1、自動控制原理試卷 A(1)1 . (9 分)設單位負反饋系統開環零極點分布如圖所示，試繪制其一般根軌跡圖。(其中-P 為開環極點，-Z，試求系統的傳遞函數及單位脈沖響應。3.(12 分)當，從 0 到；變化時的系統開環頻率特性 G j . H jr：i 如題 4 圖所示。K表示開環增益。P表示開(S-題2圖KS+1 *6.(15 分)某最小相位系統用串聯校正，校正前后對數幅頻特性漸近線分別如圖中曲線正前后和校正裝置的傳遞函數G1(s),G2(s),Gc(s)，并指出 Gc (S)是什么類型的校正。7.(15 分)離散系統如下圖所示，試求當采樣周期分別為T=0.1 秒和 T=0.5 秒輸入r(t

2、)=(3 - 2t) 1(t)時的穩態環系統極點在右半平面上的數目。v表示系統含有的積分環節的個數。試確定閉環系統穩定的ImImImK值的范圍。C0T 04. (12 分)已知系統結構圖如下，試求系統的傳遞函數詢圖如下試繪制42KK5. (15 分)知系統調衰減時 K 的取值范圍。_(EC(s)EK:.R(s),R(s)4G2v _0, 0(b)G4題4圖系00 Re統階躍響應分別為衰減振蕩、單、(2)所示，試求校8.（12 分）非線性系統線性部分的開環頻率特性曲線與非線性元件負倒數描述曲線如下圖所示，試判斷系統穩1定性，并指出_N和G（j”交點是否為自振點。1、根軌跡略,3、根軌跡略。衰減振

3、蕩時待定參數的取值范圍為1：k：V . 2；單調衰減時待定參數的取值范圍為k _ 1. 2。亠 16、校正前G1(s)：s(0.1s+1)(0.01s+1)0(10s 1)校正后G1(s)：s(100s+1)(0.1s+1)(0.01s+1)滯后校正網絡G1(s) =10(10s1)。(100s+1)10T7、 脈沖傳遞函數G(z)，T=0.1 時，p =1,kp =：,kv=1,ess=0.2。T=0.5 時系統不穩定。z -18、 (a)系統不穩定，在 A、B 交點處會產生自振蕩。A 為穩定的自振蕩，B 為不穩定的自振蕩；(b)系統不穩參考答案A(1)傳遞函數G(s)二36(s 4)(s

4、9)單位脈沖響應c(t)二7.2e如_7.2e(t _ 0)。定，交點處會產生穩定的自振蕩；(c)系統不穩定，在 A、B 交點處會產生自振蕩。A 為不穩定的自振蕩，B為穩定的自振蕩；(d)系統不穩定，在 A、B 交點處會產生自振蕩。A 為不穩定的自振蕩，B 為穩定的自振蕩。自動控制原理試卷 A （2）應。K2 （10 分）設單位負反饋系統的開環傳遞函數為G（s）-3（K .0），若選定奈氏路徑如圖（a） （b）所示，試分S3別畫出系統與圖（a）和圖（b）所對應的奈氏曲線，并根據所對應的奈氏曲線分析系統的穩定性。3 （10 分）系統閉環傳遞函數為G（s）n-2，若要使系統在欠阻尼情況下的單位階躍

5、響應的超調s +2-灼n+叭量小于 16.3%,調節時間小于 6s,峰值時間小于 6.28s，試在 S 平面上繪出滿足要求的閉環極點可能位于的區域。（8 分）4.（10 分）試回答下列問題：（1）串聯超前校正為什么可以改善系統的暫態性能？（2）從抑制擾動對系統的影響這一角度考慮，最好采用哪種校正方式?變化的根軌跡。若用角平分線法進行校正（超前），使校正后有復極點-丄_ 3j,求校正裝置2 2S +ZcGc（s）c（Zc Pc）及相應的 K 值。S Pc6.（15 分）已知最小相位系統的對數幅頻特性曲線如下圖所示（分段直線近似表示）（1 ）試寫出系統的傳遞函數 G（s）;（2）畫出對應的對數相頻

6、特性的大致形狀；（3） 在圖上標出相位裕量Y。I1. （10 分）已知某單位負反饋系統的開環傳遞函數為G(s)二4S(S 5)求該系統的單位脈沖響應和單位階躍響5 （15 分）對單位負反饋系統進行串聯校正，校正前開環傳遞函數G二-S(S22S 1)，試繪制-n7 （15 分）題 7 圖（a）所示為一個具有間隙非線性的系統，非線性環節的負倒幅相特性與線性環節的頻率特性K2的取值范圍。如題 6 圖（b）所示。這兩條曲線相交于 Bi和 B2兩點，判斷兩個交點處是否存在穩定的自持振蕩。8、0： ； ：k110,0 : k221.63。參考答案 A （2）441、系統的單位脈沖響應c（t）二_e _e占

