1、四年級上冊第四單元運算律單元教材分析（1）課標分析： 本單元教學加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律。在學生掌握了四則計算和混合運算順序的基礎上， 進一步教學運算律， 有利于學生更好地理解運算，掌握運算技巧，提高計算能力。（2）教材分析： 本課是四年級上第七課，屬于小學中年級的內容。在之前已經學習過加法， 但是還沒有接觸過運算律， 使用運算律可以使計算簡便，這對今后的學習有重要影響。 所以說本課內容是一個過渡，既要用到以前的知識， 又是為今后的學習奠定基礎。本課主要解決學生學會使用運算律，明白加法交換律，結合律的原因。最重要的是學會應用，使用運算律可以使計算簡便。 運算律對學生來說可能比較抽

2、象，列舉例子，再舉例子中運用，使用各種方法計算答案。運算律首先告訴學生學習原因， 幫助學生探索運算律獲得的原因， 其次告訴學生運算律的好處， 最重要的是教學生學會使用運算律， 從生活實際出發， 把生活中的問題運用運算律來解決。運算律有很多種，本節課只學習加法的交換律 a+b =b+c, 加法的結合律 (a+b)+c=a+(b+c), 課本上舉男生女生跳繩踢毽子 的例子，由學生熟悉的出發，通過不同的提問方法， 最后得到相同的答案。 讓學生明白加法的結合律是難點，讓學生學會使用又是一重點， 難點。在檢查一道加法題是， 可以使用加法交換律驗證是否算的準確（3）學生情況分析小學四年級是小學階段的中年級

3、，已經學習加法了，掌握了簡單的加法，減法，乘法，除法，運算，但是還沒接觸過運算律， 這對于學生來說是一個新東西， 新概念。運算律對于四年級學生來說有些抽象，他們處于具體形象思維向抽象思維轉化時期，要幫助他們完成好這個轉化。 既要向他們呈現具體的失事例， 也要幫他們形成抽象思維的方法。小學生對具體的事例， 可愛的圖片感興趣， 可以以此為切入點， 一起他們的興趣。對于基礎比較好的學生，他們可能比較容易接受，而對于之前加法學的不好的學生，這是難上加難，必須要注重這類學生的需求，從最簡單的開始，幫助他們找到學習的樂趣。（4）教學方法與手段充分發揮學生的主體性，學生是學習的主體，到蘇學生學習的方法，授之

4、以漁，學生自主思考，解決問題，老師在旁進行指導，解答疑問。一到學生自己發現探索問題，在學習中發現問題小組合作學習， 小學生一個人解決問題可能有些困難， 讓小組同學在一起， 既有利于學習，同時培養學生的合作精神，學會與他人一起學習。綜合運用多種方法，讓學生在學習中學習。課 題買文具 （中括號）四年級上冊1、在解決實際問題中，認識引入中括號的必要性。教 學2、能進行簡單的整數四則混合運算，并能解決生活中的實際問題。目 標3、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。教 學簡單的整數四則混合運算，并能解決生活中的實際問題。重 點教 學難 點教 學時 間教 學準 備

5、教 學環 節一、創熟練運用整數的四則混合運算并解決實際問題。1 課時展示臺教學過程教師活動學生活動設計意圖創設一個設情景，引入新課今天，淘淘和笑笑興沖沖地帶著同學們近期攢下的 80 元零用錢去文具店給“手拉手”活動中的互助小伙伴買文具。可是，到了文具柜臺，他們犯愁了。 ( 課件出示教材情境圖)原來，他們遇到了一些數學問題，你們有人愿意幫助他學生思考并交流。小組內匯報。學生熟 悉的 生活情境，激發學生解決 問題 的興趣，使學生真切體會 到生 活離不開數學，同時為學 生探 究解決問 題策 略的多樣性，理解們算一算怎樣買文具嗎？ 板書課題：買文具 ( 一)并掌握 除數 是整十數 的除 法的計算。四年

