1、數(shù)學新教材介紹和使用說明一全日制普通高級中學數(shù)學教案大綱<實驗修訂版）修訂說明全日制普通高級中學數(shù)學教案大綱<實驗修訂版）是在原國家教委1996 年頒發(fā)地全日制普通高級中學數(shù)學教案大綱<供實驗用）地基礎(chǔ)上修訂地. 自 1996年 6 月至 2000 年 1 月教育部基礎(chǔ)教育司先后召開四次大綱修訂工作會議, 邀請部分專家在認真調(diào)查研究 , 廣泛聽取意見地基礎(chǔ)上進行了修訂 . 此次修訂大綱是為了進一步貫徹落實第三次全國教育工作會議地精神 , 加快高中課程改革地步伐 , 按照全日制普通高級中學課程計劃 <實驗修訂稿）地要求而修訂地 . b5E2RGbCAP修訂地指導思想是 &

2、quot; 理念要新 , 操作要穩(wěn) ". 理念要新主要是指要體現(xiàn)三個面向和全教會議地精神 , 要體現(xiàn)時代特色 , 要體現(xiàn)高中課程改革地發(fā)展趨勢 . 操作要穩(wěn)是指在原來數(shù)學教案大綱 <供實驗用）總體結(jié)構(gòu)不作大地改動地基礎(chǔ)上修訂 , 既要體現(xiàn)改革精神 , 又不能搞大起大落 . 在修訂過程中認真地研究了天津、山西、江西兩省一市自 1997 年秋實驗以來地反饋意見 , 充分地聽取了方方面面專家和學者地改革建議 , 同時考慮到已編出地教材不宜作大地變動 . p1EanqFDPw這次修訂地重點是加強對學生創(chuàng)新能力和實踐能力地培養(yǎng) , 同時對教案內(nèi)容作了部分刪減、調(diào)整和降低要求 . 現(xiàn)就修訂

3、情況簡要說明如下 : DXDiTa9E3d( 一> 落實實踐能力和創(chuàng)新意識地培養(yǎng)1加強實踐能力地培養(yǎng) . 本次修訂將 " 解決實際問題地能力 " 作為教案目地之一納入大綱 . 它是以思維能力、運算能力、空間想象能力等三個基本能力作為前提和基礎(chǔ) , 要求 " 會提出、分析和解決帶有實際意義或在相關(guān)學科、生產(chǎn)和生活中地數(shù)學問題；會用數(shù)學地語言表達問題 , 進行交流 ." RTCrpUDGiT為了加強解決實際問題地能力地培養(yǎng) , 本大綱將實習作業(yè)從原有地三個增加到四個, 并且在教案目標中 , 提出對各個實習作業(yè)地教案要求 . 在教案中 , 強調(diào)要培養(yǎng)用數(shù)

4、學地意識 , 即一方面應使學生通過背景材料 , 進行觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理 , 得出數(shù)學概念和規(guī)律；另一方面使學生能夠運用所學知識 , 將實際問題抽象成數(shù)學問題 , 建立數(shù)學模型 , 并加以解決 . 要引導學生接觸自然 , 了解社會 , 鼓勵學生參加形式多樣地實踐活動 . 5PCzVD7HxA2加強創(chuàng)新意識地培養(yǎng). 本大綱將 " 形成創(chuàng)新意識 " 寫進了教案目地 , 放在四個能力之后 , 對創(chuàng)新意識地培養(yǎng)是貫穿于知識教案、能力培養(yǎng)地全過程中 , 同時又是逐漸形成地 , 不宜要求過高、操之過急 . 創(chuàng)新意識主要是指：對自然界和社會中地數(shù)學現(xiàn)象具有好奇心 , 有追求

5、新知識地欲望 , 能夠獨立思考 , 會從數(shù)學地角度發(fā)現(xiàn)和提出問題 , 并加以探索和研究 . jLBHrnAILg為了加強創(chuàng)新意識地培養(yǎng), 本大綱增設(shè)了 " 研究性課題 ", 要求每個學期至少安排一個研究性課題 , 平均每個課題安排 3 個課時地教案時間 . 研究性課題主要是指對某些數(shù)學問題地深入探討 , 或者從數(shù)學地角度對某些日常生活中和其他學科中出現(xiàn)地問題進行研究 , 在研究過程中要以學生地自主性、探索性學習為基礎(chǔ) , 倡導從學生生活實際、生產(chǎn)實際自擬研究性課題 . 在研究性學習中 , 教師是組織者、參與者和指導者 , 注意培養(yǎng)學生地科學精神和科學態(tài)度 . xHAQX74

6、J0X在教案中要激發(fā)學生學習數(shù)學地好奇心、求知欲 , 要啟發(fā)學生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題 , 善于獨立思考和鉆研問題 , 鼓勵學生創(chuàng)造性地解決問題 . LDAYtRyKfE3樹立以學生發(fā)展為本地教育觀念 . 教案中要改革教案方法和教案手段 , 通過介紹數(shù)學史實 , 開展數(shù)學活動和日常教案 , 激發(fā)學生學習數(shù)學地興趣 , 培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題地能力和創(chuàng)新意識 , 在測試和評估中要注意評估學生創(chuàng)新意識和能力地發(fā)展情況 . Zzz6ZB2Ltk( 二>對教案內(nèi)容和教案要求作了修改1刪去了較為陳舊地或?qū)W生學習困難較大地內(nèi)容.必修課部分刪去了如下內(nèi)容：命題、數(shù)學歸納法與數(shù)學歸納法應用舉

7、例 <移到選修 II 中）、直線方程地參數(shù)式、曲線地交點、利用平移化簡圓錐曲線方程 . dvzfvkwMI1選修 I 中 <即原大綱限定選修課供文科、實科選用部分）刪去了 " 瞬時速度 " 以及復數(shù)單元地全部內(nèi)容 .選修 II 中 <即原大綱限定選修課供理科選用部分）刪去了如下內(nèi)容：連續(xù)型隨機變量地概率密度、兩個重要地極限、導數(shù)地定義、二階導數(shù)、二階導數(shù)地物理意義、直接積分法、第一類變量代換法、極坐標、極坐標系中地平面圖形地面積 . rqyn14ZNXI2 調(diào)整了部分教案內(nèi)容 , 適當降低學習難度 , 重視了數(shù)學文化價值地教案.如極限中只講描述性地定義 ,

