1、比和比例應用題（一）研究目標： 比和比例是進一步學習更多數學知識的重要基礎， 比和除法、 分數都有實質性的 聯系。有了“比”，處理分數、百分數及有關倍的問題，就將更加靈活方便。例題 1甲、乙兩列火車同時從兩地相向開出。 已知甲列車每小時行駛 120 千米，乙列車 每小時行駛 90 千米1）甲、乙兩車的速度比是（ ）2）甲、乙兩車相遇時所行的路程比是（）3） 甲、乙兩車各自行完全程所用的時間比是（）練習 1（1）一段路，甲要 12 分鐘走完，乙要 15 分鐘走完，甲、乙二人速度的最簡整 數比是多少？2） 制造一個零件，甲需 6 分，乙需 5 分，丙需 4.5 分，現在有 1590個零件 的任務，

2、分配給他們三人， 且要求在相同時間內完成， 每人應該分配到多 少零件的任務？3） 師徒兩人在同一時間內共做 100 個零件，師傅每 6 分做一個，徒弟每 9 分做一個。當他們完成任務時，各做了多少個零件？比和比例應用題(一)研究目標：比和比例是進一步學習更多數學知識的重要基礎，比和除法、分數都有實質性的 聯系。有了 “比”，處理分數、百分數及有關倍的問題，就將更加靈活方便。例題2甲、乙加工一批零件，甲先加工1.5小時，乙再加入，完成任務時，甲完成這批零件的-，已知甲、乙工效比是3:2。甲單獨加工要幾小時？8練習2(1) 有兩組工人，效率的比為7:8，人數的比是5:6，工作時間的比為12:11

3、求兩組所完成的工作量的比。(2) 甲、乙兩輛汽車從相距190千米的A、B兩地相向開出，在途中相遇，已 知甲、乙兩車的速度比為4:3，相遇時所用時間的比為5:6，求相遇時甲、 乙兩輛汽車各行了多少千米？(3) 有兩組工人要做790個零件，效率比是7:8，人數比是5:6，工作時間比 是12:11。求兩組工人各做多少個零件？研究目標:比和比例是進一步學習更多數學知識的重要基礎，比和除法、分數都有實質性的 聯系。有了 “比”，處理分數、百分數及有關倍的問題，就將更加靈活方便。例題3甲、乙兩個倉庫原有糧食噸數的比是 5:4，甲倉庫運走36噸后，兩倉庫糧食噸數的比是3:4，甲倉庫原有糧食多少噸？練習31(

4、1) 甲、乙兩個倉庫存放的貨物重量比是 4:3，把甲倉庫貨物的-運到乙倉庫,3這時乙倉庫的貨物重量比甲倉庫多 100噸，甲倉庫原有貨物多少噸？1(2) 甲、乙兩人各加工100個零件，甲比乙遲2-小時開工，結果同時完成,2甲乙兩人的工作效率比是5:2。甲每小時加工多少個零件？(3) 兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶中酒精與水的體積之比是3:1，而另一個瓶中酒精與水的比是4:1，若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精 和水的體積之比是多少？研究目標：比和比例是進一步學習更多數學知識的重要基礎， 比和除法、 分數都有實質性的 聯系。有了“比”，處理分數、百分數及有關倍的問題，就將更加靈活方便。 例題

5、4 某車間有 140 名職工，分成三個生產作業組，已知第一組和第二組人數的比是 2:3 ，第二組和第三組人數的比是 4:5 ，這三個生產組各有多少人？練習 41)一個長方形，長與寬的比是2:1 ，寬與高的比是 3:2 ，求長與高的比2) 一個長方形，長與寬的比是 2:1 ，寬與高的比是 3:2 ，如果長方形的全部 棱長之和是 220 厘米，求長方形的體積。3) 有甲、乙、丙三家零售商店，已知某天甲店與乙店銷售額的比是 3:4 ，乙 店與丙店銷售額的比為 2.5:3 ，如果這天乙店的銷售額比甲、丙兩店的銷 售總額少 931 元，求這天三家商店的銷售額各是多少元？研究目標:比和比例是進一步學習更多

6、數學知識的重要基礎，比和除法、分數都有實質性的 聯系。有了 “比”，處理分數、百分數及有關倍的問題，就將更加靈活方便。例題5甲、乙兩個瓶子裝的酒精溶液體積的比是 2:5，甲瓶中酒精與水的體積比是 3:1， 乙瓶中酒精與水的體積的比是4:1，現在把兩瓶溶液倒入一個大瓶中混合， 這時酒精與水的體積比是多少？練習5(1) 某班在一次數學考試中，平均成績是78分，男、女生各自的平均成績是75.5分和81分，這個班男、女生人數的比是多少？(2) 甲走的路程比乙多-，乙用的時間卻比甲多-，求甲、乙的速度比34(3) 個長方形與一個正方形的周長比為6:5，長方形的長是寬的1-倍，求5 這個長方形與正方形的面

