1、2014統(tǒng)計學試卷與答案一、填空題(每空1分，計10分)1、 統(tǒng)計指標包括、計算方法、空間限制、時間限制、具體數值 和計量單位6個要素。2、 無論采用何種調查方法進行調查，首先都要制定 。3、 質量指標是反映 的指標。4、8名隊員的身高(單位：CM )由低到高排序為：181,182,182,183,184,185,186,186，身高的中位數是 CM。5、 假定中國和美國的國民年齡方差相同，現在各自重復隨機抽樣獲取1%的公民來分別估計兩個國家國民的平均年齡， 其他條件相同的情況下，哪個國家 國民平均年齡的估計誤差會較小一些 。6、 變量之間完全相關，則其相關系數為 。7、 若逐期增長量每年相等

2、且為正數，則各年的環(huán)比發(fā)展速度是年年 。 (上升，不變，下降)。8、回歸分析中OLS (普通最小二乘法)的原理是 。9、 編制綜合指數的特點是 。10、 拉氏指數是把同度量因素的時間固定在 的一種綜合指數形式。二、判斷題(每題1分，計10分，請?zhí)钊搿癡”或“ ”)()1、數量指標根據數量標志計算而來，質量指標根據品質標志計算而 來；()2、普查是全面調查，抽樣調查是非全面調查，所以普查比抽樣調查 準確；()3、凡是離散型變量都適合編制單項式數列；()4、任何變量數列都存在眾數；5、如果x me mo，則變量分布為左偏；()6、判定系數越大，估計標準誤就越大；7、正相關是指兩個變量的數量變動方向

3、都是上升的；()8、統(tǒng)計的本質就是關于為何統(tǒng)計，統(tǒng)計什么和如何統(tǒng)計的思想；()9、兩個總量指標時間數列相對比得到的時間數列一定是相對數時間 數列；()10、同度量因素在起到同度量的同時，還具有一定的權數作用。三、單項選擇題（每題1分，計10分）1、統(tǒng)計學的研究對象是（）。A、各種現象的內在規(guī)律B、各種現象的數量方面C、統(tǒng)計活動過程D、總體與樣本的關系2、以產品的等級來衡量某種產品的質量好壞，則該產品等級是（）A、數量指標 B、質量指標C、數量標志D、品質標志3、下列哪個變量不能采用定比計量尺度？（）A、企業(yè)職工人數B、企業(yè)產品產量C、企業(yè)銷售額D、企業(yè)利潤額4、最常用的統(tǒng)計調查方式是（）A、普

4、查B、重點調查C、抽樣調查D、科學推算5、如果計算算術平均數的所有變量值都增加100，貝U方差（）A、增加100 B、增加10000C、不變D、不能確定6、假如學生的考試成績用優(yōu)秀、良好、中等、及格和不及格來表示，那么 全班成績的水平高低應該用什么平均數來說明？（）A、可以用算術平均數B、只能眾數C、可以用眾數或中位數 D、只能用中位數7、某企業(yè)2012年的產值比2008年增長了 200%，則年平均增長速度為（）A、B、4 2 100%C、4 3 100%D、4 3 100%48、當時期數列分析的目的側重于研究某現象在各時期發(fā)展水平的累計總和時， 應采用（）方法計算平均發(fā)展速度。A、算術平均數

5、B、調和平均數C、方程式法D、幾何平均法9、某一時間數列，當時間變量t=1 ,2,3，,n時，得到趨勢方程為y 38 72t, 那么若取t=0,2,4,6,8,時，方程中的b將為（）。A、144B、36C、110D、3410、同樣多的貨幣支出少購買5%的商品，那么商品價格指數是（）A、95.24%B、105%C、105.26%D、5%四、問答題（計20分）1、總體和樣本的概念，及它們之間關系如何？ （5 分）2、統(tǒng)計數據收集過程中，可能有哪些誤差？ （5分）3、說明相關分析和回歸分析的關系5 分）4、簡述概率抽樣的特點。（5分）五、計算題（50分），要求列出相關公式或者說明原始數據的代入情況