7、（t _0）33-單位階躍響應為c(t) =1 -4eAet(t _0)33-2、(a) N=P-2 (a-b ) =0-2 (0-1 ) =2; (b) N= (Q+P -2 (a-b ) = (3+0) -2 (0.5-0 ) =2 系統不穩定，有兩個根在右半平面。3、：0.5;-；：-0.5;- .d. 0.5，圖略。4、從根軌跡校正法看，串聯校正可以使根軌跡向左邊靠近實軸的方向移動，所以可以提高穩定性、加快調節速 度和減小超調。從頻率特性校正法看，可以提高相角裕量和穿越頻率。5、軌跡略。G-0:5,K2。s +11）傳遞函數G（Ss（4；V；X0.5；1）；（2）、（3）略。7、B1

8、產生不穩定的自振蕩；B2 產生穩定的自振蕩。2(2s 1)并確定系統階躍響應為衰減振蕩時K 的取值范圍。自動控制原理試卷 A (3)1、 .( 10 分)已知某單位負反饋系統的開環傳遞函數為G(s)=-，試求系統的單位脈沖響應和單位階躍響s(s + 5)應。2、 ( 10 分)已知單位負反饋系統的閉環零點為-1，閉環根軌跡起點為 0,-2，-3，試確定系統穩定時開環增益的 取值范圍。3、( 10 分)已知系統的結構圖如下，試求：(1 )閉環的幅相特性曲線；(2) 開環的對數幅頻和相頻特性曲線；(3) 單位階躍響應的超調量b%調節時間 ts ;(4) 相位裕量丫，幅值裕量 h。型的校正。，試繪制

9、 K 由 0 +R變化的根軌跡,(S -1廣4、(10 分)題 4 圖所示離散系統開環傳遞函數工10Go斫的Z變換為:GX一T =1GofjsCs試求閉環系統的特征方程，并判定系統的穩定性。注：e=2.72。5.(15 分)最小相位系統用串聯校正，校正前后對數幅頻特性漸近線分別如圖中曲線 (1)、(2)所示，試求校正前后和校正裝置的傳遞函數I -G-i(s), G2(s), Gc(s)，并指出 Gc ( S)是什么類6. (15 分)并確定系統階躍響應為衰減振蕩時K 的取值范圍。8.（ 15 分）線性二階系統的微分方程為（1） e飛=0, （2） e。試用直接積分法法繪制相軌跡，并確定 奇點位

10、置和類型。7. （15 分）已知系統結構圖如下圖所示，試求傳遞函數C(s) E(s)R(s) R(s)參考答案 A （3）8、（ 1）以原點為中心點的圓；（2）以（1，0）為中心點的圓。相軌跡圖略。1、單位脈沖響應為c（t）二e2t-e(t _0)單位階躍響應為c(t- - -et -eJt(t_0)6232、 開環傳遞函k* (s 1)s(s 2)(s 3)系統穩k *參數取值范圍是k 0。63、圖形略。（1）（ 2 ）圖形略；（3）ts=6;二=16.3%；（ 4）=45, kg4、系統不穩定。5、 校正前G140s(10s 1)校正后G2（S）2.5(4s + 1)s(10s 1)(0.

11、25s 1)超前校正裝置的傳遞函數為Gc（s）=0.625（4s 1）。（0.25s+1）7、*)打R(s) s21E(s)R(s)C(s)R(s)自動控制原理試卷 A （4）1 . （9 分）設單位負反饋系統開環零極點分布如圖所示，試繪制其一般根軌跡圖。 （其中-P 為開環極點，-Z 為開環零點）2. （10 分）已知某系統初始條件為零，其單位階躍響應為h（t） =1 1.8e 0.8et（t _0），試求系統的傳遞函數及單位脈沖響應。3.（10 分）系統閉環傳遞函數為G（s）=pn-2，若要使系統在欠阻尼情況下的單位階躍響應的超調量s +2爼nS+n小于 16.3%，調節時間小于 6s，峰

12、值時間小于 6.28s，試在 S 平面上繪出滿足要求的閉環極點可能位于的區域。K4. （8 分）已知一單位負反饋系統的開環傳遞函數為G（s）（K .1），畫出其奈氏曲線并用奈氏判據判定閉s _1環系統的穩定性。5.（12 分）已知系統結構圖如下，試繪制K 由+R變化的根軌跡，并確定系統階躍響應分別為衰減振蕩、單調衰減時 K 的取值范圍。正前后和校正裝置的傳遞函數G!（s）,G2（s）,Gc（s），并指出 Gc （S）是什么類型的校正。7.（15 分）題 6 圖示采樣系統的結構框圖。已知采樣周期T=1 秒。(1)(2)RT求使系統穩定(3)題6圖值/fc-值；R 單位階躍響應當k=i 時，求系統

13、求單位階躍擾動下的穩態誤差。2 n6.（12 分）某最小相位系統用串聯校正，校正前后對數幅頻特性漸近線分別如圖中曲線、所示，試求校;單位脈沖響應c(t) =7.2e -7.2et(2 0)。(s 4)( s 9)3、：0.5;-；：-0.5;d0.5，圖略。4、圖形略；閉環系統不穩定。5、根軌跡略。衰減振蕩時待定參數的取值范圍為1：k : 12；單調衰減時待定參數的取值范圍為k色1 + J2。6、校正前G1(s)=1s(0.1s 1)(0.01s 1)校正后G(s)血丄丄s(100s+1)(0.1s+1)(0.01s+1)滯后校正網絡G1(s)=x。7、(1)0 k : 2(2)y(nT)=1