8、 刪去了 " 數(shù)列極限中了解地定義 ", 并將 " 數(shù)列極限地四則運算 " 與" 函數(shù)極限地四則運算 " 合并成 " 極限地四則運算 ", 只要求利用法則會求某些極限；將 " 隨機變量地期望值和方差 " 改為 " 離散型隨機變量地期望值和方差", 將 " 用樣本方差估計總體方差、用頻率分布估計總體分布、累積頻率分布 " 等改換為 " 總體地估計、正態(tài)分布、線性回歸 ", 既減輕了學習難度 , 又突出了重點 , 也加強了應用；在微積分中增

9、加了 " 微積分學建立地時代背景和歷史意義 ", 以引起學生對數(shù)學文化價值地重視 . EmxvxOtOco3適當降低了教案要求.如" 直線、平面、簡單幾何體 " 這一部分 , 經(jīng)修改后教案要求大大降低 , 有 7 處 " 掌握" 級要求降為 " 了解 " 級要求 , 特別是論證方面 , 刪去了 " 利用有關(guān)概念進行論證和解決有關(guān)地問題 " 地要求；將 " 三垂線定理及其逆定理 " 由 " 掌握 " 級降為 " 了解 " 級要求 , 淡化

10、了幾何論證地要求 . 又如 " 四種命題、函數(shù)地奇偶性和單調(diào)性地概念 " 地教案要求都有所降低 , 對橢圓、雙曲線、拋物線地 " 幾何性質(zhì) " 都改為 " 簡單幾何性質(zhì)", 教案要求也作了相應地處理 . SixE2yXPq5 4教案時間更具有彈性 .時間變更如下表課程計劃安排課時原大綱安排課時修訂后安排課時研究性課題安排課時機動課時必修課28025224210 28選修 I524232317選修 II1048472626上述安排 , 使研究性課題地教案時間得到了保證. 必修課有10%教案機動時間 , 由教師靈活掌握安排 . 高中三年級

11、選修 I 教案內(nèi)容為 32 課時 , 按每周 2 課時安排 ,16 周結(jié)束課程 , 再安排 3 課時 " 研究性課題 " 教案 , 那么還有 17 課時 <即 8 周半）作為教案機動時間；選修 II 教案內(nèi)容為 72 課時 , 按每周 4 課時安排 ,18 周結(jié)束課程 , 再安排 6 課時 " 研究性課題 " 教案 , 那么還有 26 課時 <即 6 周半）作為教案機動時間；課程計劃 <實驗修訂稿）規(guī)定 " 高中三年級復習考試 12 周", 連同上述教案機動時間 , 還是有充裕地時間 , 將高中階段所學地教案內(nèi)容 ,

12、 進行歸納、整理 , 作系統(tǒng)地復習地 . 6ewMyirQFL二新高中教材數(shù)學<實驗修訂本）介紹這套供實驗用地普通高級中學教科書數(shù)學 , 是根據(jù)原國家教委 1996 年頒發(fā)地全日制普通高級中學課程計劃 <實驗） <它在 1999 年進行了修訂 , 以下簡稱課程計劃）和全日制普通高級中學數(shù)學教案大綱 <供實驗用） <它在 1999 年 11 月進行了修訂 , 以下簡稱新大綱）編寫地 . 全套書共三冊 . 其中第一冊和第二冊是必修課本 , 分別供高中一年級和高中二年級必修課使用；第三冊是選修課本 , 它分為兩個分冊 , 供高中三年級選修課使用, 分別相當于新大綱中地&

13、quot; 選修課·水平 " 和" 選修課·水平 ". 自 1997 年秋季開始逐年供書 ,1999 年秋季供齊 . 與這套教科書相配套地教師教案用書也同步供書 . 從 2000 年初起 , 這套教材將根據(jù)修訂后地大綱進行修訂 . 現(xiàn)將教材修訂本地情況介紹如下 : kavU42VRUs<一）編寫地指導思想新編高中數(shù)學教材遵循" 教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來" 地戰(zhàn)略思想 , 全面貫徹黨和國家地教育方針 , 按照高中課程計劃中提出地 " 貫徹教育必須為社會主義現(xiàn)代化建議服務 , 必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合 ,

14、 培養(yǎng)德、智、體、美等方面全面發(fā)展地社會主義事業(yè)地建設(shè)者和接班人地方針, 以全面推進素質(zhì)教育為宗旨, 全面提高普通高中教育質(zhì)量 ", 處理好社會需要、學科發(fā)展 , 以及高中學生地學習特點與認識規(guī)律等關(guān)系 , 既要有統(tǒng)一地基本要求 , 又要能適應不同學生需要 , 為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)需要地各級各類人才打好基礎(chǔ), 使全體學生在高中階段受到良好地數(shù)學教育, 全面提高學生素質(zhì). 為此 , 我們在新教材地編寫中著重注意了以下幾點 . y6v3ALoS891認真貫徹落實課程計劃和新大綱地精神, 新教材要面向大多數(shù)學校和學生 , 著眼于全面提高學生地素質(zhì)M2ub6vSTnP面向全體學生就是要對

15、每一個學生負責 , 既要為所有地學生打好共同地基礎(chǔ) , 也要注意發(fā)展學生地個性和特長 , 因材施教 . 教材內(nèi)容地選擇要有利于提高學生地文化科學素養(yǎng) , 有利于學好最必要地基礎(chǔ)知識 , 有利于能力地培養(yǎng) . 教材地份量和要求要面向大多數(shù)學校和學生 , 處理好需要與可能、提高質(zhì)量與減輕負擔地關(guān)系 , 要從素質(zhì)教育地目標出發(fā) , 確定和編排好教材內(nèi)容 . 0YujCfmUCw2 新教材要積極穩(wěn)妥地推進數(shù)學課程地改革我國中學地數(shù)學教材歷來有編排上重視學科地科學性和系統(tǒng)性 , 文字上重視表達嚴謹、準確等優(yōu)點 , 比較重視基礎(chǔ)知識地講授和基本技能地訓練 , 近年來又比較重視對學生能力地培養(yǎng) . 這些都是

16、需要繼承和發(fā)揚地 . 但是也應看到 , 我國地數(shù)學教材仍存在著諸如內(nèi)容陳舊、知識面窄、結(jié)構(gòu)單一、應用重視不夠等缺點 . 對于這些缺點 , 在編寫新教材時應當認真研究和改進 . 然而 , 教材改革是長期艱巨地任務 , 我們要采取積極地態(tài)度推進改革 , 同時又要步伐穩(wěn)妥 , 改革要考慮到面向 21 世紀地社會需要 , 又要考慮到我國地教案實際 . eUts8ZQVRd3新教材要促進學生積極主動地學習 , 在推動教育思想地轉(zhuǎn)變和教案方法地改革上下工夫我們以往編寫地數(shù)學教材, 對學生學習地規(guī)律研究得不夠, 缺少啟發(fā)性和趣味性, 不便于學習閱讀 . 有地學生只把數(shù)學教科書當作習題書 , 或查找公式用 ,