6、級上冊二、1體驗解決問題方法的多樣探 究性。新知(1) 明確數學信息。 ( 出示教材66 頁情境圖 )從情境圖中你能獲得哪些數學信息？( 交流獲得的數學信息。如：鋼筆每支 8 元，(2) 提出數學問題。根據獲得的信息你能提出哪些數學問題？文具盒每個 10 元，書包每個 20 元，計算器每個30元 )(3) 解決相關問題。出示問題： 80 元可以買多少個書包？求 80 元可以買多少個書包，就是求什么？應該怎樣列式？( 明確求 80 元可以買多少個書包，就是求 80 里面有幾個20，列式為 80÷20)你能算出 80÷20 的結果嗎？說一說你是怎樣計算的。學生獨立思考后匯報。2

7、探究兩、三位數除以整十數商是一位數的豎式計算方法。80 元可以買多少支鋼筆？80 元可以買多少個文具盒？80 元可以買多少個書包？嘗試計算，匯報方法。生 1：我是利用想乘法算除法計算的。 因為 20× 4 80，所以 80÷ 204。生 2：我是利用表內除法計算的。 因為 8÷24，所以 80÷20 4。激活學生思維，使學生 親身 體驗解決 問題 方法多樣 性的 同時，進一步引導學生學 會除 法豎式計 算時 商的定位方法，引導學生理解、總結出用 豎式 計算兩、三位數除以整十 數的 計算方法。四年級上冊(1) 探究兩位數除以整十數商是一位數的豎式計算方法。

8、提出豎式計算要求，學生嘗試用豎式計算80÷20。學生嘗試用豎式計算討論商的定位方法。80÷20。( 同桌討論、計算，觀察兩個豎式，想一想商教師巡視，并選出計算正“4”究竟應該寫在哪一位上？確和錯誤的同學各一名，( 被除數是 80，就是 8 個十， 分別板演 )除數是 20，就是 2 個十， 80 除以 20，就是 8 個十除以 2 個十，商是 4。4 要寫在被除數的個位上面 )強化筆算除法的計算步驟及書寫格式。教師講解豎式計算步驟及書寫格式，(2) 探究三位數除以整十學生修正自己的豎數商是一位數的豎式計算方式。先估算，再用豎式法。提出問題：160 元能買幾個計算器？還剩多少

9、元？交流試商過程，明確商的書寫位置。師：說一說在計算過程中，你是如何試商的？商應該寫在什么位置上？匯報發現。除數是整十數，計算時，計算。( 學生獨立計算，教師注意強調書寫格式的規范性 )指名板演。生： 5×30 150，比 160四年級上冊要先看被除數的前兩位，前兩位 16 比 30 小，再看被除數的前三位，除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位的上面。因小， 6×30 180，比 160大，所以應該商 5，表示 5個 30，商應該寫在個位上。為除到了個位，所以5 要寫在被除數的個位上面。3歸納算法。( 展臺出示) 筆算三位數除以整十數的筆算方法：先看被除數的前兩位，如果前兩

10、位不夠除，就看被除數的前三位，除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面； 如果有余數，余數要比除數小。三、鞏 固1完成教材67 頁練一練1 題。 ( 學生根據方塊圖加深對計算方法的理解 )內化2完成教材67 頁練一練2 題。( 學生獨立完成，全班匯報 )四、課本節課你有什么收獲？堂 總生匯報結五、完成教材67 頁練一練3 題。布 置作業板書設計四年級上冊買文具 ( 一)課 題買文具(二)四年級上冊1、在解決實際問題中，進一步認識中括號的使用。教 學2、能進行簡單的整數四則混合運算，并能解決生活中的實際問題。目 標3、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。

11、教 學熟練四則混合運算，并能解決生活中的實際問題。重 點教 學熟練正確運用整數的四則混合運算并解決實際問題。難 點教 學1 課時時 間教 學展示臺、準 備教學過程教 學教師活動學 生 活動環 節一、復計算。學生交流計算結果，習 導150÷ 30 230÷ 50匯報計算過程。入340÷40設計意圖復習舊知，為學生探究 解決 問題策略 的多 樣性，進 一步 理解、掌握除數是整十數 的除 法的計算 方法 做好鋪墊。二、探1出示算式： 600 ÷30究新(1) 你能算出結果嗎？說知說你是怎么想的。( 學生獨立思考，小組交流(2) 嘗試計算。想法 )(3) 全班交

