1、2015春期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題1一、選擇題（每空2 分，共14分）1、若為實(shí)數(shù)，且，則的值為（    ）A1        B      C2       D2、有一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)為4和5，要使三角形為直角三角形，則第三邊長(zhǎng)為（   ）A、3      B、     

2、 C、3或       D、3或      3、如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（    ）A7，24，25    B，     C3，4，5      D4，4、如下圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)，已知，則的長(zhǎng)為（    ）A3    B4 &

3、#160;    C5              D65、已知點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直線y=3xb上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是（     ）Ay1>y2>y3     By1<y2<y3    Cy3>y1>y2     Dy

4、3<y1<y26、一次函數(shù)與的圖像如下圖，則下列結(jié)論：k<0；>0；當(dāng)<3時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是(    )A0    B1         C2           D37、某班第一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)(滿(mǎn)分30分)依次為：25,23,25,23,27,30,25， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（   ）A23,2

5、5  B23,23        C25,23       D25,25二、填空題（每空2分，共20分）8、函數(shù)中，自變x的取值范，是_9、計(jì)算：（+1）2000（1）2000=10、若的三邊a、b、c滿(mǎn)足0，則ABC的面積為_(kāi)11、請(qǐng)寫(xiě)出定理：“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆定理： .12、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，則AOD的周長(zhǎng)為_(kāi)。13、如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，對(duì)角線A

6、C的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長(zhǎng)_. 14、如圖所示：在正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則AFC為        度15、是一次函數(shù)，則m_，且隨的增大而_16、已知直線y2x8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_17、一組有三個(gè)不同的數(shù):3、8、7,它們的頻數(shù)分別是3、5、2,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_.18、若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則的平均數(shù)是    ，方差是  

7、60; .三、計(jì)算題（19、5,20、5,21、6共16分）19、（2）÷ 20、：21、先化簡(jiǎn)后求值四、簡(jiǎn)答題22、（7分）如圖，中，于D，若求的長(zhǎng)。 23、（8分）已知：P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEDC，PFBC，E、F分別為垂足，求證：AP=EF.  25、（8分）如圖，點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF（1） 試判斷四邊形AECF的形狀； （2） 若AE=BE，BAC90°，求證：四邊形AECF是菱形 26、（8分）為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一個(gè)參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)在

8、相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：      甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4      乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7（1） 求， ，s，s；（2） 你認(rèn)為該選拔哪名同學(xué)參加射擊比賽？為什么？27、（9分）如圖10，折線ABC是甲地向乙地打長(zhǎng)途 所需要付的 費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的圖象（注意：通話時(shí)間不足1分鐘按1分鐘計(jì)費(fèi)）    （1）通話1分鐘，要付 費(fèi)多少元？通話5分鐘要付多少 費(fèi)

9、？（2）通話多少分鐘內(nèi)，所支付的 費(fèi)一樣多？（3）通話3.2分鐘應(yīng)付 費(fèi)多少元？28、（10分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)。已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量為110噸。從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）   （1）若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食噸，請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)（元）與（噸）的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少?lài)嵓Z食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？參考答案一、

10、選擇題1、B 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B 7、D二、填空題8、9、1 10、30 11、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形； 12、1413、13/6 15、1,增大 16、（4,0）、（0,8），1617、     18、   三、計(jì)算題19、 20、解：原式            21、 四、簡(jiǎn)答題22、  23、連結(jié)PC四邊形ABCD是正方形，BD為對(duì)角線BCD=90° 

11、 AB=BC  ABP=CBP又BP=BPABPCBPAP=BPPEDC，PFBCPFC=PEC=BCD=90°四邊形PFCE是矩形PC=FEAP=EF.24、25、（1）四邊形AECF為平行四邊形.ABCD，AD=BC，ADBC，又BE=DF，AF=CE，四邊形AECF為平行四邊形（2）證明：AE=BE，B=BAE又BAC=90°，B+BCA=90°，CAE+BAE=90°BCA=CAEAE=CE，又四邊形AECF為平行四邊形，四邊形AECF是菱形26、（1）=7，=7 ，s=3，s=1.2；（2）從（1）中的計(jì)算可以看出，甲、乙的平均水平相

