1、自動控制理論-學習指南一、 單項選擇題(每題分)1勞斯穩定判據只能判定（ ）的穩定性。 A. 非線性系統 B. 線性定常系統 C. 線性時變系統 D. 非線性定常系統2通過測量輸出量，產生一個與輸出信號存在確定函數比例關系值的元件稱為（ ）。A. 比較元件 B. 給定元件C. 放大元件 D. 反饋元件3二階系統的傳遞函數為，則該系統是（ ）。 A. 欠阻尼系統 B. 臨界阻尼系統 C. 過阻尼系統 D. 零阻尼系統4某典型環節的傳遞函數是，則該環節是（ ）。 A. 微分環節 B. 積分環節C. 比例環節 D. 慣性環節5開環控制系統的特征是沒有（ ）。 A. 執行環節 B. 給定環節 C. 反

2、饋環節 D. 放大環節6. 采用負反饋形式連接后（ ）。A. 一定能使閉環系統穩定 B. 系統動態性能一定會提高 C. 一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除 D. 需要調整系統的結構參數，才能改善系統性能7. 若系統的開環傳遞函數為，則它的開環增益為（ ）。A. 5 B. 1 C. 2 D. 108. 設系統的特征方程為，則此系統中包含正實部特征值的個數為（ ）。 A. 0B. 1 C. 2 D. 39. 梅遜公式主要用來（ ）。 A. 計算輸入誤差 B. 求系統的傳遞函數 C.求系統的根軌跡 D. 判定穩定性10. 根據系統的特征方程，則可判斷系統為（ ）。 A. 穩定 B. 不穩定

3、 C. 臨界穩定 D. 穩定性不確定11. I型系統的Bode圖幅頻特性曲線中，穿越頻率和開環增益的值（ ）。 A. 不相等B. 相等 C. 成線性 D. 以上都不是12. 最小相位系統的開環增益越大，其（ ）。A. 振動次數越多 B. 穩定裕量越大C. 相位變化越小 D. 穩態誤差越小13. 與開環控制系統相比較，閉環控制系統通常對（ ）進行直接或間接的測量，通過反饋環節去影響控制信號。 A. 輸入量 B. 輸出量 C. 擾動量 D. 設定量14. 已知串聯校正裝置的傳遞函數為，則它是（ ）。 A相位遲后校正 B. 遲后超前校正 C相位超前校正 D. A、B、C都不是15. 若已知某串聯校正

4、裝置的傳遞函數為，則它是一種（ ）調節器。 A相位滯后 B. 微分 C. 相位超前 D. 積分16.（ ）傳遞函數中積分環節的個數決定了系統的類型。 A閉環 B. 開環 C單位閉環 D. 以上都不是17. 設系統的特征方程為，則此系統（ ）。 A臨界穩定 B. 穩定 C不穩定 D. 穩定性不確定18. 某典型環節的傳遞函數為，則該環節是（ ）。 A比例環節 B. 積分環節 C. 微分環節 D. 慣性環節19. 若系統的傳遞函數在右半平面上沒有零點和極點，則該系統稱作（ ）系統。 A最小相位 B. 非最小相位 C不穩定 D. 振蕩20. 在用實驗法求取系統的幅頻特性時，一般是通過改變輸入信號的（

5、 ）來求得輸出信號的幅值。 A相位 B. 穩定裕量 C時間常數 D. 頻率21. 慣性環節和積分環節的頻率特性在（ ）上相等。 A幅頻特性的斜率 B. 最小幅值 C. 相位變化率 D. 穿越頻率22. 若二階系統的不變，提高，則可以（ ）。A提高上升時間和峰值時間 B. 提高上升時間和調整時間C. 減少上升時間和峰值時間 D. 減少上升時間和超調量23. 一般為使系統有較好的穩定性，希望相位裕量為（ ）。 A B. C. D. 24. 若系統的傳遞函數為，則其可看成由（ ）環節串聯而成。 A比例、延時 B. 慣性、延時 C慣性、超前 D. 慣性、比例25. 主導極點的特點是（ ）。 A距離虛軸

