1、七年級數學自主學習質量檢測（共100分鐘）滿分:120分親愛的同學：祝賀你順利完成了空中課堂的學習 .現在到了展示你學習成果之時，希望你盡情發揮，祝 你成功！一、選擇題（每題 2分，共20分.每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的）1. n邊形的邊每增加一條，它的內角和就增加（）A. 90°B. 180C. 360°D. n?180°2.如圖，在 ABC中，已知點D, E, F分別為邊BC AD, CE的中點，且 ABC的面積是32,則圖中陰影部分面積等于A. 4B. 8C. 16D. 1283.如果 a= (- 2014) °, b= ( - 0.

2、01 ) 1, c=20142013a, b, c三數的大小關系正確的為A. a>b>cB. c>a>bC. a>c>bD. c>b>a4 .下列運算正確的是A. x2+x2=x4B. x2?x3=x6C. （y2） 3= y85 .代數式9x2+Kxy+y2是關于x,y的一個完全平方式，則K的值A. 6B. - 66.下列因式分解正確的是A. x2+xy+x = x (x+y)C. a?- 2a+2= (a-1) ?+1C. ±6D. ±3B. *2-4x+4= (x+2) (x - 2)D. x2- 6x+5 = (x-5

3、) (x-1)2x y 17.在方程組y 3z 13yx y 0 . xy 1y 5 x 2y 33xx 1y 1x y 1中,是二元一次方程組的有A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個8.我們探究得方程 x+y =2的正整數解只有1組，方程x+y = 3的正整數解只有 2組，方程x+y =4的正整數解只有 3組，那么方程 x+y+z = 9的正整數解得組數是）A. 27B. 289.如圖，將正方形 ABCD勺一角折疊，折痕為第9題圖C. 29D.AE,點B恰好落在點B'處, 那么所適合的一個方程組是第10題圖30/ B' AD 比/ BAE大 48° .設/ (

4、)D,- -：-(y=9010. 4張長為a、寬為b （a>b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為（ a+b）的正方形，圖中空 白部分的面積為 S,陰影部分的面積為 S2.若Si = 2S,則a、b滿足（）A. 2a=5bB. 2a= 3bC. a=3bD. a=2b二、填空題（每題 3分，共24分.把答案填在題中的橫線上）11 .已知正多邊形的一個外角與所有內角的和為13000 ,則這個多邊形共有 條對角線。12 .若方程x|m1T+ （m- 2） y=2是關于x、y的二元一次方程，則 m的值是.13 .若 15a=600, 40b=600,則工二的值為 a b14 .為保證數據

5、安全，通常會將數據經過加密的方式進行保存，例如：將一個多項式a3-a因式分解為a（a-1） （a+1）,當a=20時，a-1 = 19, a+1 = 21,將得到的三個數字按照從小到大的順序排列得到加 密數據：192021,根據上述方法.當x = 15時，多項式16x3- 9x分解因式后形成的加密數據是 15 . ABC的三邊長分別是 a、b、c,且a+2ab=c+2bc, AABC>三角形.16 .若 |x+y+1| 與（x-y-2） 2 互為相反數，則（2x-4y） 2 =.17 .已知二元一次方程 2x+3y=18的解為正整數，則滿足條件的解共有 對.18 .在多項式9x2+1中，

6、添加一個單項式，使其成為一個多項式的完全平方式.請寫出所有符合條件的單 項式是.三、解答題（本大題共8題，共76分）19 .（12 分）計算(2) (x+2y) (x-3y) + (x+y) (x-y)（1） （a - 2） 2 - 2a3+a(3) x (x2y2-xy) - y(x2-x3y) + 3xy（4）簡便計算：9*X Jl。一）.20. （12分）把下列各式分解因式:（1） a2 - 4ab+4b2 - 9(2) (x2-2x) (x2-2x+2) +1(3) (x2 5) 2-8 (5-x2) +16(4) (m2 3m)4 8(m2 3m)2 1621. （6分）解方程組(1

7、)x+2y=C3x+4y=6y+1 _克42, 4312ml-3 (y+l)=&22. （6分）基本事實：若 am= an （a>0,且aw 1, m n都是正整數），則m= n.試利用上述基本事實解決 下面的兩個問題嗎？試試看，相信你一定行！如果2X 8xX 16x= 222,求x的值；如果2x+2+2x+1 = 24,求x的值.23. （4分）已知方程組 + l的解x, y滿足x+y = 2,求k的值. 2/3y=k抄錯了方程，得到方程組的解為 *一 lly=2試求a +b - 2ab的值.25.（8分）閱讀探索知識積累：解方程組Lib包斗 2Q-1） Hb+2）二“解：設a

8、 - 1 = x, b+2=y,原方程組可變為解方程組得：即J l 1三2,所以,建1 ,小文抄錯了方程，得到方程組的解為/ X=3 ,15卜+2尸6|l2x-Hy=63o此種解方程組的方法叫換元法.24. （4分）一個星期天，小明和小文兩人同解關于x、y的二元一次方程組 /"出"16 由于小明bx+ay=2 y=2匕十2=21 b=0（1）拓展提高：運用上述方法解下列方程組：（2）能力運用：已知關于x, y的方程勢5& 1 （m+3） +3b （n-2） =c 的解cBa式m與）二力 uu1(y-l)+2C2)=412仔T)十*+2)=5力 x+bV =r1_的解

9、為_ ,求關于 n n的方程組| x+b?，二*1 y=326. （12分）已知關于x, y的方程組 "+2二5（1）請寫出方程x+2y=5的所有正整數解；（2）若方程組的解滿足x+y =0,求m的值；（3）無論實數m取何值，方程x - 2y+mx+9= 0總有一個公共解，你能求出這個方程的公共解嗎?（4）如果方程組有整數解，求整數 m的值.27. （12分）探究與發現：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品-圓規.我們不妨把這樣圖形叫 做“規形圖”，（1） （3分）觀察“規形圖”，試探究/ BDCW /A、/B、ZC之間的關系，并說明理由；（2） （3分+3分+3分）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：如圖2,把一塊三角尺 XYZ放置在 ABC上，使三角尺的兩條直角邊 XY XZ恰好經過點 B C, / A= 40° 貝U/ABX吆 ACX= ° ;如圖 3 , DC 平分/A