1、第第1818章章 均勻傳輸線均勻傳輸線分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路18.1均勻傳輸線及其方程均勻傳輸線及其方程18.2均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解18.3均勻傳輸線的原參數(shù)和副參數(shù)均勻傳輸線的原參數(shù)和副參數(shù)18.4*無(wú)損耗傳輸線無(wú)損耗傳輸線18.5*無(wú)損耗線方程的通解無(wú)損耗線方程的通解18.6*無(wú)損耗線的波過(guò)程無(wú)損耗線的波過(guò)程18.7*首首 頁(yè)頁(yè)本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)返 回 分布參數(shù)電路的概念分布參數(shù)電路的概念l 重點(diǎn)：重點(diǎn)：2.2.均勻傳輸線的方程及其正弦穩(wěn)態(tài)解均勻傳輸線的方程及其正弦穩(wěn)態(tài)解18.1 18.1 分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路1. 1. 傳輸線的定義和分類(lèi)傳輸線的定義和

2、分類(lèi)下 頁(yè)上 頁(yè) 用以引導(dǎo)電磁波，最大效率的將電磁能或電用以引導(dǎo)電磁波，最大效率的將電磁能或電磁信號(hào)從一點(diǎn)定向地傳輸?shù)搅硪稽c(diǎn)的電磁器件稱(chēng)磁信號(hào)從一點(diǎn)定向地傳輸?shù)搅硪稽c(diǎn)的電磁器件稱(chēng)為傳輸線。為傳輸線。定義定義分類(lèi)分類(lèi)傳遞橫電磁波傳遞橫電磁波TEMTEM波的平行雙線波的平行雙線 、同軸、同軸電纜電纜 、平行板等雙導(dǎo)體系統(tǒng)傳輸線。工作、平行板等雙導(dǎo)體系統(tǒng)傳輸線。工作頻率為米波段受限于輻射損耗）。頻率為米波段受限于輻射損耗）。返 回傳遞橫電波傳遞橫電波TETE波或橫磁波波或橫磁波TMTM波的單導(dǎo)波的單導(dǎo)體系統(tǒng)，如金屬波導(dǎo)和介質(zhì)波導(dǎo)等。工作頻率體系統(tǒng)，如金屬波導(dǎo)和介質(zhì)波導(dǎo)等。工作頻率為厘米波段。為厘米波

3、段。注意本章討論的是雙導(dǎo)體系統(tǒng)傳輸線。本章討論的是雙導(dǎo)體系統(tǒng)傳輸線。2. 2. 傳輸線的電路分析方法傳輸線的電路分析方法集總電路的分析方法集總電路的分析方法 當(dāng)傳輸線的長(zhǎng)度當(dāng)傳輸線的長(zhǎng)度 l l ，稱(chēng)為短線，可以忽，稱(chēng)為短線，可以忽略電磁波沿線傳播所需的時(shí)間，即不計(jì)滯后效應(yīng)，略電磁波沿線傳播所需的時(shí)間，即不計(jì)滯后效應(yīng)，可用集中參數(shù)的電路來(lái)描述。可用集中參數(shù)的電路來(lái)描述。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回+ +- -u(t)l)(tu+ +- -)(tiLCRG集總參數(shù)電路中集總參數(shù)電路中電場(chǎng)電場(chǎng)C磁場(chǎng)磁場(chǎng)L熱熱R導(dǎo)線導(dǎo)線只流通電流只流通電流短線短線下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 當(dāng)傳輸線的長(zhǎng)度當(dāng)傳輸線的長(zhǎng)度 l l ，稱(chēng)

4、為長(zhǎng)線，電磁波，稱(chēng)為長(zhǎng)線，電磁波的滯后效應(yīng)不可忽視，沿線傳播的電磁波不僅是時(shí)的滯后效應(yīng)不可忽視，沿線傳播的電磁波不僅是時(shí)間的函數(shù)，而且是空間坐標(biāo)的函數(shù)，必須用分布參間的函數(shù)，而且是空間坐標(biāo)的函數(shù)，必須用分布參數(shù)電路來(lái)描述。數(shù)電路來(lái)描述。+ +- -u(t)l分布電路的分析方法分布電路的分析方法長(zhǎng)線長(zhǎng)線xR 0 xL 0 xC 0 xG 0)(x,ti)(x,tu+ +- -下 頁(yè)上 頁(yè)返 回例例f =50 Hzkm6000503108fvf =1000 MHzm3 . 01039810fv注意 當(dāng)傳輸線的長(zhǎng)度當(dāng)傳輸線的長(zhǎng)度 l l ，嚴(yán)格地講，這是一，嚴(yán)格地講，這是一個(gè)電磁場(chǎng)的計(jì)算問(wèn)題。在一定

