1、具有相反意義的量具有相反意義的量1.以下語句中，含有相反意義的兩個量是以下語句中，含有相反意義的兩個量是 A.盈利盈利1千元和收入千元和收入2千元千元 B.上升上升8米和后退米和后退8米米C.存入存入1千元和取出千元和取出2千元千元 D.超越超越2厘米和上漲厘米和上漲2厘米厘米存入存入1千元和千元和存入存入-2千元千元那零下那零下6 6。c c記記作？作？2.假設零上假設零上6。c記作記作+3，那么這個，那么這個問題中，基準是問題中，基準是 A.零上零上3 。c B.零下零下3 。C C. 0 D.以上都不以上都不對對3.上升上升9記作記作+9，那么上升，那么上升6又下降又下降8后后記作記作C

2、A-2判別題判別題: : 不帶不帶“號的數都是正數號的數都是正數 一個有理數不是正數就是負數一個有理數不是正數就是負數 表示沒有溫度表示沒有溫度假設假設a a是正數，那么是正數，那么a a一定是負數一定是負數不存在既不是正數，也不是負數的數不存在既不是正數，也不是負數的數帶帶“+“+號的數都是正數號的數都是正數考點二：有理數的分類_統稱整數，試舉例闡明。_統稱分數，試舉例闡明。_統稱有理數。有理數的分類表：正整數、零、負整數正整數、零、負整數正分數、負分數正分數、負分數整數、分數整數、分數有理數有理數整數整數分數分數正整數正整數負整數負整數0負分數負分數正分數正分數有理數有理數正有理數正有理數

3、負有理數負有理數正整數正整數負整數負整數0負分數負分數正分數正分數把以下各數填在相應額大括號內：把以下各數填在相應額大括號內：1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，200%，6/7正整數集正整數集 負整數集負整數集 正分數集正分數集 負分數集負分數集 正有理數集正有理數集 負有理數集負有理數集 自然數集自然數集 有理數集有理數集 非負整數集非負整數集 有限小數、無限循環小數都是分數有限小數、無限循環小數都是分數填空：填空： 最小的自然數是最小的自然數是_， 最大的負整數是最大的負整數是_， 最小的正整數是最小的正整數是_， 最大的非正數是最大的非正數是_。判別：判別：1整數一

4、定是自然數整數一定是自然數 2自然數一定是整數自然數一定是整數 0-110考點三： 數 軸、相反數、絕對值規定了原點、正方向和單位長度的直線規定了原點、正方向和單位長度的直線數軸是一條直線數軸是一條直線直線是數軸直線是數軸1._叫數軸。叫數軸。1在數軸上表示的數，在數軸上表示的數， 右邊的數總比左邊的數大；右邊的數總比左邊的數大；2正數都大于正數都大于0,負數都小于負數都小于0； 正數大于一切負數；正數大于一切負數；-3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 43一切有理數都可以用數軸上一切有理數都可以用數軸上 的點表示。的點表示。2.與原點的間隔為三個單位的點有與原點的間隔

5、為三個單位的點有_個，個，他們分別表示的有理數是他們分別表示的有理數是_和和_。+3-33.與與+3表示的點間隔表示的點間隔2000個單位的點有個單位的點有_個，個，他們分別表示的有理數是他們分別表示的有理數是_ _ 和和_ _ 。1.兩個有理數表示較大的數的點離原點的間隔較近兩個有理數表示較大的數的點離原點的間隔較近 -3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 4200319974.+3表示的點與表示的點與-2表示的點間隔是表示的點間隔是_個單位。個單位。5選擇題：選擇題：1、在數軸上，原點及原點左邊所表示的數、在數軸上，原點及原點左邊所表示的數整數負數非負數非正數整數負數

