1、第 1頁（共 13頁） 2018-2019學年廣東省深圳高中高一（下）期中數學試卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的. 1. （ 5 分）已知 A 二a , 1 , B =2 , a，且 B =1 , 2, 4，則彳卩=（ ） A . 1 , 2 B. 2 , 4 C. 4 D.一 2. （ 5 分）下列函數中，在其定義域內既是增函數又是奇函數的是 （ ） 2 Q 3 A. y =x B. y=_log2x C. y=3 D. y = x x /3 3. （ 5 分）.工是第三象限角，且 sin ，則 tan=（

2、 ） 2 A . - 3 B . .3 C. 一二 D .二 3 3 呻 呻 T 呻 4 4. （ 5 分）已知向量 a , b 的夾角為 60，且心|=2 , |b |=1，則|a 2b H（ ） A . 2 B . 10 C . 2 2 D . 23 5. （ 5 分） ABC 中，角A , B , C 所對的邊分別為a , b , c ,已知 A =60 , a =4. 3 , b =4.2，則 B =( ) A. 45 或 135 B . 135 C . 45 D . 以上都不對 6. （5 分）在 a , b 中插入 n個數，使它們和 a、b 組成等差數列a ,： % , a2，an

3、, b，則 a1 a? n an =( ) A. n(a b) B n(a b) C . (n 1)(a b) D . (n 2)(a b) 2 2 2 7. (5 分)若 a b 0 , c : d : 0，則一定有 ( ) A a b m a b C . a b D . a b A . B . - - c d a b - d c a b d c 【解第 8頁（共 13頁） .C 不正確，D 正確. 解法二： 7 c : d ：0, .-c . -d 0 , 7 a b 0, .- ac 虧bd , -ac -bd , cd cd a b . d c 故選：D . 15 8. （ 5 5分）

4、在等比數列a an中，若a a石，前四項的和 B. -1 【解答】解：根據題意，設等比數列 an的公比為q , 若 a1 -a 2 又由印（1 -q4） 15 7，則，1 則 a4 =印 q3 =(8)(羅3=1 ; 故選: 則當 x 2 , :：)時,若其前四項的和 S4 - -5，則有 S4 a1（1 q）- -5，解可得 1 q 1 qr， S4 - -5，則 a4 =( ) 分）已知函數 f (x) =log2( ax 3a)在2 , :）上是增函數, a的取值范圍（一： ： ,4 2 C. (Y , 4 【解答】解：若函數 2 f (x) =log2(x -ax 3a)在2 , :）

5、上是增函數, 第 9頁（共 13頁） 2 x -ax 3a 0 且函數 f(x) =x -ax 3a 為增函數 a 即 2 , f （2） =4 a .0 2 解得-4 : a, 4 故選：C . 10. （5 分）圓錐的高 h和底面半徑 r 之比 h:r =2:1，且圓錐的體積 V =18 二，則圓錐的表面 積為（ ） A . 18 丿 5 二 B . 9（1 亠 2 5）二 C. 9 . 5 二 【解答】解：圓錐的高 h和底面半徑 r 之比 h:r=2:1 , .h =2r, 又圓錐的體積 V =18 二， 1 2 2 二 r3 一 即-二r h 18 二， 3 3 解得 r =3 ; .

6、h =6 , 母線長為 I 二.h2 r2 二- 62 32 = 3 5 , 則圓錐的表面積為 S - ：rl 二 r2 =七衛 5 二衛2 =9（1 5）二. D. 9(1 .5)二 第 10頁（共 13頁） 第 11頁（共 13頁） 解可得 as =2 , 又由 a7 =8，則有 q4 =並=4，則q =2 , a3 貝 y & =筆=2 =1 ； 當 X (0,1)時, cosx .0 , ）cosx，當 r 時，是函數的一個零點，屬于排除 1 _2X _ 市初，函數 , 1 -2X 函數的圖象在x軸下方. 排除D . 故選： C . 12. (5 分）設 a b =2 , b 0 ,則丄-回1 2|a| b 3 5 A . B 2 4 【解答】 解： ；a b =2 , a b =1 , 2 1 |a| ,1 |al a b a b + 1 1 = =( ) + 2|a| b 2|a| b 2 4 | a | 4 |a | b 0 ,|a| 0, b lai. 1 （當且僅當 2 2 b =4a 時取等號）, 4|a| b 1 .回. -b 1 , 2|a| b 4|a| 故當 a ：0 - -1 11 1的最小值為一 的最小值是（ C. 4 故選：D . 2|a| b |a| b 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分