1、曲面上流體靜壓力計算曲面上流體靜壓力計算2 (a)(b)FzABBFzAapap延伸面3(c)apz1zF2FBCACBACF4虛壓力體自由液面ABAB自由液面的延長面自 由 液 面自 由 液 面自 由 液 面ACCAACBBB實壓力體5大小：大小：方向：方向：22xzF =F +F1tanzxF=FzFxFF作用線：作用線： F 作用線必通過作用線必通過 Fx 和和 Fz 作用線的交點，作用線的交點， 這個交點不一定在曲面上這個交點不一定在曲面上 對于圓柱面，對于圓柱面，P P作用線通過圓心。作用線通過圓心。6例例1:截面形狀為截面形狀為3/4個圓的圓柱面個圓的圓柱面abcd，如圖所示，已知

2、半徑如圖所示，已知半徑 r=0.8m，圓柱面長，圓柱面長為為l，中心點位于水面以下中心點位于水面以下h=2.4m處。求該曲面所受的靜水總壓力的水平分力和處。求該曲面所受的靜水總壓力的水平分力和豎直分力的大小。豎直分力的大小。dfebchazForg：曲面：曲面 bc 和和 cd 位于相同的位于相同的水深處，所以它們的水平總壓力互相抵消，水深處，所以它們的水平總壓力互相抵消，曲面曲面ab上的水平總壓力等于其豎直投影面上的水平總壓力等于其豎直投影面上的靜水總壓力，其方向向右，大小為上的靜水總壓力，其方向向右，大小為30.8109.8(2.4) 0.8 1115.7 kN2xrFg(h)r b2 解

3、：將受壓曲面分為解：將受壓曲面分為 ab、bc 和和 cd 三個曲面分別討論：三個曲面分別討論：7 ab的壓力體的壓力體abgf ，其豎直方向的水壓力向上，其豎直方向的水壓力向上， bc的壓力體的壓力體cbgf ，其豎直方向的水壓力向下，其豎直方向的水壓力向下， cd的壓力體的壓力體cdef ，其豎直方向的水壓力向下。其豎直方向的水壓力向下。dfebchazForg 將三部分曲面相加后，將三部分曲面相加后，總壓力體如圖中陰影線范圍所示，豎直方向的總壓力的大小為：總壓力體如圖中陰影線范圍所示，豎直方向的總壓力的大小為：2233r430.8109.8(2.4 0.8-) 1 33.59kN4zF

4、=gV=g(hr+ ) b 作用方向向下。作用方向向下。8例例2 如圖所示封閉水箱，左下端有一四分之一圓的弧形鋼板如圖所示封閉水箱，左下端有一四分之一圓的弧形鋼板 AB，寬，寬 ( 垂直于紙面方向垂直于紙面方向 ) 為為 1 m，半徑，半徑R為為 1 m，h1= 2 m，h2= 3 m。試求鋼板。試求鋼板 AB上所受的水平分力與垂直分力的大小上所受的水平分力與垂直分力的大小及方向。及方向。R水BzFh1A2h解解 因為容器為封閉水箱，欲求因為容器為封閉水箱，欲求AB上所受靜水總壓力，首先要上所受靜水總壓力，首先要找出自由液面，才能求得找出自由液面，才能求得 A點及點及 B點處的壓強，從而求得點

5、處的壓強，從而求得 AB 曲曲面鉛垂投影面形心點的壓強，以面鉛垂投影面形心點的壓強，以及該曲面的壓力體。及該曲面的壓力體。9 在水箱底部接一測壓管，水沿測壓管上升，測壓管液面在水箱底部接一測壓管，水沿測壓管上升，測壓管液面為自由液面，圓弧形鋼板為自由液面，圓弧形鋼板 AB 上所受的垂直水壓力為圖示虛上所受的垂直水壓力為圖示虛壓力體壓力體ABBAA的水體重，且方向向上，大小為的水體重，且方向向上，大小為222411000 9.8 3 11zF =gV=g h RRb4=21.70kN 圓弧鋼板圓弧鋼板AB上所受的水平壓力為上所受的水平壓力為11000 9.831 1 24.50kN2xcz2RF

