1、第十一章第十一章 普通股價值分析普通股價值分析 第十章運用收入資本化法進行了債券的價值分析。相應地，該方法同樣適用于普通股的價值分析。由于投資股票可以獲得的未來的現金流采取股息和紅利的形式，所以，股票價值分析中 的 收 入 資 本 化 法 又 稱 股 息 貼 現 模 型（Dividend discount model）。 此外，本章還將介紹普通股價值分析中的市盈率模型（Price/earnings ratio model）和自由現金流分析法（Free cash flow approach）。 第一節第一節 收入資本化法在收入資本化法在普通股價值分析中的運用普通股價值分析中的運用 一、收入資本化

2、法的一般形式一、收入資本化法的一般形式 收入資本化法認為任何資產的內在價值取決于持有資產可能帶來的未來的現金流收入的現值。 用數學公式表示（假定對于所有未來的現金流選用相同的貼現率）： (11.1) 其中，V代表資產的內在價值，Ct表示第t期的現金流，y是貼現率。3122311111tttCCCCVyyyy二、股息貼現模型二、股息貼現模型 收入資本化法運用于普通股價值分析中的模型，又稱股息貼現模型。其函數表達式如下： （11.2） 其中，V代表普通股的內在價值，Dt是普通股第t期支付的股息和紅利，y是貼現率，又稱資本化率（the capitalization rate）。 3122311111

3、tttDDDDVyyyy股息貼現模型 股息貼現模型假定股票的價值等于它的內在價值，而股息是投資股票唯一的現金流。事實上，絕大多數投資者并非在投資之后永久性地持有所投資的股票，根據收入資本化法，賣出股票的現金流收入也應該納入股票內在價值的計算。那么，股息貼現模型如何解釋這種情況呢？股息貼現模型 假定某投資者在第三期期末賣出所持有的股票，根據收入資本化定價方法，該股票的內在價值應該等于： （11.3） 其中，V3代表在第三期期末出售該股票時的價格。 （11.4） 將式（11.4）代入式（11.3），化簡得： （11.6） 所以，式（11.3）與式（11.2）是完全一致的， 33122331111D

4、VDDVyyyy563432311111tttDDDDVyyyy35124233 13 21111111tttDDDDDDVyyyyyy股息貼現模型 如果能夠準確地預測股票未來每期的股息，就可以利用式（11.2）計算股票的內在價值。在對股票未來每期股息進行預測時，關鍵在于預測每期股息的增長率。如果用gt表示第t期的股息增長率，其數學表達式為： (11.7) 根據對股息增長率的不同假定，股息貼現模型可以分成零增長模型、不變增長模型、多元增長模型和三階段股息貼現模型等形式。11ttttDDgD利用股息貼現模型指導證券投資 判斷股票價格高估抑或低估的方法也包括兩類。 第一種方法，計算股票投資的凈現值

5、。如果凈現值大于零，說明該股票被低估；反之，該股票被高估。用數學公式表示： (11.8) 其中，NPV代表凈現值，P代表股票的市場價格。當NPV大于零時，可以逢低買入；當NPV小于零時，可以逢高賣出；11tttDN PVVPPy利用股息貼現模型指導證券投資 第二種方法，比較貼現率與內部收益率的差異。如果貼現率小于內部收益率，證明該股票的凈現值大于零，即該股票被低估；反之，當貼現率大于內部收益率時，該股票的凈現值小于零，說明該股票被高估。內部收益率(internal rate of return,簡稱IRR)，是當凈現值等于零時的一個特殊的貼現率，即： (11.9)11tttDNPVVPPIRR

6、第二節第二節 股息貼現模型之一：零股息貼現模型之一：零增長模型（增長模型（Zero-Growth Model） 零增長模型是股息貼現模型的一種特殊形式，它假定股息是固定不變的。換言之，股息的增長率等于零。零增長模型不僅可以用于普通股的價值分析，而且適用于統一公債和優先股的價值分析。股息不變的數學表達式為： ，或者， 。 將股息不變的條件代入式（11.2），得到：012DDDD0tg 011111tttttDVDyy零增長模型 當y大于零時，小于1，可以將上式簡化為： (11.10) 例如，假定投資者預期某公司每期支付的股息將永久性地固定為1.15美元/每股，并且貼現率定為13.4%，那么，該公

