1、精選 word 版下載編輯打印1二次函數(shù)一.選擇題1.（ 2018 湖北隨州3 分）如圖所示，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于 A.B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C 對稱軸為直線 x=1 .直線 y= - x+c 與拋物線 y=ax2+bx+c 交于 C.D 兩點(diǎn)，D 點(diǎn)在 x 軸下方且橫坐標(biāo)小于3,則下列結(jié)論：12a+b+c0;2a-b+cv0;3x(ax+b)wa+b;4av-1.利用拋物線與 y 軸的交點(diǎn)位置得到 c 0，利用對稱軸方程得到b= - 2a,則 2a+b+c=c 0，于是可對1進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-1, 0）

2、右側(cè)，則當(dāng) x=- 1 時(shí)，yv0,于是可對進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=1 時(shí)，二次函數(shù)有最大值，則 ax2+bx+c 0,拋物線的對稱軸為直線 x=-=1,2a-b= 2a, 2a+b+c=2a - 2a+c=c 0,所以正確;拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3, 0）左側(cè)，而拋物線的對稱軸為直線 x=1,拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-1, 0）右側(cè),當(dāng) x= - 1 時(shí)，yv0,【分D. 1 個(gè)精選 word 版下載編輯打印2- a - b+cv0，所以正確；精選 word 版下載編輯打印3Tx=1 時(shí)，二次函數(shù)有最大值，2/ ax +bx+c 2【分析】根據(jù)已知拋物線與 x

3、 軸有交點(diǎn)得出不等式，求出不等式的解集即可.【解答】解：二次函數(shù)豪-x+1的圖象與x軸有交點(diǎn),=(-1)2-4X1X(丄4m- 1)0,解得：mW5,故選：A.【點(diǎn)評】 本題考查了拋物線與x 軸的交點(diǎn)，能根據(jù)題意得出關(guān)于m 的不等式是解此題的關(guān)鍵.3. （2018?山東東營市？ 3 分）如圖所示，已知 ABC 中，BC=12 BC 邊上的高 h=6, D 為 BC 上一點(diǎn)，EF/BC設(shè)點(diǎn) E 到邊 BC 的距離為 x .則 DEF 的面積y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致為（交 AB 于點(diǎn) E,交 AC 于點(diǎn) F,精選 word 版下載編輯打印4【分析】可過點(diǎn) A 向 BC 作 AFUBC 于點(diǎn) H

4、,所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出EF,進(jìn)而求出函數(shù)關(guān)系式，由精選 word 版下載編輯打印5此即可求出答案.【解答】解：過點(diǎn) A 向 BC 作 AFUBC 于點(diǎn) H,所以根據(jù)相似比可知：工12 6即 EF=2 ( 6 - x)所以 y=_LX2 ( 6 - x) x= -X2+6X. ( OvxV6)2該函數(shù)圖象是拋物線的一部分，故選：D.5D Hc【點(diǎn)評】此題考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫出正確的圖象._ 2 _4. (2018?山東煙臺(tái)市？ 3 分)如圖，二次函數(shù) y=ax+b

5、x+c 的圖象與X軸交于點(diǎn) A (- 1, 0), B( 3, 0).下列結(jié)論：2a- b=0;笑(a+c)2vb2;當(dāng)-1vxv3 時(shí)，yv0;當(dāng) a=1 時(shí)，將拋物線先向上平移 2 個(gè)單位,再向右平移 1 個(gè)單位，得到拋物線 y= (X-2)2-2.其中正確的是()A.B .C.D.【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系即可求出答案.【解答】解：圖象與X軸交于點(diǎn) A (- 1 , 0) , B (3, 0),二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x=12 =12a 2a+b=0，故錯(cuò)誤;2令X=- 1, y=a - b+c=0, a+c=b,2 2精選 word 版下載編輯打印6 ( a+c) =b，

