1、第 2 課時 利用內錯角、同旁內角判定兩條直線平行i理解并掌握內錯角和同旁內角的概念，能夠識別內錯角和同旁內角；2.能夠運用內錯角、同旁內角判定兩條直線平行.（重點，難點）一、情境導入觀察下列圖形:猜想其中任意兩條直線的位置關系，想想如何證明你的猜想.二、合作探究探究點一：內錯角與同旁內角【類型一】 判斷內錯角、同旁內角、如圖，下列說法錯誤的是（）A.ZA與/B是同旁內角B.Z3與Z1是同旁內角C.Z2與Z3是內錯角D.Z1與Z2是同位角解析：根據同位角、內錯角、同旁內角的基本模型判斷.A中ZA與ZB形成U”型,是同旁內角；B中Z3與Z1形成U”型，是同旁內角；C中Z2與Z3形成Z”型，是內錯

2、 角；D中Z1與Z2是鄰補角，該選項說法錯誤.故選D.方法總結：在復雜的圖形中判別三類角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有/交通指審兩邊在同一直線上， 此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構成F”型，內錯角的邊構成Z”型，同旁內角的邊構成U”型.【類型二】 一個角的內錯角、同旁內角不唯一的圖形問題內角是_解析：要判定CE/DF，需滿足/ECB=ZFDA，利用“內錯角相等，兩直線平行”即可判定.解：CE/DF.理由如下：因為ZACE=ZBDF，又因為ZACE+ZECB=180,ZBDF+ZFDA=180,所以ZECB=ZFDA（等角的補角相等）

3、，所以CE/DF（內錯角相等，兩 直線平行）方法總結：綜合運用補角的性質及等量代換，將已知條件轉換為內錯角相等來判定兩條直線平行，充分運用轉化思想.試判斷AD與BC的位置關系，并說明理由.解析：先根據三角形內角和定理得出ZEDC+ZECD+ZDEC=180再由ZDEC=9012如圖所示，直線DE與/O的兩邊相交,則/O的內錯角是解析：直線DE與/O的兩邊相交，則/O的內錯角是 /4和/7,/8的同旁內角是 /1和/O.故答案為/4和/7,/1和/O.易錯點撥：找某角的內錯角、同旁內角時，應從各個方位觀察，避免漏數.【類型二】1如圖,同旁內角互補，兩直線平行已知點E在AB上，且CE平分ZBCD,

4、DE平分ZADC,且ZDEC=90,探究點二：利用內錯角、同旁內角判定兩條直線平行【類型一】 內錯角相等，兩直線平行得出ZEDC+ZECD=90 由CE平分ZBCD,DE平分ZADC，可知ZADC+ZBCD=2(/EDC+ZECD)=180，由此可得出結論.解：AD/BC.理由如下：/EDC+ZECD+ZDEC=180, /DEC=90,/-ZEDC+ ZECD=90. / CE平分ZBCD, DE平分ZADC, /.ZADC+ ZBCD=2(ZEDC+ ZECD)=180，/AD/BC.方法總結：本題考查的是平行線的判定，熟知“同旁內角互補，兩直線平行”是解答此題的關鍵.靈活運用判定方法判定

5、平行有以下四個條件：ZB+ZBCD=180,Z1=Z2，Z3=Z4,ZB=5其中能判定【類型三】WE如圖,A.1個B.C.3個D.解析：根據平行線的判定定理求解，即可求得答案.啟+ZBCD=180 ,AB CD;TZ1= Z2,/AD /BC;TZ3= Z4,/AB CD;啟=Z5,.AB /CD./.能得到AB/CD的條件是 故選C.方法總結：要判定兩直線是否平行， 首先要將題目給出的角轉化為這兩條直線被第三條直線所截得的同位角、內錯角或同旁內角，再看這些角是否滿足平行線的判定方法.【類型四】 平行線的判定的應用一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上行駛，那么兩次拐彎的角度可能為

6、（）A. 第一 次右拐60 ,第二次右拐120B. 第- 次右拐60第二次右拐60C.第- 次右拐60第二次左拐120D.第一 次右拐60第二次左拐60解析：汽車兩次拐彎后，行駛的路線與原路線一定不在同一直線上，但方向相同，說明這前后路線應該是平行的.如圖，如果第一次向右拐，那么第二次應左拐，兩次拐的方向是相反且角度相等的，兩次拐的角度是同位角，所以前后路線平行且行駛方向不變.故選D.方法總結：利用數學知識解決實際問題， 關鍵是將實際問題正確地轉化為數學問題, 畫出示意圖或列式表示等，然后再解決數學問題，最后回歸實際.三、板書設計1.內錯角和同旁內角的概念2.利用內錯角、同旁內角判定兩直線平行：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行； 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.平行線的判定是平行線內容的進一步拓展，是進一步學習平行線的有力工具，為學習平行線的性質、三角形、四邊形等知識打下堅實的基礎，在整個初中幾何中占有非常重要的作用，是本章的重難點之一， 更在整個初中教