7、積之比。比和比例應用題（二）研究目標：正確理解并靈活運用比和比例這些基本知識，可以使一些較復雜的數量關系簡 化，便于我們分析和理解有關的問題。例題 1一輛汽車從甲地開往乙地， 每小時行 40千米，返回時每小時行 50 千米，結果返 回時比去時的時間少 48 分鐘，求甲、乙兩地之間的路程。練習 1（1）一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行 48 千米，返回時，每小時行 56 千米，返回比去時少用 1 小時，求甲、乙兩地的路程。（2）某人從A城步行到B城辦事，每小時走5千米，回來時騎自行車，每小時 行 15 千米，往返共用 6 小時，求 A、B 兩成之間的路程。3） 一輛汽車從甲地去乙地，每小時行

8、 45 千米，返回時每小時多行 20%。往 返共用去 11 小時。甲地到乙地共有多少千米？比和比例應用題(二)研究目標：正確理解并靈活運用比和比例這些基本知識，可以使一些較復雜的數量關系簡 化，便于我們分析和理解有關的問題。例題 2甲和乙同時從 A、B 兩地相向走來，甲每小時走 7.5 千米，兩人相遇后，乙再走 22.5千米到A地，甲再走2小時到B地，乙每小時走多少千米？練習 2(1)甲、乙兩人步行的速度比是 7:5，甲、乙分別由A、B兩地同時出發，如 果相向而行， 0.5 小時后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要多 少小時？2) 一批貨物已經運走了 65%，還剩下 280 噸，這批貨物

9、運走了多少噸？3) 甲、乙兩人進行百米賽跑，當甲到達終點時，乙距終點還有 6米。如果甲 在起跑線后面 6 米，與乙同時跑， 誰先到達終點？這時另一個距終點還有 幾米？比和比例應用題(二)研究目標：正確理解并靈活運用比和比例這些基本知識，可以使一些較復雜的數量關系簡 化，便于我們分析和理解有關的問題。例題3化肥廠經過改革日產量比原來的 20噸提高了 25%原來30天的產量，現在需要 多少天能完成？練習3(1)有一項搬運磚的任務，25個人去搬需6小時可以完成。如果相同工效的 人數增加到30人，運完這批磚能減少幾小時？(2) 甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩個城市相對開出，經過12小時相遇后，甲 車繼續

10、向前開到B城還要6小時，已知甲車每小時比乙車快 25千米，求 A B兩個城市間的公路長多少千米？(3) 師、徒兩人加工一批零件，徒弟共加工3小時，師傅再參加工作，完成時, 徒弟加工了這批零件的3，已知師徒工效比是2:5，師徒單獨加工各要幾8小時？比和比例應用題（二）研究目標：正確理解并靈活運用比和比例這些基本知識，可以使一些較復雜的數量關系簡 化，便于我們分析和理解有關的問題。例題 4在一群學生中，如果走了 15 名女生，那么剩下的男女人數比為 2:1 。在這之后， 如果再走 45 名男生，那么剩下的男女人數比為 1:5 ，原先有多少名女生？練習 4（1） 大、小兩瓶油共重 2.7 千克，大瓶

11、的油用去 0.2 千克后， 剩下的油與小瓶 內油的重量比是 3:2 ，求大、小瓶里原來各裝多少千克油？2） 甲、乙兩廠原有人數的比是 7:6 ，從甲廠調走 36 人后，甲乙兩廠人數的 比是 2:3 ，甲、乙兩廠原來各有多少人？3） 甲、乙兩廠原有人數的比是 7:6 ，從甲廠調 36 人到乙廠后，甲、乙兩廠 人數的比是 2:3 ，甲、乙兩廠原來各有多少人 ?比和比例應用題（二）研究目標：正確理解并靈活運用比和比例這些基本知識，可以使一些較復雜的數量關系簡 化，便于我們分析和理解有關的問題。例題 5甲、 乙兩個長方形容器，底面積的比是 4:3 ，甲中水深 5 厘米，乙中水深 2 厘米。再往兩個容器中注入同樣多的水，這時水深恰好相等，甲容器中水面 上升幾厘米？練習 5（1） 甲、乙兩個圓柱容器，底面積的比是 5:4 ，甲中水深 8 厘米，乙中水深 5 厘米，向兩容器中注入同樣多的水， 使兩容器中水深相等， 乙容器中水深 幾厘米？2