6、故錯(cuò)誤；精選 word 版下載編輯打印73由圖可知：當(dāng)-10,可得出拋物線開口向上，選項(xiàng)C.代入 x=0 求出 y 值，由此可得出拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，選項(xiàng)C 正確;1D.由 a=10 及拋物線對稱軸為直線 x=,利用二次函數(shù)的性質(zhì)， 可得出當(dāng) x二時(shí)，y 隨 x 值的增大而增大, 選項(xiàng) D 不正確.綜上即可得出結(jié)論.【解答】解：A. / a=1 0,拋物線開口向上，選項(xiàng)B. - 一 =,拋物線的對稱軸為直線2C. 當(dāng) x=0 時(shí)，y=x - x=0,拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，選項(xiàng) C 正確；XD. / a0,拋物線的對稱軸為直線x=,1當(dāng) x -時(shí)，y 隨 x 值的增大而增大，選項(xiàng) D 不正確.故選：C.【

7、點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵.6. (2018?達(dá)州?3 分)如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A (- 1, 0),與 y 軸的交點(diǎn) B 在(0,2)與(0, 3)之間(不包括這兩點(diǎn))，對稱軸為直線 x=2.A 不正確;B.根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出拋物線的對稱軸為直線丄x= ,選項(xiàng) B 不正確;A 不正確;x=，選項(xiàng) B 不正確;精選 word 版下載編輯打印81_5下列結(jié)論：abcv0;9a+3b+c0;若點(diǎn) M( 2 , yi),點(diǎn) N ( 2 ,y)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則3_2vav

8、.A1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.【解答】解：由開口可知：av0,b-對稱軸 x=_ 0, b 0,由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)可知：c 0, abcv0,故正確;2拋物線與 x 軸交于點(diǎn) A ( 1, 0),對稱軸為 x=2,拋物線與 x 軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為(5, 0), x=3 時(shí)，y0 , 9a+3b+c 0,故正確；13由于v2,5_上且(二,y2)關(guān)于直線 x=2 的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(二,y2), yivy2,故正確,b- -=2 , b= 4a,/x= 1, y=0 ,y1vy2；精選 word 版下載編輯打印9 a

9、b+c=0 , c= 5a,/ 2vcv3,2v-5av3,-， a v-，故正確故選：D.【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圖象與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于中等題型.7. （ 2018?遂寧?4 分）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（0）的圖象如圖所示，則以下結(jié)論同時(shí)成立的是（/fabc0f abc0,利用拋物線的對稱軸在直線x=1 的右側(cè)得到 bv0, bv-2a,即 b+2av0,利用拋物線與 y 軸交點(diǎn)在 x 軸下方得到 cv0,也可判斷 abc 0，利用拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)可判斷 b - 4ac 0,利用 x=1 可判斷 a+b+cv0,利用上述結(jié)論可對

10、各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解答】解：拋物線開口向上， a 0,拋物線的對稱軸在直線 x=1 的右側(cè)，b x= -一1 , bv0,bv -2a,即 b+2av0,拋物線與 y 軸交點(diǎn)在 x 軸下方， cv0, abc 0,拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn),2 =b - 4ac 0, /x=1 時(shí)，yv0,a+b+cv0.精選 word 版下載編輯打印10故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a 決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0 時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng) av0 時(shí)，拋物線向下開口； 一次項(xiàng)系數(shù)b 和二次項(xiàng)系數(shù) a 共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與 b 同號時(shí)，對稱軸在 y 軸左；當(dāng)

11、a 與 b 異號時(shí)，對稱軸在 y 軸右.常數(shù)項(xiàng) c 決定拋物線與 y 軸交點(diǎn)：拋 物線與 y 軸交于（0, c）.拋物線與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定： =b2- 4ac 0 時(shí)，拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交 點(diǎn)； =b2- 4ac=0 時(shí)，拋物線與 x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn)； =b2- 4acv0 時(shí)，拋物線與 x 軸沒有交點(diǎn).8.（2018?資陽?3 分）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，OA=OC 則由拋物線的特征寫出如下含有4ac- b2A.B.c 三個(gè)字母的等式或不等式：】二 =-1;ac+b+仁 0;abc0 :a - b+c0.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.4 個(gè) B.