6、 =gh A =g hR b2= 方向向左。方向向左。R水BzFh1A2h10O20.10.2 0.0513600 9.8 0.1 1000 9.8 0.1511.858kNmPp gg/11.8581.21mg1000 9.8Oph=120 xxxPPP水平分力的合力：水平分力的合力： 水P汞例例3 3在封閉容器上部有一半球曲面在封閉容器上部有一半球曲面ABAB如圖所示，試求該曲面如圖所示，試求該曲面ABAB上所受的液體壓力的大小和方向。上所受的液體壓力的大小和方向。其中，其中，解：解：O點處壓強點處壓強pO：用水柱高表示為用水柱高表示為p5cmr=10cmo20cmo10cm水水銀AB11

7、232332320.11.210.130.036mV=r h r= 1000 9.8 0.0360.353kN353NzPgV水353NzPP壓力體體積：壓力體如圖所示壓力體體積：壓力體如圖所示 鉛直分力：鉛直分力： 合力大小：合力大小：合力方向：鉛垂向上。合力方向：鉛垂向上。p5cmr=10cmo20cmo10cm水水 銀ABhPz12m23.73kPap例例4 4 圓柱形壓力罐，由螺栓將兩半圓筒連接而成。半徑圓柱形壓力罐，由螺栓將兩半圓筒連接而成。半徑 R R0.5m0.5m，長，長l2m2m，壓力表讀數壓力表讀數如圖所示。試求：（如圖所示。試求：（1 1）端部平面蓋板所受的水壓力；）端部

8、平面蓋板所受的水壓力；（2 2）上、下半圓筒所受的水壓力；）上、下半圓筒所受的水壓力；（3 3）連接螺栓所受的總拉力。）連接螺栓所受的總拉力。解：（解：（1）求端部蓋板所受的力。）求端部蓋板所受的力。3mm23.72 102.42mg9.8 1000pH中心點壓強中心點壓強0m3323.72 10109.8 0.528.62 kNppgR受壓面為圓形平面，則水平壓力為受壓面為圓形平面，則水平壓力為22028.62 3.14 0.522.48kNppRx0PA132mz323gg)2g223.72 100.59.8 1000 (0.5)2 0.5249.54 kN9.8 102pRPVRRl 上

9、上（2mz3233)2223.72 100.59.8 10(0.5)2 0.5264.93kN9.8 102pRPgVgRRlg 下下（2 2）求上、下半圓筒所受的水壓力。）求上、下半圓筒所受的水壓力。 上、下半圓筒所受水壓力只有鉛垂分力，上半圓筒壓力體如圖所示，上、下半圓筒所受水壓力只有鉛垂分力，上半圓筒壓力體如圖所示，下半圓筒為下半圓筒為（3 3）連接螺栓所受的總拉力）連接螺栓所受的總拉力由上半圓筒計算可得：由上半圓筒計算可得： z49.54 kNTP上14例例5已知弧形閘門已知弧形閘門AB上游水深上游水深H1=4m，下游水深，下游水深H2=2m，閘門的軸心閘門的軸心O，試求：單位寬度閘門

10、上所受靜水總壓力的水，試求：單位寬度閘門上所受靜水總壓力的水平分量及鉛垂分量的大小和方向。平分量及鉛垂分量的大小和方向。H2OABH14504502211221000 9.8 (42 )/258.8kNxPPPHHgHgH 左右1212（水平向右）解：單位寬度閘門上所受解：單位寬度閘門上所受靜水總壓力的水平分量靜水總壓力的水平分量152222gg() 111g ( 2)() 24211.19kNzACOADOPVAAHH （鉛直向上）HC14 5B0AH2OCH14 5DB4 50A02HO+D4 50BH1COA4 54 5D002H= 單位寬度閘門上所受靜水總壓力的鉛垂分量單位寬度閘門上所