6、非負數非正數2、以下語句中正確的選項是、以下語句中正確的選項是 數軸上的點只能表示整數數軸上的點只能表示整數 數軸上的點只能表示分數數軸上的點只能表示分數 數軸上的點只能表示有理數數軸上的點只能表示有理數 一切有理數都可以用數軸上的點表示出來一切有理數都可以用數軸上的點表示出來 3、假設兩個有理數在數軸上的對應點分別在原點的兩側，那么這兩、假設兩個有理數在數軸上的對應點分別在原點的兩側，那么這兩 個個數相除所得的商數相除所得的商( ) A.一定是正數一定是正數 B.一定是負數一定是負數 C.等于零等于零 D、正、負數不確定、正、負數不確定 數 軸DDB相反數相反數 只需符號不同的兩個數，叫做互

7、為相反數只需符號不同的兩個數，叫做互為相反數 其中一個是另一個的相反數。其中一個是另一個的相反數。 1數數a的相反數是的相反數是-a20的相反數是的相反數是0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-4 -3 2 1 0 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43假設假設a、b互為相反數，那么互為相反數，那么a+b=0. 位于原點兩側且到原點的間隔相等的兩個數，位于原點兩側且到原點的間隔相等的兩個數，叫做互為相反數。叫做互為相反數。 1.一個數的相反數是最小的正整數，那么這個數是 A .1 B. 1 C .1 D. 0A3.位于原點兩旁的數是互為相反數位于原點兩旁的數是互為相反數 5.表示

8、相反意義的量的兩個數互為相反數表示相反意義的量的兩個數互為相反數 2.互為相反數的兩個數在數軸上位于原點兩旁互為相反數的兩個數在數軸上位于原點兩旁 4. 只需符號不同，這兩個數就是相反數只需符號不同，這兩個數就是相反數 6.假設假設-a=-8，那么，那么-a的相反數是的相反數是-4的相反數是的相反數是8-4別忘了別忘了0乘積是乘積是1 1的兩個數互為倒數的兩個數互為倒數1 1a a的倒數是的倒數是 a0a0； a13 3假設假設a a與與b b互為倒數，那么互為倒數，那么ab=1.ab=1.2 20 0沒有倒數沒有倒數 ；例：以下各數，哪兩個數互為倒數？例：以下各數，哪兩個數互為倒數？ 8 8

9、， ，-1-1，+ +-8-8，1 1，81)81(3、假設兩個有理數的和除以它們的積，所得的商是零，那么這、假設兩個有理數的和除以它們的積，所得的商是零，那么這兩個有理數兩個有理數 ( )A.互為相反數，但不等于零互為相反數，但不等于零 B.互為倒數互為倒數 C.有一個等于零有一個等于零 D.都等于零都等于零 4、以下各式中，是互為倒數的是、以下各式中，是互為倒數的是( )A、ab和和ba B、(1)(1)和和(11) C、1m和和m1 D、26和和62AC選擇題：選擇題：1、假設、假設a+b=0，那么，那么ab的值為的值為 ( )A、1B、0C、無意義、無意義D、1或無意義或無意義2、a、

10、b互為相反數且都不為互為相反數且都不為0，那么，那么 的值的值( )A、1B、0C、1D、2 11baba互為相反互為相反數的是？數的是？絕對值絕對值一個數一個數a的絕對值就是數軸上的絕對值就是數軸上 表示數表示數a的點與原點的間隔。的點與原點的間隔。1 1數數a a的絕對值記作的絕對值記作a a; ; 假設假設a a0 0，那么，那么a a= ;= ;2 2 假設假設a a0 0，那么，那么a a= ;= ; 假設假設a =0a =0，那么，那么a a= ;= ;-3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03) 3) 對任何有理數對任

11、何有理數a,a,總有總有a a0.0.3. 填空填空:假設假設|a|3，那么，那么a_；|a+1|0，那么，那么a_。假設假設|a+1|3，那么，那么a_1. 化簡1-|-2/3|_； 2|-3.3|-|+4.3|_； 31-|-1/2|=_； 4-1-|1-1/2|=_。2、 填空： (1)當a0時，|2a|_ (2)當a1時，|a1|_ (3)當a2時，|a2|_-2/3-11/2-3/23-12，-44、知、知a0，ab0，化簡，化簡|ab+4|ba3|=_。 1求一個數的絕對求一個數的絕對值，必需遵照值，必需遵照“先判后去的先判后去的程序程序2aa-1-a-2求數的絕對值求數的絕對值由

