1、用牛頓運動定律解決問題（一）1為提高冰球運動員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離0和 s1（ s1 0）處分別設置一個擋板和一面小旗，s<s如圖所示。訓練時，讓運動員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以初速度v0 擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時，運動員垂直于起跑線從靜止出發滑向小旗。訓練要求當冰球到達擋板時，運動員至少到達小旗處。假定運動員在滑行過程中做勻加速運動，冰球到達擋板時的速度為v1。重力加速度大小為g 。求（ 1）冰球與冰面之間的動摩擦因數；（ 2）滿足訓練要求的運動員的最小加速度。【答案】（ 1） = v02v12（ 2） as1 (v

2、0v1) 22gs02s022某工廠用傾角為 37°的傳送帶把貨物由低處運送到高處，已知傳送帶總長為L=50 m，正常運轉的速度為v=4 m/s 。一次工人剛把 M=10 kg 的貨物放到傳送帶上的A 處時停電了，為了不影響工作的進度，工人拿來一塊m=5 kg 帶有掛鉤的木板，把貨物放到木板上，通過定滑輪用繩子把木板拉上去。貨物與木板及木板與傳送帶之間的動摩擦因數均為 0.8。（物塊與木板均可看做質點，g=10 m/s 2， sin 37 =0°.6，cos 37 °=0.8）（ 1）為了把貨物拉上去又不使貨物相對木板滑動，求工人所用拉力的最大值；（ 2）若工人用

3、 F=189 N 的恒定拉力把貨物拉到 L/5 處時來電了，工人隨即撤去拉力，求此時貨物與木板的速度大小；（ 3）來電后，還需要多長時間貨物能到達B 處？（不計傳送帶的加速時間）【答案】（ 1） Fm=192 N （2） v2 m/s （ 3） t311.25s13如圖所示，長度為 L=1.2 m 的木板 A 放在水平地面上，小物塊B（可視為質點）放在木板A 的最右端， AB 質量均為 m=5 kg，A 與地面間以及A 與 B 間均是粗糙的；開始AB 均靜止； 現用一水平恒力F 作用在 A 上，經一段時間，撤掉恒力 F，結果 B 恰好不從 A 上掉下， A、 B 最后階段的vt 象如圖所示，設

4、最大靜摩力等于滑動摩力，從上恒力的瞬間開始計時，取g=10 m/s 2。求：（ 1） A 與地面間的動摩擦因數 和1A 與B 間的動摩擦因數；2（ 2）恒力F 的大小和恒力F 的作用時間；【答案】（1） =0.31=0.22（ 2） F=60 Nt =1 s14a、 b兩物塊可視為質點，在a 以初速度v0 從地面豎直上拋的同時，b 以初速度v0 滑上傾角為=30°的足夠長的斜面。已知b 與斜面間的動摩擦因數為=3，重力加速度為g，求當a 落地時，b 離地面的高度。2v02【答案】 h5g5如圖所示，質量 M=8 kg 的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=8 N，當小

5、車向右運動的速度達到 v0 =1.5 m/s 時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質量為m=2 kg 的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數 =0.2，已知運動過程中，小物塊沒有從小車上掉下來g 取 10 m/s 2，求：（ 1）經過多長時間兩者達到相同的速度；（ 2）小車至少多長，才能保證小物塊不從小車上掉下來；（ 3）從小物塊放上小車開始，經過t=1.5 s 小物塊對地的位移大小。【答案】（1） t11s（ 2） l0.75m（ 3）s2.1 m6如圖所示，一物體以v0=2 m/s的初速度從粗糙斜面頂端下滑到底端用時t=1 s。已知斜面長度L=1.5 m，斜面的傾角 =30°，重力

6、加速度取g=10 m/s 2。求：（ 1）物體滑到斜面底端時的速度大小；（ 2）物體沿斜面下滑的加速度大小和方向；（ 3）物體與斜面間的動摩擦因數。【答案】（ 1） v=1 m/s （ 2） a 1 m/s2方向沿斜面向上（ 3）2357避險車道是避免惡性交通事故的重要設施，由制動坡床和防撞設施等組成，如圖豎直平面內，制動坡床視為水平面夾角為 的斜面。一輛長 12 m 的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛入制動坡床，當車速為23 m/s 時，車尾位于制動坡床的低端，貨物開始在車廂內向車頭滑動，當貨物在車廂內滑動了4 m 時，車頭距制動坡床頂端 38 m，再過一段時間，貨車停止已知貨車質量是貨物質

