1、6.2等差數列高考文數高考文數 (北京市公用北京市公用);考點一等差數列的定義及其通項公式考點一等差數列的定義及其通項公式1.(20211.(2021北京北京,15,13,15,13分分) )設設anan是等差數列是等差數列, ,且且a1=ln 2,a2+a3=5ln 2.a1=ln 2,a2+a3=5ln 2.(1)(1)求求anan的通項公式的通項公式; ;(2)(2)求求+ +. .1ea2eaenaA A組組 自主命題自主命題北京卷題組北京卷題組五年高考解析解析(1)設設an的公差為的公差為d.由于由于a2+a3=5ln 2,所以所以2a1+3d=5ln 2.又又a1=ln 2,所以所

2、以d=ln 2.所以所以an=a1+(n-1)d=nln 2.(2)由于由于=eln 2=2,=eln 2=2,所以所以是首項為是首項為2,公比為公比為2的等比數列的等比數列.所以所以+=2=2(2n-1).1ea1eennaa1ennaaena1ea2eaena1212n;2.(2021北京北京,16,13分分,0.90)知等差數列知等差數列an滿足滿足a1+a2=10,a4-a3=2.(1)求求an的通項公式的通項公式;(2)設等比數列設等比數列bn滿足滿足b2=a3,b3=a7.問問:b6與數列與數列an的第幾項相等的第幾項相等?解析解析(1)設等差數列設等差數列an的公差為的公差為d.

3、由于由于a4-a3=2,所以所以d=2.又由于又由于a1+a2=10,所以所以2a1+d=10,故故a1=4.所以所以an=4+2(n-1)=2n+2 (n=1,2,).(2)設等比數列設等比數列bn的公比為的公比為q.由于由于b2=a3=8,b3=a7=16,所以所以q=2,b1=4.所以所以b6=426-1=128.由由128=2n+2得得n=63.所以所以b6與數列與數列an的第的第63項相等項相等.思緒分析思緒分析(1)由知可求得由知可求得a1和公差和公差d,即可求即可求an的通項公式的通項公式.(2)由知求得由知求得b2,b3,進而求得進而求得bn的首項和公比的首項和公比q,即得即得

4、b6的值的值,再由再由an=b6列方程求得列方程求得n.;考點二等差數列的前考點二等差數列的前n n項和項和1.(20211.(2021北京北京,10,5,10,5分分) )知知anan為等差數列為等差數列,Sn,Sn為其前為其前n n項和項和. .假設假設a1=a1=,S2=a3,S2=a3,那么那么a2=a2= ;Sn=;Sn= . .12答案答案1;n(n+1)14解析解析S2=a3,a1+a2=a3.an為等差數列為等差數列,a1+a1+d=a1+2d,d=a1=,a2=a1+d=+=1,Sn=na1+d=n(n+1).121212(1)2n n14考點定位此題主要調查等差數列的根本運

5、算考點定位此題主要調查等差數列的根本運算,難度并不高難度并不高,要求掌握等差數列通項公式和前要求掌握等差數列通項公式和前n項和公式項和公式.2.(2021北京北京,15,13分分,0.88)知知an是等差數列是等差數列,bn是等比數列是等比數列,且且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求求an的通項公式的通項公式;(2)設設cn=an+bn,求數列求數列cn的前的前n項和項和.;解析解析(1)設等比數列設等比數列bn的公比為的公比為q,那么那么q=3,(1分分)所以所以b1=1,b4=b3q=27.(3分分)設等差數列設等差數列an的公差為的公差為d.由于由于a1=b1=1,a

6、14=b4=27,所以所以1+13d=27,解得解得d=2.(5分分)所以所以an=2n-1(n=1,2,3,).(6分分)(2)由由(1)知知,an=2n-1,bn=3n-1.因此因此cn=an+bn=2n-1+3n-1.(8分分)從而數列從而數列cn的前的前n項和項和Sn=1+3+(2n-1)+1+3+3n-1=+=n2+.(13分分)32bb932bq(121)2nn1 31 3n312n思緒分析思緒分析(1)利用知求出利用知求出bn的公比的公比q,進而求出進而求出b1,再求出再求出an的公差的公差d,即可求出即可求出an的通項公的通項公式式(2)分組求和分組求和,利用等差數列和等比數列

