1、機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)主講教師：楊易Tel械與運(yùn)載工程學(xué)院機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ) 第一章第一章 一般概念一般概念 第二章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 第三章第三章 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法 第四章第四章 頻域分析法頻域分析法 第五章第五章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性 第六章第六章 控制系統(tǒng)的校正控制系統(tǒng)的校正第第1 1章章 緒論緒論1.1 1.1 引言引言1.2 1.2 幾個(gè)定義幾個(gè)定義1.3 1.3 控制論的研究對(duì)象與任務(wù)控制論的研究對(duì)象與任務(wù)1.4 1.4 反饋反饋1.51.5系統(tǒng)的幾種分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基

2、本要求系統(tǒng)的幾種分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求1.6 1.6 控制理論發(fā)展的簡(jiǎn)單回顧控制理論發(fā)展的簡(jiǎn)單回顧1.7 1.7 本課程的特點(diǎn)與學(xué)習(xí)方法本課程的特點(diǎn)與學(xué)習(xí)方法控制理論控制理論閉環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)放大運(yùn)算環(huán)節(jié)執(zhí)行環(huán)節(jié)被控對(duì)象測(cè)量環(huán)節(jié)-X0閉環(huán)控制控制系統(tǒng)的組成閉環(huán)控制控制系統(tǒng)的組成給定環(huán)節(jié)控制部分控制部分特點(diǎn)：特點(diǎn)：利用偏差控制系統(tǒng)的輸出利用偏差控制系統(tǒng)的輸出對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 2.1系統(tǒng)的微分方程系統(tǒng)的微分方程 2.2相似原理相似原理2.3傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化 2.5

3、反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型2.32.3傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)mjjmjmjniininidttxdbdttyda00)()(傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為00( )( )( )mm iiinnjjjbsY sG sX sa sG(S) 傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：線性定常系統(tǒng)，零初始條件下，系統(tǒng)輸線性定常系統(tǒng)，零初始條件下，系統(tǒng)輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比，稱為該系統(tǒng)出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比，稱為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù)(簡(jiǎn)稱傳函簡(jiǎn)稱傳函).數(shù)學(xué)表達(dá)式為數(shù)學(xué)表達(dá)式為：建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 1 1、按電路理論求：、按電路理論求：)(11)(1)(322

4、32222sUscRsUscRscsU1U1R2R2U3U1C2C1i3i2i典型函數(shù)的傳遞函數(shù)典型函數(shù)的傳遞函數(shù)RCRC網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)若要求以每個(gè)電路元件為環(huán)節(jié)畫出方塊圖，再求傳函，則須建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。)(1)(1)()/()/()(122211122121221121112132121sUsCRCRCRsCCRRsCRsURRRsUsCsCsCsC2211212111222( )1( )( )()1UsG sU sR R C C sRCRCR C s化簡(jiǎn)下圖所示的多回環(huán)系統(tǒng)化簡(jiǎn)下圖所示的多回環(huán)系統(tǒng)X(s)Y(s)G1(s)-+-+G2(s)G3(s)H1(s)H2(s)Y(s)X(s)G1(

5、s)-+-+G2(s)G3(s)H1(s)H2(s)Y(s)1/G3(s)X(s)G1(s)-+G2(s)G3(s)1+G2(s)G3(s)H2(s)H1(s)Y(s)1/G3(s)X(s)G1(s)G2(s)G3(s)1+G2(s)G3(s)H2(s)+G1(s)G2(s)H1(s)Y(s)第三第三章章 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法 3.1 時(shí)間響應(yīng)及其組成時(shí)間響應(yīng)及其組成 3.2 典型輸入信號(hào)典型輸入信號(hào) 3.3 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng) 3.4 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng) 3.5 高階系統(tǒng)的響應(yīng)分析高階系統(tǒng)的響應(yīng)分析 3.6 系統(tǒng)的誤差分析與計(jì)算系統(tǒng)的誤差分析與計(jì)算典型輸入信號(hào)典型輸入信號(hào)典型

6、環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)能推導(dǎo)有關(guān)的公式二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)定義二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)定義( )- ( ) : 100% ( )pppy tyy超調(diào)量超調(diào)量調(diào)整時(shí)間：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)進(jìn)入到使下式成立所需時(shí)間。調(diào)整時(shí)間：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)進(jìn)入到使下式成立所需時(shí)間。上升時(shí)間上升時(shí)間 : 單位階躍響應(yīng)第一次達(dá)到其穩(wěn)態(tài)值所單位階躍響應(yīng)第一次達(dá)到其穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間。需時(shí)間。 rt峰值時(shí)間峰值時(shí)間 ：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)達(dá)到第一個(gè)峰值所需時(shí)間。：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)達(dá)到第一個(gè)峰值所需時(shí)間。pt振蕩次數(shù)振蕩次數(shù) N N： 在調(diào)整時(shí)間內(nèi)響應(yīng)過程穿越其穩(wěn)態(tài)在調(diào)整時(shí)間內(nèi)響應(yīng)過程穿越其穩(wěn)態(tài) 值值 次數(shù)的一半定義為振蕩次數(shù)。次數(shù)的一半定義為振蕩次數(shù)。y( )，一