6、很近 B. 距離實軸很遠 C. 距離虛軸很遠 D. 距離實軸很近二、 分析計算題1（15分）單位反饋系統的開環傳遞函數，求單位階躍響應和調節時間 。2（20分）試繪出下列多項式方程的根軌跡。 （1）； （2）3（15分）設單位反饋系統的開環傳遞函數試確定閉環系統穩定的延遲時間的范圍。4（25分）利用勞斯判據分析下圖所示二階離散系統在改變和采樣周期的影響。5（15分）設單位反饋系統的開環傳遞函數為試求系統在誤差初條件作用下的時間響應。6（20分）單位反饋系統開環傳遞函數為要求閉環系統的最大超調量，調節時間，試選擇值。7（15分）在已知系統中，試確定閉環系統臨界穩定時的。8（25分）如下圖所示的采

7、樣控制系統，要求在作用下的穩態誤差，試確定放大系數及系統穩定時的取值范圍。 9（15分）單位反饋系統的開環傳遞函數為，求各靜態誤差系數和時的穩態誤差。10（20分）實系數特征方程要使其根全為實數，試確定參數的范圍。11（15分）已知系統開環傳遞函數試根據奈氏判據確定閉環系統的穩定性。12（25分）設單位反饋系統的開環傳遞函數為（1）若要求校正后系統的相角裕度為30°，幅值裕度為1012(dB)，試設計串聯超前校正裝置；（2）若要求校正后系統的相角裕度為50°，幅值裕度為3040(dB)，試設計串聯遲后校正裝置。13（15分）已知單位反饋系統的開環傳遞函數為試分別求出當輸入信

8、號和時系統的穩態誤差。14（20分）設單位反饋系統的開環傳遞函數為試繪制其根軌跡，并求出使系統產生重實根和純虛根的值。15（15分）已知系統開環傳遞函數試概略繪制幅相特性曲線，并根據奈氏判據判定閉環系統的穩定性。16（25分）設單位反饋系統的開環傳遞函數為試設計一串聯超前校正裝置，使系統滿足如下指標：（1）在單位斜坡輸入下的穩態誤差；（2）截止頻率c7.5(rad/s)；（3）相角裕度45°。17（15分）單位反饋系統的開環傳遞函數為要求系統特征根的實部不大于，試確定開環增益的取值范圍。18（20分）已知單位反饋系統的開環傳遞函數，要求： （1）確定產生純虛根為的值和值； （2）概略

9、繪出的閉環根軌跡圖（要求確定根軌跡的漸近線、分離點、與虛軸交點和起始角）。19（15分）已知系統開環傳遞函數，試根據奈氏判據，確定其閉環穩定的條件：； （1）時，值的范圍；（2）時，值的范圍；（3）值的范圍。20（25分）設單位反饋系統的開環傳遞函數為要求校正后系統的靜態速度誤差系數v5(rad/s)，相角裕度45°，試設計串聯遲后校正裝置。參考答案一、選擇題15 BCABC 610 DACDB 1115 ADBCD 1620 BBDDC 2125 ADBBA二、分析計算題1解：依題，系統閉環傳遞函數 ， 。2解： （1） 作等效開環傳遞函數 。根軌跡繪制如下： 實軸上的根軌跡： 漸

10、近線： 起始角： 根軌跡如圖解1(a)所示。圖解1(a) 根軌跡圖(2) 作等效開環傳遞函數 。根軌跡繪制如下： 實軸上的根軌跡：,； 漸近線： 分離點： 圖解1(b) 根軌跡圖解得 ,(舍),(舍) 與虛軸交點：閉環特征方程為把s=j代入上方程，整理，令實虛部分別為零得：試根可得： 根軌跡如圖解1(b)所示。3解：令 (1) (2) 由(1): 解得： , (舍去）將=0.618代入(2)式： 解得：=1.3686,由圖可見：當1.3686時，G(j)不包圍(-1,j0)點,所以的穩定范圍是： 0<<1.36864解：根據已知的可以求出開環脈沖傳遞函數 閉環特征方程為：即 令，進

11、行變換，得化簡整理后得可得如下勞斯表： 得系統穩定的條件解得 5解：依題意，系統閉環傳遞函數為 當時，系統微分方程為 考慮初始條件，對微分方程進行拉氏變換 整理得 （1）對單位反饋系統有 ， 所以 將初始條件代入式（1）得 6解：根軌跡繪制如下： 實軸上的根軌跡： 漸近線： 與虛軸的交點：系統閉環特征方程為把代入上方程，整理，令實虛部分別為零得：圖解1 根軌跡圖解得： 根軌跡如圖解1所示。由（），在s平面作等阻尼線OA，使之與實軸夾角為。OA與根軌跡交點為，其余2個交點為，。令 則 特征方程為 比較系數得 解得 由調節時間, 又，當時，由根之和可得，由幅值條件確定出對應的。要求閉環系統的最大超