7、司股票的內在價值等于8.58美元，計算過程如下： （美元）0DVy231.151.151.151.158.581 1.1340.1341 1.1341 1.134V 零增長模型 如果該公司股票當前的市場價格等于10.58美元，說明它的凈現值等于負的2美元。由于其凈現值小于零，所以該公司的股票被高估了2美元。如果投資者認為其持有的該公司股票處于高估的價位，他們可能拋售該公司的股票。相應地，可以使用內部收益率的方法，進行判斷。將式（11.10）代入式（11.9），可以得到： 或者， 所以，該公司股票的內部收益率等于10.9% (1.15/10.58)。由于它小于貼現率13.4%，所以該公司的股票價

8、格是被高估的。00DNPV V PPy 0DIRRP第三節第三節 股息貼現模型之二：不股息貼現模型之二：不變增長模型變增長模型(Constant-Growth Model) 不變增長模型是股息貼現模型的第二種特殊形式。不變增長模型又稱戈登模型(Gordon Model)。戈登模型有三個假定條件： 1股息的支付在時間上是永久性的，即：式（11.2）中的t 趨向于無窮大（ ）; 2股息的增長速度是一個常數，即：式（11.7）中的gt等于常數（gt = g）; 3模型中的貼現率大于股息增長率，即：式（11.2）中的y 大于g (yg)。t根據第上述3個假定條件，可以將式（11.2）改寫為： （11.

9、11） 式（11.11）是不變增長模型的函數表達形式，其中的D0、D1分別是初期和第一期支付的股息。當式（11.11）中的股息增長率等于零時，不變增長模型就變成了零增長模型。所以，零增長模型是不變增長模型的一種特殊形式。3122311111tttDDDDVyyyy20002111111DgDgDgyyy 01111111gygyDgy011DgDygyg 例如，某公司股票初期的股息為1.8美元/每股。經預測該公司股票未來的股息增長率將永久性地保持在5%的水平，假定貼現率為11%。那么，該公司股票的內在價值應該等于31.50美元。 （美元） 如果該公司股票當前的市場價格等于40美元，則該股票的凈

10、現值等于負的8.50美元，說明該股票處于被高估的價位。投資者可以考慮拋出所持有的該公司股票；利用內部收益率的方法同樣可以進行判斷，并得出完全一致的結論。首先將式（11.11）代入式（11.9），得到： 推出， 內部收益率(IRR) 。將有關數據代入，可以算出當該公司股票價格等于40美元時的內部收益率為9.73% 。因為，該內部收益率小于貼現率（11%），所以，該公司股票是被高估的。1.8 1 0.051.8931.500.11 0.050.11 0.05V010DgNPVVPPyg第四節第四節 股息貼現模型之三：三階段股息貼現模型之三：三階段增長模型（增長模型（Three-Stage-Grow

11、th Model） 三階段增長模型將股息的增長分成了三個不同的階段：在第一個階段(期限為A)，股息的增長率為一個常數(g a)；第二個階段（期限為A+1到B-1）是股息增長的轉折期，股息增長率以線性的方式從g a 變化為g n , g n是第三階段的股息增長率。如果，g a g n , 則在轉折期內表現為遞減的股息增長率；反之，表現為遞增的股息增長率；第三階段（期限為B之后，一直到永遠），股息的增長率也是一個常數（g n）, 該增長率是公司長期的正常的增長率。如圖11-1所示 .三階段增長模型三階段增長模型 在滿足三階段增長模型的假定條件下，如果已知g a ,g n ,A , B 和初期的股息

12、水平D0，就可以根據式（11.12）計算出所有各期的股息；然后，根據貼現率，計算股票的內在價值。三階段增長模型的計算公式為： （11.13） 式（11.13）中的三項分別對應于股息的三個增長階段。110111111tBAttattt ADggVDyy 二、二、H模型模型 佛勒和夏的H模型假定：股息的初始增長率為g a ，然后以線性的方式遞減或遞增；從2H期后，股息增長率成為一個常數g n，即長期的正常的股息增長率；在股息遞減或遞增的過程中，在H點上的股息增長率恰好等于初始增長率g a和常數增長率g n的平均數。當g a 大于g n時，在2H點之前的股息增長率為遞減，見圖11-2。 在滿足上述假

13、定條件情況下，佛勒和夏證明了H模型的股票內在價值的計算公式為： （11.14）01nannDVgH ggy g 圖11-3形象地反映了H模型與三階段增長模型的關系。 與三階段增長模型的公式（11.13）相比，H模型的公式（11.14）有以下幾個特點： （1）在考慮了股息增長率變動的情況下，大大簡化了計算過程； （2）在已知股票當前市場價格P的條件下，可以直接計算內部收益率： （11.15） （3）在假定H位于三階段增長模型轉折期的中點（換言之，H位于股息增長率從g a變化到 g n的時間的中點）的情況下，H模型與三階段增長模型的結論非常接近。01nannDIRRgH gggP（4）當g a 等