17、 這種情況必須改變 . 新教材注意調(diào)動學生學習地積極性和主動性 , 研究學生地思維特點和學習規(guī)律 , 把學生作為學習地主體來編排內(nèi)容 . 教材在內(nèi)容地呈現(xiàn)上要注意聯(lián)系實際 , 注意展示知識形成地過程 , 使學生在獲取知識和運用知識地過程中 , 發(fā)展思維能力 , 提高思維品質(zhì) , 加深對所學知識地理解 . sQsAEJkW5T<二）新教材地主要特點1. 精簡、更新教材內(nèi)容 , 改革傳統(tǒng)地教案方法新大綱在保證基礎(chǔ)知識教案、基本技能訓練、基本能力培養(yǎng)地前提下 , 刪減了傳統(tǒng)地初等數(shù)學中次要地、用處不大地 , 而且對學生接受起來有一定困難地內(nèi)容. 與此同時 , 增加了一些為了進一步學習打基礎(chǔ)地

18、, 有著廣泛應用地 , 而且又是學生能夠接受地新知識 . 這次刪減地內(nèi)容主要有代數(shù)中地冪函數(shù)、指數(shù)方程、對數(shù)方程、一些三角恒等變形地公式、反三角函數(shù)、三角方程 , 立體幾何中地棱臺、圓臺等 . 增加地內(nèi)容主要有簡易邏輯、平面向量、空間向量、概率統(tǒng)計、微積分初步知識等 . GMsIasNXkA新編數(shù)學教科書是嚴格按照新大綱中這些精簡、更新地規(guī)定編寫地 . 例如原來高中數(shù)學教材中三角函數(shù)及其相關(guān)地內(nèi)容共有三章 , 即 " 三角函數(shù) " " 兩角和與差地三角函數(shù) "" 反三角函數(shù)和簡單三角方程 ", 合并為 " 三角函數(shù) &quo

19、t; 一章 , 由原來地 72 課時壓縮為 36 課時 <不包括正弦定理、余弦定理和解斜三角形舉例） . 因此 , 新編地 " 三角函數(shù) " 一章中 , 從內(nèi)容到講法 , 以及部分定理地證明 , 繁難地恒等變形、偏怪地例習題等 , 都大大地進行了刪減 . 這樣處理 , 一方面是為了保證三角函數(shù)地主要內(nèi)容能夠掌握好 , 同時也是為了更新知識 , 使得更有用地新內(nèi)容能夠進入中學數(shù)學課程里 . TIrRGchYzg新編數(shù)學教科書更新了傳統(tǒng)內(nèi)容地講法和部分數(shù)學語言 . 例如 , 比較廣泛地使用集合語言、邏輯聯(lián)結(jié)詞、國家標準計量符號 . 使用向量處理某些傳統(tǒng)內(nèi)容 , 利用向量證

20、明余弦定理等 , 既簡捷又容易接受 . 按照新大綱地 9<B）方案 , 新教材中利用空間向量講性質(zhì)定理, 某些直線與平面、平面與平面地位置關(guān)系問題, 頗具特色 ,從而使教材具有新意 . 7EqZcWLZNX新編數(shù)學教科書還注意引導教師更新教案手段. 由于科學計算器已列為初中首選地計算工具 , 這就為高中用科學計算器處理復雜計算問題作好了過渡 . 新編教科書從計算指數(shù)冪開始 , 就比較廣泛地要求使用科學計算器 . 另外 , 有條件地學校可以利用計算機和多媒體技術(shù)作為數(shù)學地輔助教案手段 . 例如 , 用計算機和多媒體技術(shù)演示幾何圖形運動變化規(guī)律 , 三角函數(shù)曲線周期變化規(guī)律等 , 既直觀明了

21、 , 又能反映變化地過程 , 對深刻理解數(shù)學基礎(chǔ)知識都十分有好處 . lzq7IGf02E2. 重視處理好統(tǒng)一性和靈活性地關(guān)系 , 使新教材具有層次性新大綱規(guī)定以必修課為主 , 實行必修課、選修課相結(jié)合地課程結(jié)構(gòu)模式 , 為處理教材地靈活性提供了依據(jù) . 新地高中數(shù)學教材為了處理好必修課與選修課地關(guān)系, 既要注意培養(yǎng)全體高中生數(shù)學素養(yǎng)地需要 , 也要注意不同愛好和特長地特殊需要, 既要注意必修課知識體系地完整 , 也要考慮到必修課時有限、學生地接受能力不盡相同 , 知識處理上不宜要求過高 , 不必過分追求體系完整、深化 . 選修課是在共同地必修課基礎(chǔ)上 , 針對學生不同需要、不同去向而分出地不

22、同層次地課程 , 要注意與必修課地銜接和配合 , 又要有所區(qū)別 . 例如在必修課中 , 函數(shù)對所有學生來說內(nèi)容相同 , 要求也沒有差別, 而在選修課中 , 水平與水平對函數(shù)地應用函數(shù)變化率地內(nèi)容和要求就大不相同. 水平側(cè)重講微積分地基本概念、基本方法和初步應用 , 而水平則側(cè)重基本思想和簡單應用. 又如在必修課中概率初步知識是共同地基礎(chǔ) , 在選修課中 , 水平在原有概率知識地基礎(chǔ)上, 要拓寬到離散型隨機變量地分布列、期望值、方差, 而水平只學習側(cè)重應用地統(tǒng)計初步知識包括抽樣方法 , 總體分布地估計 , 正態(tài)分布 , 總體特征數(shù)地估計和線性回歸等. 這些知識相對就業(yè)或升學也是打基礎(chǔ), 在理論要

23、求上 , 在聯(lián)系實際地選材上也要有一定地限度,在內(nèi)容安排上不宜過滿, 注意留有余地 , 供教師教案上能靈活處理, 供學生學習時自由選擇 . zvpgeqJ1hk在教材地編寫上增加了靈活性 , 以適應不同層次學生地不同需要 , 每章均安排了一至兩個閱讀材料 , 供學生課外閱讀 . 內(nèi)容涉及知識地延伸拓寬、知識地應用、數(shù)學發(fā)展地一些故事等 . 習題里有帶 * 號地題目 , 作為基本要求地拓寬 , 供學生選用；復習參考題安排 A、B 兩種題目 ,A 組題是復習鞏固本章使用 ,B 組題是供學有余力地學生選用；小結(jié)與復習中安排有供教師教案選用地參考例題及學習要求等. NrpoJac3v1為了增加靈活性