11、受靜水總壓力的鉛垂分量壓力體如圖所示壓力體如圖所示動量守恒問題專題動量守恒問題專題zzzyyyxxxFvvQFvvQFvvQ)()()(11221122112217恒定流動量方程恒定流動量方程動量定律：動量定律：作用于物體的沖量，等于物體的動量增量。作用于物體的沖量，等于物體的動量增量。vmddtF 恒定流動量方程主要作用是恒定流動量方程主要作用是解決作用力問題解決作用力問題，特別是流體特別是流體與固體之間的總作用力。與固體之間的總作用力。d mFdt質點系動量的變化率，等于作用于質點系上各外力的矢量和。質點系動量的變化率，等于作用于質點系上各外力的矢量和。18vmddtF222111F dt

12、d mvQ dt vQ dt v 2 221 11FQ vQ v 現以現以恒定總流恒定總流的一段為例，取的一段為例，取1和和2兩個漸變流斷面間的流兩個漸變流斷面間的流體為體為研究對象研究對象，兩斷面間流段，兩斷面間流段1-2在在dt時間后移動到時間后移動到1-2。1. 動量方程的推導動量方程的推導A111v1dtA222v2dtQ體積流量體積流量Q質量流量質量流量 動量流量動量流量Q 222111F dtQvdtQ v dt 19 將將物質系統物質系統的動量定理應用于的動量定理應用于流體流體時，動量定理的表時，動量定理的表述形式是：對于恒定流動，所取述形式是：對于恒定流動，所取流體段（簡稱流段

13、，它流體段（簡稱流段，它是由流體構成的）是由流體構成的）的動量在單位時間內的變化，等于單的動量在單位時間內的變化，等于單位時間內流出該流段所占位時間內流出該流段所占空間空間的的流體動量流體動量與流進的與流進的流體流體動量動量之差；該變化率等于流段受到的表面力與質量力之之差；該變化率等于流段受到的表面力與質量力之和，即外力之和。和，即外力之和。222111mFQvQ vdt 2.2.公式說明：公式說明：222111F dtQvdtQ v dtm 20控制體控制體：是空間的一個固定不變的區域，是根據問題的：是空間的一個固定不變的區域，是根據問題的需要所選擇的固定的空間體積。它的邊界面稱為控制面需要

14、所選擇的固定的空間體積。它的邊界面稱為控制面p 系統與控制體系統與控制體系統系統：是一團確定不變的流體質點的集合。：是一團確定不變的流體質點的集合。 系統外的一切稱為外界。系統外的一切稱為外界。212202AAu dAu dAaQvAv（3-13-1） 方程是以斷面平均流速模型建立的，實際的流速是不均勻方程是以斷面平均流速模型建立的，實際的流速是不均勻分布的，以動量修正系數分布的，以動量修正系數a0修正。修正。 a0定義為實際動量和按照平均流速計算的動量的比值。即：定義為實際動量和按照平均流速計算的動量的比值。即：工程計算中取工程計算中取a0=1。動量方程式改寫為：動量方程式改寫為：11101

15、22202vQavQavmdF這就是這就是恒定流動量方程式恒定流動量方程式。 a0取決于斷面流速分布的不均勻性。不均勻性越大，取決于斷面流速分布的不均勻性。不均勻性越大， a0越大，一般取越大，一般取a0 =1.05223.3.適用條件適用條件：恒定流恒定流 過水斷面為均勻流或漸變流過水斷面過水斷面為均勻流或漸變流過水斷面 無支流的匯入與分出。無支流的匯入與分出。0222 20333 301 11 1FQ vQvQv n如圖所示的一分叉管路，如圖所示的一分叉管路，動量方程式應為：動量方程式應為：v3112233Q3Q1Q2v1v20222201111FaQvaQ v （3-13-2）23對于不