14、n=1 (3)ess=0C(s)GGG3GG8、R(s) 1 +G1G2H1+ G1G2G3+ G2G3H2+ G1G49、(a)系統不穩定，在AB 交點處會產生自振蕩。 A 為穩定的自振蕩，B 為不穩定的自振蕩；(b)系統不穩定,8. (12 分)已知系統結構圖如下，試求系統的傳遞函數9. (12 分)非線性系統線性部分的開環頻率特性曲 G定性，并絕N(x)YH1 *T+.C(s) 麗。與非線性元件負倒數描述曲線如下圖所示， 試判斷系統穩 I+Cs3-H2 *1-1/N(x)A廠、0IG(jw)-1/K(x)0(d)參考答案 A( 4)1、根軌跡略,2、傳遞函數G(s)二36交點處會產生穩定

15、的自振蕩；（C）系統不穩定，在 A、B 交點處會產生自振蕩。 A 為不穩定的自振蕩，B 為穩定的自振蕩；（d）系統不穩定，在 A、B 交點處會產生自振蕩。 A 為不穩定的自振蕩，B 為穩定的自振蕩。自動控制原理試卷 A （5）一、基本概念題：（35 分）1 某系統在單位階躍輸入及零初始條件下的輸出響應為C（t） =1 _e,求系統的傳遞函數和單位斜坡響應。（9 分）2 單位負反饋系統開環奈氏曲線分別如下圖所示，其中分別為右半平面和原點出的極點數，試確定系統右半平面的閉環極點數，并判斷閉環穩定性。（6 分）3. 某系統閉環特征方程為D（s）二s6 2s58s412s320s216s 10，試判定

16、閉環穩定性，并確定閉環系統在右半平面、左半平面和虛軸的極點個數。（10 分）4. 控制系統如下圖所示，已知r（t）=t , n（t）=1（t），求系統的穩態誤差，并說明要想減小穩態誤差應采取什么措施。（10 分）2 （ 12 分）求圖示離散系統輸出 C （z）的表達式。3 （14 分）某系統的開環對數幅頻特性曲線如下圖所示，其中曲線（ 的，試求解：（a）確定所用的是何種性質的串聯校正，并寫出校正裝置的傳遞函數（b）確定校正后系統臨界穩定時的開環增益值。K2CCS)5(T2S+1)二綜合分析計算題：（65 分）1 （13 分）試求下圖所示無源網絡的傳遞函數，其中R=F2=1Q,L=1H, C=1

17、F,并占*1|I t1 B. XiII I求當比（t） =5sin 2t時系統的穩態輸出。1）和曲線（2）分別表示校正前和校正后Gc(s)o(c)當開環增益 K=1 時，求校正后系統的相位裕量Y和幅值裕量ho4. (14 分)某系統方框圖如下，若要求 r(t)=1(t) 時，超調量3%16. 3%峰值時間 tpWn秒，試繪制 K 由 0T+8變化的根軌跡。在根軌跡圖上標出滿足性能要求的根軌跡，并求出相應點的取值范圍。5.(12 分)已知非線性系統微分方程為7+|x|=0，試用直接積分法求該系統的相軌跡，并研究其極性。參考答案 A (5)、基本概念題二、綜合分析計算題g14、傳遞函數G仆產亍2系

18、統在特定輸入下的穩態輸出為u2(t) =2.5sin(2t -53.1 )。G( z)R(z)1GC2(Z) G(Z)G3(Z)(2)c(z)-G1R(Z)1G(Z)G2(Z)G3(Z)3、(1)校正前G1(S)=k(10s 1)s(s 1)2(0.01s 1)校正后G1(s)二ks(0.1s 1)( 0.01s 1)滯后-超前校正網絡Gc(s)二(S 1)2o(0.1s 1)(10s 1)1、傳遞函數為s2s2z 心亠杯八-s23s 22、 (1)系統穩定；(2)系統穩定。3、 系統不穩定，左半平面2 個根，1Ji，1I -essot2t;單位斜坡響應為c(t)=t+e e o2、(1)c(

19、z)=虛軸上 4 個根，右半平面沒有根。kikik2(2)k=110； (3) .C=1,=83.72kg=3.3。4、 根軌跡略，相應點的取值范圍為-d_1, - 0.5。5、開關線為 x=0,在開關線左側相軌跡是以原點為鞍點的雙曲線，在開關線右側相軌跡是以原點為中心點 的圓。相軌跡圖略。自動控制原理試卷 A (6)二、(12 分)某系統方框圖如圖， 若要求 r( t) =1(t)時：超調量二卻 6.3%峰值時間tp _秒。試繪制K由(0,：:)變化的根軌跡。在根軌跡圖上標出滿足性能要求的根軌跡，并求相應K的取值范圍。三、(12 分)典型二階系統的開環傳遞函數為當取r(t) =2sint時，

