1、2021/3/2912021/3/292一、知識要點：一、知識要點：1、一次函數的概念：函數、一次函數的概念：函數y=_(k、b為常為常數，數，k_)叫做一次函數。當叫做一次函數。當b_時，函數時，函數y=_(k_)叫做正比例函數。叫做正比例函數。理解一次函數概念應理解一次函數概念應注意注意下面兩點：下面兩點： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數是的次數是_次，次，、比例系數比例系數_。1K0 2、正比例函數、正比例函數y=kx(k0)的圖象是過點的圖象是過點（_），），(_)的的_。 3、一次函數、一次函數y=kx+b(k0)的圖象是過點（的圖象是過點（0，_),（_，0)的的_。0，

2、01，k 一條直線一條直線b一條直線一條直線kb2021/3/2934、正比例函數、正比例函數y=kx（k0)的性質：的性質：當當k0時，圖象過時，圖象過_象限；象限；y隨隨x的增大而的增大而_。當當k0時，圖象過時，圖象過_象限；象限；y隨隨x的增大而的增大而_。5、一次函數、一次函數y=kx+b(k 0)的性質：的性質：k決定決定_ 。b決定決定_。根據下列一次函數根據下列一次函數y=kx+b(k 0)的的草圖回答出各圖草圖回答出各圖中中k、b的的符號：符號：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02021/3/2941、拖拉機開始工作時，油箱中有油、拖拉機開始工作時

3、，油箱中有油40升，如升，如果每小時耗油果每小時耗油5升，那么工作時，油箱中的余油升，那么工作時，油箱中的余油量量Q（升）與工作時間（升）與工作時間t（小時）之間的函數關（小時）之間的函數關系用圖象可表示為（系用圖象可表示為（ ）tQtQotQtQ（A）（B）（C）（D）408408408408OOOC2021/3/2952、三峽工程去年在、三峽工程去年在6月月1日至日至6月月10日下閘蓄水日下閘蓄水期間，水庫水位由期間，水庫水位由106米升至米升至135米，高峽平湖米，高峽平湖初現人間。假使水庫水位勻速上升，那么下列圖初現人間。假使水庫水位勻速上升，那么下列圖象中，能正確反映這象中，能正確反

4、映這10天水位天水位h（米）隨時間（米）隨時間t（天）變化的是（天）變化的是（ ）t（天）（天）h（米）（米）t（天）（天）h（米）（米）t（天）（天）ht（天）（天）h（米）（米）（米）（米）oooo106135101061351061351010106135（A）（B）（C）（D）10B2021/3/296 3、已知一次函數、已知一次函數y=kx+b,y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小,且且kb0,則在直角坐則在直角坐 標系內它的大致圖象是標系內它的大致圖象是( ) (A) (B) （C） （D）A4 4、一支蠟燭長、一支蠟燭長2020厘米，點燃后每小時燃燒厘米，點燃后每小時燃燒5 5厘

5、米，燃燒時剩下的厘米，燃燒時剩下的高度高度h h（厘米）與燃燒時間（厘米）與燃燒時間t t（時）的函數關系式的圖象是（時）的函數關系式的圖象是（ ） (A) (B) （C） （D）D2021/3/2975、如圖中，、如圖中，l1反映了某公司產品的銷售額與銷反映了某公司產品的銷售額與銷售量的關系，售量的關系，l2反映了該公司產品的銷售成本與反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，根據圖象判斷該公司盈利時銷銷售量的關系，根據圖象判斷該公司盈利時銷售量為（售量為（ ）（A）小于）小于4件件（B）大于）大于4件件（C）等于）等于4件件（D）大于或等于）大于或等于4件件X（件）（件）Y（元）（元）12

6、3 456100200300400500l1l2OB2021/3/298、 (2)函數函數y=(2m-1)x(m+1)+3是一次函數，是一次函數，m= ,且且y隨隨x的增大而的增大而 。(1)(1)一次函數的定義及性質一次函數的定義及性質(3)直線經過直線經過1122( ,), (,),A x yB xy121_2,.xxyy當時(1)有下列函數：有下列函數： , , , 。其中過原點的直。其中過原點的直線是線是_；函數；函數y隨隨x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函數函數y隨隨x的增大而減小的是的增大而減小的是_；圖象過第一、二、；圖象過第一、二、三象限的是三象限的是_。56xy4 xy

7、34 xy2xy 2021/3/299 4.直線y1=kx與直線y2=kx-k在同一坐標系內的大致圖象是( )不平行不平行(A)(B)(C)(D)C(1)(1)一次函數的定義及性質一次函數的定義及性質2021/3/2910(2)(2)用待定系數法求函數解析式用待定系數法求函數解析式（2）與成正比例，當，）與成正比例，當，時，求解析式。時，求解析式。（試說明思路試說明思路）（1）若直線過點（，）和（）若直線過點（，）和（2，），），求解析式求解析式（3）直線與平行，且過（，）直線與平行，且過（，），求解析式。（），求解析式。（試說明思路）試說明思路）2021/3/2911(3)(3)一次函數中的

