1、新課程下如何培養學生的數學推理能力新課標指出：“初中數學課程的學習，應讓學生充分經歷觀察、實驗、猜想、歸納、證明、探索等數學活動，發展學生的合情推理能力和初步的演繹推理能力”，它明確了數學教學對發展學生推理能力的作用和價值，同時也對初中學生應具備的推理能力提出了具體要求，那么教師在數學教學中，如何實施教學，從而達成培養學生推理能力的目標呢，結合多年實踐，筆者以為，應著重以下幾個方面： 一、在數學教學過程中自然融合推理能力的培養 學生推理能力的發展和提升與知識與技能的獲取雖不對立，但決不是“一碼事”知識與技能，只要學生“懂了”、“會了”、“熟練了”就可以獲得，而學生能力形成是一個緩慢過程，甚至有

2、迂回和曲折，它需要學生獲取啟示，“悟”出規律和思考方法，這種“悟”必須在長期的數學學習活動中才能達到所以，作為教者要精心安排教學活動，創想、討論、交流的空間和時間，讓學生充分享受探索的“快樂”，激發學習潛能在教學過程中，要讓學生盡可能完整經歷“觀察、實驗、猜想、歸納、驗證”的推理活動過程，讓學生主動探索，主動歸納讓推理能力培養自然融合于這樣的過程之中 學生數學推理能力不能“傳授”，更不等于“接受”，它是一個漫長的過程而這個過程就是整個數學教學過程 二、把數學推理能力的培養貫穿于整個課程內容之中 新課標下的初中數學課程內容，為教師培養學生推理能力提供了最好的“素材”，作為教者應充分認識課程內容的

3、價值首先要認識“空間與圖形”是培養學生推理能力的重要平臺，但不是“單一平面”初中數學課程各個領域都為發展學生推理能力提供了廣泛的素材這就為培養學生推理能力拓展了更多的空間，教者應充分意識，抓住機會，從而自覺地在新課程內容的教學中，滲透推理能力的培養，并落實于教學內容的“點滴”之中例如在數與代數教學中，計算要依據一定的“規則”這些“規則”具體體現為“法則”、“公式”運算律等，所以數學運算中，往往就存在推理，例如：解不等式x+23，由x1，得x1，這個簡單過程，實質就是運用“規則”不等式的性質進行演繹推理的過程 現實世界中的數量關系，往往隱含著一定的規律，因此，尋求探索這些規律的過程，實質就是在培

4、養學生的數學推理能力，例如：觀察下列方程及其解的特點：其實在統計與概率中也有很多素材，可以很好發展學生合情推理能力，“空間與圖形”部分更不必說這對培養學生合情推理能力和演繹推理能力起著不可替代的作用總之，教師要充分重視整個數學課程內容對學生能力培養的價值并將其“價值”在教學中體現出來 三、重視課程中公式、定理的推導，培養學生的數學推理能力 新課程中公式定理貫穿于初中數學知識的每個領域，是初中數學的主干知識網絡，是學生掌握數學知識，應用數學知識，培養推理能力的有效“載體”這些公式、定理，本身就是經過嚴密演繹推理產生的所以，在教學中，教師應充分認識“公式”、“定理”的作用和價值“有意”對“公式”、

5、“定理”的來龍去脈進行梳理在教學中重視推導過程，讓學生積極參與體驗推導過程，讓學生推理能力的培養就從知識的起源開始，例如：對一元二次方程求根公式推導，對稱形中位儀定理的推導等等就是很好的例證 四、創設最佳背景，培養學生推理能力 教師在教學中要重視教學設計，創新培養學生推理能力的途徑，具體到數學題的設計上，就是要盡可能創設最佳的問題背景，從而使培養學生推理能力更有針對性和有效性就問題的形式來說，開放性、探索性問題，可以讓學生多猜想，可以拓展學生思維空間，這樣的問題可多設計就問題的結構來看，也要創新例如：在“幾何”的教學中，教師可以對傳統問題結構進行改編，比如改完整的題設條件，為先條件添加再推理論

6、證可以改完整的題設條件為有意漏減條件，然后讓學生帶著殘缺條件進行推理探索讓學生在推理中去發現矛盾，從而培養學生嚴密的演繹推理能力 教師要精心選擇學生熟悉的生活背景，發展學生的推理能力，數學科相對于語文學科，較為枯燥乏味，更有挑戰性因此，讓學生喜歡數學，激發學生學習數學的積極性，就是關鍵所在教者怎么辦？其實數學來源于生活，又服務生活課標要求“人人學有價值的數學”就是要培養學生數學應用能力，教師如果在教學中能精心選擇學生熟悉的生活背景來設置問題，善于提煉、收集生活中的熱點問題，既可以讓學生親身感受數學價值，又能夠吸引學生的關注，讓他們感興趣他們潛在動力就會爆發出來，他們就會積極去嘗試、去探索他們就

7、會感受到生活中有“數學”、有“學習”、有“推理”，從而養成善于觀察，勤于思考的好習慣，進一步拓寬了發展學生推理能力的渠道 五、培養學生推理能力，要循序漸進，體現“梯度” 學生數學推理能力培養是一個復雜過程，它需要不斷“量”的積累教學中，要有“耐性”，更需要長期“呵護”就初中課程而言，數學推理主要包括合情推理和演繹推理兩者既互相聯系，又體現“梯度”一般來說，合情推理培養相對容易，演繹推理能力要求較高學生要獲取數學結論，應當經歷“合情推理演繹推理”過程，這個過程就體現了由合情推理發展到演繹推理的“梯度”因此，新課標對初中學段學生推理能力提出了分段要求初一學段，側重合情推理，初二、三學段發展初步演繹推理教師就應針對課標要求，結合學生實際和認知水平，在適當學段體現合理層次和梯度，實踐證明，教師只要認真領會課程編排的“意圖”循序漸進開展，學生學會推理能力，就會得到最好的培養例如：三角形內角和定理的推導過程就可以很好體現這種“梯度” 第一步，先讓學生猜想，再動手剪拼實驗，讓學生充分經歷“盡情推理” 第二步，用演繹推理方式去證明，從而使學生體會證