1、XX年六年級數學上冊單元教案（蘇教版） 課題：長方體和正方體的認識 教學內容：教科書第12頁的例1、例2，及相應的練習題。 教學目標： 使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高的含義，掌握長方體和正方體的特征。 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。 教學重點：認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高的含義。 教學難點：掌握長方體和正方體的特征。 教學準備：教師準備多媒體、一個稍大的紙盒及一個有相對的兩個面是正方體的紙盒、學生每人準備一個長方體小紙盒、每個小小組準備一個正方體 教學過程： 一、引入新 由平面圖形引到立體圖形。 出

2、示一張長方形的紙，讓學生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學生還是長方形嗎？ 接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的 認識”。 引導學生認識什么是立體圖形。 讓學生用手摸長方體的紙盒的面，使學生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會有這種感覺呢？ 指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形。 問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？ 舉例。 讓學生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。 師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。 二、引導探究 出示例1： 拿一個長方體的紙盒來觀察

3、： 長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體,最多能同時看到幾個面? 指導學生從不同的角度觀察學具，回答上面的問題。 抽象圖形。 說明：因為我們最多只能看到長方體的3個面，所以通 常這樣畫長方體。 問：實物中長方體的每一個面是什么形？作圖時，根據作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個面都畫成了什么形？但實際是什么形？ 讓學生上去指一指，圖上哪3個面是我們能直接看到的？另外3個面在哪里？ 認識長方體各部分的名稱。 教師結合直觀圖逐一向學生介紹棱和頂點，并及時在圖中作出標注。 同桌學生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、頂點。 電腦分別顯示面、棱、頂點這三個部分，加深印象。 長方體的特征。

4、 出示：長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。 學生四人一組討論長方體有什么特點，討論后自由發表自己的看法，教師引導學生總結長方體特點。 面的特點 長方體有幾個面？誰能迅速的數出長方體的6個面？比較哪一種方法好？ 長方體的6個面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個面的位置是怎樣的？ 相對的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個字來代替。 棱的特點 長方體有多少條棱呢？誰能給大家介紹一種很快的數出這12條棱的方法？ 如果有學生是分組來數的，可以結合長方體鐵絲框架數一數。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對的棱有什么特點？ 頂點的個數

5、 長方體有幾個頂點？你是怎樣迅速數出來的？ 概括長方體的特征 讓學生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點各有什么特征。 小結：長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個頂點。一個長方體的面可以分為3對，相對的面完全相同；長方體的棱可以分為3組，每組4條，相對的棱長度相等。 學習長、寬、高 問：相交于同一頂點的3條棱的長度都相等嗎？ 指出：長方體相交于同一個頂點的這三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。 學生選擇一個長方體實物，量出它的長、寬、高。 認識正方體的特征 師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探

6、究正方體的特征？你們準備從哪幾個方面進行研究？想用哪些辦法來研究？ 學生交流后，讓他們小小組去探究。 全班交流。 討論長方體和正方體的關系 觀察比較：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？ 明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。 選擇一個正方體實物，量出它的棱長。 小結：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請同學們打開課本看第1011頁的內容。 三、鞏固練習 練習一第1題。 看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少。結合第3個圖形再說說這個長方體的面的形狀有什么特別之處。 練習一第2題。讓學生說一說。 練習一第3題

7、。 讓學生仔細觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。 明確：這個長方體前后的兩個面是正方形，其余的4個 面是完全相同的長方形。 練習一第4題。 先讓學生判斷擺出的這幾個幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學生互相指一指每個幾何體中長、寬、高的位置，說說它們分別是多少厘米。 練習一第5題。學生獨立計算后交流。 四、總結 通過這節課的學習，你有什么收獲？ 師：這兒有一個關于長方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。 出示：長方體立體形，8頂6面十二棱；棱分長、寬、高，每組四條要記好； 個面對著放，對應面都一樣。 五、課外延伸 在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一