12、同，但乙要穩(wěn)定些，故宜派乙去參加比賽.27、2.5元，4.5元；3；3.5元（按4分鐘收費(fèi)）28、解:（1）依題意有：             其中  （2）上述一次函數(shù)中   隨的增大而減小   當(dāng)70噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省   最省的總運(yùn)費(fèi)為：答：從甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)70噸糧食，往B庫(kù)運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫(kù)80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元。2015春期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題2一、選擇題（每空3 分，共30分）1、下列計(jì)算結(jié)

13、果正確的是：（）  （） （）（）2、已知，那么的值為(     )A一l      B1       C32007      D3、在ABC中AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長(zhǎng)為（    ）A42B32C42或32D37或334、ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,則ABC的周長(zhǎng)是(   )  

14、60;              5、如圖，在ABCD中，ABC的平分線交AD于E，BED=150°，則A的大小為A150°      B130°  C120°         D100°6、如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，E為BC的中點(diǎn)，則下列

15、式子中，一定成立的是（   ）A.     B.      C.      D. 7、已知點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直線y=3xb上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（     ）Ay1>y2>y3     By1<y2<y3    Cy3>y1>y2 

16、;    Dy3<y1<y28、函數(shù)y=(m+1)x-(4m-3)的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范圍是(    )  （A）      （B）       （C）      （D）9、一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx（mn0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖像是（        ）&#

17、160;A.   B.   C.       D.10、某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹(shù)地震災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（）A6，6     B7，6         C7，8            D6，811、8

18、名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)?yōu)?0，82，79，69，74，78，81，這組成績(jī)的平均數(shù)是77，則的值為（    ）A76    B75       C74       D73二、填空題（每空？ 分，共？ 分）12、直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為 、，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)，面積為_(kāi) .13、已知a，b，c為三角形的三邊，則=      .14、如圖所示，一個(gè)梯

19、子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，則梯子頂端A下滑了_米15、直角三角形的兩邊為3和4，則該三角形的第三邊為               .16、在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD4cm，AB10cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE          cm.

20、0;17、如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,連接AC,BD,相交于點(diǎn)O,CE平分ACD交BD于點(diǎn)E,則DE=.18、一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,4),則表達(dá)式為：               。19、如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，則不等式的解集為           20、已知一次函數(shù)的圖象如圖，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 &

21、#160;        21、數(shù)據(jù)11，9，7，10，14，7，6，5的中位數(shù)是_ ，眾數(shù)是_。22、對(duì)于樣本數(shù)據(jù)1，2，3，2，2，以下判斷：平均數(shù)為2；中位數(shù)為2；眾數(shù)為2；極差為2；方差為2。正確的有           （只要求填序號(hào)）三、計(jì)算題（每空？ 分，共？ 分）23、()2+27、化簡(jiǎn)求值：，其中26、某電信公司開(kāi)設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳18元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.2

22、元；乙種使用者不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為分鐘，甲、乙兩種的費(fèi)用分別為和元。（1）試分別寫(xiě)出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在如圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出、的圖像；（3）根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？四、簡(jiǎn)答題（每空？ 分，共？ 分） 29、）如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊，使點(diǎn) 落在邊上的點(diǎn)處， ，求：（1）的長(zhǎng)；（2）的長(zhǎng). 30、如圖，四邊形中，平分，交于（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由32、. 已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1. (1) 求兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo);(2) 求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);(3

23、) 求ABC的面積.  33、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)?nèi)缦拢?單位：分)甲成績(jī)76849084818788818584乙成績(jī)82868790798193907478(1)  請(qǐng)完成下表： (2)利用以上信息，請(qǐng)從三個(gè)不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析34、（2003，岳陽(yáng)市）我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290kg，乙種原料212kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共80件生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5kg，乙種原料1.5kg，生產(chǎn)成本是120元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料2.5kg，