7、的求和公式求解利用等差數列和等比數列的求和公式求解.;考點一等差數列的定義及其通項公式考點一等差數列的定義及其通項公式1.(20211.(2021遼寧遼寧,9,5,9,5分分) )設等差數列設等差數列anan的公差為的公差為d.d.假設數列假設數列 為遞減數列為遞減數列, ,那么那么( () )A.d0A.d0 B.d0B.d0C.a1d0 D.a1d0D.a1d012na aB B組組 一致命題、省一致命題、省( (區、市區、市) )卷題組卷題組答案答案 D為遞減數列為遞減數列,=1=20,a1d0,fn+1(x)=f(fn(x)=,=+1-=1,是以是以=為首項為首項,1為公差的等差數列為

8、公差的等差數列.=+(n-1)1=,fn(x)=,f2 014(x)=.( )1( )nnfxfx11( )nfx1( )( )nnfxfx1( )nfx11( )nfx1( )nfx1( )nfx11( )f x1xx1( )nfx1xx1nxx1xnx12 014xx評析此題調查等差數列的定義及構造新數列的才干評析此題調查等差數列的定義及構造新數列的才干,靈敏運用知識構造新數列是解題的關靈敏運用知識構造新數列是解題的關鍵鍵.;5.(2021重慶重慶,16,13分分)知等差數列知等差數列an滿足滿足a3=2,前前3項和項和S3=.(1)求求an的通項公式的通項公式;(2)設等比數列設等比數列

9、bn滿足滿足b1=a1,b4=a15,求求bn的前的前n項和項和Tn.92解析解析(1)設設an的公差為的公差為d,那么由知條件得那么由知條件得a1+2d=2,3a1+d=,化簡得化簡得a1+2d=2,a1+d=,解得解得a1=1,d=,故通項公式為故通項公式為an=1+,即即an=.(2)由由(1)得得b1=1,b4=a15=8.設設bn的公比為的公比為q,那么那么q3=8,從而從而q=2,故故bn的前的前n項和項和Tn=2n-1.3 2292321212n12n15 1241bb1(1)1nbqq1 (12 )12n評析此題調查等差、等比數列的根本量計算評析此題調查等差、等比數列的根本量計

10、算,調查運算求解才干調查運算求解才干.;6.(2021福建福建,17,12分分)等差數列等差數列an中中,a2=4,a4+a7=15.(1)求數列求數列an的通項公式的通項公式;(2)設設bn=+n,求求b1+b2+b3+b10的值的值.22na 解析解析(1)設等差數列設等差數列an的公差為的公差為d.由知得由知得解得解得所以所以an=a1+(n-1)d=n+2.(2)由由(1)可得可得bn=2n+n.所以所以b1+b2+b3+b10=(2+1)+(22+2)+(23+3)+(210+10)=(2+22+23+210)+(1+2+3+10)=+=(211-2)+55=211+53=2 101

11、.1114,(3 )(6 )15,adadad13,1.ad102(12 )12(1 10) 102評析此題主要調查等差數列、等比數列、數列求和等根底知識評析此題主要調查等差數列、等比數列、數列求和等根底知識,調查運算求解才干調查運算求解才干.;考點二等差數列的性質考點二等差數列的性質1.(20211.(2021課標課標,5,5,5,5分分) )設設SnSn是等差數列是等差數列anan的前的前n n項和項和. .假設假設a1+a3+a5=3,a1+a3+a5=3,那么那么S5=S5=( () )A.5A.5 B.7B.7 C.9C.9 D.11D.11答案答案 Aan為等差數列為等差數列,a1

12、+a5=2a3,由題意得由題意得3a3=3,那么那么a3=1,S5=5a3=5,應選應選A.155()2aa2.(2021重慶重慶,2,5分分)在等差數列在等差數列an中中,a1=2,a3+a5=10,那么那么a7=()A.5 B.8 C.10 D.14答案答案 B解法一解法一:設等差數列設等差數列an的公差為的公差為d,那么那么解之得解之得d=1,故故a7=a1+6d=2+61=8.解法二解法二:由等差數列的性質知由等差數列的性質知a1+a7=a3+a5,a7=(a3+a5)-a1=10-2=8.112,2610,aad;3.(2021陜西陜西,13,5分分)中位數為中位數為1 010的一組

