1、學習 - 好資料2017 學業水平考試復習講座一一數列基礎知識:一 . 等差數列：1. 定義式 _2.通項公式 an = _= _3.求和公式S= _ =_4. 性質：（ 1 ）若 m + n=p + q, 則 _（ 2） _ 若 m+n=2p ，則（ 3） S m , S 2m -Sm ,Sa m - S 2m 成 _ 數列（ 4） _ S2n-1 =二 . 等比數列：5. 定義式 _6.通項公式 an = _= _7.求和公式S= _ =_（ q 鼻 1），S n = _（ q=1 ）8. 性質：（ 1 ）若 m + n=p + q, 則 _（ 2） _ 若 m+n=2p ，則（ 3） S

2、 m , S2m -S m , S3m - S 2m 成 _ 數列典型例題：1.定義：例 1 （3 分）在數列 an 中， an+i =2a n , ai=3 ,則 a6 為（）A. 24 B. 48 C. 96 D. 192變式 1-1 （ 5 分）等差數列10 、7、4的第 10 項是 _ 。更多精品文檔變式 1-2 如果 -1,a, b,c,-9成等比數列，那么b= _2.基本計算例 2?已知等比數列 an 中， a3=2,a 2+a4=20，求 an 的通項公式3變式 2-1 （ 7 分）是各項為正數的等比數列，且ai =1, a2+a 3=6 , 求該數列前10 項的和 Sn.變式

3、2-2 已知等差數列 an 的前 n 項和為 Sn,a2 =2,S 5=0（ 1）求數列 an 的通項公式；（2）當 n 為何值時， Sn 取得最大值。3.性質例 3.等比數列 an 的各項均為正數，且a5 a6+a4a? =18 ，則 log 3 印+ log 3 a2+lll log 3 a10 =（）A.12B.1 0C .1 + l o g 5變式 3-1.（8 分）等差數列 a中， a+a+a=15 ,a +a+a=3, 求該數列前 9 項和 S.n1473699學習 - 好資料變式 3-2(3 分)等比數列的前2 項和為 2，前4 項和為 10，則它的前6 項和為（A. 31 B.

4、32 C. 41 D. 42）4S11 " ) 的利用. anSn - S n-1 (n - 2)例 4.（6 分）已知數列 an的前 n 項和為 Sn2n 1 ，求數列 an 的通項公式。變式 4-1已知數列 Sn 的前 n 項和 S n =n 1，則 a3 等于n 21111AB24CD202832變式 4-2 已知數列的前 n項和 Sn =3+2 n ，求 an的通項公式。5.求和例 5-1. 求和 ( a-1) (a 2-2) II) (a n -n),(a =0)例 5-2求和：+ -n(n 2)例 5-3 數列： an 的通項公式an則該數列的前（）項之和等于 9.A.9

5、8B.99C.96D.97例 5- 4.乘公比錯位相減法：設數列 an滿足 ai+ 3a2 + 32aa + 3n 1 an =, n?N .（ 1）求數列 an 的通項；設 bn = a，求數列 bn的前 n 項和 Sn .an例 5-5. 數列 an ，的通項公式an = -2n11，如果 b n =|a n |（nN*） ，求數列 b n 的前 n 項和。更多精品文檔學習 - 好資料數列會考題匯總2008:10. 在數列 an中， an+i =2a n,a 1=3, 則 a6 為() A. 24 B. 48 C. 96 D. 19224. 等差數列an 中， ai +a4 +a 7=15

6、 ,a3+a 6 +ao =3, 求該數列前9 項和 S o.2009:13 、在等差數列 :an 中，若 an v0,a ；+2a 3 a& =9 ，則其前10 項和為 ()A-13B-15C-11D-920 、在等比數列： an 中， an 0( n ? N ), 且 a6 - a 4 = 24, a 3 a5 = 64, , 則 玄匚的前2010:8、已知數列玄的前 n 項和 Sn =丄，貝 V a 3 等于（）n +211C1 1ABD2024283223 、已知 Sn 匚是各項為正數的等比數列，且ai =1,a2 +a3=6, 求該數列前10 項的和2011:15. 等比數列

7、的前2 項和為 2，前 4 項和為 10, 則它的前6 項和為（）A.31B. 32C. 41D. 4217. 等差數列 10、7、4的第 10項是 _ 。22013:5?在等差數列 an 中， a 1，公差 d = 2，則等于（）A. 13B. 14C.15D. 1612 . 在等比數列 an= 4 , 則 a2a6 等于（）a4中,A. 32B. 16C.8D. 424 . 等差數列 an 的前 n 項和為 Sn . 已知 a6= 3 ，則 = _2014 :12 . 在等差數列 an中,a 1 = 3 ,a 5 =則 a3 = ()8 項和是A.5B.6C.7D.816. 在等比數列 an中,6= 1,q = 2，則該數列的前5 項和 =（）A.31B.32C.63D.642015:10. 在等比數列 an中，a = 2, a =則該數列的前4 項和為（）4,SnB. 12C. 10D. 6A. 1527. 已知數列 滿足aa=1(n ? N )，且a 3.求 :. .1-.*咕 , 的通項公式；（ 2）曲前 100 項的和 S100 . 2016:21 . 已知數列 an 的前 n 項和為 Sn 二 n ，1, 求數列 a. 的通項公式。3.若實數