24、乙種原料3.5kg，生產(chǎn)成本是200元  （1）該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)？若能的話，有幾種生產(chǎn)方案，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；  （2）設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的總成本為y元，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明（1）中哪種生產(chǎn)方案總成本最低？最低生產(chǎn)總成本是多少？參考答案一、選擇題1、C 2、A 3、C 4、C   5、C 6、B  解析：由菱形的性質(zhì)有OA=OC，又EC=EB，所以O(shè)E為三角形ABC的中位線，所以AB=2OE，從而B(niǎo)C=AB=2OE，B正確.7、A 8、C 9、C 10、B  &

25、#160; 11、D二、填空題12、   解析：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；直角三角形的面積等于兩直角邊長(zhǎng)乘積的一半.         13、  解析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可知，從而化簡(jiǎn)二次根式可得結(jié)果.14、0.5 15、5或 16、   17、-1【解析】過(guò)E作EFDC于點(diǎn)F.四邊形ABCD是正方形,ACBD.CE平分ACD交BD于點(diǎn)E,EO=EF.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AC=,CO=AC=.CF=CO=,EF=DF=DC-CF=1-,D

26、E=-1.18、 19、； 20、  21、8、7 22、；  三、計(jì)算題23、 24、 解：原式= （2分）             =                （4分）25、  26、解：（1）設(shè)甲種花費(fèi)的函數(shù)表達(dá)式為，由已知得甲種使用者每月需繳18元月租費(fèi)，所以當(dāng)時(shí)， 

27、;                                                    &#

28、160;    （2）如下圖：                      （3）解方程組得               由圖像知：當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間為45分鐘時(shí)，兩種業(yè)務(wù)一樣優(yōu)惠；當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間少于45分鐘時(shí)，乙種業(yè)務(wù)更

29、優(yōu)惠；當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間大于45分鐘時(shí)，甲種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠.四、簡(jiǎn)答題27、解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式=28、-6=2429、30、（1），即，又，四邊形是平行四邊形平分，又，四邊形是菱形（2）證法一：是中點(diǎn)，又，即，是直角三角形證法二：連，則，且平分，設(shè)交于是的中點(diǎn)，是直角三角形31、（1）， ，是的中點(diǎn)，.（2），四邊形為矩形. ，四邊形為正方形32、(1)  A(0,3)B(0,-1)(2)  ,解得：x=-1,y=1C-1,1(3)  233、解：（1）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲848484乙84849034(2)甲成績(jī)的眾數(shù)是84，乙成績(jī)的眾數(shù)是90，

30、從兩人成績(jī)的眾數(shù)看，乙的成績(jī)較好.            甲成績(jī)的方差是14.4，乙成績(jī)的方差是34，從成績(jī)的方差看，甲的成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定     甲成績(jī)、乙成績(jī)的中位數(shù)、平均數(shù)都是84，但從85分以上的頻率看，乙的成績(jī)較好34、（1）設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（80x）件，依題意得    解得34x36    因?yàn)閤為整數(shù)，所以x只能取34或35或36   

31、 該工廠現(xiàn)有的原料能保證生產(chǎn)，有三種生產(chǎn)方案：    方案一：生產(chǎn)A種產(chǎn)品34件，B種產(chǎn)品46件；    方案二：生產(chǎn)A種產(chǎn)品35件，B種產(chǎn)品45件；    方案三：生產(chǎn)A種產(chǎn)品36件，B種產(chǎn)品44件    （2）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（80x）件，y與x的關(guān)系為：y=120x+200（80x），即y=80x+16000（x=34，35，36）    因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以x取最大值時(shí)，y有最小值  

32、0; 當(dāng)x=36時(shí)，y的最小值是    y=80×36+16000=13120即第三種方案總成本最低，最低生產(chǎn)成本是13120元2015春期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題3一、選擇題。（每小題3分，共30分）1、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx2、下列二次根式中不能再化簡(jiǎn)的二次根式的是（）ABCD3、以下列各組數(shù)為邊的三角形中，是直角三角形的有（）（1）3，4，5；（2），；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4、與直線y=2x+1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線是（）Ay=-2x+1 By=-2x-1