12、 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè)【分析】此題可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合其圖象可知：a0, - 1vcv0, bv0,再對各結(jié)論進(jìn)行判斷.4ac- b2【解答】解：I =- 1，拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1，正確；2ac+b+ 仁 0,設(shè) C （0, c）,貝 U OC=|c| ,.OA=OC=|c|,.A （c, 0）代入拋物線得 ac +bc+c=0,又CM0, ac+b+仁 0,故正確；3abc 0,從圖象中易知 a0, bv0, cv0，故正確；4a- b+c0，當(dāng) x=- 1 時(shí) y=a- b+c,由圖象知（-1, a- b+c）在第二象限， a- b+c0，故正確.故選：A.【點(diǎn)評】本

13、題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)由函數(shù)圖象得到函數(shù)的性質(zhì).9.（2018?杭州？ 3 分）四位同學(xué)在研究函數(shù)（b, c 是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng) 二時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)是方程I 一二一的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為 3;丁發(fā)現(xiàn)當(dāng).C =2 時(shí)，一七 已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的最值精選 word 版下載編輯打印11【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1,3 ）且圖像經(jīng)過（2, 4）設(shè)拋物線的解析式為：精選 word 版下載編輯打印122y=a （x-1 ） +3-a

14、+3=4解之：a=1拋物線的解析式為：y=（x-1 ）2+3=X2-2X+4當(dāng)X=-1時(shí)，y=7,乙說法錯(cuò)誤故答案為：B【分析】根據(jù)甲和丙的說法，可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)丁的說法，可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（函數(shù)解析式為頂點(diǎn)式，就可求出函數(shù)解析式，再對乙的說法作出判斷，即可得出答案。10. （ 2018?臨安？ 3 分）拋物線y=3 （x- 1）2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （1 , 1）B（- 1 , 1）C. （- 1，- 1）D. （1，- 1）【分析】已知拋物線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（X- h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h, k）.【解答】解：拋物線y=3 （X- 1）2+1 是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1, 1

15、）.故選 A.【點(diǎn)評】本題考查由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)式寫出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)，比較容易.11.（2018?湖州？ 3 分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M N的坐標(biāo)分別為（-1, 2）, （2, 1）,若拋物 線y=ax2-X+2（a* 0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，貝 Ua的取值范圍是（）A.木-1或.wa斗【答案】A【解析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可;詳解：T拋物線的解析式為y=ax2-x+2. 0觀察圖象可知當(dāng)av0 時(shí)，X=-1時(shí)，yw2時(shí)，滿足條件，即a+3w2,即卩aw-1 ； 當(dāng)a0 時(shí)，X=2時(shí)，y 1,且拋物線與直線MN有交點(diǎn)，滿足條件，2,4 ），因此設(shè)C

16、.a精選 word 版下載編輯打印13直線MN的解析式為y二x+ ,33_ 15由丫=_ +亍，消去y得到，3ax2-2x+1=0,y=axZ-x-i-20,I av ,3八aV滿足條件,綜上所述，滿足條件的a的值為或”， 故選：A.點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解 決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型.12.(2018?貴州安順？ 3 分)已知二次函數(shù)_江；：的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：；2=八 0；I|；：【其中正確的結(jié)論有(【解析】試題解析：由開口向下，可得又由拋物線與y軸交于正半軸，可得再根據(jù)對稱軸在y軸左側(cè)

17、，得到與同號，則可得.故錯(cuò)誤；2由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得卜応故正確；3.當(dāng)x = -2時(shí)，即 4a-2b 十( 1)當(dāng) x = 1 時(shí),y0,即 a + b 十Gv 0( 2)(1)+(2)X2得， ：即又因?yàn)樗砸欢?:：i故錯(cuò)誤；4因?yàn)?丨時(shí)1:時(shí)，丁.J 卜：.門所以工- ：!；,! . - - ；【答案】BD.個(gè)精選 word 版下載編輯打印14即 | ：1. ： .1 所以故正確，綜上可知，正確的結(jié)論有 2 個(gè).故選 B.13.(2018?廣西玉林？ 3 分)如圖，一段拋物線y= - x2+4 (- 2 x 2)為 C1,與 x 軸交于 AO, A1 兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為 D1 ;將

18、C1 繞點(diǎn) A1 旋轉(zhuǎn) 180。得到 C2,頂點(diǎn)為 D2; C1 與 C2 組成一個(gè)新的圖象，垂直于 y 軸的直線 I 與新圖象交于點(diǎn) P1 (x1 , y1), P2 (x2, y2),與線段 D1D2 交于點(diǎn) P3 (x3, y3),設(shè) x1, x2 , x3 均為正數(shù)， t=x1+x2+x3 ,貝 U t 的取值范圍是()A. 6vtw8 B. 6wtw8 C. 10vt12D. 10t12【分析】首先證明 x1+x2=8 ,由 2wx3w4,推出 10wx1+x2+x3w12 即可解決問題；【解答】解：翻折后的拋物線的解析式為y= (x-4) 2 -4=x2 - 8x+12 ,設(shè) x1