12、絕對值求數由絕對值求數 判別：判別： (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理數的絕對值一定是正數有理數的絕對值一定是正數 (6)假設假設ab，那么，那么|a|b| (7)假設假設|a|b|，那么，那么ab (8)假設假設|a|a，那么，那么a必為負數必為負數互為相反數的兩個數的絕對值相等互為相反數的兩個數的絕對值相等絕對值的絕對值的非負性非負性6)假設假設 =1，那么，那么a_0，假設，假設 =1，那么，那么a_0。 aaaa1一個正數的絕對值一定是正數一個正數的絕對值一定是正數(它本身它本身)( )5任何數的絕對值都不是負數任何數的絕對值都

13、不是負數 絕對值等于它本身的數是正數絕對值等于它本身的數是正數2一個負數的絕對值一定是它的相反數一個負數的絕對值一定是它的相反數( )絕對值等于它的相反數的數是負數絕對值等于它的相反數的數是負數3) 正數的絕對值大于負數的絕對值正數的絕對值大于負數的絕對值( )4 ) 絕對值較大的數較大絕對值較大的數較大 或或0或或0例例: :在數軸上表示絕對值不少于在數軸上表示絕對值不少于2 2而又不大于而又不大于5.15.1的一切整數；并求出絕對值少于的一切整數；并求出絕對值少于4 4的一切整數的的一切整數的和與積和與積0-6 -5 -4 -3 -2 -1654321-5-54 43 32 25 5-2-

14、2-3-3-4-40 0練習假設x-1)2+|y+4|=0,那么3x+5y=_X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-17假設|a-3|+ |3a-4b|=0,那么-2a+8b=_| 7 |=，|- 7 |=絕對值是7的數是假設|3-|+|4- |=_1 1知|x|=3,|y|=2,且xy,那么x+y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2 xyx不能為3x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-510191.514141313121211?計算計算 知有理數知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖，化簡在

15、數軸上的位置如圖，化簡|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|b ba a0 0c c的值求、已知32)(b)-(a4,|b-a|2ab 等于本身的數？等于本身的數？絕對值等于本身的數絕對值等于本身的數相反數等于本身的數相反數等于本身的數倒數等于本身的數倒數等于本身的數平方等于本身的數平方等于本身的數立方等于本身的數立方等于本身的數正數和零正數和零01,-10,10,1,-1科學記數法、近似數與有效數字科學記數法、近似數與有效數字1. 1. 把一個大于把一個大于1010的數記成的數記成a a10n10n的方式，其中的方式，其中a a是整數數位只需一位是整數數位只需一位的數，這種記數法叫做科學

16、記數法的數，這種記數法叫做科學記數法 . .2. 2. 一個近似數，從左邊第一個不是一個近似數，從左邊第一個不是0 0的數字起到，到準確到的數位止，所的數字起到，到準確到的數位止，所有的數字，都叫做這個數的有效數字。有的數字，都叫做這個數的有效數字。一只蒼蠅的腹內細菌多達2800萬個，他能用科學記數法表示嗎? 2800萬個=2.8103萬個) 或 2800萬個=28 000 000個=2.8107個1.03106有幾位整數?3.010nn是正整數有幾位整數？(n+1位整數1 030 0001 030 000有有7 7位整數位整數例7以下由四舍五入得到的近似數，各準確到哪一位，各有幾位有效數字？

17、143.820.0308632.4萬46104 56.0104解：143.8準確到非常位.有3個有效數字：4，3，8；20.03086準確到十萬分位，有四個有效數字：3，0，8，6；32.4萬準確到千位，有2個有效數字：2，4；4 6104 準確到萬位，有1個有效數字：6 ；5 6.0104 準確到千位，有2個有效數字：6 ，0；1 1將數將數1344500000000013445000000000用科學記數法表示保用科學記數法表示保管三個有效數字管三個有效數字2 2請他說出請他說出1.61.6與與1.601.60這兩個近似數有什么不這兩個近似數有什么不同？同？ (2) (72) (37) (