13、數構成等差數列的一組數構成等差數列,其末項為其末項為2 015,那么該數列的首項為那么該數列的首項為 .答案答案5解析設該數列的首項為解析設該數列的首項為a1,根據等差數列的性質可得根據等差數列的性質可得a1+2 015=21 010,從而從而a1=5.;考點三等差數列的前考點三等差數列的前n n項和項和1.(20211.(2021課標課標,7,5,7,5分分) )知知anan是公差為是公差為1 1的等差數列的等差數列,Sn,Sn為為anan的前的前n n項和項和. .假設假設S8S8=4S4,=4S4,那么那么a10=a10=( ( ) )A.A. B.B. C.10C.10 D.12D.1

14、2172192答案答案 B由由S8=4S4得得8a1+1=4,解得解得a1=,a10=a1+9d=,應選應選B.8 7214 3412a12192評析此題主要調查等差數列的前評析此題主要調查等差數列的前n項和項和,計算準確是解題關鍵計算準確是解題關鍵,屬容易題屬容易題.2.(2021課標課標,5,5分分)等差數列等差數列an的公差為的公差為2,假設假設a2,a4,a8成等比數列成等比數列,那么那么an的前的前n項和項和Sn=( )A.n(n+1) B.n(n-1)C. D. (1)2n n(1)2n n答案答案 Aa2,a4,a8成等比數列成等比數列,=a2a8,即即(a1+3d)2=(a1+

15、d)(a1+7d),將將d=2代入上式代入上式,解得解得a1=2,Sn=2n+=n(n+1),應選應選A.24a(1) 22n n;3.(2021天津天津,5,5分分)設設an是首項為是首項為a1,公差為公差為-1的等差數列的等差數列,Sn為其前為其前n項和項和.假設假設S1,S2,S4成等比成等比數數列列,那么那么a1=()A.2 B.-2 C. D.- 1212答案答案 D由題意知由題意知S1=a1,S2=2a1-1,S4=4a1-6,由于由于S1,S2,S4成等比數列成等比數列,所以所以=S1S4,即即(2a1-1)2=a1(4a1-6),解得解得a1=-,應選應選D.22S124.(2

16、021安徽安徽,13,5分分)知數列知數列an中中,a1=1,an=an-1+(n2),那么數列那么數列an的前的前9項和等于項和等于 .12答案答案27解析由題意得解析由題意得an為等差數列為等差數列,且公差且公差d=,a1=1,S9=91+=27.129 8212;5.(2021江西江西,13,5分分)在等差數列在等差數列an中中,a1=7,公差為公差為d,前前n項和為項和為Sn,當且僅當當且僅當n=8時時Sn獲得最大獲得最大值值,那么那么d的取值范圍為的取值范圍為 .答案答案 71,8 解析由題意知解析由題意知d0且且即即解得解得-1d0,d0時時,滿足滿足的項數的項數m使得使得Sn獲得

17、最大值獲得最大值,為為Sm(當當am+1=0時時,Sm+1也為最大值也為最大值);當當a10時時,滿足滿足的項數的項數m使得使得Sn獲得最小值獲得最小值,為為Sm(當當am+1=0時時,Sm+1也為最小值也為最小值).10,0mmaa10,0mmaa;7.(2021浙江浙江,19,14分分)知等差數列知等差數列an的公差的公差d0.設設an的前的前n項和為項和為Sn,a1=1,S2S3=36.(1)求求d及及Sn;(2)求求m,k(m,kN*)的值的值,使得使得am+am+1+am+2+am+k=65.解析解析(1)由題意知由題意知(2a1+d)(3a1+3d)=36,將將a1=1代入上式解得

18、代入上式解得d=2或或d=-5.由于由于d0,所以所以d=2.從而從而an=2n-1,Sn=n2(nN*).(2)由由(1)得得am+am+1+am+2+am+k=(2m+k-1)(k+1),所以所以(2m+k-1)(k+1)=65.由由m,kN*知知2m+k-1k+11,故故所以所以 2113,15,mkk 5,4.mk評析此題主要調查等差數列的概念、通項公式、求和公式等根底知識評析此題主要調查等差數列的概念、通項公式、求和公式等根底知識,同時調查運算求解同時調查運算求解才干才干.;8.(2021重慶重慶,16,13分分)知知an是首項為是首項為1,公差為公差為2的等差數列的等差數列,Sn表