12、流。( 教師肯定學生的方法，生 1：因為 30×(20)鼓勵他們選擇適合自己的方法 600 ，所以600÷30正確計算 )20。生 2：因為 60÷302，所以 600÷ 3020；也可以想60÷ 3 20，所以600÷ 3020。激活學生思維，使學生 親身 經歷解決 問題 的過程，通過討論和交流，理解除法豎式 計算 時商的定位方法，總結出 用豎 式計算三 位數 除以整十 數商 是兩位數 的計 算方法。四年級上冊2探究三位數除以整十數商是( 同桌討論、計算，教師巡兩位數的筆算方法。出示題目：用豎式計算÷40。520視 )學生

13、展示豎式，交流計算過程。討論、交流試商及商的定位方法。說一說： 520÷ 40 的商“1”是怎樣確定的？商“ 1”究竟應該寫在哪一位上？生 1：被除數是 520，除數是40 ，除數是兩位數，可以先看被除數的前兩位，52 除以 40 商 1，這里的“1”表示 1 個十，所以“ 1”應該寫在十位上，余下的12 個十和個位上的 0 合成 120，120 除以40 商3，表示3 個一，所以“ 3”應該寫在個位上。生 2：除數是兩位數，計算時，要看被除數的前兩位，前兩位52比40大，就看52 里面有幾個40，52 里面有1 個40，所以商1。除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位的 上面，所以1

14、 應該寫在十位上。余下的12 與個位上落下來的0 合起來是120，120 除以40 商3，因為除到了個位，所以3 應該寫在個位上。四年級上冊3歸納算法。( 展臺出示 ) 三位數除以整十數商是兩位數的筆算方法：先看被除數的前兩位，如果前兩位大于或等于除數，商的最高位是十位，得到的商是兩位數，除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。三、鞏1完成教材 68 頁練一練 4 題。固內2完成教材 68 頁練一練 8 題。化四、課本節課你有什么收獲？學生匯報堂總結五、作教材 68 頁練一練 5 題。業布置板書設計四年級上冊課 題加法交換律和乘法交換律1、知道加法交換律、乘法交換律的內容和字母表達式。2、能

15、運用交換律驗算加法和乘法，也可以使一些計算簡便。教 學3、滲透分類數學思想方法。目 標4、培養學生根據具體情況選擇算法的意識和能力，發展思維的嚴密性和靈活性。教 學理解并掌握加法交換律、乘法交換律。重 點教 學會選擇算法，使一些計算簡便。難 點教 學1 課時時 間教 學展示臺、準 備教學過程教 學教師 活動學生活動環 節一、復出示題目：習 舊（1）4610 4知，導6 410生按要求獨立完成，再匯入 新664報課（2）3×515 35 ×315×55×3師：分別觀察這兩組式子，請你照樣子再寫一組。( 教師根據學生匯報板書 )設計意圖（二次備課）設計意圖：

16、將加法 交換 律和乘法 交換 律同時呈現、同時研究，充分做到了尊重 學生 的認知規律，給學生創設 了一 個創新和 實踐 的學習環境，既激發了學 生的 學習興趣 和探 究欲望，又使學生獲得了 成功 的四年級上冊二、活動探究，獲取新知1師：觀察上面這兩組式子，你發現了什么？任意兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這就是加法交換律；任意兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這就是乘法交換律。如果用 a、 b 代表兩個數，你能寫出上面發現的規律嗎？你能利用生活中的事例解釋這兩個規律嗎？體驗。( 學生先在小組內交流，然后匯報 )生：兩個數相加，交換加數的位置，和不變；兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。引