20、系統的穩態輸出為Css(t) =2sin(t -450)，試確定系統參數.n四、(12 分)對下圖所示的系統，試求：當r(t)=1(t) 和 n(t)=1(t)時系統的穩態誤差 ess； 五、(14 分)系統結構圖如下，要求： (1)繪出系統穩定時奈奎斯特曲線的大致圖形。(2)在奈奎斯特圖上證明系統臨界穩定時的.=0.01。常數)。試求校正裝置傳遞函數Gc(s)和校正后開環傳遞函數G(s)。七、(12 分)某采樣系統如圖。若要求當r(t)=43t 時e；s豈1。求K的取值范圍。由 e(0) =e(0) 9 開始的相軌跡，并由相軌跡確定到達穩定所需的時間。、(12 分)某系統方框圖如圖所示。試求

21、傳遞函數Y(s) E(s) 麗，麗六、(14 分)某最小相位系統采用i串聯滯后校正Gc(s)=Y(s)TS1，校正前開環對數幅頻特性漸近線如圖。要求校aTs 1正后幅值穿越頻率w；=e( l,c,d,e,均為給大定正八、(12 分)某系統運動方程為：當_；：e e0。試在相平面上繪制7、3.75k5。8、 開關線左側相軌跡為(-1 , 0)為圓心的圓，右側為平行橫軸的直線。6.71 秒。參考答案 A (6)2.Y(s) -0.5 E(s) s 4s 31、2j-2R(s) s 4s 3.5 R(s) s 4s 3.52、2乞K - i LI ,:(2 )確定校正后的系統型別及開環增益；(3)

22、計算校正后的超調量和調節時間；(4) 計算校正后的.c和。6、(15 分)分析下圖所示的二階采樣系統，試求在帶與不帶零階保持器的兩種情況下，當系統的脈沖傳遞函數。卩(s)5、(門- Pc一-8,-Zc- -2,kc =32;(2) 校正后的系統型別為 2,開環增益為 8;(3)ts=2 s, % =16.3%；/ .| |. -v - |j /(4)c=4,=36.86。6、不帶零階保持器G(z)二20.63Z;帶保持器G(z) =0237Z0.26。z 0.73z+0.37z z + 0.36畀1V7、 圖略。開關線為e+e = 0，相軌跡起于右側(6，0)處為張口向左的拋物線，拋物線方程為

23、e2=-e + 6；左側的拋物線方程為e2二e-4。在開關線處交替，參考答案 A (8)1 (1)=0.5,；.-：n=2,k = 4, T =0.25；(2)ts=3s (4s),tp=1.81 s。c(s) G2G3+GGG3+GQ2；E(s) R( s) 12G2?G!G2R(s)1 + G2-G2G31 2G1G2G1G23、ess4、圖略。G(s)二100(丄s 1)16(丄s20.35s 1)(丄16500s 1)= 0.433,k =100,T16自動控制原理試卷 A (9)1、( 10 分)已知系統的單位階躍響應為C(t) =5(1 _e.5t)(t_o)，試求系統的傳遞函數G

24、(s)及調節時間tsC : =0.02)o2、(10 分)某閉環系統的特征方程為D(s) =s46s3(k2)s23ks20，試求系統產生等幅振蕩的k值。3、(12 分)某系統方框圖如下，試求：(1) 59,勺越；(2) C9,旦 9oR(s) R(s)N(s) N(s)4、(9 分)已知系統的開環零、極點分布如下圖所示，試大致描繪出一般根軌跡的形狀。5、(15)已知單位反饋系統的開環傳遞函數為Gks =s(2s +1f繪制開環頻率特性的極坐標圖(；.-：從-：)：:); 根據奈奎斯特穩定判據判斷系統的穩定性； 當系統不穩定時，計算閉環系統在右半平面的極點數。使系統的穩定程度最好。8、(14分

25、)試繪制x+x + x|=0方程所描述系統的根軌跡。(1)(2)(3)6、(15 分)已知單位負反饋系統的開環傳遞函數G(s)4002，試從以下三種串聯校正網絡中選擇一種s2(0.01s 1)0.1s 1s +1Gc1(s)，GC2(s)=10s 10.002s 17、(15 分)設一采樣系統如圖所示，采樣周期 I .,(1) 求閉環 z 傳遞函數。，GC3(s)-Ts=1oc(kTs)2_(0.5s_1)2_(10s 1)(0.04s 1)O參考答案 A (9)1、G(s),ts=8so2s +12、k=43、根軌跡略。4、圖略。5、圖略。選擇超前校正時，網絡校正的動態效果最好。6、圖略。開

26、關線為 x=0 ;左側相軌跡以原點為焦點的向心螺旋線；右側為以原點為鞍點的雙曲線。相軌跡在開 關線處光滑連接。八、(12 分)已知系統結構圖如下，試求系統的傳遞函數C(s) E(s)R(s),R(s)自動控制原理試卷 A(10)一、 (12 分)典型二階系統的開環傳遞函數為當取r(t) =2sint時，系統的穩態輸出為css(t) =2sin(t _45)，試確定系統參數.n二、 (12 分)試求下圖所示無源校正網絡的的傳遞函數，畫出其伯德圖并說明其特性(是超前還是滯后)。三、 (12 分)某閉環系統的特征方程為D(s)二s4- 6s3(k 2)s23ks 2k=0，試求系統產生等幅振蕩的k值