8、些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。課題：長方體和正方體的展開圖 教學內容：教科書第3頁的例3以及“試一試”，隨后的“練一練”和練習一第6、7題。 教學目標： 使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的側 面展開圖。強化對長方體面和棱特征的認識。 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。 教學重點：長方體和正方體側面展開形狀的觀察。 教學難點：認識長方體的側面展開圖。 教學準備：教師準備多媒體和一個漂亮的大禮品盒。 學生每人準備正方體、長方體紙盒各一個、剪刀 學生按小小組分別準備教科書14頁思考題中所需的若干張硬紙 教學過程： 一、復習引入 談話

9、：上節課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？指名說說，全班交流補充。 二、創設情境，引入課題 想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？ 提出研究的方法并揭示課題。 三、自主探究活動。 引發猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形？ 學生動手操作，初步探究； 初步感知長方體、正方體的展開圖。 教師提出“展開”的要求： 沿棱剪開，不能剪散 邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？ 把相對的面用相同的符號標出來。 讓學生把課前準備好的正方體、長方體紙盒展開。教師巡堂，并與學生一起“展開”長方體和正方體。 初步感知“展開”與“折疊”的關系。 四人小組交流，教師相機提問：“為什么

10、把展開的圖形又折疊回去呢？” 請學生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。 揭示概念，探究特征： 揭示展開圖的概念： 象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體的展開圖。 探究長方體、正方體展開的特征： 觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點？ 引導學生感悟： 長方體、正方體展開圖各小圖形的特點 長方體、正方體展開圖的不唯一的特點 長方體、正方體展開圖中相對面的位置特點等 回歸例題，想象歸納。 這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？學生獨 立操作。 追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？ 完成練一練第1題 標注完后引導學生具體說說思考的過程。 完成練一練第2題

11、學生獨立思考，進行判斷。 能圍成正方體的在課本上打，不能圍成正方體的打×。 反饋、辨析。 把你認為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法！ 找出能圍成正方體的圖形。 教師提出要求：能確定哪個圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學具折一折，再想象一下。 相機點撥1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個小圖形不動，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來就得到一個正方體。同時體會折疊方法的不唯一。 相機點撥2：觀察正方體的展開圖尋找正方體的相對面。 先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。 四、鞏固練習： 完成

12、練習一第6題 課前先讓學生把這些圖形剪下來。課堂練習時，先提問：這些圖形都能折成長方體嗎？為什么？哪個長方體是特殊的長方體？為什么？ 完成練習一第7題 先讓學生獨立思考并進行選擇，再交流選擇的依據。 五、全課總結 通過這節課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內容什么是重點？ 六、課后延伸，拓展探究。 簡單的展開與折疊讓我們進一步認識了長方體和正方體，其實這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發現。 課題：長方體和正方體的特征練習 教學內容：教科書頁的第89題，以及一些補充習題。 教學目標： 通過練習，使學生進一步掌握長方體和正方體的面、棱、頂點以及長

13、寬高的含義以及它們的特征。進一步認識長方體和正方體的展開圖，根據展開圖能想象它原來的形狀。 通過觀察操作等活動，使學生進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念。 教學重點、難點：長方體和正方體的特征，長方體和正 方體的展開圖。 教學準備：配套光盤。 教學過程： 一、回顧整理 談話：前兩節課我們認識了長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。誰能來對著模型來介紹一下它們的特征。 你們能想象出長方體和正方體的展開圖嗎？ 請你畫出兩種正方體的展開圖。然后交流學生畫出的圖形，最后引導分類。 二、課堂練習 完成教科書第5頁第8題。 先讓學生說一說圖形的長寬高或棱長。算出每個圖形的棱長總和。交流時再說一說

14、長方體和正方體計算棱長和的公式。 最后，再讓學生計算涂色面的面積。交流時說說是怎么想的，說一說還有哪個面的面積也是這么多？左右兩個面積是多少？怎么算？前后呢？ 完成教科書第5頁第9題。 教師出示長方體和正方體的直觀圖，并在相應的棱上標出字母，讓學生在圖上指一指哪些棱的長度是相等的，想一想怎么計算長方體和正方體的棱長總和。然后讓學生獨立填空。 完成教科書第5頁動手做。 讓學生在課前準備好題中的五種長方形和正方形的紙片各若干張，上課時讓學生嘗試拼一拼，看能圍成幾種不同的正方體或長方體。也可給圖中的圖形編上號碼，再量一量各邊的長度，讓后根據長方體和正方體的特征思考哪幾種長方形或正方形可以圍成長方體或