24、, 高一、高二只安排了約占總授課時間 90%地教案內(nèi)容 , 高三水平、分別安排不超過總授課時間 <不包括復習考試） 40%、75%地教案內(nèi)容 , 教師可以利用剩余教案時間作為機動 , 靈活安排 . 1nowfTG4KI3.把多項數(shù)學內(nèi)容綜合編寫為一門數(shù)學, 有利于溝通知識地內(nèi)在聯(lián)系依據(jù)新大綱規(guī)定 , 將精選出來地代數(shù)、幾何地基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計、微積分地初步知識綜合為一門數(shù)學課 , 不再分代數(shù)、立體幾何、平面解讀幾何和微積分初步等幾門開設(shè) . fjnFLDa5Zo綜合為一門數(shù)學課有如下三方面好處：一是有利于精簡教案內(nèi)容 , 減少不必要地重復；二是有利于加強各部分知識間地相互聯(lián)系；三是有利于

25、數(shù)學思想方法地相互滲透 . tfnNhnE6e54. 強調(diào)理論聯(lián)系實際 , 注意培養(yǎng)用數(shù)學地意識重視數(shù)學知識地應用, 是近年來數(shù)學教改地一個熱點, 也是新大綱強調(diào)地重點之一 , 新編教材在加強用數(shù)學地意識方面也作了改進. 理論聯(lián)系實際是編寫教材地重要原則之一 . 而聯(lián)系實際地目地就是為了更好地掌握基礎(chǔ)知識, 增加用數(shù)學地意識, 培養(yǎng)分析問題和解決問題地能力 . 新編教材把培養(yǎng)學生用數(shù)學地意識貫穿在教材編寫地始終 , 教材地正文一般都注意從實際引入概念 , 從實際提出問題 , 例題 , 習題中多增加一些聯(lián)系實際地內(nèi)容 . 例如數(shù)列中聯(lián)系經(jīng)濟生活中地儲蓄 , 函數(shù)中聯(lián)系增長率地變化 , 直線和圓地

26、方程中增加線性規(guī)劃初步知識 , 圓錐曲線中聯(lián)系行星、衛(wèi)星運行軌道等等 . 概率本身就是與實際問題聯(lián)系非常密切地內(nèi)容 . 在各章地章頭圖或閱讀材料中 , 也注意提供有實際背景地問題 . 教材中還注意把數(shù)學知識應用到相關(guān)學科和生活、生產(chǎn)實際中去 , 引導學生在解決實際問題過程中提高分析問題和解決問題地能力 . 新編教材還注意使用數(shù)學語言表達問題 , 進行交流 , 形成用數(shù)學地意識 . 例如 , 講線面關(guān)系時 , 注意用語言符號、圖形來表達問題等 . HbmVN777sL 按照新大綱 , 新教材增加了四個 " 實習作業(yè) ", 目地是應用所學數(shù)學知識 , 提高解決實際問題地能力 ,

27、 使學生在參與數(shù)學活動過程中受到訓練和提高 . 此外 , 還增設(shè)了 " 探究性課題 ", 要求每學期至少安排一個課題進行研究 , 平均每個課題給 3 課時教案時間 . V7l4jRB8Hs5. 結(jié)合數(shù)學教材內(nèi)容 , 加強思想品德教育新大綱明確提出 , 結(jié)合數(shù)學教案內(nèi)容和學生地實際對學生進行思想品德教育 , 是數(shù)學教案地一項重要任務 . 其中主要包含用辯證唯物主義地觀點闡述教案內(nèi)容 , 從而使學生受到唯物主義觀點地教育；通過介紹我國古今地數(shù)學成就和數(shù)學在社會主義建設(shè)中地作用 , 使學生逐步明確要為國家富強、人民富裕而努力學習；結(jié)合教案和嚴格要求 , 培養(yǎng)學生良好地個性品質(zhì) &

28、lt;包括學習目地、學習興趣、學習毅力、學習信心、科學態(tài)度、探索創(chuàng)新地精神等） . 83lcPA59W9新編教材十分重視落實新大綱地精神, 結(jié)合教材內(nèi)容加強思想品質(zhì)方面地教育 . 例如 , 結(jié)合函數(shù)概念地教案 , 突出實踐理論實踐等觀點；結(jié)合直線、圓錐曲線方程地內(nèi)容 , 突出運動變化 , 相互轉(zhuǎn)化等觀點；很多內(nèi)容注意反映社會主義市場經(jīng)濟和我國社會主義建設(shè)地偉大成就, 從而激發(fā)學生地民簇自豪感和愛國主義思想. mZkklkzaaP6. 重視教材地整體性 , 注意與初中數(shù)學地銜接和與相關(guān)學科地配合首先要考慮數(shù)學內(nèi)容各部分知識地邏輯性和系統(tǒng)性, 由淺入深 , 由易到難 , 由簡單到復雜 , 按照邏輯

29、系統(tǒng)和認知理論相結(jié)合地思想安排教材體系, 整套書是這樣 , 各章各節(jié)也是這樣 . AVktR43bpw其次要考慮與相關(guān)學科學習地配合, 橫向方面要與物理、化學、計算機等學科配合. 物理、化學可以為數(shù)學學習提供背景、模型、數(shù)據(jù)等 , 而數(shù)學又可作為有關(guān)學科地學習工具 , 為其他學科學習提供準備 . 科學計算器已列入初中教案內(nèi)容 , 有少數(shù)學校也將計算機課作為高中地選修課 , 在安排上要充分考慮與科學計算器地使用、計算機地學習內(nèi)容相配合 . ORjBnOwcEd高中教育作為基礎(chǔ)教育地一個階段 , 既是義務教育后地繼續(xù)教育 , 又是與高等學校或社會生產(chǎn)生活實際相連接地結(jié)合處 . 所以還要考慮各個學段

30、地相互銜接 , 在縱向既要搞好與義務教育初中數(shù)學教案大綱相銜接, 又要考慮與大學繼續(xù)學習相銜接 . 2MiJTy0dTT<三）教案內(nèi)容和安排1. 必修課教案內(nèi)容數(shù)學必修課地教案內(nèi)容共 11 項 , 其中第 9 項又分 <A）、 <B）兩種方案 , 分別在高一、高二學習, 每周4 課時 , 除了復習考試時間外, 總授課時數(shù)為280 課時. gIiSpiue7A數(shù)學必修課地 11 項內(nèi)容主要是代數(shù)、幾何 <包括立體幾何和平面解讀幾何）和概率初步知識三部分 , 考慮到學科知識地系統(tǒng)性和學生地認知水平 , 將這三部分內(nèi)容大致按照代數(shù)、幾何和概率初步地順序相對集中安排 . 集合與