17、導學生用辯證 的眼 光加法交換律用字母表示是觀察身 邊的 現abba；乘法交換律象，滲透變與不用字母表示是 a×b b×a變的辯 證唯 物。主義觀點。采擷生活中的事例，使學生 感受 數學與生 活的 密學生先自學教材 50切聯系，同時也頁最后一個板塊的內容，激發了 學生 的然后尋找生活中的事例并探究欲望。匯報。運用加法交換律和乘法交換律，我們還可以驗算加法和乘法的計算結果是否正確。驗算時，可以將兩個加數或乘數交換位置后再算一遍。你想學生先舉例計算并用交換律驗算，然后小組校對，集體訂正四年級上冊來試試嗎？在以后的計算中，我們應養成良好的驗算習慣。三、課1結合下面的例子說明等生口

18、頭回答。堂 練式為什么成立。習，提(1)12 16 1612升 反花牛 16 頭；黃牛 12 頭。饋(2)20 ×66×2020 顆珠子一串，穿 6 串；6顆珠子一串，穿20 串。2運用加法交換律和乘法交換律填一填。生獨立完成在課堂本上4576 () 4545×102102× ()2813() ()296× 200() ×()()()()()()×()()×()3減法和除法滿足交換律生匯報。嗎？請舉例試一試。四年級上冊四、全課總結這節課我們學習了什么？通過生匯報這節課的學習，你 有什么收獲？作 業教材 51頁 3題

19、。設 計板書設計加法交換律和乘法交換律（1）461046646 410（2）3×5153×55×35 ×315加法交換律： a b b a乘法交換律： a× b b× a四年級上冊課 題加法結合律1. 使學生理解和掌握加法結合律，并應用結合律使計算簡便。教 學2. 培養學生觀察、歸納、概括能力以及思維靈活性。目 標3. 對學生進行 " 具體問題具體分析 " 的辨證唯物主義的教育。教 學理解并掌握加法結合律。重 點教 學難 點教 學時 間教 學準 備教 學環 節一、復習舊知，導入新課加法結合律的推導。1 課時展示臺、

20、教學過程教師活動學生活動設計意圖前面我們已經學習了加法的一通過復習舊知，鞏固加 法交 換種運算律加法交換律，那律的意義，為學么什么是加法交換律呢？習加法 結合 律學生舉手回答做好準備。學生回答后，師強調：加法交換律只是交換了兩個加數的位置，和不變。加法交換律用字母a、b 怎么表示呢？ ( 指名回答 )加法除了交換律外，還有沒有其他的規律呢？這些知識又有什么用途呢？這節課我們就繼續學習這方面的知識。 ( 板書課題)二、活1探究加法交換律。動探(1) 觀察、討論。究，獲師：這里有兩組算式，在取新里填上適當的符號。知(4 8) 64(8 6)(19 82) 38 19(82 38)師：觀察這兩組算式

21、，它們有什么相同的地方？展臺出示：等號左右兩邊的算式在運算順序上有什么不同？但它們的結果怎樣？從中你發現了什么規律？(2) 交流發現。師：通過討論，你發現了什么？師：大家發現的這個規律我們把它叫作加法結合律。( 出展臺示加法結合律的內容 )(3) 用字母表示加法結合律。師：用語言來敘述加法結生口答。學生獨立思考再在小組內討論，相互說出自己的發現。( 學生匯報 )四年級上冊抓住加法交換律 和加 法四年級上冊合律很不方便，能不能用簡單結合律 的內 在的方法表示出加法結合律呢？聯系，利用學生如果用字母 a、 b、c 分別已有的 知識 經表示三個加數，那么加法結合驗，把加法交換律應該怎樣表示呢？律的學