6、（每 問0.5分）；最終結果采用準確的數據形式，并且保留小數點后兩位（每問 0.5 分）；給出必要的文字說明（每問 0.5分）。每題最多扣2分。1、某班50名學生成績如下表所示:成績次數向上累計向下累計人數（人）比率（%）人數（人）比率（%）人數（人）比率（%）60以下360-701270-8018ABCDE80-901090以上7合計501）請計算并回答A-E數值分別是多少？ （ 3分）2）請說明A、C、E的含義。（3分）3）請根據表格數據計算平均成績和方差。（4分）2、某公司想了解客戶對某產品的接受和喜歡程度，利用簡單隨機抽樣選取了 100個客戶作樣本，結果發(fā)現喜歡該產品的有81人，請以9

7、5.45% 的置信水平下。1）估計該產品受歡迎比例的區(qū)間范圍；（7分）2） 其他條件不變的情況下，極限誤差減少為1）中的90%，需要抽取 的樣本容量是多少？ （ 3分）3、某上市公司季度報告數據如下,單位（億兀）201020112012Q4Q1Q2Q3Q4Q1Q2Q3Q4存貨（期末）889101012131615營業(yè)收入181315202417223032營業(yè)成本97810129121517銷售費用222222232請分別計算該上市公司2011年和2012年的平均季度存貨周轉率和平均季 度銷售費用率狀況。其中，季度存貨周轉率（次 /季）=季度營業(yè)成本/季度平均 存貨，季度銷售費用率（%）=季度

8、銷售費用/季度營業(yè)收入。（10分，其中平均季度存貨周轉率6分和平均季度銷售費用率4分）4、根據某地區(qū)歷年人均年收入（千元）與商品銷售額（萬元）資料計算的有關數據如下（X代表人均年收入，y代表銷售額）n 9x 39y 2560x2182xy 11918要求：1 ）建立以商品銷售額為被解釋變量的直線回歸方程，并說明斜率的經濟意 義。（8分）2）若2013年人均年收入為6000元，估計2013年該地區(qū)的商品銷售額（2分）5、某企業(yè)2012年和2011年銷售額及相關價格上漲數據如下表。產品銷售額（萬元）2012 比 2011價格上漲（%）20112012甲180020005乙250026007丙300

9、40012合計46005000試計算：1）三種產品銷售量總指數；（3分）2）三種產品銷售價格總指數；（3分）4）利用指數體系分析銷售額變動的原因。（4分）答案一、填空題（每空1分，計10分）1、指標名稱2、數據收集方案3、總體內在對比關系或總體間對比關系4、183.55、中國6、+1 或-17、下降8、使實際值（觀測值）與估計值（擬合值）的離差平方和最小9、先綜合，后對比10、基期二、判斷題（每題1分，計10 分）1-5V6-10V V三、單選題（每題1分，計10分）1-5 B D D C C6-10 C D C B C四、簡答題（計20分）1、總體和樣本的概念，及它們之間關系如何？ （5分）

10、（1分）總體是統(tǒng)計研究的客觀對象的全體，是由所有具有某種共同性質的 事物所組成的集合體。（1分）樣本是從總體中抽取的一部分個體所組成的集合?？傮w和樣本的關系主要包括三個方面：（1分）1 ）總體是所要研究的對象，而樣本則是所要觀測的對象，樣本是 總體的代表和縮影；（1分）2）樣本是用來推斷總體的；（1分）3）總體和樣本的角色是可以改變的。2、統(tǒng)計數據收集過程中，可能有哪些誤差？ （5分）數據收集過程中，可能存在兩種誤差：觀測性誤差和代表性誤差。（1分）觀測性誤差（登記性誤差或調查性誤差），是在調查觀測的各個環(huán) 節(jié)因工作粗心，或被觀測者不愿很好配合而造成的所收集數據與實際情況不符的 誤差。觀測性誤