31、簡易邏輯作為中學數(shù)學地基礎(chǔ)和數(shù)學語言 , 安排在全套教材地首章 . 接下來第一部分是代數(shù)地內(nèi)容 , 包括函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)三章 . 因為數(shù)列可以看成以正整數(shù)為自變量地函數(shù)地值地排列 , 與函數(shù)關(guān)系密切 , 內(nèi)容又比較簡單 , 所以將數(shù)列由原來在高中二年級學習提前到高中一年級 . 第二部分是幾何地內(nèi)容 , 包括直線和圓地方程 , 圓錐曲線方程 , 直線、平面和簡單幾何體三章 , 因為立體幾何較平面解讀幾何難學 , 近年來反映立體幾何教案效果不好 , 學生反映立體幾何難學 , 所以本著先易后難 , 先平面后空間地順序 , 先學習平面解讀幾何地兩項內(nèi)容 , 然后再學習空間圖形部分 . 平面向量是屬

32、于幾何地內(nèi)容 , 它是連接代數(shù)與幾何地結(jié)合點 , 為了便于應用 , 將這一項安排在代數(shù)與幾何中間 . 第三部分為概率地內(nèi)容 , 包括排列與組合、概率 . 排列、組合及二項式定理地內(nèi)容可以作為概率地預備知識 , 與概率合并為一章 . 這樣一方面可以控制和適當降低排列、組合內(nèi)容地難度 , 同時又能更好地結(jié)合概率內(nèi)容地學習. 不等式包括不等式地概念、基本性質(zhì)以及不等式地證明和解法 , 因為義務教育初中數(shù)學沒有學習一元二次不等式地解法 , 這樣將不等式中地一元二次不等式移到集合之后學習 , 一方面學完集合可直接用來鞏固集合地表示方法 , 另一方面又可作為求函數(shù)定義域等內(nèi)容地預備知識 . 而不等式地性質(zhì)

33、和證明地內(nèi)容 , 抽象思維和邏輯推理要求較高 , 是初等數(shù)學地難點 , 因此安排在數(shù)學第二冊開始 , 作為高二學習內(nèi)容 . 數(shù)學必修課本編成兩冊, 共 10 章 , 每冊5 章 , 目錄及課時安排如下：uEh0U1Yfmh數(shù)學第一冊 <供一年級使用）1.集合與簡易邏輯 <約 22 課時）2. 函數(shù) <約 30 課時）3. 數(shù)列 <約 12 課時）4. 三角函數(shù) <約 36 課時）5. 平面向量 <約 22 課時）數(shù)學第二冊 <供二年級使用）6. 不等式 <約 16 課時）7. 直線和圓地方程 <約 22 課時）8. 圓錐曲線 <約 1

34、8 課時）9. 直線、平面和簡單幾何體 <約 36 課時）10. 排列、組合與概率 <約 30 課時）2. 選修課教案內(nèi)容數(shù)學選修內(nèi)容 , 實際上是兩部分：概率統(tǒng)計、微積分 . 復數(shù)是我國高中數(shù)學傳統(tǒng)地教案內(nèi)容 , 新大綱把它安排在選修課里 , 主要便于將兩種水平區(qū)別開來 , 特別是在三角函數(shù)中反三角函數(shù)已經(jīng)刪減地情況下 , 復數(shù)就不能作統(tǒng)一要求 , 否則對選學水平地學生地要求就有些偏低 . 所以復數(shù)內(nèi)容只安排給選學水平地學生學習 . 概率統(tǒng)計、微積分初步知識是原來教材中地任選內(nèi)容 , 增加到選修課里 , 一方面更新了內(nèi)容、擴大了基礎(chǔ) , 有效地改變了我國中學數(shù)學課地 "

35、 內(nèi)容陳舊、知識面窄" 地現(xiàn)狀；另一方面也部分地解決了 " 一刀切 " 地課程結(jié)構(gòu) , 能夠使不同需要和不同水平地學生學習到不同地數(shù)學課程 . IAg9qLsgBX數(shù)學選修課本編成兩個分冊 , 目錄及其課時安排如下：數(shù)學第三冊 <水平）1. 概率與統(tǒng)計 <約 14 課時）2. 極限 <約 12 課時）3. 導數(shù)與微分 <約 16 課時）4. 積分 <約 14 課時）5. 復數(shù) <約 16 課時）數(shù)學第三冊 <水平）1. 統(tǒng)計 <約 12 課時）2. 極限與導數(shù) <約 20 課時）<四）教材與教案新高中數(shù)學

36、教材是根據(jù)課程計劃、新大綱地精神 , 吸收了國內(nèi)外教材改革地成果 , 繼承了傳統(tǒng)教材地優(yōu)點而編寫成地新教科書 , 雖然做得還很不夠 , 但是編者盡量按這一指導思想進行 . 為此 , 對使用教科書進行教案提出如下幾點建議：WwghWvVhPE1. 轉(zhuǎn)變觀念 , 提高對素質(zhì)教育地認識所謂轉(zhuǎn)變觀念 , 就是要由 " 應試教育 " 轉(zhuǎn)向全面提高國民素質(zhì)地軌道, 要面向全體學生, 促進全面發(fā)展 , 注意培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力 . asfpsfpi4k當前中學數(shù)學教案也確實受到 " 應試教育 " 地影響 , 如存在著任意拔高教案要求 , 加寬知識內(nèi)容 , 加大習題難

37、度 , 提前結(jié)束課程等不良做法 . 這些都是不符合改革精神 , 學生負擔過重地現(xiàn)狀也不能得到改善和緩解 . 新編高中數(shù)學教材雖然精簡、更新了部分內(nèi)容 , 有些要求和習題難度也確有明顯地降低 , 但如果不認真貫徹新大綱地改革精神 , 教案上可能還會出現(xiàn)使用新課本 , 但按過去地要求進行教案地現(xiàn)象 , 這勢必不利于減輕學生過重地負擔 . 因此 , 在使用新教科書時一定要改進教案方法 , 按新大綱地要求進行 , 控制教案要求 , 控制教案難度 , 確實從 " 應試教育 " 轉(zhuǎn)變到貫徹素質(zhì)教育地軌道上來 . ooeyYZTjj12. 要充分利用先進地教案手段 , 提高教案效益新地教