22、 習遷 移(a b) c a (b c)類推到 加法 結(4) 用生活中的事例解釋合律的 學習 中加法結合律。來。課件出示教材 52 頁第三個板塊的情境圖，引導學生交流對算式意義的理解。你還能舉出其他生活中的事例來解釋加法結合律嗎？( 學生思考后匯報 )2加法結合律的應用。(1) 感知簡便的計算方法。師：怎么應用加法結合律呢？下面我們就來試一試。出示練習：根據運算律在下面的里填上適當的數。(25 68) 3225 ( )130 (70 4) (130 ) 64 37 163 64 ( )( 指名回答 )師：這三個等式都是根據( 學生討論后匯報 )四年級上冊哪個運算律填寫的？師小結：應用加法結合

23、律有時可以使一些計算簡便。(2) 簡便計算。出示： 57 28843師：這道題怎樣計算比較簡便？要運用什么運算律呢？方法一57288 43 (57 43) 288 100288 388方法二57288 43 288(57 43) 288100 388討論：上面兩種解題方法在應用運算律方面 有什么不同？(3) 拓展練習。師：多個數相加也可以應用加法結合律。簡算：8541 1559149211 6學生在練習本上做。同桌相互說說是怎么做的生：第一種方法在調換加數的位置后，先把前兩個數相加就可以 使計算 簡便。第二種方法是先用 57 加后面的 43，再加前面的數才能使計算簡便。同桌相互說說是怎樣運用運

24、算律的通過有層次、有針對性 的應 用舉例，既使學生加深了 對加 法交換律 和加 法結合律的理解，又使學 生進 一步體會 到運 用加法運 算律 的實際價值。四年級上冊三、課堂練習，提升反饋1運用加法交換律和加法生獨立完成結合律填一填。25 13 87 25 (_ 87)(51 29) 71 () (_ _)15 34 85 66 (_) (_ _)2觀察每個算式中加數的特點并計算。88 156 442869 1729134 109366四、全課總結這節課我們學習了什么？ 生同桌互說通過這節課的學習，你有什么收獲？作 業教材 53 頁 4、5 題。設 計板書設計加法結合律(a b) ca(b c)

25、572884357 28843(57 43) 288288(57 43)100 288288100388388四年級上冊課 題乘法結合律教 學1、通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。2、通過探索活動，發現乘法的結合律，并用字母進行表示。目 標3、在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。教 學通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法，發現乘法的結合律。重 點教 學在理解結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算難 點教 學1 課時時 間教 學展示臺、正方體積木準 備教學過程教 學教 師活 動學生 活 動設計意圖環 節一、創1出示淘氣和笑笑寫的式把已經學設 情子：過的算 式進 行境，導

26、(2 ×4) ×32 ×(4 ×3)變式，改編成今入 新8×32×12天要學 習的 內課2424容，激發學生的(2 ×4) ×32×(4 ×3)學習興趣，在自(7 ×4) ×257 ×(4 ×25)然導入 新課 的28× 257×100同時，為新知的700700學習埋下伏筆，(7 ×4) ×257×(4 ×25)增強學 生對 所學內容 的親 切2師：觀察淘氣、笑笑寫的式子，你能寫一組這樣的式子嗎？

27、二、探1. 請同學們根據以往的探究經究發驗來研究這些式子，你發現了現，獲什么？取新2總結乘法結合律。知(1) 引導學生總結乘法結合律。(2) 教師根據學生的匯報，進行適時引導和語言修正，總結出乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再把所得的積與第三個數相乘，也可以先把后兩個數相乘，再把所得的積與第一個數相乘，結果不變，這就是乘法結合律。(3) 用字母表示乘法結合律。(a ×b) × c a× (b ×c)3解釋乘法結合律。請你結合生活中的事例解釋乘法結合律。學生可以邊操作邊匯報。4總結探究方法。師：請同學們想一想，我學生照樣子寫式子，并展示學生獨

28、立思考后匯報這里可以啟發學生用搭正方體積木的活動來解釋乘法結合律，并給學生準備一些正方體積木以方便學四年級上冊感。由于學生已經積 累了 運算律的 探究 方法和經驗，并且已經掌 握了 加法結合 律的 特征，因此，在這個活動 環節 過后，學生會很容易類推 出乘 法結合律。讓學生 觀察 發現算式的特點，并舉例 驗證 發現的規律，總結出規律，讓學生經歷探 究的 過程，并總結探究的方法，為以后探究其 他運 算四年級上冊三、應用體驗，感悟提升們是怎樣發現乘法結合律的？( 引導學生了解探究過程：發現問題舉例驗證總結規律)利用乘法運算律進行簡算。師：想一想，下面的題怎樣計算簡便？125× 9