15、正方體，每種紙各需幾張？最后通過交流展示讓學生體會到：用6張同樣的正方形紙片可以圍成一個正方體；用兩張正方形紙片和4張有一組對邊與正方形邊長相等的長方形紙片可以圍成一個長方體；如果三種長方形種，每兩種都能找到一組相等的邊，用這樣的三種長方形紙片各兩張，可以圍成一個長方體。 三、全課總結 本節課，我們整理了哪些知識？ 四、布置作業 補充練習。 課題：長方體和正方體的表面積 教學內容：教科書第67頁的例4，以及相應的“試一試”、練一練及練習二15題。 教學目標： 使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。 使學生在活動中進

16、一步積累空間與圖形的學習經驗，發 展空間觀念和數學思考。 使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。 教學重點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。 教學難點：能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。 教學準備：每個學生準備一個長方體和正方體的紙盒。 教學過程： 一、回憶長方體、正方體特征，重建表象 師：我們已經初步認識了長方體和正方體，誰來說說長方體、正方體有哪些特征？ 生：匯報 師小結并引出課題 同學們對長方體、正方體認識的很好，今天我們一起共同來研究長方體、正方體的表面積。 二、建立表面積概念，認識表面積 師：看到這個課題，你最想知道或最想了解

17、什么？ 生交流：什么是表面積？怎樣求表面積？ 求表面積在生活中有什么用途?表面積和以前所學的面積有什么不同？ 師拿一桔子；提出：你知道桔子的表面積指的是哪里 嗎？生摸一摸，說一說。 師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長方體的表面積指的是哪里，那正方體呢？ 生指一指，摸一摸，說一說。 三、探究新知 出示長方體和正方體紙盒。提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關系？他們可以分為幾組？正方體呢？ 探究長方體表面積的計算方法。 出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面

18、有什么關系？可以解決這個問題嗎？在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。 啟發：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據長方體的特征，可以怎樣計算這六個面面積之和？ 學生獨立列式，指名匯報，是根據學生回答進行板書。 比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環節是什么？ 提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和， 都是可以的，用自己喜歡的方法算出結果。 探究正方體表面積的計算方法。 談話：根據長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？ 學生獨立嘗試解答。 組

19、織交流反饋，提醒學生根據正方體的特征進行思考。 教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？ 學生：少一個面 教師明確：說表面積是指六個面，實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積， 審題時要分清求的是哪幾個面的和 揭示表面積的含義 談話才我們剛才我們在求長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 做“練一練”先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。 四、鞏固反饋 一個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是5厘米，這個長方體的表面積是多少平方厘米？ 一個正方體

20、的棱長是5厘米，它的表面積是多少平方厘 米？ 判斷正誤，并說明理由 長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高 一個棱長4分米的正方體，它的表面積是48平方分米。 用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個正方體表面積的和小 五、課堂總結 什么是長、正方體的表面積？長、正方體的表面積如何計算？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯系？ 六、補充練習 一個長方體的長6厘米、寬4厘米、高5厘米： 它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？ 它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？ 它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？ 這個長方體的表面積是多少平方分米？ 一

21、個長方體鐵盒，長18厘米，寬5厘米，高12厘米做這個鐵盒至少要用多少平方厘米鐵皮？ 課題：長方體和正方體的表面積 教學內容：教科書P16頁例5，相應的“練一練”，練習四第610題。 教學目標： 進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。 進一步發展空間觀念和數學思考。 密切數學與生活的聯系，提高學生的學習興趣。 教學重點與難點： 能根據所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。 教學學準備： 長方體模型、等。 教學過程： 一、復習準備 上節課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體的表面積？ 指名回答

22、。 提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？ 二、探究新知 出示例5： 指名讀題。 啟發思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？ 可以怎樣計算呢？ 在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結果。 集體交流訂正。 出示練一練 學生獨立列式，教師巡視，發現不同的算式。 有針對性地指名板演，展示學生的解題方法。 總結：求正方體無蓋紙盒所用紙板面積地計算方法有什么不同？ 小結：在實際生活中，有些物體不一定要求6個面的總面積。老師這里有一副圖，說一說圖中哪些物體需要求6個面的總面積？哪些物體是求5個面或者4個面的總面積？你還能舉出生活中的例子嗎？ 學生舉例。 三、解決實際問題