33、C D 5、如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為（）ABCD 第5題圖 第7題圖 第8題圖 6、對(duì)于函數(shù)y=5x+1，下列結(jié)論：它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5）它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限當(dāng)x1時(shí)，y0y的值隨x值的增大而增大，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D37、如圖，已知OP平分AOB，AOB=60°，CP=2，CPOA，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是（）A2BCD8、八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方

34、形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為 （）A B C D9、如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：CF=AE；OE=OF；四邊形ABCD是平行四邊形；圖中共有四對(duì)全等三角形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4 B3C2D110、小明、小宇從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書(shū)法比賽，小明步行一段時(shí)間后，小宇騎自行車(chē)沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行他們的路程差s（米）與小明出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說(shuō)法：小宇先到達(dá)青少年宮；小宇的速度是小明速度的3倍；a=20；b=600其中正確的是（）ABCD

35、 第10題圖 第9題圖二、寫(xiě)出你的結(jié)論，完美填空！（每小題3分，共24分）11、對(duì)于正比例函數(shù)，的值隨的值減小而減小，則的值為。12、 從A地向B地打長(zhǎng)途 ，通話3分鐘以?xún)?nèi)（含3分鐘）收費(fèi)2.4元，3分鐘后每增加通話時(shí)間1分鐘加收1元（不足1分鐘的通話時(shí)間按1分鐘計(jì)費(fèi)），某人如果有12元話費(fèi)打一次 最多可以通話分鐘 |m 第17題圖 第18題圖13、寫(xiě)出一條經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的直線解析式為 。14當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)為4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，那么這5個(gè)數(shù)的和的最大值是 。15、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，有下列條件：AO=CO，BO=DO；AO=BO

36、=CO=DO其中能判斷ABCD是矩形的條件是（填序號(hào)）16、已知的值是 17、沒(méi)有上蓋的圓柱盒高為10cm,周長(zhǎng)為32cm，點(diǎn)A距離下底面3cm一只位于圓柱盒外表面點(diǎn)A處的螞蟻想爬到盒內(nèi)表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處則螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)為 cm18、已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)O的直線OM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，6），過(guò)A作正方形ABCD，在直線OA上有一點(diǎn)E，過(guò)E作正方形EFGH，已知直線OC經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，且正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，正方形EFGH的邊長(zhǎng)為3，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為 三、解答題。19、計(jì)算（6分）20（8分）、在平面直角坐標(biāo)系中，已知：直線與直線的交點(diǎn)在第四象限，求整數(shù)的值。21、（8分）

37、某中學(xué)對(duì)“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為，又知此次調(diào)查中捐15元和20元得人數(shù)共39人.（1） 他們一共抽查了多少人？（2） 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？（3） 若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？ 第22題圖 22（8分）、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB（1）求證：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形23（12分）、現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：在ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、，求這個(gè)三角形的面積小華同學(xué)在解答

38、這道題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)ABC（即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示這樣不需求ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積這種方法叫做構(gòu)圖法（1）ABC的面積為：_；（2）若DEF三邊的長(zhǎng)分別為、，請(qǐng)?jiān)趫D1的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)的DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積；（3）如圖2，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13，10，17，且PQR、BCR、DEQ、AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積 24、(12分)某服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，B種布料O.9m，可獲利

39、45元，做一套N型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料，B種布料，可獲利50元.若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲的總利潤(rùn)為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)該服裝廠在生產(chǎn)這批時(shí)裝中，當(dāng)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝多少套時(shí)，所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?25（12分）、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為a直線y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿(mǎn)足，（1）求直線y=bx+c的解析式并直接寫(xiě)出正方形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，問(wèn)是否存在t的值

40、，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3） 點(diǎn)P為正方形OABC的對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)A、C除外），PMPO，交直線AB于M。求的值附：參考答案一、110ADBBDBCABB二、11、212、1213、 14、50 15、20 16、(9，6)三、17(1) （4分）(2) 2（4分）18、(1)過(guò)C作CEDA交AB于E，A=CEB又ABCEB=B BC=EC 又ABDC CEDA 四邊形AECD是平行四邊形 AD=EC ADBC（4分）(2)（1）的逆命題：在梯形ABCD中，ABDC，若ADBC，求證：AB 證明：過(guò)C作CEDA交AB于E A