29、5; 8師小結：因為 125×8 能夠湊成整千數 (1000) ，所以想辦法先利用乘法交換律把這兩個數移到一起，然后利用乘法結合律先計算這兩個數的積，再和 9 相乘，使計算簡便。生操作學生可以邊操作邊匯報。(1) 學生觀察算式的運算符號和數的特點，思考如何進行簡算，并嘗試計算。(2) 組織學生在小組內議一議，說一說。(3) 匯報自己的算法。預設：生 1： 125×9×8 (125×8) ×9 1000× 9 9000 生 2： 125×9×8 9× (125 × 8) 9× 1000

30、9000定律作鋪墊讓學生 通過 活動，體驗運用乘法運算 定律 改變運算 順序 的好處，獲得成功的體驗。借助前面的探究模式，自主探 索出 簡算方法，提高了學生的 探究 能力。四、課1填空。堂練(1)78 ×5×278×(5 × _)生獨立完成。習，提(2)(56 × 25) × 4 56× (_升反×4)饋2下面各題，你能用簡便四年級上冊算法計算嗎？38×25×4125×3×8(13 ×5) ×63試用乘法交換律和乘法結合律簡算。64×125125

31、× 25×32五、全這節課我們學習了什么？生小組交流，再匯報。課 總通過這節課的學習，你有什么結收獲？作 業教材 57 頁 1、2 題。設 計板書設計乘法結合律(2 ×4) ×32×(4 ×3)(a × b) ×ca×(b × c)125× 9× 8 (125 ×8) ×91000×99000四年級上冊課 題乘法分配律1. 探索乘法分配律，進一步體驗探索規律的過程， 在探索中發現乘法分配律，并能用字母表示。教 學2. 會用乘法分配律進行一些簡便計

32、算，培養學生總結、概括、分析、推理能目 標力。教 學指導學生探索乘法的分配律重 點教 學發現并歸納乘法分配律難 點教 學1課時時 間教 學展示臺、準 備教學過程教 學教師活動學生活設計意圖環 節動四年級上冊一、創1課件出示練習題。通過出示設 情125× 825×9×4幾道口算題，進境，復18×25×4生口算匯報。一步鞏 固已 學習 導125× 167525的運算律，接著入89×100出示一 道難 度教師指名讓學生口算并說較大的題，借助出部分題的口算依據及應用的教師能 口算 而定律。學生不 能口 算2出示： 119×

33、56119×設置懸念，激發44學生的 探究 欲提問：這道題，誰能口算出來？望。老師可以口算出來，你們相信嗎？是不是老師又應用了數學的什么定律了呢？你們想不想知道呀？二、引導探究，發(1)1發現問題。學生觀察情境圖，交流自課件出示教材 56 頁情境圖。己發現的信息并提出 問題：貼了多少塊瓷磚？現規律(2) 誰能幫忙估算一下，大約( 學生紛紛發表自己的意貼了多少塊瓷磚？見 )(3) 引導學生說出每種列式方列式解答并匯報。法表示的意義及每一步算的是學生匯報，可能會出什么。現兩種情況：(“10”表示兩面墻共有 10方法一 (1)3 ×10列，“3”和“ 5”分別表示不同5×10 或(2)顏色的瓷磚的行數 )(3 5) ×10四年級上冊方法二(1) 4×86×308 或(2) (46) ×850 32 488×1010×880( 塊)80(塊)80( 塊)80( 塊)( 引導學生說出“ 8”表示兩面墻共有8 行瓷磚，“4”和“6”分別表示每面墻瓷磚的列數)(4) 發現問題：每組里的兩個算式的結果相等，