23、完成練習二第6題。 學生自己讀題。啟發思考：求包裝紙的面積就是求哪些面的面積之和？ 根據給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？ 學生先在小組里交流，然后獨立解答。 完成練習二第7、8題。 學生讀題后，讓學生說一說解決題中的問題就是求長方體哪幾個面的面積和，這些面的長和寬分別是多少？再獨立 完成，并交流各自的計算方法。 完成練習二第9題。 引導學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結合題目進行解答，并組織交流與反饋。 完成練習二第10題。 課前布置學生準備一個空的火柴盒。教學時，先讓學生弄清火柴盒的結構，再測量血壓的數據，算出結果。組織交流時，既要讓學生說說測量了哪些數

24、據，為什么要測量這些數據，又要說說計算的方法和結果。 有余力的學生完成思考題。 第題，引導學生通過觀察分別找出從前面、上面和右面看到的形狀。 第題，讓學生先說說這個物體的表面積表示什么？如果把它的表面積分解成若干個1平方厘米的正方形，按朝向把這些正方形分類，可以分成幾類？以使學生把各類正方形的面積和從前面、上面和右面看到的形狀對應起來；再討論怎樣計算這個物體的表面積。學生活動時，還要引導學生明確：這個物體的表面積所含有的正方形的個數正好等于從前面、上面和右面看到的圖形中所含有的正方形的個數的和，再乘2。 第題，可以先讓學生思考如果把這個物體補成一個大正方體，這個大正方體的棱長最少是幾厘米，然后

25、再算出它的 表面積，并組織交流。 四、全課總結 同學們，通過這節課的學習，你學會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？ 五、作業 完成對應的補充練習。 課題：體積和體積單位 教學內容：教科書第1011頁的例6、例7及相應的試一試，完成練一練和練習三第14題。 教學目標： 引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，發展空間觀念和數學思考。 使學生進一步激發學生探究立體圖形的興趣。 教學重點與難點： 通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。 教學準備： 大小不同的水果、玻璃杯等 教學過程： 一、導入 談話：同學們，前幾節課我們認

26、識立體圖形，大家都掌握得不錯。這節課老師想和大家一起進行幾個小實驗，考考大家的眼力，愿意接受挑戰嗎？ 讓我們來試試看。 二、操作探究 學習例6 教師出示一個空杯，給空杯倒滿水。 再出示一個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？ 下面請同學們仔細觀察： 教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒滿。 問：杯子中為什么會剩下一些水呢？ 引導學生發現桃占去了一定的空間。 教師出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒滿水。 你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？ 指名學生回答，驗證。 將兩個杯中的水果取出，以驗證哪個背的水多。 進一步明確：桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；荔枝張的空

27、間小，因而相應杯中的水就多。 出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空杯，倒滿水。 引導學生思考： 這三個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣的杯子里，在倒滿水，哪個杯子里水占的空間大？ 引導學生比較、推想。操作驗證。 師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 板書：體積 追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？ 指名學生回答，再同桌互相舉例。 學習例7 出示兩盒書 引導學生觀察，那個盒子里的書的體積大一些？ 學生比較后回答。 師:你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。 這個書盒就是一個容積。 我們把“容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積” 板書：容積 追問：這兩個書盒，誰

28、的容積大一些？為什么？ 試一試 下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？ 師:什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個問題嗎？ 學生在小組里交流比較方法，指名匯報。 三、鞏固練習 完成練一練第1題 借助示意圖，先由學生進行直接判斷，再通過操作演示驗證。 指名說說，溢出的水的體積分別相當于哪個物體的體積。 完成練一練第2題 引導學生根據容積的意義進行解釋。 完成練習三第1題 獨立思考，指名回答。 說說三堆餅干的體積為什么相等。 完成練習三第2題。 學生按要求進行操作，同桌互相檢查交流。 完成練習三第3題。 讓學生根據題意作出判斷，并說明理由。 完成練習三第4題 先讓學生說說體積和容積分別指