16、可壓縮流體，對于不可壓縮流體，1=2=和連續性方程和連續性方程Q1=Q2，其恒定流動能量，其恒定流動能量方程為：方程為：101202vQavQaF（3-13-33-13-3）在直角坐標系中的分量式為：在直角坐標系中的分量式為：zzzyyyxxxvQavQaFvQavQaFvQavQaF101202101202101202（3-13-43-13-4）工程計算中，通常取工程計算中，通常取a01=a02=1對于恒定流動，對于恒定流動，所取流體段的動量在單位時間內的所取流體段的動量在單位時間內的變化，等于單位內流出該流段所占空間的流體動量變化，等于單位內流出該流段所占空間的流體動量與流進的流體動量之差

17、與流進的流體動量之差；該變化率等于流段受到的；該變化率等于流段受到的表面力與質量力之和，也即外力之和。表面力與質量力之和，也即外力之和。221 1QQ Fvv2222111 1QQFvv不可壓縮不可壓縮流體流體zzzyyyxxxFvvQFvvQFvvQ)()()(112211221122液體恒定總流的液體恒定總流的的代數方程的代數方程同時適用于理想液體和實際液體。同時適用于理想液體和實際液體。 液體流動需是恒定流；液體流動需是恒定流；過水斷面過水斷面1-1和和2-2應選在均勻流或者漸變流斷面上，以便應選在均勻流或者漸變流斷面上，以便 于計算斷面平均流速和斷面上的壓力；于計算斷面平均流速和斷面上

18、的壓力；F是作用在被截取的液流上的全部外力之和，外力應包是作用在被截取的液流上的全部外力之和，外力應包 括質量力（通常為重力），以及作用在斷括質量力（通常為重力），以及作用在斷 面面 上上 的壓力和的壓力和 固體邊界對液流的壓力及摩擦力；固體邊界對液流的壓力及摩擦力； 在初步計算中，可取動量修正系數在初步計算中，可取動量修正系數=1.0；當液流有當液流有的情況，可由與推導有分、匯流的情況，可由與推導有分、匯流 時的連續性方程類似的方法，寫出其動量方程。時的連續性方程類似的方法，寫出其動量方程。133311222vvv(a)zzzzyyyyxxxxFvQvQvQFvQvQvQFvQvQvQ)()

19、()(111333222111333222111333222 zzzzyyyyxxxxFvQvQvQFvQvQvQFvQvQvQ)()()(111222333111222333111222333223111323vvv(b)例題例題1 圖示有一水電站壓力水管的漸變段，直徑圖示有一水電站壓力水管的漸變段，直徑 為為1.5米，米， 為為1米，漸變段起點壓強米，漸變段起點壓強 為為 （相對壓強），（相對壓強），流量流量Q為為 ，若不計水頭損失，求漸變段鎮墩上，若不計水頭損失，求漸變段鎮墩上所受的軸向推力為多少（不計摩擦力）？所受的軸向推力為多少（不計摩擦力）？ 1D2D1p2400KN/m31.8m

20、 /sx2 21 1F()Qvv222Q1.8V2.29m/s3.14A14解：求管中流速121QQVAD421.81.02m/s3.141.54求1-1斷面和2-2斷面上動水總壓力以管軸中心線為基準面取1、2斷面的能量方程：12a =a =1)（取解題步驟2240.585 9.8398KN/mp 總壓力111A400 1.765705KNPp222A398 0.785312KNPp2211 12221222wpa vpa vzzhgg2221.024002.290009.82 9.82 9.8p240.80.0530.26840.585mp解題步驟7053122.285391.715KN即軸

21、向推力為 391.715KN，方向與 相反。 Rx取1-1與2-2斷面水體作為控制體，坐標方向如圖示。12=1)x221 1F()Qvv129.8P -P -R1.8(2.29 1.02)9.8x12RP -P -1.8 1.27x沿x軸方向取動量方程（設解題步驟 例例 管路中一段水平放置的等截面彎管，直徑管路中一段水平放置的等截面彎管，直徑d =200mm，彎，彎角為角為 450（如圖）。管中（如圖）。管中1-1斷面的平均流速斷面的平均流速 v14m/s，其形，其形心處的相對壓強心處的相對壓強 p1= 98KN/m2。若不計管流的水頭損失，求。若不計管流的水頭損失，求水流對彎管的作用力水流對