19、示表示an的前的前n項和項和.(1)求求an及及Sn;(2)設設bn是首項為是首項為2的等比數列的等比數列,公比公比q滿足滿足q2-(a4+1)q+S4=0.求求bn的通項公式及其前的通項公式及其前n項和項和Tn.解析解析(1)由于由于an是首項是首項a1=1,公差公差d=2的等差數列的等差數列,所以所以an=a1+(n-1)d=2n-1.故故Sn=1+3+(2n-1)=n2.(2)由由(1)得得a4=7,S4=16.由于由于q2-(a4+1)q+S4=0,即即q2-8q+16=0,所以所以(q-4)2=0,從而從而q=4.又由于又由于b1=2,bn是公比是公比q=4的等比數列的等比數列,所以

20、所以bn=b1qn-1=24n-1=22n-1.從而從而bn的前的前n項和項和Tn=(4n-1).1()2nn aa(121)2nn1(1)1nbqq23;考點一等差數列的定義及其通項公式考點一等差數列的定義及其通項公式1.(20211.(2021北京海淀一模北京海淀一模,15),15)知等差數列知等差數列anan滿足滿足a1+a2=6,a2+a3=10.a1+a2=6,a2+a3=10.(1)(1)求數列求數列anan的通項公式的通項公式; ;(2)(2)求數列求數列an+an+1an+an+1的前的前n n項和項和. .三年模擬A A組組 20212021 20212021年高考模擬年高考

21、模擬根底題組根底題組解析解析(1)設數列設數列an的公差為的公差為d.由于由于a1+a2=6,a2+a3=10,所以所以a3-a1=4,所以所以2d=4,d=2.又又a1+a1+d=6,所以所以a1=2,所以所以an=a1+(n-1)d=2n.(2)設設bn=an+an+1,所以所以b1=6,bn=2n+2(n+1)=4n+2,又又bn+1-bn=4(n+1)+2-4n-2=4,所以所以bn是首項為是首項為6,公差為公差為4的等差數列的等差數列,其前其前n項和項和Sn=2n2+4n.故數列故數列an+an+1的前的前n項和為項和為2n2+4n.1()2nn bb(642)2nn;2.(2021

22、北京房山二模北京房山二模,15)知等差數列知等差數列an滿足滿足a1+a2=10(nN*),a4-a3=2.(1)求數列求數列an的通項公式的通項公式;(2)設等比數列設等比數列bn滿足滿足b2=a3,b3=a7.問問:b5與數列與數列an的第幾項相等的第幾項相等?解析解析(1)設等差數列設等差數列an的公差為的公差為d.由于由于a4-a3=2,所以所以d=2.又由于又由于a1+a2=10,所以所以2a1+d=10,故故a1=4.所以所以an=4+2(n-1)=2n+2(nN*).(6分分)(2)設等比數列設等比數列bn的公比為的公比為q.由于由于b2=a3=8,b3=a7=16,所以所以q=

23、2,b1=4.所以所以b5=425-1=64.由由64=2n+2,得得n=31.所以所以b5與數列與數列an的第的第31項相等項相等.(13分分);考點二等差數列的性質考點二等差數列的性質(2021(2021北京石景山一模北京石景山一模,13),13)在等差數列在等差數列anan中中,a3=0,a3=0,假設假設akak是是a6a6與與ak+6ak+6的等比中的等比中項項, ,那么那么k=k= . .答案答案9 9解析設公差為解析設公差為d,由題意得由題意得a3=a1+2d=0,所以所以a1=-2d,由于由于ak是是a6與與ak+6的等比中項的等比中項,所以所以=a6ak+6,即即a1+(k-

24、1)d2=(a1+5d)a1+(k+5)d,即即(k-3)d2=3d(k+3)d,由題意得由題意得d0且且k0,從而從而k-9=0,解得解得k=9.2ka點睛方法在處理等差、等比數列的有關運算問題時點睛方法在處理等差、等比數列的有關運算問題時,有兩個處置思緒有兩個處置思緒:一是利用根本量一是利用根本量,雖有雖有一定的運算量一定的運算量,但思緒簡約但思緒簡約,目的明確目的明確;二是利用等差、等比數列的性質二是利用等差、等比數列的性質,性質是兩種數列根本性質是兩種數列根本規律的深化表達規律的深化表達,是處理等差、等比數列問題既快捷又方便的工具是處理等差、等比數列問題既快捷又方便的工具.應留意在處理

