1、1 / 12 （通用版）2021-2022學年度七年級數學下冊模擬測試卷學校： _ 姓名： _ 班級： _ 考號： _ 一、選擇題1 如圖，寬為 50 cm 的矩形圖案由 10 個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）a400cm2 b500 cm2 c600 cm2 d4000 cm2 2用科學記數法表示0.000 0907，并保留兩個有效數字，得（）a49.1 10b59.1 10c59.0 10d59.07 103如圖所示是一個風箏的圖案，它是軸對稱圖形，量得b=30，則 e 的大小為（）a 30b 35c40d 454在“工、木、口、民、公、晶、離”這幾個漢字中，是軸對稱的有

2、（）a2 個b 3個c4 個d5 個5下列說法不正確的是（）a在平移變換中，圖形中的每一個點都沿同一方向移動了相同的距離b在旋轉變換中，圖形中的每一點都繞旋轉中心旋轉了相同的角度c在相似變換中，圖形中的每一個角都擴大（或縮小）相同的倍數d在相似變換中，圖形中的每一條線段都擴大（或縮小）相同的倍數6已知 abc 中， a b c=37 8，則 abc 的形狀是（）a鈍角三角形b直角三角形c銳角三角形d都有可能7下列多項式中不能用平方差公式分解的是（）a-a2+b2b -x2-y2c49x2y2-z2 d16m4-25n2p22 / 12 8如果22(3)9xxkx，那么 k 的值等于（）a3 b

3、 -3 c6 d-6二、填空題9當 x=2 時，代數式ax3+bx+1 的值為 6；那么當x=-2 時，這個代數式的值是_10 若 x-y+2與（ x+y-1）2互為相反數，則x=_，y=_11已知：25,27abbc，則代數式222aacc的值是12 如圖，在 abc 中， bac=45，現將 abc 繞點 a 逆時針旋轉30至 ade 的位置則 dac= 13 若)3)(5(xx是二次三項式152kxx的因式，那么k = 14 若 2x5ayb+4與 x12by2a是同類項，則b= 15 分解因式24x= 16 在下列各式從左到右的變形中，有三種情況：(a) 整式乘法， (b)分解因式，

4、(c)既非整式乘法又非分解因式；在括號里填上所屬的情況代號.(1）224(23)(23)49aaa ( ）(2）25(2)(1)3mmmm ( ）(3）4422()()()xyxyxyxy ( ）(4）22211()2()xxxx ( ）(5）22()aa baba aabb ( ）17 如圖所示 , abc 中， bc=16 cm，ab ，ac 邊上的中垂線分別交bc 于 e，f，則aef 的周長是 cm三、解答題18 你能很快算出22005 嗎？為了解決這個問題，我們考查個位數為 5 的自然數的平方，任意一個個位數為 5 的自然數可寫成 105n，即求2(105)n的值 (n 為自然數 )

5、，試分析n= 1，n = 2，n =3，這些簡單情況，從中探索規律，并歸納、猜想出結論.(1)通過計算，探索規律：3 / 12 215225可寫成 100 1(1 1)25，225625可寫成 1002(2+1)25，2351225可寫成 100 3(3+1)25 ，2755625 可寫成，2857225 可寫成，(2)從(1)的結果，歸納、猜想得2(105)n= (3)根據上面的歸納、猜想，請算出22005 = 19 如圖所示，圖，圖分別是6 6 正方形網格上兩個軸對稱圖形(陰影部分 )，其面積分別為 sa,sb(網格中最小的正方形面積為l 平方單位 )請觀察圖形并解答下列問題： (1)填空

6、： sa:sb的值是 (2)請你在圖的網格上畫出一個面積為8 個平方單位的軸對稱圖形20 如圖所示，以rtabc 的兩直角邊ab，bc 為邊向外作正abe 和正 bcf，連結ef，ec，請說明ef=ec4 / 12 21 如圖，已知圖形“ ”和點 0，以點 o 為旋轉中心，將圖形按順時針方向旋轉90，作出經旋轉變換后的像，經幾次旋轉變換后的像可以與原圖形重合?22 如圖所示，已知abc 中， d 是 ab 的中點，過d 點作 debc 交 ac 于 e(1)從abc 到ade 是什么變換 ?(2)經過這一變換，abc 的角分別變為哪些角?它們的大小改變嗎?(3)經過這一變換，abc 的邊分別變

