1、.2019-2019學年高三數學復習數列的概念與簡單表示法專題訓練數列是以正整數集或它的有限子集為定義域的函數，以下是數列的概念與簡單表示法專題訓練，查字典數學網希望對考生有幫助。一、數列的概念及分類1.以下表達正確的選項是A.數列1,3,5,7與7,5,3,1是一樣的數列B.數列0,1,2,3,可以表示為nC.數列0,1,0,1,是常數列D.數列是遞增數列答案:D解析:數列中的項是有序的,故A錯;B中通項為n-1;C中數列為擺動數列,應選D.2.數列5,4,3,m,是遞減數列,那么m的取值范圍是A.-,3 B.-,2C.1,+ D.2,+答案:A解析:根據遞減數列的定義,只要后面的項比它的前

2、一項小即可,所以m的取值范圍是-,3.3.以下四個數列中,既是無窮數列又是遞增數列的是A.1,B.sin,sin,sin,C.-1,-,-,-,D.1,答案:C4.下面的數列中,哪些是遞增數列、遞減數列、常數列、擺動數列?11,2,3,4,5,6,7,210,8,6,4,31,0,1,0,1,0,4a,a,a,a,.解:1遞增數列,因為從第2項起,每一項都大于它的前一項;2遞減數列,因為從第2項起,每一項都小于它的前一項;3擺動數列,因為從第2項起,數列中有些項大于它的前一項,有些項小于它的前一項;4常數列.二、數列的通項公式及應用5.2019河南南陽高二期中,1數列,那么5是它的第項.A.1

3、9 B.20 C.21 D.22答案:C解析:數列,中的各項可變形為,通項公式為an=,令=5,得n=21.應選C.6.把1,3,6,10,15,21,這些數叫做三角形數,這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形如圖.那么第7個三角形數是A.27 B.28 C.29 D.30答案:B解析:由從第二項起,每一項與前一項的差是這一項的項數,即a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,a5-a4=5,以此規律得a6-a5=6,a7-a6=7.a7=7+a6=7+6+a5=13+15=28.7.數列an的通項公式an=,那么-3是此數列的第 項.答案:9解析:an=,令n=9,那么a9=-3.-

4、3是數列中第9項.8.數列的通項公式為an=2n2-n.1求這個數列的第8項,第10項;2試問:45是否是an中的項?3是否是an中的項?解:1an=2n2-n,當n=8時,a8=282-8=120;當n=10時,a10=2102-10=190.2an=2n2-n,令an=45,那么有2n2-n-45=0,解得n=5或n=-舍去,45是該數列的第5項.令an=3,那么有2n2-n-3=0.該方程不存在正整數解,故3不是該數列中的項.9.寫出數列的一個通項公式,使它的前幾項分別是以下各數.1a,b,a,b,2,3-,-,4,2,8,.解:1數列的奇數項為a,偶數項為b,因此通項公式可用分段形式來

5、表示,記為an=也可記為an=+-1n+1.2這個數列的前4項分別為,其分母都是序號n加上1,分子都是分母的平方減去1,故an=.3這個數列的前4項的絕對值都等于序號與序號加1的積的倒數,且奇數項為負,偶數項為正,故an=.課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記3

6、00多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。4該數列的項中有的是分數,有的是整數,將各項都統一成分數為,觀察可知各項分母都是2,分子都是序號的平方,所以an=.“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？

7、等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。數列的概念與簡單表示法專題訓練的全部內容就是這些，更多精彩內容請持續關注查字典數學網。觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓

8、、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變