22、彎管的作用力FRx和和FRy。（坐標軸。（坐標軸x與與y如圖所示）。如圖所示）。12RxRyFFFF1122Oyx12vv解解 欲求水流對彎管的作用力，欲求水流對彎管的作用力，可先求得彎管對水流的反作用力。可先求得彎管對水流的反作用力。 取漸變流過水斷面取漸變流過水斷面 1-1 和和 2-2以及管內壁所圍封閉曲面內的液以及管內壁所圍封閉曲面內的液體作為研究對象。體作為研究對象。yRxRFApvQFApApvvQ022022022111102245sin0) 045sin(45cos)45cos(作用于該段液流表面的表面力作用于該段液流表面的表面力有斷面有斷面1-1和和2-2上的壓力，可以上的壓

23、力，可以用斷面形心處的壓強作為斷面用斷面形心處的壓強作為斷面平均壓強，因而斷面上的總壓力平均壓強，因而斷面上的總壓力為：為： 111222Fp AFp A12RxRyFFFF1122Oyx12vv 其中其中 P1 和和 P2 為相對壓強（為相對壓強（ 由于管壁兩側均為大氣，相互由于管壁兩側均為大氣，相互抵消，抵消， 因而可以用相對壓強因而可以用相對壓強 ），另有彎管對水流的反作用力），另有彎管對水流的反作用力 FRx及及FRy，設其方向如圖所示；，設其方向如圖所示； 質量力為該段液體的重力質量力為該段液體的重力 ，它在水平坐標面，它在水平坐標面 Oxy上的投影上的投影為零。為零。為求得彎管對水

24、流的作用力，為求得彎管對水流的作用力，則需采用動量方程。則需采用動量方程。 可分別寫出可分別寫出x與與y方向上總流的方向上總流的動量方程為：動量方程為：yRxRFApvQFApApvvQ022022022111102245sin0) 045sin(45cos)45cos(12RxRyFFFF1122Oyx12vv022022110220221145sin45sin)45cos(45cosvQApFvvQApApFyRxR由于上兩式中由于上兩式中p2和和v2還未知，還未知，因而還需配合應用連續性方程和伯諾里方程求解。因而還需配合應用連續性方程和伯諾里方程求解。21231413.14 0.2440

25、.126m /sQd v于是可得于是可得12RxRyFFFF1122Oyx12vv式中：式中：由總流的連續性方程可得：由總流的連續性方程可得： v2=v1=4m/s12RxRyFFFF1122Oyx12vv因彎管水平放置，且不計水頭因彎管水平放置，且不計水頭損失，可以以管軸線所在的平面損失，可以以管軸線所在的平面作為基準面，寫斷面作為基準面，寫斷面1-l到到2-2間間水流的伯諾里方程為：水流的伯諾里方程為：gvgpgvgp2020222211故得故得21298kN/mpp于是于是2211221111983.14203077N44p Ap Apd取取 ，將上述數據代入動量將上述數據代入動量方程中

26、得：方程中得： 12122307730771000 0.126 4 (1)1049N222230771000 0.126 42532N22R xRyFF 水流對彎管的作用力水流對彎管的作用力FRx與與FRy分別與分別與FRx與與FRy，大小，大小相等，方向相反。相等，方向相反。12RxRyFFFF1122Oyx12vv例例 主管水流經過一非對稱分岔管，由兩短支管射出，管路主管水流經過一非對稱分岔管，由兩短支管射出，管路布置如圖布置如圖3.37所示，出流流速所示，出流流速v2與與v3均為均為10m/s，主管和兩支管，主管和兩支管在同一水平面內，忽略阻力。在同一水平面內，忽略阻力。問題：求固定分岔