7、為哪些邊?它們的大小改變嗎?23 如圖所示是小孔成像原理的示意圖，你能根據圖中所標的尺寸求出在暗盒中所成像的高度嗎 ?說說其中的道理5 / 12 24 計算：(1)2335( 4)()xyy；(2)232 2() ()xyyx；(3)32( 2)xxx(4)232223( 2)8()()()x yxxy25 小明在解的一道數學題是：“已知關于x,y 的方程組23127xyaxy的解滿足35xy，求 a 的值 .”小華說這題可以理解為關于 x，y 的方程組23135xyxy的解滿足27axy,你認為小華的理解正確嗎？并求出a 的值 .26 已知三個二元一次方程2560 xy， 3290 xy，9

8、ykx它們有公共解，你能求出 k 的值嗎？3k27 一塊玻璃長 a(cm)，寬 b(cm)，長、寬各裁掉x(cm)后恰能鋪蓋一張辦公桌臺面(玻璃與臺面一樣大 )，問： (1)栽掉部分的面積是多少？ (2)臺面面積是多少？你能用兩種算法解答嗎？比較兩種算法，你發現了什么？28 一艘輪船在一條江里順水航行的速度為28 km/h，逆水航行的速度為 20 km/h，求輪船在靜水中的速度和水流速度.29 配套的桌椅高度之間存在著一定的數量關系. 現測得兩套不同的標準桌椅，相應的高6 / 12 度為：桌高 75.0 cm，椅子高 40. 5 cm；桌高 70.2cm，椅子高37.5 cm已知配套的桌高 y

9、(cm)與椅子高 x(cm) 之間存在的關系為yaxb 現有一套辦公桌椅，椅子高為 44 cm，辦公桌高為 80. 5 cm 請你判斷一下這套辦公桌椅是否配套.30 用分式表示下列各式的商，并約分：(1）23312( 8)a ba b；(2)22(21)(1)mmm31 完全平方公式計算：(1)2(3)ab；(2)2(3 )xy；(3)21(2 )2xy；(4) ()()bcbc32 先化簡，再選擇使原式有意義而且你喜歡的數代入求值：22315313695xxxxxxx.33 約分：(1)2322()4 ()xxyy xy；(2)2222444yxxxyy34 如圖所示，操場的兩端為半圓形，中

10、間是矩形，已知半圓的半徑為r，直跑道的長為l ，用關干r， l 的多項式表示這個操場的面積. 這個多項式能分解因式嗎？若能，請把它分解因式，并計算當4ra m，30lm 時操場的面積. (結果保留)7 / 12 35 已知 abc 的三邊長分別是 a，b，c，試利用因式分解說明式子2222baacc 的符號.36 小雪家距離學校 a(km)，騎自行車需 b(min). 某一天小雪從家出發遲了 c(min)(cb) ，則她每分鐘應多騎多少 km，才能像往常一樣準時到達學校？37 化簡并求值：22222244xyxyxyxxyy，其中23x，23y38 先化簡2(21)(31)(31)5 (1)x

11、xxx x,再選取一個你喜歡的數代替x求值 .39 化簡：(1）22)(9)(4yxyx(2）4x3 （ 2x）2（ 2x2x） （21x）(3）（x y）2（ x + y）2 （ 4xy） (4）（ a+3）2-2（a+3）（ a-3）+（a-3）240 一個矩形的長為a，寬為 b，在圖（ 1）中將線段a1a2向右平移1 個單位到b1b2，得到封閉圖形a1b1b2a2（即陰影部分）8 / 12 (1) (2) (3) (4)在圖（ 2）中，將折線a1a2a3向右平移1 個單位到b1b2b3，得到封閉圖形a1a2a3b3b2b1（即陰影部分） (1）在圖 3 中，請你類似地畫出一條有兩個折點的

12、折線，同樣向右平移1 個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線表示出； (2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：s1=?_，s2=_，s3=_(3）聯想與探索如圖（4），在一塊草地上有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是 1 個單位），請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并請說明你的猜想是正確的41 長方形的長為2a米，面積為（ 4a2 6ab+2a）米2，求該長方形的寬和周長42 如圖，已知be=cf，ab=cd ， b=c，則 af=de 嗎?請說明理由43 小明在解的一道教學題是：“已知關于x， y 的方程組23127xyaxy的解滿足35xy，求a的值 .”小華認為這道題可以理解為關于x， y 的方程組23135xyxy的解滿足方程27axy你認為小華的理解對嗎？試說明理由，并解答該題.9 / 12 44 當細菌繁殖時，一個細菌分裂成兩個，一個細菌在分裂n次后，數量變成2n個有一種分裂速度很快的細菌，它每12 min 分裂一次，如果現在盤子里有1000 個這樣的細菌，那么 60 min 后，盤子里有多少個細菌？2 個小時后的數量是 1 個小時后的多少倍？45 具有自主知識產權的“漢芯三號”于 2004 年初在上海誕生，它每秒可處理指令86 10次以上，那么它工作33 10 s至少可處理多少次指令？121.8 10【參考答案】一、選