1、報(bào)告人：葉玉雪破產(chǎn)債權(quán)分配的合作博弈模型及應(yīng)用福州大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院2015年6月11日研究背景及目的研究背景及目的現(xiàn)如今，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制下，市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)的激烈，企業(yè)破產(chǎn)現(xiàn)象層出不窮。企業(yè)破產(chǎn)后，破產(chǎn)債權(quán)如何分配是我們十分關(guān)注的問(wèn)題。本文的研究目的在于為企業(yè)破產(chǎn)債權(quán)分配建立一個(gè)合作博弈分配模型，為債權(quán)人提供一個(gè)公平合理的分配依據(jù)。研究意義研究意義在理論意義上，本文在合作博弈的基礎(chǔ)上分析了破產(chǎn)債權(quán)分配問(wèn)題，為參與的債權(quán)人就債權(quán)的合理分配提供依據(jù)，從而豐富和發(fā)展債權(quán)分配問(wèn)題的相關(guān)理論研究。在現(xiàn)實(shí)意義上，本文為如何公平合理的分配破產(chǎn)債權(quán)提供了較為客觀有效的方法，讓每個(gè)債權(quán)人都能夠公平受償。案

2、例分析案例分析例：A公司破產(chǎn)，在支付了破產(chǎn)費(fèi)用和勞動(dòng)債權(quán)、保險(xiǎn)費(fèi)用及稅款之后，現(xiàn)在A公司還有三個(gè)債權(quán)人。債權(quán)人1的債權(quán)額為600萬(wàn)，債權(quán)人2的債權(quán)額為1200萬(wàn)，債權(quán)人3的債權(quán)額為2100萬(wàn)。但通過(guò)破產(chǎn)清算，A公司資產(chǎn)拍賣(mài)價(jià)值折現(xiàn)為2600萬(wàn)，顯然不足以清償全部債務(wù)，那么這些該如何分配給債權(quán)人呢？案例分析案例分析企業(yè)破產(chǎn)法第一百一十三條破產(chǎn)財(cái)產(chǎn)在優(yōu)先清償破產(chǎn)費(fèi)用和共益?zhèn)鶆?wù)后，破產(chǎn)財(cái)產(chǎn)不足以清償同一順序的清償要求的，按照比例分配。律師收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表律師收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表案例分析案例分析案例分析案例分析合作博弈模型的建立合作博弈模型的建立引入符號(hào)：（1）破產(chǎn)債權(quán)分配中各個(gè)債權(quán)人： ；（2）破產(chǎn)債權(quán)分配中所有債

3、權(quán)人的集合： ；（3）各債權(quán)人之間形成的合作聯(lián)盟： ， ；（4）合作聯(lián)盟應(yīng)該支付的代理費(fèi)： ；（5）合作聯(lián)盟產(chǎn)生的收益： ；（6）通過(guò)合作后，各個(gè)的債權(quán)人分配到的收益： 。1,2,.,in1,2,., NniSiSN()ic S()iv Six合作博弈模型的建立合作博弈模型的建立對(duì)于合作博弈 ， ，對(duì)每個(gè)參與者 ，分配方案 滿足兩個(gè)條件：（1） ：個(gè)體理性；（2） ：集體理性。,N v1,2,.,NniN12 ,.,nXx xx ,ixviiN1,niixv NiN核仁理論模型核仁理論模型在n人參與的破產(chǎn)債權(quán)分配的合作博弈中，合作剩余是指： ，它是評(píng)估聯(lián)盟S中各個(gè)參與合作的債權(quán)人對(duì)分配方案X的

4、滿意度的指標(biāo)。合作剩余越大，滿意度越低，因?yàn)槁?lián)盟S中所有債權(quán)人的分配之和沒(méi)有達(dá)到其所創(chuàng)造的合作利益。核仁理論模型核仁理論模型 ,ie S xv Sx核仁理論模型核仁理論模型對(duì)于前述的案例，建立核仁理論分配模型如下:給定一個(gè)實(shí)數(shù) ，使得在三個(gè)債權(quán)人可能組成的 種可能的組合中，滿足 ，當(dāng)出現(xiàn)最大的 時(shí)，最小化 ，即 ，所得到的解： 即為核仁理論所求的分配方案。321,e S x,e S xminmax,e S x123,Xx xx核仁理論模型核仁理論模型三個(gè)債權(quán)人參與的破產(chǎn)債權(quán)的核仁理論分配問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為以下的線性規(guī)劃問(wèn)題： 123121323123min123. .1,2.1,32,3xvxv

5、xvstxxvxxvxxvxxxx SShapley模型模型在Shapley值模型中，每個(gè)參與的債權(quán)人所應(yīng)獲得的收益 就等于該債權(quán)人對(duì)每一個(gè)他所參與的合作聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)期望值。則當(dāng)聯(lián)盟成立后，每個(gè)債權(quán)人的邊際貢獻(xiàn)期望值分別為 ，若滿足合作博弈解的要求，則稱 為Shapley值。 12,.,nvvvvix vShapley模型模型由此，我們建立三個(gè)債權(quán)人參與的破產(chǎn)債權(quán)的Shapley值分配模型。當(dāng)n=3時(shí)，根據(jù)Shapley值法可以建立以下的分配模型：其中： 123,vvvv ,1,2,3,iSNvw Sv Sv S ii 3!1 !3!SSwS分配模型的改進(jìn)分配模型的改進(jìn)我們假設(shè)，在有三個(gè)債權(quán)

6、人參與的破產(chǎn)債權(quán)分配模式中，各個(gè)債權(quán)人最好的分配方案為 ，最不好的分配方案為 ，則：第i種分配方案與最好的分配方案之間的距離為：其中 表示三個(gè)債權(quán)人重要程度；123,iXxxx123,iXxxx32,ijjijjdwxx123,ww w w分配模型的改進(jìn)分配模型的改進(jìn)同理，第i種分配方案與最壞的分配方案之間的距離為：綜上，我們可以得到第種分配方案與最好的分配方案的貼近度是：32,ijjijjdwxx,iiiidsdd分配模型的改進(jìn)分配模型的改進(jìn)第i種分配方案的權(quán)重為：由此，我們可以得到三個(gè)債權(quán)人參與的破產(chǎn)債權(quán)分配模型最后的分配方案為：21,iiiisws31.iiijjxwx應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例將

7、合作博弈模型應(yīng)用于前面所提到的案例，可得： 1400 3%12c 2800 2.5%20c 31400 2%28c1,212002%24c1,318002%36c2,32200 1.5%33c1,2,32800 1.5%39c應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 1,2121,28vccc 1,3131,312vccc 2,3232,315vccc 1,2,31231,2,321vcccc則各合作聯(lián)盟所產(chǎn)生的收益為：核仁理論解法核仁理論解法根據(jù)核仁理論模型，可得：求解得：123121323123min000. .8,121521xxxstxxxxxxxxx11 20 32,.333XShapley值解法值解法 1vShapley值解法值解法同理可得債權(quán)人2和債權(quán)人3的收益分配分別為：因此，根據(jù)Shapley值模型的債權(quán)分配方案為： 2381594112151353,.66366636vv16 41 53,.366X分配方案的優(yōu)化解分配方案的優(yōu)化解三個(gè)債權(quán)人總體最優(yōu)的分配方案為：最差的收益分配