1、列方程是解決實際問題的有效途徑之一列方程是解決實際問題的有效途徑之一1、審、審題：分析題意，找出圖中的數量及其關系題：分析題意，找出圖中的數量及其關系2、設、設元：選擇一個適當的未知數用字母表示（如元：選擇一個適當的未知數用字母表示（如X）3、列、列方程：根據找出的相等關系列出方程方程：根據找出的相等關系列出方程4、解、解方程：求出未知數的值方程：求出未知數的值5、檢、檢驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形6、答、答：寫出答案：寫出答案行程問題行程問題:路程路程一、基本數量關系一、基本數量關系:=速度速度時間時間順風速度無風速度風速順風速度無風速度風速逆

2、風速度無風速度風速逆風速度無風速度風速順流速度靜水速度水速順流速度靜水速度水速逆流速度靜水速度水速逆流速度靜水速度水速 甲乙兩站的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛85千米。（1）兩車）兩車同時同時開出，開出，相向而行相向而行，多少小時相遇？，多少小時相遇？（2）兩車）兩車同時同時同同向而行向而行，兩車行駛了多少小時后，兩車行駛了多少小時后快車追上慢車？快車追上慢車？ 1、古麗在無風中的速度是3千米/時，風速是1千米/時，她順風時的速度是 ，逆風時的速度是。 2、一艘船在靜水中的速度是27千米/時,水流的速度是3千米/時，這艘船順流時的速度

3、是，逆流時的速度是_。 3、一架飛機在無風時飛行的速度是a千米/時，風速是b千米/時，這架飛機順風時的速度是,逆風時的速度是_。 4千米千米/ /時時2千米千米/ /時時30km/h24km/h(a-b)km/ /h h(a+b)km/ /h h甲碼頭甲碼頭乙碼頭乙碼頭順順 流流 路路 程程 逆逆 流流 路路 程程順流速度順流速度順流的時間順流的時間 逆流速度逆流速度逆流的時間逆流的時間=等量關系：等量關系：例：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛例：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了用了2小小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了用了2.5小時小時。已知水流的速度是。

4、已知水流的速度是3千米千米/時。時。 求求:船在靜水中的速度船在靜水中的速度? 練習： 一架飛機飛行在A、B兩個城市之間，風速為 3 2千米/時. 從A城到B城順風飛行需要2小時，從B城到A城逆風飛行需要3小時. （1）求飛機在無風時的速度（2）兩城之間的飛行路程解解: :設設飛機在無風時的速度飛機在無風時的速度是是x x 千米千米/ /時時. .（x x） （x x） 去括號，得去括號，得x x x x移項，得移項，得x x x x 合并，得合并，得x x 答答：飛機在無風時的速度飛機在無風時的速度是是 千米千米/時，兩時，兩城之間的飛行路程是千米城之間的飛行路程是千米.（x x）（）（）同

5、類練習：同類練習：一艘輪船航行于兩地一艘輪船航行于兩地之間之間,順水要用順水要用3小時小時,逆水要用逆水要用4小時小時,已知船在靜水中的速度是已知船在靜水中的速度是50千米千米/小時小時,求水流的速度求水流的速度.1、順水速度、順水速度=靜水速度靜水速度+水流速度水流速度2、逆水速度、逆水速度=靜水速度靜水速度-水流速度水流速度3、順水速度、順水速度-逆水速度逆水速度=2倍水速倍水速例題講解：例題講解：問題問題3 汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為小時。已知船在靜水的速度為18千米千米/小

6、時，小時，水流速度為水流速度為2千米千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？小時，求甲、乙兩地之間的距離？ 分析：本題是行程問題，但涉及水流速度，必須要分析：本題是行程問題，但涉及水流速度，必須要 掌握：順水速度掌握：順水速度=船速船速+水速水速 逆水速度逆水速度=船速水速船速水速 解：（直接設元）解：（直接設元） 設甲、乙兩地的距離為設甲、乙兩地的距離為x 千米千米 等量關系：逆水所用時間順水所用時間等量關系：逆水所用時間順水所用時間=1.5 依題意得：依題意得：1.5182182xx x=120 答：甲、乙兩地的距離為答：甲、乙兩地的距離為120千米。千米。 解解2 （間接設元）（間接設元）

7、設汽船逆水航行從乙地到甲地需設汽船逆水航行從乙地到甲地需x 小時，小時， 則汽船順水航行的距離是則汽船順水航行的距離是(18+2)(x 1.5)千米千米,逆水航行的距離是逆水航行的距離是(18 2)x千米。千米。等量關系：汽船順水航行的距離等量關系：汽船順水航行的距離=汽船逆水航行的距離。汽船逆水航行的距離。 依題意得：依題意得： (18+2)(x 1.5)= (18 2)xx=7.5(18 2) 7.5=120答答:甲、乙兩地距離為甲、乙兩地距離為120千米。千米。問題問題3 汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水 開往甲地少開往甲地少1.5

8、小時。已知船在靜水的速度為小時。已知船在靜水的速度為 18千米千米/小時，水流速度為小時，水流速度為2千米千米/小時，小時， 求甲、乙兩地之間的距離？求甲、乙兩地之間的距離？ 甲、乙兩人從相距為甲、乙兩人從相距為180180千米千米的的A A、B B兩地同時出發兩地同時出發相向而行相向而行，已知，已知甲的速度為每小時甲的速度為每小時1515千米，乙的速千米，乙的速度為每小時度為每小時4545千米千米。問何時甲、乙。問何時甲、乙兩人兩人相距相距6060千米千米？解：設解：設x小時后，小時后，甲、乙兩人相距甲、乙兩人相距60千米。千米。 （1）當兩人相遇前相距）當兩人相遇前相距60千米時。根據題意，得：千米時。根據題意，得： 15x+45x+60=180 移項，得移項，得 15x+45x180-60 合并同類項，得合并同類項，得 60 x120 系數化為系數化為1，得，得 x2AB15X45X相距相距60km180km（2）當兩人相遇后相距）當兩人相遇后相距60千米時。根據題意，得：千米時。根據題意，得： 15x+45x-60=180 移項，得移項，得 15x+