1、、選擇題D D矩形的對角線相等且互相平分,AE平分.BAD交BC于點E,CF/AE交AD于點FU .1二C. 60D. 805 5 順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（）A A.菱形B.B.對角線互相垂直的四邊形C C 矩形 D D對角線相等的四邊形6.6.如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF,若 EFC125,那么ABE的度數為（）A.A.15B B .20C C .25D D .307.7.已知下列命題：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；等腰梯形的對角線相等；對角線互相 垂直的四邊形是菱形；內錯角相等.其中假

2、命題有（ ）A.A. 1 1 個B.B.2 2 個 C C . 3 3個D.D.4 4 個8.8.如圖， 矩形ABCD中，AB =4,BC = 5,AF平分DAE,EF _ AE,則CF等于()23A .B .1 1C.D.2 2329 9、已知菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點0，ZBAD =120：,AC = 4，則該菱形的面積是（）A A.16 .3B B . 1616 C C .3D D . 8 81010、 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點0,N AOD=60,AD= = 2,2,則AB的長是（）A.A.2B.4C.2,3D.431111、如圖，菱形ABCD的周長是 16

3、16,N A = 60，則對角線BD的長度為（）四邊形練習題1.1.如下圖，若要使平行四邊形ABCD成為菱形，則需要添加的條件是（)A AAB二CDB BAD = BCC CAB = BCD D AC = BD2 2 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件:_ ，可使它成為矩形.3 3 下列關于矩形的說法中正確的是（ A.A.對角線相等的四邊形是矩形）B B對角線互相平分的四邊形是矩形C.C.矩形的對角線互相垂直且平行4.4.如圖，在ABCD中，NB =80（）A. 40B. 50第 1 1 題第 4 4 題圖 3第 8 8 題2點B運動.點P停止運動時，點Q也隨之停止運動.當運動時間

4、t秒時，以點P,Q,E,D為A.A. 2 2 B B .2,3C C . 4 4 D D .4,31212、 已知一個菱形的周長是20 cm，兩條對角線的比為 4 4 : 3 3，則這個菱形的面積是() )A.A. 1212 cmcm B.24B.242 2 2cmcm C.C. 4848 cmcmD.D. 9696 cmcm二、填空題13.13. 如圖，菱形ABC周 長為 8cm,8cm,/BAD= = 6060。，則AC=_cmcm .第 1313 題第 1414 題14.14.如圖，依次連結第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續下去.已知

5、第一個矩形的面積為1 1,則第n個矩形的面積為_ .15.15.如下圖，在匚ABCD中，點E是CD的中點，AE、BC的延長線交于點F.若ECF的面積為 1 1,則四邊形ABCE的面積為_ .第 1515 題第 1616 題第 1717 題16.16._ 如圖，三個邊長均為 2 2 的正方形重疊在一起， 0 01、。2是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積 是_. .17.17. 如圖，正方形ABCD的邊長為 2 2，點E是BC邊的中點，過點B作BG _ AE，垂足為G，延長BG交AC于點F，則CF =_.19.19. 在口ABCD中，已知NA =110則N D= =_ .20.20. 矩形A

6、 BC D勺對角線相交于點O,AB =4cm,NAOB = 6O,則矩形的面積為cm2.21.21. 如圖，在菱形ABCDK/BA=60=60,BD=4 4,則菱形ABC的周長是 _.丄丿E 第 2121 題第 2222 題22.22.如下圖，在梯形ABCD中，AD/BC,AD = 6, BC =16, E是BC的中點.點P以每秒1 1 個單位2點B運動.點P停止運動時，點Q也隨之停止運動.當運動時間t秒時，以點P,Q,E,D為長度的速度從點A出發，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒 2 2 個單位長度的速度從點C出發，沿CB向頂點的四邊形是平行四邊形.23.23.如圖，點E、F、G H分別是任

7、意四邊形ABCD中AD BD BG CA的中點，當四邊形ABCD勺邊至少滿 足_ 條件時，四邊形EFGH是菱形.第 2323 題24.24.如圖，在口 ABCDK AB=3 3,線相交于點H,則厶DEF的面積是 . .三、證明題16.16.如圖，在正方形ABCD中，點G為BC上任意一點，連接DF _ AG,垂足分別為E、F兩點.求證：ADF BAE. .17.17.如圖，E、F分別是矩形ABCD的對角線AC和BD上的點，且AE = DF.求證：BE二CF.18.18.如圖，在ABC,ZACB9090,BC勺垂直平分線DE交BC于D,交ABFE,F在DEk,且AF= =CE=AE(1) 說明四邊

8、形ACE是平行四邊形；(2) 當/B滿足什么條件時，四邊形ACE是菱形，并說明理由.AG，過B、D兩點分別作BE _ AG,F,與DC的延長D1919 如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE =DC，連接AE,交BC于點F。(1 1)求證：ABFECF;(2)若.AFC =2. D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形.1919 如圖，在ABCD中，N DAB =60AB=2AD，點E，F分別是AB，CD的中點，過點A作AG/BD，交CB的延長線于點G.(1) 求證：四邊形DEBF是菱形；(2) 請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明.20.20.如圖，在ABCD中，E、F

9、分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AG/DB交CB的延長線于點G.(1) 求證：DE/BF;(2) 若.G =90求證：四邊形DEBF是菱形.921.21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對角線，BE _ AC,垂足為E,DF _ AC,垂足為F求證：BE =DF.2222 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AE的延長線與DC的延長線相交于點F. .(1) 證明：.DFA FAB;(2) 證明：ABE FCE24.24.如圖所示，AECF的對角線相交于點0,DB經過點0,分別與AE,CF交于點B,D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.23.23.如圖，四邊形AB

10、CD是平行四邊形，點AF AB求證：AEF DFCE在BA的延長線上，且BE二AD，點F在AD上，A BE25.25.已知，如圖E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF = CE,DF二BE,DF/BE,四 邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由 1010 已知：如圖，在梯形ABCD中，AB/CD，BC =CD，AD丄BD,E為AB中點. 求證：四邊形BCDE是菱形.11.11.如圖：在厶ABC中，D是AB的中點，E是CD的中點，過點C作CF/AB交AE的延長線于點F， 連接BF. .(1) (4 4 分)求證：DB二CF;(2) (4 4 分)如果AC =BC，試判斷四邊形BDCF的

11、形狀，并證明你的結論.四、復合題26.26.如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點， 以線段AG為邊作一個正方形AEFG, 線段EB和GD相交于點H(1) 求證：EB二GD;(2) 判斷EB與GD的位置關系，并說明理由；(3) 若AB=2,AG，求EB的長.2727 如圖，點E是正方形ABCD內一點，ACDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點F(1)求證：ADEBCE;(2) 求.AFB的度數.AB0DC28.28.把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點A與點E垂合，點C與點F重合(E、F兩點均在BD上),折痕分別為BH、DG(1) 求證：BHE DGF;(2) 若AB =6cm,BC =8cm，求線段FG的長.五、猜想、探究題29.29. （20112011 黑龍江省綏化市）在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF丄AB交BD于點F，取FD的中點G，連結EG、CG，如圖（1 1），易證EG=CG且EG丄CG.（1 1）將厶BEF繞點B逆時針旋轉90如圖（2 2）,則線段EG和CG有怎樣的數量關系和位置關系？請 直接寫出你的猜想.（2 2）將厶BEF繞點B逆時針旋轉180如圖（3 3）,貝熾段EG和CG又有怎樣的數量關系和位置關系？ 請寫出你的猜想，并加以證明.四、猜想、探究題12.