27、。寫出繪制步驟，并說明閉環系統穩定時K的取值范圍。(13 分)五、(13分)系統方框圖如圖所示，試求當r(t)二(1 0.5t)1(t), n(t)二(1 0.1t)1(t)時系統總誤差-4時K的取值范圍。六、(12 分)某采樣系統如圖。若要求當r(t) =4 3t 時e；s卻。求K的取值范圍。七、 (14 分)某最小相位系統用串聯校正，校正前后對數幅頻特性漸近線分別如圖中曲線(2)、(1)所示，試求校正前后和校正裝置的傳遞函數G1(s),G2(s),Gc(s)，并指出 Gc( S)是什么類型的校正。四、(13 分)某單位負反饋系統的開環傳遞函數為G(s)二1 -2s(Ks 1)(s 1)，

28、試繪制系統K由0：變化的根軌跡,-2/s 參考答案A(10)1、=1.5, ;：n =3.4QU1(s)R1R2Cs R22、-，超刖U2(s)R13、k=4。4、 零度根軌跡，圖略。1K145、 15=K306、 3.75k =31.51 1、(嚴1),、5和5、校正前G1(s)二-1-1-； 校正后G2(S)二 一1- 1S(丄S +1)(丄S +1)s(】s +1)(丄S + 1)1.5100320061 16、ess =kk2k7、 ( 1) k=-1,或 k=2.18(2)c(k) =0.5 1(k)-0.5 (-0.26)kE(s)1X(s)_1 G(s)H(s)G(SH(S),I

29、S=G(S)H(S)2、閉環不穩定。2 個右半平面根，2 個左半平面根,2 個虛根s 1)參考答案A(14)8、 =2, EA= 3.86自動控制原理 A (14)、(20 分)判斷下列說法是否正確，在正確的前面畫“T”，在錯誤的前面畫“ F”。每小題正確得 1 分，不判斷不得分，判斷錯誤扣 1 分。1.對于欠阻尼的二階系統：()當阻尼比保持不變時，無阻尼自振蕩頻率越大，系統的超調量%也越大;()當阻尼比保持不變時，無阻尼自振蕩頻率越大，系統的調節時間ts越小；()當無阻尼自振頻率 n不變時，阻尼比越大，系統的諧振峰值 叫越大；()當無阻尼自振頻率 *不變時，阻尼比越大，系統的諧振頻率.r 越

30、小。2.對于線性定常的負反饋控制系統：()它的傳遞函數與外輸入信號無關；()它的穩定性與外輸入信號無關；()它的穩態誤差與外輸入信號無關；()它的特征方程是唯一的。3 對于串聯校正：()若采用無源校正，只能構成滯后校正；不能構成超前校正。()若采用有源校正，既能構成滯后校正；又能構成超前校正。4 .根軌跡的模值方程可用于()繪制根軌跡；()確定根軌跡上某點所對應的開環增益；()確定實軸上的根軌跡；()確定根軌跡的起始角與終止角。；5.對于非線性控制系統：()它的傳遞函數與外輸入信號無關；()它的穩定性與外輸入信號無關；()它的穩態誤差與外輸入信號無關；6 .對于線性采樣控制系統：()它的穩定性

31、與采樣頻率無關；()它的穩態誤差與采樣頻率無關；()它的動態性能指標與采樣頻率無關；二、 (12 分)某系統方框圖如下，求傳遞函數C(s)，-C(s)。R(s) N(s)三、 (18 分)已知某系統的根軌跡草圖如下圖所示。(1)寫出開環傳遞函數 G(s)；(2)確定使系統穩定的K的取值區間，確定使系統動態過程產生衰減振蕩的K的取值區間；(3)利用主導極點的位置，確定是否通過K的取值使動態性能指標同時滿足ts遼8秒，二乞30%。態性能指標不能滿足設計要求，試考慮增加什么校正態性能？寫出校正環節形式(不需要具體數據)，繪理由。(4)若該系統的統動環節， 可以改善系統的動 校正后根軌跡草圖，說明四、

32、(20 分)系統結構圖1996年試題)以及校正后的對數幅頻特性漸近線如下圖所示。(清華求：（1 ）寫出串聯校正裝置的傳遞函數G校（s）;說明是什么型式的校正;（2）畫出G校s的幅頻特性漸近線，標明各轉折點角頻率;（3）計算校正后的相角裕量。五、（15 分）離散系統方框圖如圖所示。T=1 為采樣周期。求系統臨界穩.當k=1，求系(3)(4)定的增益k；坐位階躍響應。-40R(s)T=1六、（15 分）非線性系統結構如圖所示0.01 0.1-20-已知五圖151N (M2o吉礦M _ D其中k =3, D1 *(1)(2)-60參考答案A(14)、1、FTFT;2、TTFT; 3、，FT ; 4、