11、差在全面調查和非全面調查中都會產生。（1分）代表性誤差是在抽樣調查中，由于樣本不能完全代表總體而產生的 估計結果與總體真實數量特征不符的誤差。代表性誤差又分為系統(tǒng)性代表性誤差 和偶然性代表性誤差，（1分）系統(tǒng)性代表性誤差是指由于抽樣框不完善，抽樣 違反隨機原則，被調查者無回答等因素引起的誤差；系統(tǒng)性代表性誤差通常難以 計算和控制。（1分）偶然性代表性誤差是由于抽樣的隨機性引起的樣本結構與 總體結構不完全相符，從而產生的估計結果與總體真值不一致的誤差；偶然性代表性誤差不可避免，但是可以計算和控制。（1分）抽樣調查中的觀測性誤差和系統(tǒng)性代表性誤差統(tǒng)稱為非抽樣誤差，而偶然性代表性誤差稱為抽樣誤差。3

12、、說明相關分析和回歸分析的關系。（5分）（2分）相關分析不必區(qū)分自變量（解釋變量）和因變量（被解釋變量）， 變量之間是平行關系，而回歸分析要根據研究目的確定自變量和因變量，變量之間是因果關系；（1分）相關分析中兩個變量都是隨機的，而回歸分析中，因變量是隨機變 量，而自變量是非隨機的；（1分）回歸分析可以得到變量之間關系的方向、強弱程度和具體數量變動 關系，而相關分析只能確定變量之間關系的方向和程度。（1分）回歸分析是在相關分析的基礎之上，進一步研究現象之間的數量變 化規(guī)律；4、簡述概率抽樣的特點。（5分）概率抽樣是按照隨機原則抽取樣本，即總體中的每個個體都有已知的，非零 的概率被抽取到樣本中。

13、特點如下：（1分）1）樣本的抽取上，遵循隨機原則，即個體是否被抽中不受主觀因 素的影響，而是由可知的，非零的概率來確定；（1分）2）調查的功能上，以部分推斷總體，以樣本的觀測結果去推斷總體 的數量特征；（1分）3）推斷的手段上，運用概率估計方法，以樣本觀測結果推斷總體 不能做出完全精確可靠的推斷，只能以一定的概率為保證做出具有一定精度的估 計。（1分）4）推斷的理論上，以大數定律和中心極限定理為依據。只要樣本 容量足夠大，抽樣推斷就可以以正態(tài)分布為依據。（1分）5）推斷的效果上，抽樣誤差可以計算和控制。五、計算題（50分），要求列出相關公式或者說明原始數據的代入情況（每問 0.5分）；最終結果

14、采用準確的數據形式，并且保留小數點后兩位（每問0.5分）； 給出必要的文字說明（每問0.5分）。每題最多扣2分。11）請計算并回答A-E數值分別是多少？ （ 3分）36.00 33 66.00 35 70.002）請說明C、E的含義。（3分）A，成績位于區(qū)間70,80 ）的人數占學生總數的比例為 36.00%C，成績小于80分的人數占學生總數的比例為 66.00%E,成績大于等于70分的人數占學生總數的比例為70.00%3 ）請根據表格數據計算平均成績和方差。（4分）平均成績=（成績組中值*人數）/ 人數=（55 3+65 12+95 7）/50=76.20（分）方差= （成績組中值-平均成績

15、）2*人數/人數=（55-76.2 ） 2 3+（65-76.2 ） 2 12+ + （95-76.2 ） 2 7） /50=122.56答，這個班級50名學生平均成績是76.20分，方差是122.56。（平均成績2分，方差2分）21）估計該產品受歡迎比例的區(qū)間范圍；（7分）（1分）簡單隨機抽樣，樣本容量為100，大于30,符合中心極限定理的 應用條件，即樣本成數服從正態(tài)分布。某產品的客戶數量應該很大，即總體單位 總數N很大，所以重復抽樣和不重復抽樣的抽樣標準誤基本相同，可以看做等 同。（2分）其中n=100,n仁81,那么，樣本成數p 81%，樣本方差為p(1P)=0.1555或者p（1 p

