1、浙江省2015年信息技術應用能力提升工程 教學設計模板課題摘要學科數學學段小學中高段年級5年級單元多邊形的面積教材版本人教版課程名稱組合圖形的面積一、學習內容分析1.教材分析本課是五年級上冊第五單元內容，是在學生學習了長方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上學習的，一方面可以鞏固已經學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能力。2.學情分析學生在已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎上進行教學的。學生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對單一圖形進行簡單分析。本節課可以鞏固已有知識，提高

2、學生綜合實踐能力，有利于進一步發展學生的空間觀念，同時讓學生在數學思想方法及解決問題的思考策略方面有所發展。本課讓學生在自主觀察思考的前提下，通過小組合作學習、匯報交流來進一步拓寬學生的思維空間，通過與他人的交流與合作，獲取更多的方法，提升學生的學習能力。3.教學目標（含重難點）1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。3、滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養他們的創新精神。教學重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角

3、形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。教學難點：根據圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達到分解的圖形既明確而又準確求出它的面積。二、教學環境選擇簡易多媒體教室 交互式電子白板 網絡教室 移動學習環境三、教學過程設計教學環節活動設計信息技術使用說明一、 創設情境，引導探索回顧所學過的圖形的面積公式。1、正方形的面積計算公式： 2、長方形的面積計算公式： 3、平行四邊形面積計算公式： 4、三角形的面積計算公式： 5、梯形的面積計算公式： （二）揭示課題：“組合圖形”是由幾個簡單的圖形組合而成的。師：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。 （指名回答）師：同桌的

4、同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成？多媒體顯示二、探索活動，尋求新知師：生活中有許多組合圖形，老師準備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學生發表意見。師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，面積 = 三角形面積長方形面積正方形面積圖二：是由兩個三角形組成的。 面積 = 三角形面積 三角形面積圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。方法一：是由兩個梯形組成的。師：為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？引導學生說出

5、將它轉化成以學過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉化成以前學過的簡單圖形來計算。（板書：轉化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？方法二：作輔助線補成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。 (課件分別演示這三種方法)分割法 添補法 師：數學中我們習慣用分割法或添補法，用輔助線來把一個復雜的組合圖形轉變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。板書：分割法或添補法（轉化）：分解成簡單圖形。 師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?（學生自由回答，對學生們

6、正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學生講一講。注意座在后排的學生表現）師：同學們的表現真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。（課件出示例4）例4：右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米？5m2.5m5m2m師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？ 先讓學生思考，再動手計算。交流匯報：方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。 指

7、名學生找相應的條件。 在實物投影儀上展出示學生的答案：5×5=25 （平方米） 5×2÷2=5（平方米）25+5=30 （平方米）答：房子側面墻的面積是30平方米。（注意檢查做錯的同學，找出錯的原因。）師：除了這種方法，還有同學用別的方法嗎？方法二：先把這個圖形補上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎？ 讓學生找相應的條件。5m展示學生答案：長方形：長：5+2=7米、寬：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。5×（5+2）-2.5×2÷2×2 =35-5

8、 =30(平方米)答：房子側面墻的面積是30平方米。5m5m2m2.5m方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。同樣讓學生找出計算梯形面積的相應已知條件。展示學生的答案：（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子側面墻的面積是30平方米。師：請同學們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？ 讓學生發表意見。小結：使用了分割法或添補法，作輔助線把組合圖形轉化成簡單圖形來計算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。）師：非常

9、感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進行割、補、拼轉化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。練一練：下面是一塊正方形空心地磚，它實際占地面積是多少？如何去求它的面積？還能分割嗎？ 利用電子交互式白板請學生自主添加輔助線。重點放在學生思考理解把簡單組合圖形分割或添補成已經學過圖形的方法，明確計算組合圖形面積的思路。在讓學生自主探究如何使組合圖形轉化為已學過的基本圖形的過程中，首先讓學生把這個圖形分成我們已學過的圖形，通過畫輔助線表示出來，如果認為有幾種分法，就分別在圖形上表示出來。接著讓學生來說說自己的做法，學生匯報了不同的分法后，就讓學生用自己喜歡的方法去進行圖形的面積計算，然后讓學生匯報展示。三、課堂評價：師：這節課你學到了什么？結束語：同學們在這節課表現非常出色！計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補成我們學過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據已知條件分或補，再計算它們的面積。四、教學評價設計1.評價方式與工具課堂提問 書面練習 制作作品 測驗 其它 2.評價量表內容（測試題、作業描述、評價表等）這是我們學校將要開辟的一塊草坪