33、TTFF; 5、TFF; 6、FFFC(S)G1G2G3G2G3C(S)-G3(1 G2)、 -=- - =-R(s) 1 GrG2G3 G2N (S)1 GrG2G3- G2K、(1)GK(s); (2)穩定：0：K : 240。衰減振蕩：9：k :：: 240; ( 3)根軌跡略。s(s+2)(s+10)四、（1）校正后的傳遞函數：G(s)K(s 1)s(10s+1)(0.1s+1)(0.05s+1)滯后超前網絡：Gjiao(s) =25(s 1)(5s“,j(10s+1)(0.1s+1)(2)圖略。(3)=39.2五、 (1)k=-1,或 k=2.18(2)c(k) =0.5 1(k)0

34、.5 (-0.26)k六、 圖略。 = 2, EA=5.1自動控制原理 A (15)1、(25 分)判斷題，將正確答案連同相應的題好寫在答題紙上：(1) 已知系統的開環傳遞函數G(s)二飛4(S 4)，則系統的開環根軌跡增益K*為：S2(S+2S+2)(3S+1)A: 4; B: 8; C: 4/3 ; D: 1(2) .根軌跡的模值方程可用于：A:繪制根軌跡；B:確定根軌跡上某點所對應的開環增益；C:確定實軸上的根軌跡；D:確定根軌跡的起始角與終止角。(3) .對于串聯校正：A:若采用無源校正，只能構成滯后校正；不能構成超前校正。B：若采用有源校正，既能構成滯后校正；又能構成超前校正。.已知

35、系統的開環傳遞函數為KG (s)在右半平面有兩個極點，K =0.1,K = 1, K =10時的開環頻率響應的Nyquist 如圖(A) ( B) (C)所示，試用 Nyquist 判據確定K為哪一個值時，閉環系統是穩定的。(A) ( B) (C)A：K =0.1；B：K=1；c：K =10。(5).對于線性采樣控制系統：A:它的穩定性與采樣頻率有關；B:它的穩態誤差與采樣頻率無關；C:它的動態性能指標與采樣頻率無關。2、 (12 分)求出下圖所示無源校正網絡的微分方程，并求傳遞函數U2(s)，畫出其伯德圖并說明其特性(是超前6(s)還是滯后)。3、 (12 分)統方框圖如圖所示，若要求當r(

36、t)=(4t 1) 1(t), n(t)=(t 1) 1(t)時總的穩態誤差esj1，求 K 的取值范圍。4、 ( 14 分)某單位負反饋系統的開環傳遞函數為G(s)少 ，要求：(s-2)(s+1)(1) 作出系統的一般根軌跡圖，并寫明主要步驟；(2) 試求系統阻尼比0.707： 0.5根軌跡略。5K9K=1.2810T脈沖傳遞函數G(z)=竺z 1,T=0.1 時,p =1,kp- :,kv=1,ess=0.2。T=0.5 時系統不穩定。自動控制原理試卷 A（16）一、問答題（20 分）1、什么是最小相位系統和非最小相位系統？最小相位系統的主要特點是什么？ （5 分）2、相平面分析法使用的局

37、限性是什么？ （5 分）3、二階系統階躍響應都有哪些類型？是由什么來決定的？ （5 分）4、在根軌跡校正法中，當系統的動態性能不足時，通常選擇什么形式的串聯校正網絡？網絡參數取值與校正效果之間有什么關系？工程應用時應該注意什么問題？ （5 分）二、填空題（10 分）1、PID 控制器的傳遞函數為 -時間越大，微分作用越 - 。2、控制系統的平穩性和快速性在時域中是由，其中積分時間越大，積分作用越，微分和-等評價。3、利用“三頻段”的概念，可以由開環頻率特性方便地分析系統特性。低頻段斜率和位置決定了系統的- ；中頻段斜率、開環截止斜率及中頻段長度表征了系統的 - ；高頻段特性則反等來評價的，在頻

38、域中則分別由映了系統的-4、為了減小穩態誤差，可5、閉環零點是由前向通道的O前向通道積分環節個數或和反饋通道的-開環增益。構成。三、計算題（70 分）1、（ 12 分）給定系統的動態結構圖，如題1 圖所示。試求傳遞函數Cs，Es。Rs Rs- 1 . 2 . （12 分）已知系統結構圖如題 2 圖所示，其中控制器的傳遞函數 躍函數時：G2R當輸入信號和干擾信號（1） 求系統的穩態誤差都是單位階ess。G4* G3K2Gcs =K1，被控對象的傳遞函數 Gps =壬，Cs（2）若要使在單位階躍擾動作用下引起的系統穩態誤差為零，應怎樣改變控制器的結構?性如題.+、，我軸上根軌跡的分離點為K滿足最大

39、超調量 6%蘭 5%的要求，說明理由。題1圖3. （15 分）已知某最小相位系統的開環對數幅頻特性（1）（2）（3）開環傳遞函數。 _ U- 試問系統有無閉環主導極 能否通過選擇(4) 能否通過選擇(5) 能否通過選擇3圖所示。求:-4.38 和-45.62 )。K滿足調節時間 ts0 5s 的要求， 說明理由。題2圖K滿足靜態速度誤差系數 Kv_50 的要求，說明理由。dB4. （16 分）非線性系統結構如題20 lg K出圖所示。選擇dB氣平面:-20（1 ）當a=0 時，繪制系統的相 I平 破統的相平r=0em(2)當a=1 時，1面圖；面圖；-4040 50105.（15散系統方框圖如

