1、資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除wordword 可編輯北師大版初一數學上冊第四章基本的平面圖形基礎知識點一、直線、射線、線段（1）直線、射線、線段的表示方法1直線：用一個小寫字母表示，如：直線 I，或用兩個大寫字母（直線上的）表示，如直線 AB.2射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線I;用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線 0A 注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊.3線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a ;用兩個表示端點的字母表示，如：線段 AB （或線段 BA）.aABi0A1AB（2）點與直線的位置關系：點經過直線，說明點在直線上；點不經過

2、直線，說明點在直線外.（3） 直線公理：經過兩點有且只有一條直線簡稱：兩點確定一條直線（4）經過一點的直線有無數條，過兩點就唯一確定，過三點就不一定了.類別Tt-*- f-1fABAbAS喪示方法1兩個丸寫字母】2一中小禹牛舞1看牛大宵亭*（表 示蜻點的宇母在前2一牛小寫字母反示骨端點的兩 個大胃字母;一芋 小馬字站點傘數無i牛2個的兩才無限璉伸的一方無喂璉伸不可璉伸性質n兩點時定一條直貞兩慮之聞+踐段讓融SB可以作圈敘述以片豹孩點作拊罐片氏wordword 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除二、線段的性質：兩點之間線段最短線段公理兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線

3、段等，這些所有的線中，線 段最短簡單說成：兩點之間，線段最短.(1) 兩點間的距離：連接兩點間的 線段的長度叫兩點間的距離.(2) 平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學習此概念時，注意強調最后的兩個字“長度”，也就是說，它是一個量，有大小，區別于線段，線段是圖形線段 的長度才是兩點的距離可以說畫線段，但不能說畫距離.三、比較線段的長短(1) 比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法.就結果而言有三種結果： AB CD、AB=CD、ABvCD .(2) 線段的中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點.(3) 線段的和、差、倍、分及計算作一條線段等于已知線段，

4、可以通過度量的方法，先量出已知線段的長度，再利用刻度尺畫條等 于這個長度的線段，也可以利用圓規在射線上截取一條線段等于已知線段.11如圖，AB=AC+BC; AC=BC ,C 為 AB 中點，AC=AB ,AB=2AC ,D 為 CB 中點，則 CD=DB=,22CB=1AB，AB=4CD，這就是線段的和、差、倍、分. -丘止4四、作圖一尺規作圖的定義(1) 尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖.只使用圓規和直尺，并且只準許使用有限次, 來解決不同的平面幾何作圖題.(2) 基本要求它使用的直尺和圓規帶有想像性質，跟現實中的并非完全相同.資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除wordword

5、可編輯直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側只可以用它來將兩個點連在一起，不 可以在上畫刻度.圓規可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度它只可以拉開成你之前構造過的長度.五、角的概念(1) 角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點是角的頂點，這 兩條射線是角的兩條邊.(2) 角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不 清這個字母究竟表示哪個角角還可以用一個希臘字母(如/a，/丫、)表示，或用阿拉伯數字(/ 1，Z2)表示.(3) 平角、周角：角也

6、可以看作是由一條射線繞它的端點旋轉而形成的圖形，當始邊與終邊成 一條直線時形成平角，當始 邊與終邊旋轉重合時，形成周角.(4)角的度量： 度、 分、 秒是常用的角的度量單位.1 度=60 分，即 160 ,1 分=60 秒，即1 =60 .六、鐘面角(1) 鐘面一周平均分 60 格，相鄰兩格刻度之間的時間間隔是 1 分鐘，時針 1 分鐘走12，分針 1 分鐘走1 格.鐘面上每一格的度數為 360 4-2=30 .(2) 計算鐘面上時針與分針所成角的度數，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針所處的位 置，確定其夾角，再根據表面上每一格 30。的規律，計算出分針與時針的夾角的度數.(3) 鐘面上的

7、路程問題分針：60 分鐘轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360 -60=6 wordword 可編輯時針：12 小時轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360 -2 -0=0.5 資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除wordword 可編輯七、方向角方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于90 的角(1) 方向角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向.(2) 用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故 描述方向角時，一般先敘述 南北，再敘述東西.(注意幾個方向的角平分線按日常習慣，即東北， 東南，西北，西南)(3) 畫方向角以正南或正北方向