14、于g n時，式（11.14）等于式（11.11），所以，不變股息增長模型也是H模型的一個特例； （5）如果將式（11.14）改寫為 （11.16） 可以發現，股票的內在價值由兩部分組成： 式（11.16）的第一項是根據長期的正常的股息增長率 決定的現金流貼現價值； 第二項是由超常收益率g a決定的現金流貼現價值，并且這部分價值與H成正比例關系。 001nannnDgD H ggVygyg第五節第五節 股息貼現模型之四：多元增長股息貼現模型之四：多元增長模型（模型（Multiple-Growth Model） 多元增長模型假定在某一時點T之后股息增長率為一常數g，但是在這之前股息增長率是可變的。

15、多元增長模型的內在價值計算公式為： (11.17) 下面用一個案例說明多元增長模型。 (見書）1111TtTtTtDDVyygy 第六節六節 市盈率模型之一：不變市盈率模型之一：不變增長模型增長模型在運用當中，市盈率模型具有以下幾方面的優點： （1）由于市盈率是股票價格與每股收益的比率，即單位收益的價格，所以，市盈率模型可以直接應用于不同收益水平的股票的價格之間的比較； （2）對于那些在某段時間內沒有支付股息的股票，市盈率模型同樣適用，而股息貼現模型卻不能使用； （3）雖然市盈率模型同樣需要對有關變量進行預測，但是所涉及的變量預測比股息貼現模型要簡單。市盈率模型也存在一些缺點： （1）市盈率模

16、型的理論基礎較為薄弱，而股息貼現模型的邏輯性較為嚴密； （2）在進行股票之間的比較時，市盈率模型只能決定不同股票市盈率的相對大小，卻不能決定股票絕對的市盈率水平。 不變增長模型不變增長模型 不變增長的市盈率模型的一般表達式： （11.19） 從式（11.19）中可以發現，市盈率取決于三個變量：派息比率(payout ratio)、貼現率和股息增長率。市盈率與股票的派息比率成正比，與股息增長率正相關，與貼現率負相關。 派息比率、貼現率和股息增長率還只是第一個層次的市盈率決定因素。下面將分別討論貼現率和股息增長率的決定因素，即第二層次的市盈率決定因素。 PbEyg不變增長模型不變增長模型 一、股息

17、增長率的決定因素分析一、股息增長率的決定因素分析 假定：（1）派息比率固定不變，恒等于b；（2）股東權益收益率(return on equity)固定不變，即：ROE等于一個常數；（3）沒有外部融資。 經分解后的股息增長率的決定公式（11.25）。該式反映了股息增長率與公司的稅后凈利潤率，總資產周轉率和權益比率成正比，與派息比率成反比。 （11.25）111gROEbROA LbPMATOLb 二、貼現率的決定因素分析二、貼現率的決定因素分析 根據資本資產定價模型，證券市場線的函數表達式為： 貼現率取決于無風險資產的收益率，市場組合的平均收益率和證券的貝塔系數等三個變量，并且與無風險資產的收益

18、率、市場組合的平均收益率以及證券自身的貝塔系數都成正比。 哈馬達(R.Hamada)1972年從理論上證明了貝塔系數是證券所屬公司的杠桿比率或權益比率的增函數，并在之后的實證檢驗中得到了驗證。把杠桿比率之外影響貝塔系數的其他因素，用變量表示。所以，可以將證券市場線的表達式改寫為： 其中， 。ifmfiyrrrfmfiyrrr,if L三、市盈率模型的一般形式三、市盈率模型的一般形式 在影響市盈率的各變量中，除派息比率和杠桿比率外，其他變量對市盈率的影響都是單向的，即： 無風險資產收益率、市場組合收益率、貝塔系數、貼現率以及影響貝塔系數的其他變量與市盈率都是負相關的； 而股息增長率、股東權益收益

19、率、資產凈利率、銷售凈利率以及總資產周轉率與市盈率之間都是正相關的。市盈率模型市盈率模型 首先， 派息比率與市盈率之間的關系是不確定的。將式（11.25）代入式（11.19），得到： （11.26） 如果yROE，則市盈率與派息率正相關； yROE，則市盈率與派息率負相關； yROE，則市盈率與派息率不相關。111Pbbby ROEEy gy ROEby ROA LbROEb 市盈率模型市盈率模型 其次，杠桿比率與市盈率之間的關系也是不確定的。 在式（11.26）第二個等式的分母中，減數和被減數中都受杠桿比率的影響。在被減數（貼現率）中，當杠桿比率上升時，股票的貝塔系數上升，所以，貼現率也將上