12、調，調節時間，則取值范圍對應為 。7解：畫伯特圖如圖解2所示圖解2 臨界穩定時 由Bode圖 8解：因為 所以 由上式求得。該系統的特征方程為即令代入上式得列出勞斯表如下系統若要穩定，則勞斯表得第一列系數必須全部為正值，即有由此得出時，該系統是穩定的。9解： 時， 時， 時，由疊加原理 10解：作等效開環傳遞函數 當時，需繪制根軌跡。 實軸上的根軌跡： ， 漸近線： 分離點： 解得 分離點處的根軌跡增益可由幅值條件求得： 圖解1(a) 根軌跡圖根據以上計算，可繪制出系統根軌跡如圖所示。由根軌跡圖解1(a)可以看出，當時，多項式的根全為實數。當時，需繪制根軌跡。實軸上的根軌跡區段為：， 。由根軌

13、跡圖圖解1(b)可以看出，當時，多項式的根全為實數。因此所求參數的范圍為或。11解：作出系統開環零極點分布圖如圖解2(a)所示。 的起點、終點為： 幅相特性曲線與負實軸無交點。由于慣性環節的時間常數，小于不穩定慣性環節的時間常數，故呈現先增大后減小的變化趨勢。繪出幅相特性曲線如圖解2(b)所示。根據奈氏判據 表明閉環系統不穩定。圖解212解：(1) 依題作圖未校正系統的對數幅頻特性曲線如圖解3(a)所示圖解3(a)校正前： , (系統不穩定） 超前校正后截止頻率大于原系統，而原系統在之后相角下降很快，用一級超前網絡無法滿足要求。(2) 設計遲后校正裝置 經試算在處有 取 對應 在 以下24.4

14、36dB畫水平線，左延10dec到對應=處,作線交0dB線到E：，因此可得出遲后校正裝置傳遞函數：圖解3(b) 試算： 由Bode圖： 幅值裕度h不滿足要求。為增加，應將高頻段壓低。重新設計：使滯后環節高頻段幅值衰減40dB()。求對應處的 查慣性環節表,在處： 以交0dB線于E：（），得出滯后校正裝置傳遞函數： 在處: 驗算： （滿足要求）因此確定： 13解： 由靜態誤差系數法時， 時， 時， 14解：由開環傳遞函數的表達式知需繪制根軌跡。 實軸上的根軌跡： ； 分離點： 解得： , 將, 代入幅值條件得圖解1 根軌跡圖, 與虛軸交點：閉環特征方程為把代入上方程，整理，令實虛部分別為零得：解

15、得： 根軌跡如圖解1所示，復平面上的根軌跡為以開環零點為圓心，開環零點到分離點的距離為半徑的圓 。系統產生重實根的為0.54，7.46，產生純虛根的為2。15解：作出系統開環零極點分布圖如圖解2（a）所示。的起點、終點為： 與實軸的交點： 令 可解出代入實部 概略繪制幅相特性曲線如圖解2（b）所示。根據奈氏判據有 所以閉環系統不穩定。圖解216解：依指標： 畫未校正系統的開環對數幅頻特性如圖解3示。圖解3依圖可得：校正前系統相角裕度： 定,作圖得： 作圖使： , 過C點作20dB/dec直線交出D點（），令（）得E點（）。這樣得出超前校正環節傳遞函數： 且有：校正后系統開環傳遞函數為：驗算：在校正過程可保證： 全部指標滿足要求。17解：系統開環增益 。特征方程為： 做代換 有：Routh ： S3 1 2 S2 5 K-8 S S0 使系統穩定的開環增益范圍為： 。18解：（1）閉環特征方程有 令實虛部分別等于零即： 把代入得： ， 。（2）系統有五個開環極點：實軸上的根軌跡： 漸近線： 分離點： 解得： , (舍去) , (舍去)與虛軸交點：閉環特征方程為把代入上方程，整理，令實虛部