41、=CEB 又ABDC CEDA 四邊形AECD是平行四邊形 AD=EC 又ADBC BC=EC CEB=B A=B（4分）19、證明：連結(jié)BD，ACB與ECD都是等腰直角三角形，ECD=ACB=90°，E=ADC=CAB=45°，EC=DC，AC=BC，AC2+BC2=AB2，2AC2=AB2ECD-ECB=ACB-ECB，ACE=BCD在AEC和BDC中，ACBCACEBCDECDC，AECBDC（SAS）AE=BD，AEC=BDC BDC=135°，即ADB=90°AD2+BD2=AB2，AD2+AE2=2AC2（8分）20、證明：（1）在平行四邊形

42、ABCD中，ADBC，AEB=EAD，AE=AB，ABE=AEB，ABE=EAD；（3分）（2）ADBC，ADB=DBE，ABE=AEB，AEB=2ADB，ABE=2ADB，ABD=ABEDBE=2ADBADB=ADB，AB=AD，又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形（5分）21、直線y=x+8，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，y=8；當(dāng)y=0時(shí)，x=6OA=6，OB=8CE是線段AB的垂直平分線CB=CA設(shè)OC，則解得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）；（6分）ABC的面積SAC×OB××8（2分）22、解：（1）根據(jù)格子的數(shù)可以知道面積為S=3&#

43、215;3=；（2分）（2）畫(huà)圖為計(jì)算出正確結(jié)果SDEF=3；（3分）（3）利用構(gòu)圖法計(jì)算出SPQR=PQR、BCR、DEQ、AFP的面積相等計(jì)算出六邊形花壇ABCDEF的面積為S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形QPFE+4SPQR=13+10+17+4×=62（5分）23、解：（1）填表如下： 調(diào)入地化肥量（噸）調(diào)出地 甲鄉(xiāng)乙鄉(xiāng) 總計(jì) A城 x300x 300 B城260x240（300x） 200（3分）總計(jì) 260 240 500（2）根據(jù)題意得出： y=20x+25（300x）+25（260x）+15240（300x）=15x+13100；（3分）（3）因?yàn)閥=15

44、x+13100，y隨x的增大而減小，根據(jù)題意可得：，解得：60x260，所以當(dāng)x=260時(shí)，y最小，此時(shí)y=9200元此時(shí)的方案為：A城運(yùn)往甲鄉(xiāng)的化肥為260噸，A城運(yùn)往乙鄉(xiāng)的化肥為40噸，B城運(yùn)往甲鄉(xiāng)的化肥為20噸，B城運(yùn)往乙鄉(xiāng)的化肥為200噸（4分）24、 （1）由題意得，直線y=bx+c的解析式為：y=2x+8D（2，2）（4分）（2）當(dāng)y=0時(shí)，x=4，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）當(dāng)直線EF平移到過(guò)D點(diǎn)時(shí)正好平分正方形AOBC的面積設(shè)平移后的直線為y=2x+b，代入D點(diǎn)坐標(biāo)，求得b=2 此時(shí)直線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），平移的距離為5，所以t=5秒 （8分）（3）過(guò)P點(diǎn)作NQOA，GHC

45、O，交CO、AB于N、Q，交CB、OA于G、H易證OPHMPQ，四邊形CNPG為正方形PG=BQ=CN，即 （12分）2015春期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題4一、選擇題（每小題2分，共12分）1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2. 如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN.若四邊形MBND是菱形，則等于（ ）A. B. C. D. X k B 1 . c o m2題圖4題圖5題圖有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. 1B. 0C. 0D. 0且 14. 如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE

46、=6，EFB=60°，則矩形ABCD的面積是 （ ）A.12 B. 24 C. D. 5. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BAE22.5 º，EFAB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為（ ）A1 B C42 D346.在平行四邊形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ）：2：3：2：2：2：1：1：2：2二、填空題：（每小題3分，共24分）10題圖7.計(jì)算：= .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 . 、滿(mǎn)足，則= . 10.如圖，ABCD與DCFE的周長(zhǎng)相等，且BAD=60°，F(xiàn)=110°，則DAE的度數(shù)書(shū)為 11.如圖，在直角坐標(biāo)系中