16、） 0.1539，由于總體方差未知，考慮用樣本方差總體方差計算樣本成數的抽樣標準誤SE(p)SE(p)亠P(1 P)丄 vn 1n -100 1100 10.81 0.19 1000.0394p(1 p)1J0.81 0.19 丄0.0392。nY10095.45%的置信水平對應的正態(tài)分布雙側臨界值 Z /22(2 分)抽樣極限誤差 Z /2 ?SE(p) 2 0.0394 0.0788 7.88% 或者Z /2 ?SE（ p） 2 0.0392 0.0784 7.84%（2 分）總體成數的區(qū)間估計 81%-7.88% ,81%+7.88%，即 73.12% ,88.88%或者 73.16%，

17、88.84%。答：在95.45%的置信水平，該產品受歡迎比例的區(qū)間估計是73.12%，88.88% 或 73.16%，88.84%。2）其他條件不變的情況下，極限誤差減少為1）中的90%，需要抽取的樣本容量是多少？（ 3分）（1 分）1 7.88%，那么依據題意，2 7.88% 90% 0.0709。p（1 p）（1分）樣本成數為81%，樣本方差為n 1=0.1555 或者p（1 p） 0.1539，某種意義上，這也是歷史經驗數據，可以把這個樣本方差作為總體方差。（1分）樣本容量nZ2/2 222 0.15550.07092123.67或者123.65，向上取整,樣本容量為124所以，在其他條

18、件不變的情況下，極限誤差減少為1 ）的90%，需要抽取的樣本容量為124。（沒有向上取整，扣0.5 分）(3 分) 2011平均季度存貨周轉率平均營業(yè)成本(7 8 10 12)/4平均庫存(8/2 8 9 10 10/2)/41.03(次 / 季)（3分）2012年平均季度存貨周轉率=平均營業(yè)成本=平均庫存(9 12 15 17)/4(10/2 12 13 16 15/2)/ 40.99(次 / 季)（2分）2011年平均季度銷售費用率平均銷售費用（2 2 2 2）/4平均營業(yè)收入 （13 15 20 24）/4（2分）2012年平均季度銷售費用率平均銷售費用（2 2 3 2）/4平均營業(yè)收入

19、 （17 22 30 32）/44、根據某地區(qū)歷年人均年收入（千元）與商品銷售額（萬元）資料計算的有關數據如下（X代表人均年收入，y代表銷售額）2n 9x 39y 2560x 182xy 11918要求：1）建立以商品銷售額為被解釋變量的直線回歸方程，并說明斜率的經濟意義。（8分）2）若2013年人均年收入為6000元，估計2013年該地區(qū)的商品銷售額（2分）（3 分）bn xy x yn x2 ( x)9 11918-39 256029 182-3963.44a y bx 2560 63.44 399.5499（3分）所以，以商品銷售額為被解釋變量的直線回歸方程是yc 9.54 63.44xA或 y 9.54 63.44x（2分）經濟含義：a是該直線方程的截距，表明人均年收入為0千元的時候，商品銷售額為9.54萬元；b是該直線方程的斜率，表明人均年收入增加1千元，商品銷售額平均增加63.44萬元。（2分）2）若2013年人均年收入為6000元，估計2013年該地區(qū)的商品 銷售額。yc 9.54 63.44 6 390.18（萬元）所以，若2013年人均年收入為6000元，該地區(qū)的商品銷售額預計為390.18 萬元。產品銷售額（萬元）2012 比 201120112012價格上漲（%）甲180020005乙250026