8、作方向角的始邊，另一邊則表示對象所處的方向的射線.八、度分秒的換算(1)度、分、秒是常用的角的度量單位.1 度=60 分，即 1 =60 ,1 分=60 秒，即 1 =60 :(2)具體換算可類比時鐘上的時、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是 60 進制，將 高級單位化為低級單位時，乘以 60，反之，將低級單位轉化為高級單位時除以 60 .同時，在進 行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法.九、角平分線的定義(1) 角平分線的定義從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.A(2) 性質：若 0C 是 ZAOB 的平分線1專-貝 U/AOC= ZBOC=

9、2ZAOB 或ZAOB=2ZAOC=2 ZBOC .(3) 平分角的方法有很多，如度量法、折疊法、尺規作圖法等，要注意積累，多動手實踐.資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除wordword 可編輯十、角的計算/AOB 是/AOC 和/BOC 的和，記作：/ AOB=ZAOC+ ZBOC .ZAOC 是/AOB 和/BOC 的差，記作：/ AOC= ZAOB- ZBOC .若射線 OC 是ZAOB 的三等分線，則/ AOB=3 ZBOC 或/1BOC= ZAOB .3(2) 度、分、秒的加減運算.在進行度分秒的加減時，要將度與度，分與分，秒與秒相加減， 分秒相加，逢 60 要進位，相減時，要借

10、 1 化 60 .(3)度、分、秒的乘除運算.乘法：度、分、秒分別相乘，結果逢60 要進位.除法：度、分、秒分別去除，把每一次的余數化作下一級單位進一步去除.1一、角的大小比較(1) 比較角的大小有兩種方法：1測量法，即用量角器量角的度數，角的度數越大，角越大.2疊合法，即將兩個角疊合在一起比較，使兩個角的頂點及一邊重合，觀察另一邊的位置.(2) 表示法：ZAOBZA O B,AOB= ZAOB ，ZOBvZAO B.十二、多邊形(1)角的和差倍分資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除wordword 可編輯(1) 多邊形的概念：在平面內，由若干線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形.(

11、2) 多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.(3) 正多邊形的概念：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.(4) 多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，辨別凸多邊形可用兩種方法：畫多邊形任何一邊所在的直線整個多邊形都在此直線的同一側.每個內角的度數均小于 180。，通常所說的多邊形指凸多邊形十三、多邊形的對角線(1) 多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.(2)n邊形從一個頂點出發可引出(n-3 )條對角線.從 n個頂點出發引出(n-3)條， 而每條 重復一次，所以 n 邊形對角線的總條數為：n (n-3 ) -2 (n 3，

12、且 n 為整數)(3)對多邊形對角線條數公：n (n-3 )- 2 的理解：n 邊形的一個頂點不能與它本身及左右兩 個鄰點相連成對角線，故可連出(n-3)條.共有 n 個頂點，應為 n (n-3 )條，這樣算出的數，正好多出了一倍，所以再除以 2 .(4)利用以上公式，求對角線條數時，直接代入邊數n 的值計算，而計算邊數時，需利用方程 思想，解方程求 n .十四、圓的認識資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除wordword 可編輯(1)圓的定義：定義：在一個平面內，線段 0A 繞它固定的一個端點 0 旋轉一周，另一個端 點A 所形成的圖形叫做圓固定的端點 0 叫做圓心， 線段 0A 叫做半徑以 0 點為圓心的圓，記作“O0”，讀作“圓 0”.定義：圓可以看做是所有到定點 0 的距離等于定長 r 的點的集合.(2) 與圓有關的概念：弦、直徑、半徑、弧、半圓、優弧、劣弧、等圓、等弧等.連接圓上任意兩點的線段叫弦，經過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做優弧，小 于半圓的弧叫做劣弧.(3) 圓的基本性質：軸對稱性.中心對稱性.十五、扇形面積的計算(1)(2)(3)(5)圓面積公式：