27、管的支座所受的問題：求固定分岔管的支座所受的x方向和方向和y方向的力的大小。方向的力的大小。 =0.075m305=0.1m112d1d1=0.15md3o2220 xoy333vvv解解 計算水流計算水流作用在管體的作用在管體的力：力： 計算主管流速計算主管流速v1，A.流量流量Q1和壓強和壓強pl2232222233331103.14 0.10.0785m /s441103.14 0.0750.0442m /s44dQvdQv由有分流情況恒定總流的連續性方程知：由有分流情況恒定總流的連續性方程知： Q1=Q2+Q3=0.0785+0.0442=0.1227m3/s所以所以 11212140

28、.1227 43.14 0.156.947m/sQvd=0.075m=0.1mv112d=0.15m1d1d35x22v20yo30o33v3gvgvgp2222221111, 121(因忽略阻力而不計水頭損失因忽略阻力而不計水頭損失)令：令：整理得：整理得：221221vvp由題意知由題意知v2=v3=10m/s，則，則2222211106.947100025869.6N/m22vvp2211 1111125869.63.14 0.15456.92N44Fp Apd 因管路水平放置，故可以以管軸線所在的平面為基準面；因管路水平放置，故可以以管軸線所在的平面為基準面； 并取漸變流斷面并取漸變流

29、斷面1-1斷面、斷面、2-2斷面以及斷面以及3-3斷面，射流出口斷面，射流出口斷面上近似為大氣壓強，故有斷面上近似為大氣壓強，故有P2P3=0，寫，寫1-1斷面到斷面到2-2斷面斷面間水流的伯諾里方程為間水流的伯諾里方程為=0.075m=0.1mv112d=0.15m1d1d35x22v20yo30o33v3 取取1-1，2-2，3-3斷面間的水體作為研究對象。該水體所受斷面間的水體作為研究對象。該水體所受的表面力為的表面力為1-1斷面的壓力斷面的壓力F1，(2-2斷面及斷面及 3-3 斷面均為大氣壓斷面均為大氣壓強強P2=P3=0 )，以及管壁對水流的反作用力，以及管壁對水流的反作用力 FR

30、x及及FRy 如圖示，如圖示，質量力為該水體的重力，垂直于管路平面。質量力為該水體的重力，垂直于管路平面。 RxRY,FFF1112233123vvv530 xoo0yxRFFvQvQvQ)30cos5cos(111033022003 322sin30sin5RyQ vQ vF本例為有分流情況，本例為有分流情況，動量方程為：動量方程為：在在x方向：方向：RxRY,FFF1112233123vvv530 xoo0y在在y方向：方向：0012 23 31 100(cos5cos30)456.92 1000(0.0785 10 cos50.0442 10 cos300.1227 6.947144.5

31、2NRxFFQ vQ vQv可得可得 003 33 3(sin30sin5 )11000 (0.0442 100.0785 10 0.087)2152.58NRyFQ vQ v液體對支座的作用力液體對支座的作用力144.52N()152.58N()RxR xRyRyFFFF方向與相反方向與相反設管徑為設管徑為 10 cm 的支管與主管軸線成的支管與主管軸線成角度，才能使作用角度，才能使作用 力的方向沿主管軸線，即力的方向沿主管軸線，即y方向的力方向的力FRy0，寫出，寫出y方向的方向的 動量方程為：動量方程為： 0sin30sin22033vQvQFyR整理得整理得 003 32 210.44

32、2 10sin302arcsin()arcsin() 16 20590.0785 10QvQv 求解實際液體恒定總流的運動要素的值或總流段上所求解實際液體恒定總流的運動要素的值或總流段上所受的力時，需要綜合應用恒定總流的三大基本方程。受的力時，需要綜合應用恒定總流的三大基本方程。 實際液體恒定總流的三大基本方程，即連續性方程、實際液體恒定總流的三大基本方程，即連續性方程、能量方程與動量方程是水動力學的基本方程，它們是求解能量方程與動量方程是水動力學的基本方程，它們是求解工程實際的水力計算問題的基本依據，也是本門課程的理工程實際的水力計算問題的基本依據，也是本門課程的理論核心。論核心。 連續性方