25、等差、等比應留意在處理等差、等比數列的運算問題時數列的運算問題時,經常采用經常采用“巧用性質、整體思索、減少運算量的方法巧用性質、整體思索、減少運算量的方法.;考點三等差數列的前考點三等差數列的前n n項和項和1.(20211.(2021北京東城期中北京東城期中,5),5)等差數列等差數列anan的前的前n n項和為項和為Sn,Sn,知知a3=3,a10=10,a3=3,a10=10,那么那么S7S7的的值是值是( () )A.30A.30 B.29B.29 C.28C.28 D.27D.27答案答案 Ca3=3,a10=10,S7=7a1+d=28.1123,910.adad11,1.ad7

26、 622.(2021北京朝陽一模北京朝陽一模,10)知知an為等差數列為等差數列,Sn為其前為其前n項和項和.假設假設S6=51,a1+a9=26,那么數列那么數列an的的公差公差d= ,通項公式通項公式an= .答案答案3;3n-2解析設等差數列解析設等差數列an的公差為的公差為d.an為等差數列為等差數列,S6=51,a1+a9=26,解得解得a1=1,d=3.an=1+(n-1)3=3n-2.61116 5651,2826.Sadaad;3.(2021北京朝陽期末北京朝陽期末,9)知等差數列知等差數列an的前的前n項和為項和為Sn,假設假設a1=2,S2=a3,那么那么a2= ,S10=

27、 .答案答案4;110解析設等差數列解析設等差數列an的公差為的公差為d.S2=a3,2a1+d=a1+2d,又又a1=2,d=2.a2=4,S10=102+2=110.10 924.(2021北京朝陽二模北京朝陽二模,16)知數列知數列an是首項是首項a1=,公比公比q=的等比數列的等比數列.設設bn=2loan-1(nN*).(1)求證求證:數列數列bn為等差數列為等差數列;(2)設設cn=an+b2n,求數列求數列cn的前的前n項和項和Tn.131313g;解析解析(1)證明證明:由知得由知得:an=,那么那么bn=2lo-1=2n-1(nN*).那么那么bn+1-bn=2(n+1)-1

28、-2n+1=2.所以數列所以數列bn是以是以1為首項為首項,2為公差的等差數列為公差的等差數列.(2)由由(1)知知,bn=2n-1,那么那么b2n=4n-1,那么數列那么數列b2n是以是以3為首項為首項,4為公差的等差數列為公差的等差數列.cn=an+b2n=+4n-1.那么那么Tn=+3+7+(4n-1),即即Tn=+,即即Tn=2n2+n+-(nN*).13113n13n13g13n13n131913n11133113n(341)2nn121213n;5.(2021北京海淀期末北京海淀期末,15)知等差數列知等差數列an的前的前n項和為項和為Sn,且且a2=5,S3=a7.(1)求數列求

29、數列an的通項公式的通項公式;(2)假設假設bn=,求數列求數列an+bn的前的前n項和項和.2na解析解析(1)設等差數列設等差數列an的首項為的首項為a1,公差為公差為d,那么那么解得解得a1=3,d=2,那么那么an=2n+1,因此因此,數列數列an的通項公式為的通項公式為an=2n+1.(2)由由(1)可知可知:an=2n+1,那么那么bn=22n+1,=4.由于由于b1=23=8,所以數列所以數列bn是首項為是首項為8,公比為公比為4的等比數列的等比數列.記記an+bn的前的前n項和為項和為Tn,那么那么Tn=(a1+b1)+(a2+b2)+(an+bn)=(a1+a2+an)+(b

30、1+b2+bn)=+=n2+2n+.1115,336 ,adadad1nnbb2(1) 12122nn 1()2nn aa1(1)1nbqq8(41)3n;試題分析試題分析(1)根據等差數列的概念得數列的通項公式根據等差數列的概念得數列的通項公式;(2)由第由第(1)問得到問得到bn=22n+1,an+bn的前的前n項和可用分組求和法求解項和可用分組求和法求解.點睛方法此題調查的是數列通項公式的求法及數列求和的常用方法點睛方法此題調查的是數列通項公式的求法及數列求和的常用方法.數列通項的求法中數列通項的求法中,常常見的是知見的是知Sn和和an的關系的關系,求求an的表達式的表達式,普通是寫出普

