腰R2FO中，心FO =.DF = OD-OF =-耳,且JC = 2JF = V2 ,故SXCQ-AC-DF xX乙COB =360s360360s-+-”+4 n= 180,解得:-2（舍力圖32018中考數(shù)學試卷專家點評重視數(shù)學理解關(guān)注理性思考著眼學科素養(yǎng)6

13、 月 17 日下午，2018 年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù)學科目順利開考。市教育考試院 邀請了三林中學北校楊正家、虹口區(qū)教師進修學院胡軍、嘉定區(qū)教育學院孫琪斌、青浦區(qū)重 固中學宋偉倩等專家對本次數(shù)學試卷進行了評析。與會專家表示，2018 年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù)學試卷以2018 年上海市初中數(shù)學課程終結(jié)性評價指南和上海市初中數(shù)學學科教學基本要求為依據(jù)，試卷結(jié)構(gòu)合理， 區(qū)分度適切，有效考查了學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，全卷體現(xiàn)了以下特點：關(guān)注基礎(chǔ)重視通性通法2018 年上海中考數(shù)學試卷知識覆蓋面廣，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，重視對基礎(chǔ)知識、基本技能的考查，部分試題源于教材，沒有偏題、怪題，突出了重點知識的考查，

14、符合教學實際。如第19 題考查了不等式組的基本解法，第20 題考查了分式的基本運算，第21 題考查了基本幾何計算。如第 24 題各小題的設(shè)計梯度合理， 層層遞進，由易到難。 ，考查待定系數(shù)法這一基本的數(shù)學方法；第(2)題“求線段；第題“求點 M 的坐標”，立足圖形運動，考查學生的空試卷注重數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，考查學生在實際生活中分析問題、解決問題的能力。如選擇題第 4 題以居民垃圾分類為素材，要求學生找出相關(guān)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù)；第 12題以某校學生自主建立學習用品義賣平臺為素材，要求學生根據(jù)義賣所得金額的頻數(shù)分布直 方圖，求“ 20-30 元這個小組的組頻率”；第 22 題用汽車在行駛

15、過程中油箱用油量和行駛路程 之間的函數(shù)關(guān)系來求解相關(guān)問題等，這些試題的背景取材來自現(xiàn)實生活，滲透環(huán)保意識，弘 揚助人精神，富有親切感，讓學生在解題的同時，感受數(shù)學在生活中的廣泛運用，體現(xiàn)了學 科育人價值。關(guān)注理解凸顯理性思考試卷注重閱讀理解能力、探究性學習能力，引導學生抓住數(shù)學本質(zhì)、數(shù)學規(guī)律來解決問 題。如第 25題中，“求弦 AC 的長”對同圓或等圓中的弦、弧、圓心角三者之間關(guān)系的理解是 問題解決的關(guān)鍵；“求/ ABD 的余切值”需要學生聯(lián)系基本圖形，將所求的余切值轉(zhuǎn)換為相關(guān) 線段之間的關(guān)系，考查了知識間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換；“求 ACD 的面積”需要學生理解正多邊形的相關(guān)概念，通過數(shù)形結(jié)合建立方程，運用代數(shù)方法解決幾何問題。這類試題較好體現(xiàn)了對數(shù) 學理性思考的關(guān)