33、程及動量方程的限制條件與伯諾里方程的限連續性方程及動量方程的限制條件與伯諾里方程的限制條件各不相同，在求解實際液體恒定流的動力學問題時，制條件各不相同，在求解實際液體恒定流的動力學問題時，如果需要用這三大方程聯立求解，則必須同時考慮三個方如果需要用這三大方程聯立求解，則必須同時考慮三個方程的全部適用條件。程的全部適用條件。 特別是要注意過水斷面的選擇應選在均勻流或漸變流特別是要注意過水斷面的選擇應選在均勻流或漸變流斷面上。斷面上。 。求：噴管所受的力。曲，偏轉角現設噴管前半部向下彎進出口速度為示，底面積已知：收縮噴灌如圖所FsmsmsmQmA30,/29.28,/14. 3,/02. 0,00

34、636. 0.1130320RFRRRRRQxRRApQQxPapsmsmpggpggpyxyyxx223000303032332000sincos3 .395232/29.28;/14. 3, 0223CA2oxy1方向上分量式：動量方程方向上分量式：動量方程，忽略重力和位差）沿管軸列柏努利方程（制體）包圍噴管內流體的控（；）建立如圖所示坐標系解：（粘性影響。后流出，忽略質量力和一角度。設水流沿導流片偏轉速度如圖所示。水流截面積定導流片水平入口，射流沿水平方向沖入固一股由噴管流出的自由smcmA/45,40.12121軸正方向。軸負方向逐漸轉到逐漸增大，方向從角增大，沖擊力隨量變化決定。沖擊

35、力完全由出入口動討論：水流對導流片的方向上分量式：動量方程方向上分量式：動量方程對不可壓縮流體，重力和位差）列柏努利方程，忽略（）設出口速度為（及控制體）建立如圖所示坐標系解：（xyFRFRRRRRQxRRQQxAAAppggpggpyxyyxx)cos1 (281000sincos, 02232oxy1222122121312332002不考慮螺栓連接作用。力。倍，求支墩所受水平推速水頭的）若水頭損失為支管流（墩所受的水平推力。）不計水頭損失，求支求：（兩支管流量相等。，管道流量斷面壓強為的兩支管，分支為的管道在支承水平面上如圖所示，直徑為521,/6 . 070500700.10321sm

36、QkPaAAmmdmmdinoutinoutxQQQdpdpdpFQQQFFFxoy1133222332222111133224441內）的反作用力三通管對水流（控制體）支墩所受的水平推力（坐標系，如圖。確定控制體，建立kNFkPappggpggpBBAApkPapsmdQsmdQ26. 305.7022,?;70/53. 142/56. 14322222112123221代入動量式；間列柏努利方程：kNFkPappgggpggphggpggpBBAAw26. 3195.64252222,53222222211222211代入動量式得：間列柏努利方程：的柏努利方程。倍，需考慮有水頭損失水頭的若水頭損失為支管流速 題 目 有一沿有一沿鉛垂放置鉛垂放置的彎管如圖的彎管如圖3 3所示，彎頭轉角為所示，彎頭轉角為9090，起始斷面，起始斷面1-11-1與終止斷面與終止斷面2-22-2間的軸線長度間的軸線長度L L為為3.14m3.14m，兩斷面中心高差，兩斷面中心高差zz為為2m2m，已知斷面，已知斷面1-11-1中心中心處動水壓強處動水壓強 為為117.6 117.6 ，兩斷面之間水頭損失，兩斷面之間水頭損失為為0.1m0.1m，管徑，管徑d d為為0.2m0.2m。試求當管中通過流量。試求當管中