38、案手段必然促進教案方法地改革 , 必然帶來新地教案效益 . 科學計算器已被列入初中地教案內(nèi)容 , 高中相應地計算內(nèi)容已充分使用科學計算器講授 , 教師在教案中更應充分利用科學計算器 , 以提高教案效益 , 提高學生解決問題地能力 . 有條件地地方或?qū)W校, 也要利用電子計算機和多媒體技術(shù)作為教案地輔助手段. BkeGuInkxI3. 要重視應用地教案重視應用 , 培養(yǎng)學生用數(shù)學地意識 , 是新大綱和新教材地一個特點 . 教材地選材中已經(jīng)注意時代性、應用性 . 但是各地情況不相同 , 使用教材時要結(jié)合當?shù)氐貙嶋H, 結(jié)合學生地實際 . 如實習作業(yè)內(nèi)容地選擇 , 應該結(jié)合本校地實際條件來組織 , 其目

39、地主要是讓學生參與教案活動 , 培養(yǎng)他們分析問題和解決問題地能力 . PgdO0sRlMo4. 要重視研究性課題研究性課題主要是指對某些數(shù)學問題地深入探討 , 或者從數(shù)學角度對某些日常生活中和其他學科中出現(xiàn)地問題進行研究 . 要充分體現(xiàn)學生地自主活動和合作活動 . 研究性課題應以所學地數(shù)學知識為基礎(chǔ) , 并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際 . 新教材將按新大綱地要求編入以下課題 , 當然教案時也可以由師生自擬課題 . 要提倡教師和學生自已提出問題 . 3cdXwckm15課題：數(shù)列在分期付款中地應用 , 向量在物理中地應用 , 線性規(guī)劃地實際應用 , 多面體歐拉定理地發(fā)現(xiàn) <以上必修）；楊輝三角

40、 , 定積分在經(jīng)濟生活中地應用 <以上選修） . h8c52WOngM教案目標是： <1）學會提出問題和明確探究方向；<2）體驗數(shù)學活動地過程；<3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力；<4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果, 學會交流 .三高中教材數(shù)學<實驗修訂本·必修）第一冊( 上> 簡介高中數(shù)學第一冊 <上）與九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教案大綱 < 試用修訂版）所規(guī)定地教案內(nèi)容直接銜接 , 供高中一年級地第一學期使用 . 這冊書包括三章內(nèi)容 , 約 15 萬字 , 共需 65 課時 . 具體安排為 v4bdyGious第一章集合

41、與簡易邏輯 20 課時第二章函數(shù) 30 課時第三章數(shù)列 5 課時 <含研究性課題 3 課時）高中一年級開設(shè)數(shù)學課 <必修課）每周 4 課時 , 這冊書地教案內(nèi)容約需 16-17 周完成 . 從 1997 年 9 月開始 , 這冊書地實驗本在天津、山西、江西進行實驗 . 根據(jù)大綱 , 結(jié)合實驗反饋信息 ,1999 年-2000 年對該書地實驗本進行了修訂 , 形成實驗修訂本 . J0bm4qMpJ9A. 教材編寫特點本書地編寫特點主要有以下幾點：<一）承上啟下 , 注重基礎(chǔ)本冊書是初中數(shù)學教材地直接后繼教材 . 因此 , 本冊書地編寫特別重視與初中數(shù)學教案地銜接 . 例如 ,

42、在第一章中講集合和簡易邏輯時 , 所用地例子大多是學生在初中學過地內(nèi)容 , 這便于學生在原有知識基礎(chǔ)上 , 通過已知地具體例子來理解新知識 . 第一章中有關(guān)不等式地內(nèi)容 , 是初中所學相關(guān)內(nèi)容地繼續(xù) , 也是后面函數(shù)內(nèi)容地預備知識 . 這種初、高中內(nèi)容相結(jié)合地安排 , 符合螺旋式上升和由具體到抽象地認識規(guī)律 . 此外 , 初中數(shù)學地教案內(nèi)容較具體 , 模仿性地練習較多 , 比較強調(diào)基本技能訓練；高中數(shù)學地內(nèi)容抽象性較強 , 比較強調(diào)對基本概念地理解基礎(chǔ)上地再創(chuàng)造式地運用 , 對思維能力、運算能力、空間想象能力等地要求較高 . 學生對于高中數(shù)學地學習方法也需要一個適應過程 , 因此做好初、高中數(shù)

43、學教案地過渡銜接不僅要考慮知識方面 , 而且要考慮如何調(diào)動學生積極思維 , 使他們盡快適應高中地學習內(nèi)容和方法 . 為此 , 本冊書在編寫時注意了在如何逐步提高學生分析和解決問題地能力上下功夫, 在敘述方式和例、習題地選編設(shè)計方面, 力求符合學生地認知規(guī)律. XVauA9grYP本冊書在全套教科書中具有基礎(chǔ)地位. 這主要表現(xiàn)在下面幾方面：1本冊書地主要內(nèi)容是整個高中數(shù)學教材體系地基礎(chǔ). 例如 , 本冊書地第一章 " 集合與簡易邏輯 " 在整套教科書中地作用是至關(guān)重要地. 集合是最基礎(chǔ)地概念, 數(shù)學中許多其他內(nèi)容都與之相關(guān) , 幾何圖形是點地集合 , 函數(shù)是數(shù)地集合間地映射,

44、 概率統(tǒng)計要涉及隨機實驗下可能出現(xiàn)結(jié)果地集合 簡易邏輯中地四種命題地關(guān)系和充要條件 , 在數(shù)學各部分內(nèi)容地討論中隨處可見. 又如 , 本冊書地第二章為 " 函數(shù)", 函數(shù)可以將中學數(shù)學中地解讀式、方程、不等式等諸多內(nèi)容統(tǒng)一起來, 組合數(shù)學和概率統(tǒng)計中函數(shù)地例子不勝枚舉 , 微積分專門討論函數(shù)變化率 因此, 學好本冊書會為整個高中數(shù)學學習打下良好地基礎(chǔ) . bR9C6TJscw2本冊書地某些數(shù)學思想方法是高中數(shù)學中地重要思想方法 . 例如 , 利用化歸思想將實際問題抽象為數(shù)學模型 , 從特殊對象歸結(jié)出一般規(guī)律 , 分類討論地方法 , 數(shù)形結(jié)合地方法等 , 不僅在本冊書中 ,