20、升，而市盈率卻將下降；在減數中，杠桿比率與資產凈利率成正比，所以，當杠桿比率上升時，減數加大，從而導致市盈率上升。 第六節第六節 市盈率模型之二：零增市盈率模型之二：零增長和多元增長模型長和多元增長模型 一、零增長的市盈率模型一、零增長的市盈率模型 該模型假定股息增長率g恒等于零。 零增長市盈率模型的函數表達式（11.27）。 （11.27） 與不變增長市盈率模型相比，零增長市盈率模型中決定市盈率的因素僅貼現率一項，并且市盈率與貼現率成反比關系。比較式（11.26）與（11.27），可以發現零增長模型是股息增長率等于零時的不變增長模型的一種特例。110PbEygyy 二、多元增長市盈率模型多元

21、增長市盈率模型 該模型假定在某一時點T之后股息增長率和派息比率分別為常數g 和b，但是在這之前股息增長率和派息比率都是可變的。 多元增長的市盈率模型的函數表達式： 0 110120 2122012100111111(1)(1)1(1)1(1) (1)1111(1)()(1)1TTTTTjiTijiTTijEbgEbgggEbggPyyybggEbggggEbgEy gyy gy 多元增長市盈率模型多元增長市盈率模型 從而， （11.30） 式（11.30）表明，多元增長市盈率模型中的市盈率決定因素包括了貼現率、派息比率和股息增長率。其中，派息比率含有T個變量（b1，b2，bT）和一個常數（b）

22、。同樣，股息增長率也含有T個變量（g1，g2，gT）和一個常數（g）。1110(1)(1)(1)()(1)TTjiijiTijbggPbgEygy111(1)(1)(1)()(1)TTjiijiTijbggPbgEygy 三、與股息貼現模型的結合運用三、與股息貼現模型的結合運用 事實上，在利用股息貼現模型評估股票價值時，可以結合市盈率分析。一些分析人員利用市盈率來預測股票盈利，從而在投資初始就能估計股票的未來價格。例如，預計摩托羅拉公司2006年的市盈率為20.0，每股盈利為5.50美元。那么，可預測其2006年的股價為110美元。假定這一價格為2006年的股票賣出價，資本化率為14.4%，今

23、后四年的股息分別為0.54美元、0.64美元、0.74美元和0.85美元。根據股息貼現模型，摩托羅拉公司的股票內在價值為： (美元)20012340.540.640.740.85 11066.171.1441.1441.1441.144V第八節第八節 負債情況下的自由現金流分析法負債情況下的自由現金流分析法 一、外部融資與MM理論 莫迪格利安尼（Modiliani）和米勒（Miller）的MM理論理論認為，如果考慮到公司的未來投資，那么該未來投資的融資方式不會影響普通股的內在價值。因此，公司的股利政策和資本結構都不會影響其股票的價值。 因為MM理論認為，股票的內在價值取決于股東所能得到的凈現金

24、流的現值和公司未來再投資資金的凈現值。前者產生于公司現有的資產。在考慮后者時，公司的股利政策和融資政策都僅僅影響股東取得投資回報的形式（即股息或者資本利得），而不會影響投資回報的現值。二、自由現金流分析法 自由現金流分析法首先對公司的總體價值進行評估，然后扣除各項非股票要求權（Nonequity claims），得到總的股票價值。具體而言，公司的總體評估價值，等于完全股票融資條件下公司凈現金流的現值，加上因公司使用債務融資而帶來的稅收節省的凈現值。 假定公司今年的稅前經營性現金流為PF，預計年增長率為g。公司每年把稅前經營性現金流的一部分（設此比例為k）用于再投資。稅率為T。今年的折舊為M，年

25、增長率為g。資本化率為r，公司當前債務余額為B。二、自由現金流分析法 那么，公司今年的應稅所得Y=PFM，從而稅后盈余N=( PFM)( 1), 稅后經營性現金流AF=N+M= PF(1)+MT， 追加投資額RI= PFK， 自由現金流FF=AFRI= PF(1k) +MT， 進而，該公司的總體價值 （11.31） 公司的股權價值為 (11.32)(1)*-FFPFTkMTQy gyg(1)*PFTkMTVQBByg第九節第九節 通貨膨脹對股票價值評估的影響通貨膨脹對股票價值評估的影響 一、通貨膨脹與DDM模型 通貨膨脹對股票價值評估的影響，主要表現在對所涉及的一系列變量的影響上。引入通貨膨脹因素之后，大部分變量都需要區分其實際值與名義變量值。通貨膨脹因素會使實際變量表現為名義值。 股票的內在價值不受通貨膨脹的影響。 二、通貨膨脹與市盈率 當通貨膨脹率上升時，市盈