18、22) 17(3)2.48+4.337.524.33(4) +0.254331321.加法法那么加法法那么:2.加法運算律加法運算律;3.減法法那么減法法那么;4.減法與加法減法與加法的關系的關系;3221(1)省略加號省略加號和的方式和的方式解解 題題 技技 能能加法四結合加法四結合1.湊整結合法湊整結合法 2.同號結合法同號結合法3.兩個相反數結合法兩個相反數結合法4.同分母或易通分的分數結合法同分母或易通分的分數結合法A A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)2111B46323234 、C C、(+7)-(-15)+

19、(-12)-(+7)(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D D、1-4+7-10+13-16+19-221-4+7-10+13-16+19-221.乘法法那么乘法法那么:2.乘法運算律乘法運算律;3.除法法那么除法法那么;4.除法與乘法的關系除法與乘法的關系;5.乘方的概念。乘方的概念。1240.250220211202102021解解 題題 技技 能能乘法三結合乘法三結合1、積為整數結合、積為整數結合 2、兩個倒數結合、兩個倒數結合3、能約分的結合、能約分的結合 A40.0725 、114B 50457 、22462132) 3 (51711)35(171141711) 2 (631(

20、1)先算乘方，再算乘先算乘方，再算乘除，最后算加減。除，最后算加減。如有括號，先進展如有括號，先進展括號里的運算。括號里的運算。 35224186311112446812 0.324.580.684.58 53541217717717 56324432 分配律分配律反著用73、2391824 1824919分配律計算技巧116503253335真假分配律 以下計算錯在哪里？應如何矯正？以下計算錯在哪里？應如何矯正？; 1707070274 ) 1 (2;43464112)21(-1 )2(32; 016631362 )3(3;03032121 )4(; 189)2(3- )5(32. 451)

21、94()15(15)3223(6)3(515 )6(22231)6()3(27(2)6)3121(10(1)._, , 021(3)200820072abababa那么如果：(4)“三角形 表示運算a-b+c,“方框 表示運算X-y+z-w,那么 =_ab cxyzw1996 49551996-的平方是平方是的數是 1232和23)2有什么區別？各等于什么？ 232和23有什么區別？各等于什么？ 3-34和-3)4有什么區別？各等于什么？口答練習1在 中，12是 數，10是 數，讀作 ；2 的底數是 ，指數是 ，讀作 ；7231012237的7次方23底指12的10次方12的10次冪股民小王上

22、星期五買進某股票股民小王上星期五買進某股票1000股，每股股，每股25元，下表為本元，下表為本周內每日該股票收盤價比前一天的漲跌情況單位：元周內每日該股票收盤價比前一天的漲跌情況單位：元1 星期四收盤時，每股是多少元？星期四收盤時，每股是多少元？2 本周內最高價是每股多少元，最低價是每股多少元？本周內最高價是每股多少元，最低價是每股多少元？3知買進股票時需付成交額的知買進股票時需付成交額的1.5的手續費和的手續費和1的買賣稅。假設小王在星期五收盤前將全部股票賣出，的買賣稅。假設小王在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？他的收益情況如何？看下面的問題：第五次人口普查的結果闡明，我看下面

23、的問題：第五次人口普查的結果闡明，我國如今總人口已到達國如今總人口已到達129533萬人，假設每人每萬人，假設每人每天節約天節約1分錢，用來資助貧困少年入學，假設每分錢，用來資助貧困少年入學，假設每位貧困少年入學資助位貧困少年入學資助500元。元。 (1)全國每年可以節約多少錢？全國每年可以節約多少錢？(用四舍五入法用四舍五入法保管保管3個有效數字，并用科學記數法表示個有效數字，并用科學記數法表示)2這筆錢可以資助多少貧困少年處理入學問這筆錢可以資助多少貧困少年處理入學問題？題？(該題可以運用計算器該題可以運用計算器)3看了以上數據，他有何感想？看了以上數據，他有何感想？91(1)129533000013654727954500(1004.73 10 ( 解：元）元）96(2)4.73 105008460000=8.46