29、的是什么，有什么不同？再回答問題，集體交流。 四、全課總結 通過這節課的學習，你獲得了哪些知識？你覺得這節課哪些地方值得大家注意？ 五、作業 完成補充相關練習。 課題：體積和體積單位 教學內容：教科書第1213頁，例8和“練一練”，練習三的第58題。 教學目標： 使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。 發展學生的空間觀念。 使學生進一步體會圖形與生活的聯系，感受數學的價值。 教學重點與難點： 認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。 教學準備： 正方體模型等。 教學過程： 一、復習引入 談話：上節課我們

30、認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？ 指名說說，全班交流。 二、探究新知 出示如例8的長方體和正方體紙盒： 你能說說什么是它們的體積嗎？ 指名答。 觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？ 學生猜測。 當學生有爭議時，引導：想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎? 突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。 小結：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。 認識常用的體積單位。 我們已經知道了常用的長度單位、常用的面積單位你能根據這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？ 根據學生發言，逐次板書：常用體積單位立方厘米、立方分米、立

31、方米隨板書出示相應的模型 A認識立方厘米、立方分米。 請同學們取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。 板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。 棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。 讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。 B認識立方米。 先讓學生根據立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大。 教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。 說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。 直觀

32、演示：1平方分米就等于1升。 由此得出;1立方厘米等于1毫升。 三、鞏固練習 基本練習 完成練一練第1題。 同桌互相或一說，集體交流。 完成練一練第2題。 讓學生在小組里用1立方厘米的正方體擺一擺，再組織交流和反饋。 完成練習三第6題。 指名說說三個圖形分別表示什么單位，用自己的話說說長度單位、面積單位、體積單位有什么不同？教師小結突出內在聯系：1厘米是一條線段，而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，都與1厘米 有關。 完成練習三第7題。 學生獨立完成后校對，教師指出：某個物體是由幾個1立方厘米的正方體擺成的，它的體積就是幾立方厘米。數的時候要做到不重復不遺漏，注意

33、被遮住的小正方體。 完成練習三第8、9題 讓學生聯系自己的生活經驗作出選擇，再交流個各自的思考過程。關注學生中出現的錯誤，幫助他們分析錯誤的原因，及時糾正。 拓展練習 完成練習三第9題。 先讓學生看圖想象，再通過實際操作驗證并修正自己的判斷。 四、全課小結 這節課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？ 五、作業 練習三第5題，及相應的補充習題。 課題：長方體和正方體的體積 教學內容：教科書第1617頁例9，例10“試一試”和“練一練”，完成練習四第13題。 教學目標： 使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能 應用公式正確計算長方體和正

34、方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。 使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。 教學準備： 學生按小組分別準備30個左右1立方厘米的正方體。 教學過程 一、導入新 出示蘿卜做成的長方體。 說明：這個長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。 提問：我們剛剛認識了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米？ 引導學生想到：關鍵是看這個長方體中包含多少個1立方厘米，也就是可以將它切成多少個棱長1厘米的小正方體。 演示切的過程。切完后讓學生數一數，明確長方體的體積是多少立方厘米。 設疑：蘿卜是可以切開的，但并不是所有的長方體或正方體的物體都可

35、以切開，那么又該如何去求那些物體的體積呢？ 揭示課題：這節課我們一起研究長方體和正方體體積的 計算方法。 二、教學例9 操作準備。 提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內每人擺出的長方體各不相同。 將擺出的長方體放在桌上，并編號。 觀察思考。 提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎？ 讓學生在小組內互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。 啟發：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積？ 引導學生依次去數每個長方體中包含的小正方體的個數，并記錄在表格中。 讓學生在小組內互相核對填寫的結果是否正確；選擇一些長方

36、體讓學生說說是怎樣數出它們所包含的小正方體的個數的。 分析推想。 提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯系剛才數出它們體積的過程，你能從中發現什么？ 引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。 三、教學例10 談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？這個問題還需要進一步研究。 依次出示例10中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？ 啟發：看著圖想一想，你能根據每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎？ 提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數一數，看看