45、而且在后面其他各冊書中都是常用重要思想方法. pN9LBDdtrd3 本冊書所用地關(guān)于集合等內(nèi)容地符號表示法 , 是整個高中數(shù)學各部分內(nèi)容都要使用地基本數(shù)學符號語言 . 新增地簡易邏輯是學習概念、判斷、推理必須遵循地基本規(guī)則 . DJ8T7nHuGT對于本冊書特殊地基礎(chǔ)地位, 編寫時給予了充分重視. 搞好基礎(chǔ)知識地教案、基本技能地訓練和能力地培養(yǎng) , 是用好本冊書地關(guān)鍵 . QF81D7bvUA <二）聯(lián)系實際 , 強調(diào)應用本冊書地編寫 , 力求貫徹理論聯(lián)系實際地原則 , 盡量從實際問題出發(fā) , 結(jié)合實際例子講述抽象內(nèi)容 , 介紹數(shù)學知識地實際應用 . 例如 , 第二章中專門安排了 &q

46、uot;2 9 函數(shù)地應用舉例 " 一節(jié) , 通過例題介紹了函數(shù)在下料問題、復利計算和大氣壓測量等方面地應用 . 修訂版又增加了 "2 10 實習作業(yè) " 一節(jié) , 結(jié)合人口增長問題 , 安排了學生應用函數(shù)知識于實際問題地活動 . 在閱讀材料中介紹了數(shù)學模型方法 , 并結(jié)合伽利略研究自由落體運動地歷史典故 , 介紹了建立數(shù)學模型地一般步驟 . 第三章安排了建筑規(guī)劃、測定長度等實際應用較廣泛地習題；在閱讀材料和研究性課題中安排了有關(guān)儲蓄和分期付款地一些計算內(nèi)容 . 本冊書地習題也適當?shù)卦黾恿艘欢康芈?lián)系實際地題目 , 意在多創(chuàng)設(shè)些聯(lián)系實際考慮問題地氛圍和鍛煉機會 .

47、 對于這些聯(lián)系實際地內(nèi)容 , 編寫時予以了充分重視 , 雖然它們與真正地實際問題還有一定距離 , 但是對于加強用數(shù)學地意識 , 為今后更廣泛地使用數(shù)學創(chuàng)造條件 , 還是有重大作用地 . 培養(yǎng)學生應用數(shù)學理論解決實際問題地能力 , 需要一個循序漸進地過程 , 作為教材地內(nèi)容與專門地數(shù)學建模討論有所不同 , 因此教材中實際問題抽象為數(shù)學問題地訓練難度不能過高 , 而是從聯(lián)系實際地數(shù)學應用問題入手做起 . 教材安排聯(lián)系實際地內(nèi)容地目地 , 不僅是為了介紹抽象理論地實際背景 , 有利于抽象理論地學習 ,而更重要地是通過分析和解決這些問題, 使學生用數(shù)學地意識和能力得到加強. 4B7a9QFw9h<

48、;三）滲透數(shù)學思想方法, 突出培養(yǎng)思維能力本冊書在編寫時考慮到數(shù)學教案不應僅僅是單純地知識傳授 , 而應在講知識內(nèi)容時注意對其中地數(shù)學思想方法加以提煉總結(jié) , 使之能逐步被學生掌握并對他們發(fā)揮指導作用 . 因此 , 各章地內(nèi)容安排注意對數(shù)學思想方法地體現(xiàn) . 本冊書地知識內(nèi)容中蘊含著許多基本地數(shù)學思想方法 . 例如 , 化歸思想 , 分類方法 , 數(shù)形結(jié)合方法 , 通過否定問題反面而肯定問題正面地證明方法反證法 . 對數(shù)學思想方法地介紹 , 要注意符合學生地接受能力 , 對于高一學生來說 , 由于他們思維發(fā)展及所學知識地限制, 我們認為以滲透方式和畫龍點睛式地總結(jié)方式進行這方面地教案較為適宜

49、. 因此, 本冊書在具體處理方式上采用了這樣地做法 . 例如 , 第三章中注意了滲透 " 數(shù)列與一類特殊函數(shù)相互聯(lián)系 " 地觀點 , 引導學生注意知識間地內(nèi)在聯(lián)系 , 從更高角度來認識數(shù)列地本質(zhì) , 使對數(shù)列地認識同化到已有地對函數(shù)地認識之中 . ix6iFA8xoX由本冊書內(nèi)容所決定 , 相對來說 , 本冊書中培養(yǎng)思維能力地任務 , 要比培養(yǎng)運算能力和空間想象能力地任務更突出 . 為加強學生思維能力地培養(yǎng)訓練 , 本冊書安排了一些探索性和開放性較強地問題 . 對于這類問題 , 編寫教材時重視了其思維訓練價值 , 注意總結(jié)解決問題地通法 . 根據(jù)大綱關(guān)于 " 每學

50、期至少安排一個研究性課題 " 地要求 , 修訂版增加了 "3 6 研究性課題分期付款中地有關(guān)計算 " 一節(jié) , 意在加強對學生地解決實際問題能力和創(chuàng)新意識地培養(yǎng), 這是教材編寫中新地改革探索 . wt6qbkCyDEB. 內(nèi)容安排本冊書作為高中數(shù)學地首冊 , 在內(nèi)容地選擇和順序安排方面突出地特點是基礎(chǔ)性強 , 工具作用大 . 以下按照本冊書地編排順序分章簡要介紹主要教案內(nèi)容及對它們地總體認識 . Kp5zH46zRk第一章 " 集合與簡易邏輯 " 地教案內(nèi)容主要有：1 關(guān)于集合地最基本地概念、術(shù)語和符號 , 以及一些不等式地解法與相應解集地表示

51、；2 三種邏輯聯(lián)結(jié)詞 , 四種基本命題形式和充要條件 .集合論是近、現(xiàn)代數(shù)學地重要基礎(chǔ) , 邏輯推理在數(shù)學中有特殊地作用 . 簡易邏輯是形式邏輯與數(shù)理邏輯中命題邏輯地基礎(chǔ)知識 . 本章地邏輯部分安排了邏輯聯(lián)結(jié)詞等內(nèi)容 , 并將四種命題及充要條件集中在一章討論 . 將" 集合與簡易邏輯 " 作為高中數(shù)學地起始章 , 既是為了更好地發(fā)揮它們地基礎(chǔ)工具作用 , 更便于數(shù)學語言地表達使用 , 使后繼內(nèi)容地學習更順利；也是為了及早地使學生接觸它們, 增加使用它們地機會 , 更好地了解、理解和掌握相應地內(nèi)容以及其中蘊含地數(shù)學思想方法 . 因此 , 這一章在高中數(shù)學中占有重要地基礎(chǔ)地位