19、 , x2 , x3 均為正數(shù),點(diǎn) P1 ( x1, y1) , P2 (x2 , y2)在第四象限,根據(jù)對稱性可知：x1+x2=8 ,/ 2wx3w4,10wx1+x2+x3w12 即 10wtw12,故選：D.14.(2018?廣西南寧？ 3 分)將拋物線 yJx2-6x+21 向左平移 2 個(gè)單位后，得到新拋物線的解析式為()22 2 2 2A.y=7v(x-8)+5 B.丫=二(x-4)+5C.(x-8)+3 D.y=(x-4)+32 2 2 2【分析】直接利用配方法將原式變形，進(jìn)而利用平移規(guī)律得出答案.【解答】解：yx2- 6x+21212=(x - 12x) +21212=(x -

20、 6)- 36+21212=.( x - 6) +3 ,12故 y=.( x - 6) +3 ,向左平移 2 個(gè)單位后，精選 word 版下載編輯打印315得到新拋物線的解析式為：y二丄(x- 4)2+3.2故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確配方將原式變形是解題關(guān)鍵.15.(2018 黑龍江大慶 3 分)如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (- 1, 0)、點(diǎn) B(3, 0)、點(diǎn) C(4, yi),若點(diǎn) D(X2, y2)是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：1二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的最小值為-4a;2若-1 x 4,貝U0 y2y1,貝UX2

21、4;4一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為-1和1y=ax2- 2ax - 3a,配成頂點(diǎn)式得 y=a (x - 1)2- 4a,則可對進(jìn)行判斷；計(jì)算 x=4 時(shí)，y=a?5?1=5a,則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對進(jìn)行判斷；利用對稱性和二次函數(shù)的性質(zhì)可 對進(jìn)行判斷；由于 b= - 2a, c= - 3a,則方程 cx2+bx+a=0 化為-3ax2- 2ax+a=0，然后解方程可對進(jìn)行判斷.【解答】解：拋物線解析式為 y=a (x+1) (x - 3),2即 y=ax - 2ax - 3a,2/y=a (x - 1) 4a,當(dāng) x=1 時(shí)，二次函數(shù)有最小值-4a,所以正確；當(dāng) x=4 時(shí)，y

22、=a?5?1=5a,當(dāng)-K x24,則-4a y2y1,貝UX24 或 xv-2,所以錯(cuò)誤；-b= 2a, c= 3a,、22方程 cx +bx+a=0 化為-3ax 2ax+a=0 ,整理得 3x2+2x 仁 0,解得 X1=- 1, X2=，所以正確.【分析】利用交點(diǎn)式寫出拋物線解析式為D. 4精選 word 版下載編輯打印16故選：B.16.(2018 黑龍江哈爾濱 3 分)將拋物線 y= - 5x2+1 向左平移 1 個(gè)單位長度，再向下平移2 個(gè)單位長度,所得到的拋物線為()2 2 2 2A y=- 5 (x+1) - 1 B. y=- 5 (x- 1) - 1 C. y= - 5 (

23、x+1) +3 D. y= - 5 (x- 1) +3【分析】直接利用二次函數(shù)圖象與幾何變換的性質(zhì)分別平移得出答案.2 2【解答】解：將拋物線 y= - 5x +1 向左平移 1 個(gè)單位長度，得到 y=- 5 (x+1) +1,再向下平移 2 個(gè)單位長度, 所得到的拋物線為：y= - 5 (x+1)2- 1.故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.17.(2018 黑龍江齊齊哈爾 3 分)拋物線 C1： y1=mx- 4mx+2n- 1 與平行于 x 軸的直線交于 A.B 兩點(diǎn)，且 A 點(diǎn)坐標(biāo)為(-1 , 2),請結(jié)合圖象分析以下結(jié)論：對稱軸為直線x

24、=2;拋物線與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1);m2;若拋物線 C2： y2=ax2(0)與線段 AB 恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則 a 的取值范圍是 0 的解作為函數(shù) G 的自變量的取值時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)A. 2 個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)【分析】利用拋物線對稱軸方程可判定；與 y 軸相交設(shè) x=0,問題可解；當(dāng)拋物線過 A (- 1, 2)時(shí), 帶入可以的到 2n=3- 5m,函數(shù)關(guān)系式中只含有參數(shù) m,由拋物線與 x 軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，則由一元二次方程根 的判別式可求；求出線段AB 端點(diǎn)坐標(biāo)，畫圖象研究臨界點(diǎn)問題可解；把不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象問題，答案易得.