7、量的4 倍，貨物與車廂間的動摩擦因數為0.4；貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44 倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取 cos=1， sin =0.1， g=10 m/s 2。求：（ 1）貨物在車廂內滑動時貨車加速度的大小和方向；（ 2）制動坡床的長度。【答案】（ 1） a2=5.5 m/s ，方向沿斜面向下（ 2）L=98 m8傳送帶與水平面夾角 37°，皮帶以 10 m/s 的速率運動，皮帶輪沿順時針方向轉動，如圖所示。今在傳送帶上端A處無初速地放上一個質量為m=0.5 kg 的小物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，若傳送帶 A 到 B 的長度

8、為16 m， g 取 10 m/s 2， sin 37=0°.6， cos 37 °=0.8。求：（ 1）物體從A 運動到 B 的時間為多少？（ 2）若皮帶輪以速率v=2 m/s 沿逆時針方向轉動，在傳送帶下端B 處無初速地放上一個小物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數為=0.8，那么物塊從B 端運到 A 端所需的時間是多少？【答案】（ 1） t2 s（ 2） t10.5 s9一位蹦床運動員僅在豎直方向上運動，蹦床對運動員的彈力F 隨時間 t 的變化規律通過傳感器用計算機繪制出來，如圖所示。設運動過程中不計空氣阻力，g 取 10 m/s 2。結合圖象，試求：（ 1）運動員的質量；

9、（ 2）運動過程中，運動員的最大加速度；（ 3）運動員離開蹦床上升的最大高度。【答案】（ 1） m 50 kg（ 2） am 40 m/s2（ 3） h 3.2 m10一質量為 M 的物體 P 靜止與粗糙水平地面，其截面如圖所示。圖中ab 為粗糙的水平面，長度為1，bc 為一光L滑斜面，斜面傾角為 ，斜面和水平面通過與ab 和 bc 均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接。現有一質量為m的木塊以一定的水平初速度從a 點向左運動，在斜面上上升最大高度后下滑，返回后恰好停在a 點，此過程中物體 P 運動狀態始終不變。已知水平地面與物體P 之間動摩擦因數為，物體 P 的水平面 ab 與木塊之間動摩1擦因數

10、為 2，重力加速度為g。求：（ 1）木塊在 ab 段運動時，物體 P 受到地面的摩擦力 f ；（ 2）木塊在斜面上運動的加速度a；（ 3）木塊在 ab 水平面上運動的總時間。【答案】（ 1） f2mg （ 2） a g sinL（ 3） t 22 g11如圖所示，質量 M=l kg，長 l=4 m 的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數1=0.1，在木板的左端放置一個質量m=l kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數2=0.4，某時刻起在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8 N，取 g=10 m/s 2，試求：（ 1）恒力 F 作用時木板和鐵塊的加速度；（ 2）當鐵塊運

11、動到木板右端時，把鐵塊拿走，木板還能繼續滑行的距離。【答案】（1） a2=2 m/s 2a1 =4 m/s 2（ 2） x38 m12如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質點的木塊。已知木塊的質量m=1 kg，木板的質量M =4 kg，長L=2.5 m，已知木板上表面光滑，下表面與地面之間的動摩擦因數=0.2。現用水平恒力F=20 N 拉木板， g 取 10 m/s 2，求：（ 1）木板加速度的大小；（ 2）要使木塊能滑離木板，水平恒力F 作用的最短時間。【答案】（ 1） a2.5 m/s2（ 2） t1s13如圖所示為上、 下兩端相距L=5 m、傾角 =30 °、始終以 v=3 m/s 的速率順時針轉動的傳送帶（傳送帶始終繃緊）。將一物體放在傳送帶的上端由靜止釋放滑下，經過t=2 s 到達下端。重力加速度g 取 10 m/s 2，求：（ 1）傳送帶與物體間的動摩擦因數多大？（ 2）如果將傳送帶逆時針轉動，速率至少多大時，物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快地到達下端？【答案】（ 1） =0.29 （ 2） vm=8.66 m/s14一水平傳送帶以 4 m/s 的速度逆時針傳送