37、一共用了多少個小正方體。 學生動手操作。 組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？ 追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體？ 四、概括公式 提問：根據剛才操作過程中的發現，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎？怎樣求長方體的體積？ 通過交流得出公式：長方體的體積長×寬×高。 繼續提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？ 學生嘗

38、試后，交流得出：V=abh。 啟發：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？ 交流得出：正方體的體積棱長×棱長×棱長。 進一步啟發：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，教材第頁17對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。 讓學生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問a3的含義，進一步明確a3的讀、寫方法。 小訓練：完成教科書第17頁“練一練”第2題，在課本上完成，集體訂正。 五、應用拓展 做“試一試”。 先讓學生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意讓學生先

39、說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。 做“練一練”第1題。 先讓學生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數小正方體個數的方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡便。 做練習四第2題。 先讓學生自主讀題，再讓學生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學生列式解答。 六、全課小結 這節課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？ 七、課堂作業 做練習六第1、3題。 課題：長方體和正方體的體積 教學內容：教科書第18例11和“練一練”，完成練習四第48題。 教學目標： 讓學生經歷長方

40、體和正方體的統一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。 使學生會應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。 讓學生知道我國古代數學家在兩千多年前就掌握了長 方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。 教學重點與難點： 會應用長方體、正方體體積的統一計算公式解決一些簡單的實際問題。 教學準備：小黑板、。 教學過程： 一、以史料引入新 古代數學家求長方體體積的方法 展示：西漢末年我國古代數學家編撰了一本不朽的傳世名著九章算術這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方

41、體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積 提出探究性問題 看完這段敘述，你想到什么？ 這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？ 古代數學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？ 怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積 怎樣計算？ 二、推導長方體和正方體統一的體積公式 長方體體積的另一種計算方法 讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論最后全班討論、交流、總結出長方體體積的另一種計算方法。 第個問題是開放的，學生的回答會是多角度的如，有的會從數學本身的角度出發，想到長方體的體

42、積計算方法；有的會感受到數學是一種悠久的文化；有的會感受到數學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發自己努力尋探數學寶庫的信心等等。 弄清“底面”、“底面積”的含義。 當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求學生回答后，將這個底面涂上顏色并標上底面積的計算方法：底面積長×寬邊長×邊長。 告訴學生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面應根據問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面。 推出長方體體積的另一種計算方法。 提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什

43、么？”學 生回答后板書：長方體體積長×寬×高 再問：“古代數學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積底面積×高。 引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯系。讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式： 長方體體積長×寬×高 底面積×高 推出正方體體積的另一種計算方法。 展示學生討論前面第個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體。 讓學生說出這個正方體的底面，然后推出這個正方體體積的另一種計算方法： 正方體

44、體積棱長×棱長×棱長 底面積×高 歸納出長方體和正方體統一的體積公式，并用字母表示出來。 教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方 體體積計算的統一公式，并用字母表示出來。 長方體的體積底面積×高 VSh 三、鞏固應用 基本練習 完成“練一練”第1、2題。 學生獨立作業，對正時用顯示答案提醒學生正確書寫體積單位“立方厘米”。 用公式解決實際問題 完成“練一練”第3題。 結合示意圖引導學生理解什么是“橫截面”后，讓學生獨立完成，然后集體交流。 完成練習四第5題。 結合教室實物講解占地面積的含義后學

45、生獨立完成，集體訂正。 完成練習四第6題。 讓學生獨立完成解答，再交流解題時的思考過程，以及將得數保留一位小數的方法。 完成練習四第7題。 先啟發學生思考：將黃沙鋪在長方體沙坑里，黃沙的形狀是什么樣的？所鋪黃沙的厚度指的是長方體的什么？再 引導學生根據長方體體積公式，立方程解答。 練習六第8題 展示題意：一個長方形的操場在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。 展示后讓學生獨立作業，集體訂正。 四、全課總結 這節課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發？ 五、布置作業： 練習六的第4題及相應的補充習題。 課題：相鄰體積單位間的進率