5、的條件下可作為電路個(gè)電磁場(chǎng)的計(jì)算問(wèn)題。在一定的條件下可作為電路問(wèn)題來(lái)考慮。求解這類(lèi)問(wèn)題需要解偏微分方程。問(wèn)題來(lái)考慮。求解這類(lèi)問(wèn)題需要解偏微分方程。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 18.2 均勻傳輸線及其方程1. 1. 均勻傳輸線均勻傳輸線 均勻傳輸線沿線的電介質(zhì)性質(zhì)、導(dǎo)體均勻傳輸線沿線的電介質(zhì)性質(zhì)、導(dǎo)體截面、導(dǎo)體間的幾何距離處處相同。截面、導(dǎo)體間的幾何距離處處相同。均勻傳輸線的特點(diǎn)電容、電感、電阻、電導(dǎo)連續(xù)且均勻地分布在電容、電感、電阻、電導(dǎo)連續(xù)且均勻地分布在整個(gè)傳輸線上；可以用單位長(zhǎng)度的電容整個(gè)傳輸線上；可以用單位長(zhǎng)度的電容C0C0、電、電感感L0 L0 、電阻、電阻R0 R0 、電導(dǎo)、電導(dǎo)G0G0來(lái)描

6、述傳輸線的電來(lái)描述傳輸線的電氣性質(zhì)；氣性質(zhì)；0000C L G R傳輸線原參數(shù)傳輸線原參數(shù)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回整個(gè)傳輸線可以看成是由許許多多微小的線元整個(gè)傳輸線可以看成是由許許多多微小的線元x x 級(jí)聯(lián)而成；級(jí)聯(lián)而成；每一個(gè)線元可以看成是集總參數(shù)的電路，因而每一個(gè)線元可以看成是集總參數(shù)的電路，因而可以將基爾霍夫定律應(yīng)用到這個(gè)電路的回路和可以將基爾霍夫定律應(yīng)用到這個(gè)電路的回路和結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)。始始端端+ +- -u(t)x終終端端iixR 0 xL 0 xC 0 xG 0 x下 頁(yè)上 頁(yè)返 回2. 2. 均勻傳輸線的方程均勻傳輸線的方程傳輸線電路模型傳輸線電路模型xR 0 xL 0 xC 0 xG 0

7、+-)(x,tu)(x,ti),(txxu+-)(x,txiKVL方程),()(),(),(00txux,txutxxiRttxixL0 x000iRtiLxu下 頁(yè)上 頁(yè)返 回KCL方程0),()()()(00txix,txix,txxuGtx,txuxC0 x000uGtuCxi0 00000uGtuCxiiRtiLxu，均勻傳輸線方程均勻傳輸線方程xR 0 xL 0 xC 0 xG 0+-)(x,tu)(x,ti),(txxu+-)(x,txi下 頁(yè)上 頁(yè)返 回注意均勻傳輸線沿線有感應(yīng)電勢(shì)存在，導(dǎo)致兩均勻傳輸線沿線有感應(yīng)電勢(shì)存在，導(dǎo)致兩導(dǎo)體間的電壓隨距離導(dǎo)體間的電壓隨距離 x x 而變化

8、；沿線有而變化；沿線有位移電流存在，導(dǎo)致導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流隨位移電流存在，導(dǎo)致導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流隨距離距離 x x 而變化而變化 ； 均勻傳輸線方程適用于任意截面的由理想均勻傳輸線方程適用于任意截面的由理想導(dǎo)體組成的二線傳輸線。導(dǎo)體組成的二線傳輸線。均勻傳輸線方程也稱(chēng)為電報(bào)方程，反映沿均勻傳輸線方程也稱(chēng)為電報(bào)方程，反映沿線電壓電流的變化。線電壓電流的變化。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回18.3 18.3 均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解 均勻傳輸線工作在正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)，沿線的電壓、均勻傳輸線工作在正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)，沿線的電壓、電流是同一頻率的正弦時(shí)間函數(shù)，因而，可以用電流是同一頻率的正弦時(shí)間函數(shù)，因