40、圖所示。采樣周期圖m，設k=10，分析系統的穩定性，并求系Cs)、問答略、填空略。三、計算C(s)G1G2G3G1G3G5R(s) 1 G1G2G4G2G3G6 G1G3G5G2G4G62、(1)ess1; (2)Gc(s)增加積分環節k13、 (1)Gk(s)；(2)可以;(3)可以不可以s(0.1s +1)(0.025s +1)(0.02s +1)4、 (1)開關線為 c=0,左側為開口向右的拋物線，右側為開口向左的拋物線(2)開關線為C 0，左側為開口向右的拋物線，右側為開口向左的拋物線5、 穩定范圍：0K2.4，k=10 不穩定，k=2.4 臨界穩定。參考答案A(16)1、自動控制原理

41、試卷 A（17）1. （15 分）設系統開環極點（X）、零點（O）分布如題 1 圖所示。試畫出相應的根軌跡圖。2、 （10 分）試建立jHmto題 1 圖所示校正環節的動態結0Re3、（10 分）給定系統的方框圖如題ORft jm并指出這是一個什么樣的校正環節。0- Re3 圖所示，試求閉環傳遞函數 C1）。(a)f變化時的RG1&(b)UcRs4. （15 分）當們從 0 到+謝聯 j 國）如題帀題1圖V表示系統含有的積分環節的 個數。（c）4 圖所示。K表示開環增益。P表示開環系統極點在右半平面上的數目。下要求：t化的根軌跡（2）由根軌跡確定系統穩定時的 題鳥+m變5、（15 分）

42、（1）繪制K_0圖如。變化6. (10 分)-2K統試確定閉環系統穩定的Re,ImK值的范圍。i數幅頻特性如題G2爭；（e）COT；L 00 Re此此寫出該系統相應的傳遞函數7. （10 分）設有兩個非線性系統，它們的非線性部分一樣，線性部分分別如 0(a)20(b)2Gs -2：0, P ,=2(c)。試問，當用描述函數法分析時，哪個.8. （15 分）離散系統方框圖如下圖所示。（1） 求系統開環脈沖傳遞函數；（2） 討論T變化對系統穩定性的影響。系統分析的鯊?為什：7 刊0.210、20R (s)TC(s)1題6圖參考答案A(17)1、根軌跡略。2、是超前環節。C(s)GtGtG1G2H1

43、3、R(s) 1 G2H GiH2G2H1G1H2 G2H11114、K , K , K -2225、根軌跡略。0K &6、G(s10(S1)(5s+1)(0.1s+1)7、G2(s)的準確度高，因為-.c2較小，高頻衰減幅度大，具有更好的低通高濾特性。k(1 _ e J )z8、 開環脈沖傳遞函數：Gk(z)T，T 越小，越有利于穩定。(z-1)(z-e)自動控制原理試卷 A (18)1 . (10 分)系統閉環傳遞函數為2灼nG(s) =-2，若要使系統在欠阻尼情況下的單位階躍響應的超調s +2三Bn+國n量小于 16.3%，調節時間小于 6s,峰值時間小于 6.28s，試在 S

44、平面上繪出滿足要求的閉環極點可能位于的區域。2 . (10 分)已知系統的結構圖如下，試求：(1 )閉環的幅相特性曲線；(2) 開環的對數幅頻和相頻特性曲線；(3) 相位裕量丫，幅值裕量 h。3.(12 分)已知單位反饋系統的開環傳遞函數為：G s =K2，試繪制K從 0：的根軌跡圖。s4.(12 分)系統方框圖如下圖，若要求 r (t) =n(t) = (2t+3 ) 1 (t )時總的穩態誤差 ess 1，求 k 的取值范 圍。6.(15 分)單位負反饋系統開環傳遞函數G(S)s(0.1s +1)(0.01s+1)(1 )求系統的穿越頻率和相角裕量，并分析系統的穩定性；(2)串聯一個裝置G

45、c(s) =.05s 1，分析對系統的動態性能有何改善？是否改變了系統的靜態性能？是否改變0.02s +1了系統對高頻信號抑制能力？為什么？7.(15 分)某離散控制系統如下圖所示，T=1 秒，試求脈沖傳遞函數 C( z) /R (z),并判定閉環穩定性，確定z平面上閉環極點的分布。5. （14 分）給定系統的動態結構圖，如題2 圖所示。試求傳遞函數Cl）, Es）。RsRs8.（12 分）非線性系統線性部分的開環頻率特性曲線與非線性元件負倒數描述曲線如下圖所示，試判斷系統穩1定性，并指出_N和G（j”交點是否為自振點。二45, kg二： *13、 根軌跡圖略。分離點：-2.64、 7=k7.