8、交點問題一次函數中的交點問題(1)已知直線已知直線l:3則它與坐標軸的交點則它與坐標軸的交點坐標為坐標為(2)直線與直線交點的坐直線與直線交點的坐標為標為2021/3/2912（2）直線與兩坐標軸圍成的面積；一次函數y=ax+b經過點（1，2）、點（-1，6），求：（1）這個一次函數的解析式；(1）把點（點（1 1，2 2）和點（）和點（1 1，6 6）代入）代入y yax+bax+b得：得： 一次函數的解析式:y=-2x+4 a=-2 b=42=a+ b 6=-a+b解得解：(2)如圖，直線y=-2x+4與y軸的交點A（0,4）與x軸的交點B（2,0） OA=4,OB=2 S AOB = O

9、A OB=424yx 2021/3/2913M23yx24yx 一次函數y=ax+b經過點（1，2）、點（-1，6），求：（1）這個一次函數的解析式；（2）直線與兩坐標軸圍成的面積；（3）如果正比例函數y= x與該一次函 數的交點P,求P點坐標和兩直線與x軸圍 成的三角形面積。2324yx 23yx（3）由題意得解得32x 1y P( ,1)32 OB=2 , PM=1 SOPB= OBPM= 2 1=12021/3/2914一次函數y=ax+b經過點（1，2）、點（-1，6），求：（1）這個一次函數的解析式；（2）直線與兩坐標軸圍成的面積；（3）如果正比例函數y= x與該一次函 數的交點為P

10、,求點P坐標和兩直線與x軸圍 成的三角形面積。23（4）如果正比例函數與該一次函數和x軸圍成的三角形面積為2，求正比例函數的解析式。M24yx 2021/3/29151.旅客乘車按規定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超旅客乘車按規定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定，則需購行李票，該行李費過規定，則需購行李票，該行李費y（元），行李重量（元），行李重量x（kg）的一次函數，如圖所示。）的一次函數，如圖所示。求：（求：（1）y與與x之間的函數關系式；之間的函數關系式； （2）旅客最多可免費攜帶多少）旅客最多可免費攜帶多少 行李的重量。行李的重量。-y(元元)x(kg)9060105O解：解：（

11、1）設一次函數關系式為）設一次函數關系式為y=kxb（k0）把把x60，y5和和x90，y10代入得代入得5=60kb10=90kb16一次函數關系式為一次函數關系式為y=x5（2）當）當y0時，時，x30旅客最多可免費攜帶的行李重量是旅客最多可免費攜帶的行李重量是30kg 。16k=b=5（x30）2021/3/29162.一慢車和一快車沿相同路線從一慢車和一快車沿相同路線從A地到地到B地，所行的路程地，所行的路程與時間的函數圖象如圖，試根據圖象回答下列問題與時間的函數圖象如圖，試根據圖象回答下列問題（1）慢車比快車早出發）慢車比快車早出發 小時，小時，快車追上慢車時行使了快車追上慢車時行使

12、了 千米，千米，快車比慢車早快車比慢車早 小時到達小時到達B地；地；（2）快車追上慢車需幾個小時？）快車追上慢車需幾個小時？（3）求快、慢車的速度。）求快、慢車的速度。（4）求）求A、B兩地之間的路程。兩地之間的路程。0214 18276快車快車慢車慢車y（km）62021/3/29173.3.某醫藥研究所開發了一種新藥，在實驗藥效時發現，如果成某醫藥研究所開發了一種新藥，在實驗藥效時發現，如果成人按規定劑量服用，那么每毫克血液中含藥量人按規定劑量服用，那么每毫克血液中含藥量y y（微克）隨（微克）隨時間時間x x（時）的變化情況如圖所示，當成人按規定劑量服用（時）的變化情況如圖所示，當成人按

13、規定劑量服用后：（后：（1 1）服藥后）服藥后 時，血液中含藥量最高，達每毫時，血液中含藥量最高，達每毫升升 微克，接著逐步衰減；微克，接著逐步衰減；（2 2）服藥后）服藥后5 5時，血液中含藥量為每毫升時，血液中含藥量為每毫升 微克；微克；（3 3）當）當x2x2時，時，y y與與x x之間的之間的函數關系式是函數關系式是 ；（4 4）當）當x2x2時時y y與與x x之間的函之間的函數關系式是數關系式是 ；（5 5）如果每毫升血液中含藥）如果每毫升血液中含藥量量3 3微克或微克或3 3微克以上時，治微克以上時，治療疾病最有效，那么這個有療疾病最有效，那么這個有效時間是效時間是 時。時。2021/3/2918 1 1、今天我們一起回顧了哪些知識？、今天我們一起回顧了哪些知識？ 2 2、你還有哪些困惑？、你還有哪些困惑？ 3 3、你對老師有哪些意見和建議？、你對老師有哪些意見和建議？2021/3/2919課本課本49頁頁 6、9、102021/3/2920 如圖，l甲、l乙兩條直線分別表示甲走路與