9、而，可以用相量法分析沿線的電壓和電流。相量法分析沿線的電壓和電流。1. 1. 均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解均勻傳輸線方程的正弦穩(wěn)態(tài)解000iRtiLxu000uGtuCxi方程的相量形式方程的相量形式IRLxU00 jddUGCxI00jdd下 頁(yè)上 頁(yè)返 回IRLxU00 jddUGCxI00jdd000j LRZ令：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度復(fù)阻抗單位長(zhǎng)度復(fù)阻抗000j CGY單位長(zhǎng)度復(fù)導(dǎo)納單位長(zhǎng)度復(fù)導(dǎo)納UYxIIZxU00dddd注意001YZ 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回UYxIIZxU00dddd兩邊求導(dǎo)兩邊求導(dǎo)IIYZxIUUYZxU dd dd2002220022)j)(j (j000000GCRLYZ傳播常

10、數(shù)傳播常數(shù)通解通解xxxxeBeBxIeAeAxU2 121)( )( 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回IZxU0dd2. 2. 積分常數(shù)之間的關(guān)系積分常數(shù)之間的關(guān)系)(dd1 x2 x100eeAAZxUZIZZYZYZZC1 000000令：00YZZC特性阻抗特性阻抗2202110111 AABAABZZZZCC得：注意A1、A2、B1、B2 由邊界條件確定。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回3. 3. 給定邊界條件下傳輸線方程的解給定邊界條件下傳輸線方程的解已知始端已知始端(x=0)(x=0)的電壓的電壓 和電流和電流 的解的解 1U 1I 選取傳輸線始端為坐標(biāo)原點(diǎn)，選取傳輸線始端為坐標(biāo)原點(diǎn)，x x 坐標(biāo)自傳輸坐標(biāo)

11、自傳輸線的始端指向終端。線的始端指向終端。 x)(xI1U)(xU1I+-+-011)0( , )0(IxIUxUxxxxeZAeZAxIeAeAxUC2 C121)( )( 1C21121IZUAAAA下 頁(yè)上 頁(yè)返 回可寫(xiě)為可寫(xiě)為)(21)(211C121C11 IZUIZUAA解得：解得：x處的電壓電流為：eeeexxxxIZUIZUxIIZUIZUxU 1C1 1C1 1C1 1C1)(21)(21)()(21)(21)()(21)(21)()(21)(21)( 1 C1 1C 1eeeeeeeexxxxxxxxIZUxIIZUxU下 頁(yè)上 頁(yè)返 回雙曲函數(shù)：雙曲函數(shù)：)(21 )(2

12、1eeee xxxxxshxchxIxZUxIxIZxUxUchsh)(shch)(1C11C1已知終端已知終端(x=l)(x=l)的電壓的電壓 和電流和電流 的解的解 2U 2Ilx)(xI2U)(xU2I+-+-)(1 2 1C2 2 12eeeellllAAZIAAU下 頁(yè)上 頁(yè)返 回lleIZUeIZUAA 2C22 2C21)(21)(21 解得：解得：x處的電壓電流為：eeeexlxlxlxlIZUIZUxIIZUIZUxU)( 2C2)( 2C2)( 2C2)(2C2)(21)(21)()(21)(21)(的距離。為傳輸線上一點(diǎn)到終點(diǎn)，令xxlx0)(xI2U)(xU2I+-+-lx以終端以終端為零點(diǎn)為零點(diǎn)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回xIxZUxIxIZxUxUchsh)(shch)(2C22C2eeeexxxxIZUIZUxIIZUIZUxU 2C2 2C2 2C2 2C2)(21)(21)()(21)(21)(例例1 1已知一均勻傳輸線已知一均勻傳輸線 Z0=0.427 Z0=0.4277979/km ,/km ,Y0=2.710-690s/km.A455, kV22022IU求求 f=50Hz，距終端，距終端900km處的電壓和電流。處的電壓和電流。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回解解xIxZUxIxIZxUxUchsh)(shch)(2C22C2)(5 . 539800CYZZ