31、通是寫出Sn-1(n2),作差得通項作差得通項,但是這種方法需求但是這種方法需求檢驗檢驗n=1時通項公式能否適用時通項公式能否適用;數列求和常用方法有錯位相減法、裂項求和法、分組求和法數列求和常用方法有錯位相減法、裂項求和法、分組求和法等等.;1.(2021北京朝陽一模北京朝陽一模,11)知遞增的等差數列知遞增的等差數列an(nN*)的首項的首項a1=1,且且a1,a2,a4成等比數列成等比數列,那么那么數列數列an的通項公式為的通項公式為an= ;a4+a8+a12+a4n+4= .B B組組 2021202120212021年高考模擬年高考模擬綜合題組綜合題組( (時間時間:40:40分鐘

32、分值分鐘分值:70:70分分) )一、填空題一、填空題( (共共5 5分分) )答案答案 n;2n2+6n+4解析設公差為解析設公差為d,由于由于a1,a2,a4成等比數列成等比數列,故故=a1a4,(a1+d)2=a1(a1+3d),那么那么(1+d)2=1+3d.解得解得d=0或或d=1.an為遞增數列為遞增數列,d=1.an=n.a4,a8,a12,a4n+4成等差數列成等差數列,首項為首項為4,公差為公差為4,共共(n+1)項項.a4+a8+a12+a4n+4=2n2+6n+4.22a(444)(1)2nn;2.(2021北京昌平二模北京昌平二模,16)知數列知數列an滿足滿足a1=1

33、,a2=,數列數列bn是公差為是公差為2的等差數列的等差數列,且且bnan+1+an+1=nan.(1)求數列求數列bn的通項公式的通項公式;(2)求數列求數列an的前的前n項和項和Sn.12二、解答題二、解答題( (共共6565分分) )解析解析(1)由于由于bnan+1+an+1=nan,所以所以b1a2+a2=a1.又由于又由于a1=1,a2=,所以所以b1=1.所以數列所以數列bn的通項公式是的通項公式是bn=2n-1,nN*.(7分分)(2)由由(1)知知bn=2n-1,由于由于bnan+1+an+1=nan.所以所以(2n-1)an+1+an+1=nan,那么那么2nan+1=na

34、n,得得=(nN*).所以數列所以數列an是以是以1為首項為首項,為公比的等比數列為公比的等比數列.故數列故數列an的前的前n項和項和Sn=2-21-n,nN*.(13分分)121nnaa1212112112n;3.(2021北京西城一模北京西城一模,15)設等差數列設等差數列an的公差不為的公差不為0,a2=1,且且a2,a3,a6成等比數列成等比數列.(1)求求an的通項公式的通項公式;(2)設數列設數列an的前的前n項和為項和為Sn,求使求使Sn35成立的成立的n的最小值的最小值.解析解析(1)設等差數列設等差數列an的公差為的公差為d,d0.由于由于a2,a3,a6成等比數列成等比數列

35、,所以所以=a2a6,(2分分)即即(1+d)2=1+4d,(4分分)解得解得d=2或或d=0(舍去舍去).(6分分)所以所以an的通項公式為的通項公式為an=a2+(n-2)d=2n-3.(8分分)(2)由于由于an=2n-3,所以所以a1=-1,所以所以Sn=n2-2n.(10分分)依題意有依題意有n2-2n35,又又nN*,所以所以n7.(12分分)所以使所以使Sn35成立的成立的n的最小值為的最小值為8.(13分分)23a1()2nn aa;4.(2021北京豐臺一模北京豐臺一模,16)知知an是各項均為正數的等比數列是各項均為正數的等比數列,a11=8,設設bn=log2an,且且b

36、4=17.(1)求證求證:數列數列bn是以是以-2為公差的等差數列為公差的等差數列;(2)設數列設數列bn的前的前n項和為項和為Sn,求求Sn的最大值的最大值.解析解析(1)證明證明:設等比數列設等比數列an的公比為的公比為q,那么那么bn+1-bn=log2an+1-log2an=log2=log2q,因此數列因此數列bn是等差數列是等差數列.又又b11=log2a11=3,b4=17,所以等差數列所以等差數列bn的公差的公差d=-2,所以數列所以數列bn是以是以-2為公差的等差數列為公差的等差數列.(2)由由(1)知知bn=25-2n,b1=23,那么那么Sn=(24-n)n=-(n-12)2+144,于是當于是當n=12時時,Sn有最大值有最大值,最大值為最大值為144.1n