52、, 與后續(xù)各章都有密切地聯(lián)系 . Yl4HdOAA61 第二章 " 函數(shù) " 地教案內(nèi)容主要有：1 關(guān)于映射和函數(shù)地基本地概念、性質(zhì)及函數(shù)應用舉例；2 指數(shù)概念地擴充 , 指數(shù)函數(shù)；3 對數(shù)地概念 , 對數(shù)函數(shù) .映射與函數(shù)是數(shù)學中極其重要地基本概念 , 從數(shù)學角度刻劃事物地運動變化和相互聯(lián)系離不開它們 , 數(shù)學中許多內(nèi)容都建立在它們地基礎(chǔ)之上 . 隨著高中數(shù)學內(nèi)容地不斷更新 , 微積分等近代數(shù)學內(nèi)容進入高中數(shù)學課程 , 映射和函數(shù)地作用范圍更加廣泛 . 高中數(shù)學將 " 函數(shù) " 列為第二章 , 是為了更突出函數(shù)概念以及包含于其中地數(shù)學思想地地位 , 使

53、之發(fā)揮更大地作用 . 映射觀點下地函數(shù)一般概念抽象性較強 , 理解它需要一個 " 特殊一般特殊 " 地認識過程 . 在初三地數(shù)學課中 , 已學習了一次函數(shù)和二次函數(shù)等一些具體地函數(shù) , 高一在此基礎(chǔ)上學習函數(shù)地一般概念 , 再用它來認識更廣泛地具體函數(shù) <例如指數(shù)函數(shù) , 對數(shù)函數(shù)等） , 這樣安排適時可行 . 為了突出重點知識及分析、解決問題地能力 , 與原高中數(shù)學 <必修本）相比 , 本章減少了具體函數(shù)地介紹 , 未專講冪函數(shù) , 而對函數(shù)應用地強調(diào)程度有所提高 . ch4PJx4BlI 第三章 " 數(shù)列 " 地教案內(nèi)容主要有：1. 關(guān)于

54、數(shù)列地基本概念；2. 等差數(shù)列和等比數(shù)列 .數(shù)列是以正整數(shù)為自變量地一種特殊函數(shù). 學習函數(shù)后 , 接著學習數(shù)列是合適地 . 這樣安排既有利于認識數(shù)列地本質(zhì) , 也有利于加深和鞏固對函數(shù)概念地理解 .按大綱規(guī)定數(shù)列部分地教案內(nèi)容和教案目標在難度上有所控制 , 在高一學習它不會有太大困難 . 與原高中數(shù)學 <必修本）相比 , 數(shù)列地安排明顯提前 , 這是本冊書地一個新變化 . qd3YfhxCzo上述三章內(nèi)容互相聯(lián)系 , 第一章地集合是原始概念 , 它直接關(guān)系到第二章映射與函數(shù)地概念；函數(shù)又是非常重要地基本概念 , 它與第三章地數(shù)列存在一般與特殊地關(guān)系 . 第一章中地不等式直接涉及第二章中

55、函數(shù)定義域地計算；而簡易邏輯地內(nèi)容 , 與后面各章中命題地推理論證關(guān)系密切 . 因此 , 本冊書注意整體體系安排 , 加強各章間地聯(lián)系 , 并為后續(xù)內(nèi)容做好鋪墊 . E836L11DO5C. 使用本冊書時應注意地幾個問題本冊書地編寫力求貫徹大綱所規(guī)定高中數(shù)學地教案目地 , 體現(xiàn)全套書編寫指導思想. 結(jié)合本冊書中三章具體內(nèi)容地特點,提請大家注意以下幾個問題. S42ehLvE3M<一）本冊書在全套教科書中地基礎(chǔ)地位作為新編高中數(shù)學地第一冊<上） , 本冊書在全套教科書具有重要地基礎(chǔ)地位.這在前面已經(jīng)說過 .對于本冊書特殊地基礎(chǔ)地位應予以充分重視 , 搞好基礎(chǔ)知識地教案、基本技能地訓練

56、和能力地培養(yǎng) , 是用好本冊書地關(guān)鍵 . 501nNvZFis <二）辯證唯物主義觀點地培養(yǎng)及數(shù)學思想方法地介紹" 培養(yǎng)良好地個性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點", 是高中數(shù)學地教案目地之一 .本冊書地數(shù)學內(nèi)容許多處都充分體現(xiàn)辯證思想, 例如：邏輯部分中四種命題間存在對立統(tǒng)一 , 否定之否定等關(guān)系；函數(shù)概念中蘊含著事物地運動變化, 及事物間依一定規(guī)律相互聯(lián)系地觀點；數(shù)列與函數(shù)間有著特殊與一般地關(guān)系 . 這些內(nèi)容都可以成為對學生進行辯證唯物主義教育地素材 , 應寓思想教育于數(shù)學教案之中 , 通過運用辯證法地觀點、方 法分析和解決具體問題, 對學生進行潛移默化地熏陶. jW1vi

57、ftGw9前文已述 , 本冊書地知識內(nèi)容中蘊含著許多基本地數(shù)學思想方法 . 教案中應注意由淺入深 , 引導學生透過問題地表面理解問題地本質(zhì) . 解題時不應僅僅停留在對具體題目就題論題 , 而應像 G·波利亞所說地那樣在解題后注意 " 回顧反思 ", 總結(jié)出思想方法上一些規(guī)律性地內(nèi)容 . 對數(shù)學思想方法地介紹 , 要注意符合學生地接受能力 , 對于高一學生來說 , 由于他們思維發(fā)展及所學知識地限制 , 以滲透方式和畫龍點睛式地總結(jié)方式進行這方面地教案較為適宜 . xS0DOYWHLP <三）數(shù)學思維能力地訓練在數(shù)學思維能力方面 , 高中生應比初中生有較大地發(fā)展 . 初中數(shù)學中推理證明主要在幾何內(nèi)容中進行訓練 , 在代數(shù)內(nèi)容中偏重于培養(yǎng)運算能力 . 本冊書地內(nèi)容按傳統(tǒng)教材地劃分主要屬于代數(shù)部分 , 但其中涉及較多思維訓練地內(nèi)容 , 例如反證法、利用函數(shù)地有關(guān)概念和性質(zhì)證明一些數(shù)學命題等 . 完成好這些內(nèi)容地教案 , 有利于培養(yǎng)學生 " 會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己地思想