47、，已知點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，則2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 12.如圖，ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 _,使ABCD成為菱形.（只需添加一個(gè)即可）132cm，A=120°，則EF= . w W w .x K b 1.c o14.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_(kāi).13題圖12題圖11題圖ECDBAB 三、解答題（每小題5分，共20分）15.計(jì)算：14題圖16. 如圖8，四邊形ABCD

48、是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長(zhǎng).新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)16題圖17.先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：，其中，.18. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE=OF.18題圖四、解答題（每小題7分，共28分）19. 在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB2，求BC的長(zhǎng)19題圖ABCDNMP20. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，

49、對(duì)角線BD平分 ÐABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMAD，PNCD，垂 足分別為M、N。 (1) 求證：ÐADB=ÐCDB； (2) 若ÐADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形。20題圖21.如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF。（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，B=60°，求DE的長(zhǎng)。xK b1.C om21題圖22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分ADC交AB于點(diǎn)E，BF平分ABC，交CD于點(diǎn)F（1）求證：DE=BF；（2）連接EF，寫(xiě)

50、出圖中所有的全等三角形（不要求證明）22題圖五、解答題（每小題8分，共16分）23. 如圖，在ABC中，ACB=90°，BA，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)E，CFAB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：DE=EF；w W w .X k b 1. c O m（2）連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)D作DC的垂線交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：B=A+DGC23題圖24. 2013如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AECF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BEBF，BEF2BAC。 （1）求證；OEOF； （2）若BC，求AB的長(zhǎng)。24題圖新- 課 -標(biāo)- 第 -一- 網(wǎng)

51、六解答題：（每小題10分，共20分）25. 如圖1，在OAB中，OAB=90°，AOB=30°，OB=8以O(shè)B為邊，在OAB外作等邊OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長(zhǎng)25題圖新|課 |標(biāo) |第 |一| 網(wǎng)26. 如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm. 射線AG/BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證

52、：ADECDF；（2）填空：當(dāng)t為_(kāi)s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；當(dāng)t為_(kāi)s時(shí)，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形.26題圖參考答案1.B；2.C；3.D；4.D；5.C；6.C；7.-7；8. ；9. ；10.25°；11. （8052，0）；12. OA=OC或AD=BC或ADBC或AB=BC；13. ；14. 或3；15. ；16. 解：四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，ACBD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=2×3=6w W w .x K b 1.c o17. ：原式 當(dāng)，時(shí)，原式的值為。18. 證明：四邊形ABCD是平行

53、四邊形，OA=OC,ABCD OAE=OCF AOE=COF OAEOCF（ASA） OE=OF 19. （1）證明：四邊形ABCD是矩形，A=C=90°，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處，ABE=EBD=ABD，CDF=CDB，ABE=CDF，在ABE和CDF中ABECDF（ASA），AE=CF，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC， :/w ww.xk b1. comDE=BF，DEBF，四邊形BFDE為平行四邊形；（2）解：四邊形BFDE為為菱形，BE=ED，EB

54、D=FBD=ABE，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ABC=90°，ABE=30°，A=90°，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=220. (1) BD平分ÐABC，ÐABD=ÐCBD。又BA=BC，BD=BD， ABD CBD。ÐADB=ÐCDB。 (4分) (2) PMAD，PNCD，ÐPMD=ÐPND=90°。 又ÐADC=90°，四邊形MPND是矩形。 ÐADB=ÐCDB，PMAD，PNCD，PM=PN。 四邊形MPND是正方形。21.（1）略（2）22. 證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CDE=AED，DE平分ADC，ADE=CDE，新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)ADE=AED，AE=AD，同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，AE=CF，DF=BE，四邊形DEBF是平行四邊形，DE=BF，（2）ADECBF，DFEBEF23.解答：證明：（1）DEBC，CFAB，四邊形DBCF為平行四邊形，DF=BC，D為邊AB的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC，E