46、教學內容：教科書第12頁例12和“練一練”，完成練習四第914題。 教學目標： 使學生經歷1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000的道理。 會應用對比的方法，記憶并區分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率。 會正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題。 教學重點與難點： 根據進率進行相鄰體積單位的換算。 教學準備：、棱長是1分米的正方體紙盒。 教學過程： 一、復習導入 提問：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導出來的？請畫在邊長是1分米的正方形紙上 學生6人一組，回憶并再次經

47、歷1平方分米100平方厘米的推導過程 展示學生的推導過程，可請12名學生代表他們的小組上臺述說，并將1平方分米100平方厘米的示意圖將邊長1分米的正方體紙盒畫上100個邊長是1厘米的小正方形展示出來 二、探究新知 推導1立方分米1000立方厘米 猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？ 你們能應用類似的方法推導出來嗎？ 要求每個小組將推出來的結果用1立方分米的正方體紙盒表示出來 學生6人一組，進行探索、推導教師巡視各組情況并進行指導：讓每個學生在1平方分米的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長1分米的正方體盒塊的6個面上這樣，就得到一個1立方分米1000立方厘米的數學模型。 展示推導過程 請12名

48、學生上臺述說他們的推導過程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是立方厘米并將他們做好的模型進行展示。 全班歸納總結：教師用動態展示將一個棱長1分米的正方體分割成1000個棱長1立方厘米的過程，并在示意圖下醒目地寫上：1立方分米1000立方厘米。 推導1立方米1000立方分米 提問：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎？” 學生獨立思考可提示：在腦子里想一個棱長是1米的正方體。再將這個正方體分割成棱長是1分米的小正方體，想想可分割多少個？ 學生先在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米1000立方分米 教師用顯示出來。 總結相鄰兩個體積單位間的進率。 提問：

49、你學過哪些體積單位？請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。 引導學生觀察：1立方分米1000立方厘米 立方米1000立方分米 并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？想好后在書上填空。 構建長度、面積和體積單位的計量系統 讓學生說一說，到目前為止，所學的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計量物體的什么的？ 提問：“長度、面積和體積單位，它們相鄰兩個單位間的進率相同嗎？”學生回答后將書上第21頁上第14題的表格填完整，集體訂正。 三、練習應用 完成練一練 引導學生認真審題，獨立解答。集體交流指名說一說思路。 完成練習四第10題。 學生獨立完成，集體訂正。引導學

50、生說說面積單位換算與體積單位換算的區別。 引導學生歸納將高級單位的名數改寫成相鄰的低級單位的名數的一般方法： 高級單位的名數×1000相鄰的低級單位的名數 完成練習四第12題。 讓學生說一說升和毫升、升和立方分米、毫升和立方厘米之間的關系，再獨立完成，并組織交流。 完成練習四第13題。 一要幫助學生認識到：由正方體木塊堆成的長方體的體積就是相應容器的容積；二要讓學生把計算結果換算成毫升作單位的數量。 四、全課總結 引導學生回憶本節課所學主要內容。回憶時可按本節課所學知識的順序來敘述。 本節課學習了體積單位之間的進率，知道1立方米1000立方分米，1立方分米1000立方厘米；會應用體積

51、之間的進率進行體積單位名數的改寫。 五、作業 練習四第11、14題。 課題：相鄰體積單位之間的進率 教學內容：教科書練習四第1519題。 教學目標： 能正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題。 進一步培養學生的分析問題解決問題的能力。 激發學生的數學學習信心。 教學重點與難點： 能正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題。 教學準備：小黑板 教學過程： 一、復習 談話：上節課我們認識了體積單位之間的進率，誰能說一說體積單位之間的進率是怎樣的？它與面積單位、長度單位有什么不同？ 這節課我們就繼續運用這些知識來解決實際問題。 二、鞏固練習 完成練習四的第15題。 讓學生說說怎樣計算長方體和正方體的體積，再讓學生獨立完成。交流是引導學生注意每一個計算結果的單位寫得是否正確。 完成練習四的第16、17、18題。 這3個題目，都要讓學生弄清楚題中的每一個問題分別是求長方體的什么？各需哪些數據，怎樣計算？再獨立完成，并組織交流。 完成練習四的第19題。 先讓學生說一說冰柜所占空間和容積各是指什么？解決這兩個問題分別應該選擇哪組已知