25、【解答】解：拋物線對稱軸為直線x=二 2 故正確;當(dāng) x=0 時(shí)，y=2 n - 1 故錯(cuò)誤；把 A 點(diǎn)坐標(biāo)(-1, 2)代入拋物線解析式得：2=m+4m+2- 1整理得：2n=3 - 5m 帶入 y1=mx- 4mx+2n- 1整理的：yi=mX 4mx+2 5m由已知，拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)精選 word 版下載編輯打印17則：b2 4ac= ( 4m)2 4m ( 2 5m) 0整理得：36m 8m 0m (9m- 2) 0/m 09 m- 2 0即 m故錯(cuò)誤；9由拋物線的對稱性，點(diǎn) B 坐標(biāo)為(5, 2)2當(dāng) y2=ax 的圖象分別過點(diǎn) A.B 時(shí)，其與線段分別有且只有一個(gè)公共點(diǎn)此

26、時(shí)，a 的值分別為 a=2.a= 25a 的取值范圍是 0 的解可以看做是，拋物線 yi=m-4mx+2n- 1 位于直線 y= 1 上方的部分，其此時(shí) x的取值范圍包含在使 yi=mx 4mx+2n- 1 函數(shù)值范圍之內(nèi)故正確；故選：B.【點(diǎn)評】本題為二次函數(shù)綜合性問題，考查了二次函數(shù)對稱軸、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、對稱性、拋物線與x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)判定、與拋物線有關(guān)的臨界點(diǎn)問題以及從函數(shù)的觀點(diǎn)研究不等式.18.(2018 湖北省恩施 3 分)拋物線 y=ax2+bx+c 的對稱軸為直線 x= 1,部分圖象如圖所示，下列判斷中：1abc 0;2b2 4ac 0;39a 3b+c=0;4若點(diǎn)(-0.5 ,

27、y1), ( 2, y2)均在拋物線上，貝Uy1y2;55a2b+cv0.其中正確的個(gè)數(shù)有()精選 word 版下載編輯打印18【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可.【解答】解：拋物線對稱軸 x=- 1，經(jīng)過（1, 0）,/- =-1,a+b+c=0,2ab=2a,c=3a,/ a0,b0,cv0, abcv0,故錯(cuò)誤,拋物線與 x 軸有交點(diǎn)， b2 4ac 0,故正確,拋物線與 x 軸交于（-3, 0）, 9a - 3b+c=0，故正確，/點(diǎn)(-0.5 , yi), (- 2, y2)均在拋物線上,-1.5 - 2,則 y1Vy2；故錯(cuò)誤,/5a - 2b+c=5a - 4a- 3a=-

28、2av0,故正確，故選：B.【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí) 解決問題，屬于中考常考題型.1 218. （2018?廣西西北匕海？ 3 分）將拋物線y= -2- 6x+ 21 向左平移 2 個(gè)單位后，得到新拋物線的解析式為1 2 1 2A.y=- 8）2+ 5B.y=- 4）2+ 52（x2（xD. 5精選 word 版下載編輯打印19【答案】D2(x【考點(diǎn)】配方法；函數(shù)圖像的平移規(guī)律；點(diǎn)的平移規(guī)律；1 o【解析】方法 1 :先把解析式配方為頂點(diǎn)式，再把頂點(diǎn)平移。拋物線、著2-6x+ 21 可配方1成 y= 6)2+ 3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為