46、5C sR s s3E s工R s s32.5s2-7.5s -146、(1)程=30.1,孑=1.58（2）靜態性能無改善。中頻段，增加，調節時間下降，增大。抗干擾能力下降。7、單位圓內 2 根，圓外 1 根。8、 （a）系統不穩定，在AB 交點處會產生自振蕩。 A 為穩定的自振蕩，B 為不穩定的自振蕩；（b） 交點處會產生穩定的自振蕩； （c）系統不穩定，在 A、B 交點處會產生自振蕩。 A 為不穩定的自振蕩， 自振蕩；（d）系統不穩定，在 A、B 交點處會產生自振蕩。 A 為不穩定的自振蕩，B 為穩定的自振蕩。-；：-0.5;d0.5,2、圖略。-2s 522.5s 6.5s15系統不穩

47、定，B 為穩定的圖略。自動控制原理試卷 A（19）1、（12 分）已知系統初始條件為零，其單位階躍響應為（1 ）系統的閉環傳遞函數；（2）系統的阻尼比和無阻尼自振頻率 n；（3 ）確定系統的頻率特性。2、（ 12 分）已知系統的傳遞函數分別為/八TjS+1s+1ts1亠）G（s）=口 ；（2）G（S）=#T；（3）G（s）=；（其中“沁）h(t) =1 O.2e(0t_1.2e0t(t _0)，試求:試分別畫出以上三個系統的伯德圖。3、（ 12 分）給定系統的動態結構圖，如題1 圖所示。試求傳遞函數 C?，皂。R（s） Rs）* G54、（ 12 分）具有單位負反饋系統的開環傳遞函數為系統的穩

48、定性及閉環特征根的分布情況。5、（ 12 分）已知系統結構圖如圖所示，試試用勞斯判據判別閉環,24s48s 23）r(t =t）時，系統的穩態誤差6、（ 14 分）已知單位負反饋系統的開環傳遞函數kG(s)_ s(s 1)(s 2)（2）若原根軌跡不過（-1，土 j ）點，串聯（s+a）環節，試確定 a 和k的取值。（4 ）確定校正后的系統型別及開環增益。7、（ 12 分）設離散控制系統結構如圖所示。求系統的閉環傳遞函數，當T=1, ko=1 時，確定系統的穩定性。注牡Z，z$耳耳一1】務Ts z -1s2(z -1)2s+aze8、（ 14 分）非線性控制系統如圖所示。系統原來處于靜止狀態，

49、c（0）=c（0）= 0 r（t）二-2 1（t）若要求以偏差e（t）及e （t）其作為相坐標， 試畫出系統的相軌跡。*G2題1圖參考答案 A（19）2、 圖略。3、 系統臨界穩定，左半平面 1 個根，右半平面 0 個根，虛軸上 4 個根。C(s) _G1G2G3G1G3G5R(s) 1 G1G2G4 G2G3G6 G1G3G5G2G4G66、a=1,k*=：2,系統型別 1,開環增益 1。7、 系統不穩定。8、 相軌跡圖略。開關線 e=1 和 e=-1。左側是張口向右的拋物線，頂點（-2，0）；右側是張口向左的拋物線，頂 點（2，0） ；1、G(s)6002s 70s 600= 1.43;

50、ts=0.086;匚=0。ess14, ess2 =, ess=2。中間是e二1的水平線，相軌跡為一個閉合曲線。自動控制原理試卷 A（20）1 . （10 分）給定系統的方框圖如下圖所示，試求閉環傳遞函數Rs）22.10 分）一單位負反饋控制系統，其開環傳遞函數G（s）n,已知系統的誤差函數為心+2知）e（t） =1.4e7to.4e；.83t，求系統的阻尼比和自然頻率-，系統的開環傳遞函數和閉環傳遞函數,系統的穩態誤差。3.10 分）已知系統的傳遞函數為 G（s）10，求在頻率 f =1HZ 幅值 rm=10 的正弦輸入信號作用下，系統的0.5s +1穩態輸出的幅值和相位。4.（9 分）已知

51、系統開環幅相頻率特性如下圖所示，試根據奈氏判據判別系統的穩定性，并說明閉環右半平面的極點個數。其中 p 為開環傳遞函數在s右半平面極點數,5.（16 分）已知單位負反饋系統的開環傳遞函數G（S）=畫出系統的一般根軌跡；確定系統呈阻尼振蕩瞬態響應的 K 值范圍; 求產生持續等幅振蕩時的 K 值和振蕩頻率；6.（16 分）某最小相位系統的開環對數幅頻特性如下圖所示，要求：（1） 寫出系統的開環傳遞函數；（2） 利用相位裕量判斷系統的穩定性；（3） 將其對數幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對系統性能的影響。為開環積分環節的個數。(a)(b)(c)(1)(2)(3)(4)求閉環主導極點具有阻尼二0.5的 K 值和閉環極點。s(s 2)(s 4)Rer=0c8.（15分） 離散系統方框圖如下圖所示。設系統穩定， 證明系統在單位階躍（T和T0無關）；(1)穩態誤(2)差.essv=1/k設T=1、*=1、k=0.1 ,檢驗系統的穩定性。提示：Z1 (aT0-1 eT)z 1-e0aT0e也7.（14 分）非線性系統如下圖所示。其中非線性部分的描述函數為N（A）JA2-1 ,A2試用描述函數法分析系統的穩定性，若有極限環，討論極限環的特性。essp=0,單位斜坡輸入下的IL