29、(6,3) 因?yàn)閳D形向左平移 2 個(gè)單位，所以頂點(diǎn)向左平移2 個(gè)2(x一 1 2單位，即新的頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?4,3)，而開口大小不變，于是新拋物線解析式為y=2(x 4)2+ 3.方法 2：直接運(yùn)用函數(shù)圖像左右平移的“左加右減”法則。向左平移2 個(gè)單位，即原來解析式中所有的“X”均要變?yōu)椤癤+ 2” ,于是新拋物線解析式為y=-2(x+ 2)2 6(x+ 2) + 21,整理C.y=1 8)2+ 32(xD.y4)2+ 3精選 word 版下載編輯打印20得y= -2- 4x+ 11,配方后得y= - 4)2+ 3.2(x【點(diǎn)評】本題可運(yùn)用點(diǎn)的平移規(guī)律，也可運(yùn)用函數(shù)圖像平移規(guī)律，但要注意的是二者

30、的區(qū)別：其中點(diǎn)的平移規(guī)律 是上加下減，左減右加；而函數(shù)圖像的平移規(guī)律是上加下減，左加右減。19. (2018?廣西貴港?3 分)如圖，拋物線 y= (x+2) (x- 8)與 x 軸交于 A, B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C,頂4點(diǎn)為 M 以 AB 為直徑作OD.下列結(jié)論：拋物線的對稱軸是直線x=3 : D 的面積為 16n;拋物線上存在點(diǎn) E,使四邊形 ACED 為平行四邊形；直線 CM 與OD 相切.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()【分析】根據(jù)拋物線的解析式得出拋物線與x 軸的交點(diǎn) A.B 坐標(biāo)，由拋物線的對稱性即可判定；2求得OD 的直徑 AB 的長，得出其半徑，由圓的面積公式即可判定，3過點(diǎn)

31、C 作 CE/ AB,交拋物線于 E,如果 CE=AD 則根據(jù)一組等邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判疋；4求得直線 CM 直線 CD 的解析式通過它們的斜率進(jìn)行判定.【解答】解：T在丫=丄(x+2) (x - 8)中，當(dāng) y=0 時(shí)，x= - 2 或 x=8 ,4點(diǎn) A (- 2, 0)、B ( 8, 0),拋物線的對稱軸為 x=_宀 =3，故正確；2TOD 的直徑為 8-(- 2) =10,即半徑為 5,OD 的面積為 25n，故錯(cuò)誤；I2二在 y=(x+2) (x- 8) = x- x - 4 中，當(dāng) x=0 時(shí) y= - 4,442點(diǎn) C (0,- 4),當(dāng) y= - 4 時(shí)，丄

32、x2- x - 4= - 4,2x精選 word 版下載編輯打印2142精選 word 版下載編輯打印解得：xi=0、X2=6,所以點(diǎn) E (6, - 4),則 CE=6/ AD=3( - 2) =5, AD CE四邊形 ACED 不是平行四邊形，故錯(cuò)誤;/ y=_!_x2- x - 4=(x - 3)2-二4244點(diǎn) M (3,-亠)，4設(shè)直線 CM 解析式為 y=kx+b ,fb=-4將點(diǎn) C (0,- 4)、M(3,-2!)代入，得：*25 ,4| 3k+b=-rk-j.解得：嚴(yán) 4 ,tb-4所以直線 CM 解析式為 y= - x - 4;4設(shè)直線 CD 解析式為 y=mx+ n,(“

33、二4將點(diǎn) C ( 0,- 4)、D ( 3, 0)代入，得：，口 ,13rn+n=0解得：叮,kn=-4所以直線 CD 解析式為 y=x- 4,3由- x=- 1 知 CML CD 于點(diǎn) C,43直線 CM 與OD 相切，故正確；故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法和對稱軸，平行四邊形的判定，點(diǎn)是在圓上還是在圓外的判定，切線的判定等.20.(2018?貴州貴陽？3 分)已知二次函數(shù)yx2x6 及一次函數(shù)yxm將該二次函數(shù)在x軸上方m與新圖的圖像沿x軸翻折到x軸下方，圖像的其余部分不變,得到一個(gè)新函數(shù)(如圖所示)當(dāng)直線y精選 word 版下載編輯打印23像有 4 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（D ）(A25m34(B)25m24(C2m3(D6m2【解】圖解精選 word 版下載編輯打印24故選 D21.(2018 湖南長沙 3.00 分)若對于任意非零實(shí)數(shù) a,拋物線 y=ax2+ax-2a 總不經(jīng)過點(diǎn) P(x。-3, x。2- 16),則符合條件的點(diǎn) P()A.有且只有 1 個(gè) B 有且只有 2 個(gè) C 有且只有 3 個(gè) D