7、般取，一般取05.002.0 |( ) -() |()y tyy ，一般取，一般取05.002.0( )- ( ) : 100% ( )pppy tyy |( ) -() |()y tyy ty(t)2trtptsy()y(tp)穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差第四章第四章 線性系統(tǒng)的頻域分析線性系統(tǒng)的頻域分析4.1 4.1 基本概念基本概念 4.24.2頻率特性的頻率特性的NyquistNyquist圖圖4.34.3頻率特性的頻率特性的BodeBode圖圖4.44.4系統(tǒng)的頻域特征量系統(tǒng)的頻域特征量4.54.5最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)基本基本概念概念 頻率特性是研究自動(dòng)控制系

8、統(tǒng)的一種工程頻率特性是研究自動(dòng)控制系統(tǒng)的一種工程方法。應(yīng)用頻率特性可以間接地分析系統(tǒng)的方法。應(yīng)用頻率特性可以間接地分析系統(tǒng)的動(dòng)動(dòng)態(tài)性能態(tài)性能與與穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能。頻率特性法的突出優(yōu)點(diǎn)是。頻率特性法的突出優(yōu)點(diǎn)是組成系統(tǒng)的元件及被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型若不能組成系統(tǒng)的元件及被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型若不能直接從理論上推出和計(jì)算時(shí)，直接從理論上推出和計(jì)算時(shí)，可以通過實(shí)驗(yàn)直可以通過實(shí)驗(yàn)直接求得頻率特性來(lái)分析系統(tǒng)的品質(zhì)接求得頻率特性來(lái)分析系統(tǒng)的品質(zhì)。其次，應(yīng)。其次，應(yīng)用頻率特性法用頻率特性法分析系統(tǒng)可以得出定性和定量的分析系統(tǒng)可以得出定性和定量的結(jié)論，并且有明顯的物理意義結(jié)論，并且有明顯的物理意義。在應(yīng)用頻率特。在應(yīng)

9、用頻率特性法分析系統(tǒng)時(shí)，可以利用性法分析系統(tǒng)時(shí)，可以利用曲線，圖表及經(jīng)驗(yàn)曲線，圖表及經(jīng)驗(yàn)公式公式，因此，用頻率特性法分析系統(tǒng)是很方便，因此，用頻率特性法分析系統(tǒng)是很方便的。的。典型環(huán)節(jié)的乃氏圖的典型環(huán)節(jié)的乃氏圖的繪制繪制1 1 比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)1G sk( )1Gjk()1|Gjk()11| 0Gj ()2211jG jej()23()jG jje2 2 積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)411G sTs( )3 3 慣性環(huán)節(jié)和一階環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)和一階環(huán)節(jié)411GjjT()21( )()1XT2( )()1TYT4 4 一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)證明證明:寫出實(shí)部與虛部各自的參量方程如下寫出實(shí)部

10、與虛部各自的參量方程如下51G ss( )5 5 高階系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性高階系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性 1111mjjn vviikjG jjj T()()()()0 1 2v , ,5 5 高階系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性高階系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性 0v 120001211limlim11jkjjG jkej Tj T()()()()()()1-21lim0 mjj n mjm nniikG jjeT()()1v 12200012(11limlimlim11jkjjkG jejj Tj T)()()()()1211limlim0mjj n mjm nniikG jjeT()()()5 5 高階系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性高

11、階系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性 2v 20limjkG je()()2lim0j n mG je()6 6 高階系統(tǒng)的高階系統(tǒng)的NyquistNyquist圖圖2v 1 1 比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)20lg0Lk ( )( )G jk()典型環(huán)節(jié)的典型環(huán)節(jié)的BODEBODE圖的繪制圖的繪制2 2 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)211jG jej()20lg2L ( )( )3 3 慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)1tg21111jTGTjeT( )()221120lg120lg 1tgLTTT( )()()( )4 4 振蕩環(huán)節(jié)傳函振蕩環(huán)節(jié)傳函2 2121GsT sTs( )4 4 振蕩環(huán)節(jié)公式振蕩環(huán)節(jié)公式2 2121GsT sTs( )1

12、222tg12222 22112112TjTG jeTjT jTT()()()()()22 2222 22122120lg20lg 12122tg1LTTTTTT( )() ()() ()( )2211212rnT21|21rrMG j()5 5 其他環(huán)節(jié)其他環(huán)節(jié)(1)(1)系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)閉環(huán)頻域指標(biāo)：閉環(huán)頻域指標(biāo)：（1 1）零頻幅值）零頻幅值M M0 0： =0時(shí)閉環(huán)幅值。（2 2）諧振峰值）諧振峰值MrMr： 閉環(huán)幅頻最大值。（3 3）諧振頻率）諧振頻率 r r： 諧振峰值時(shí)頻率。（4 4）系統(tǒng)帶寬）系統(tǒng)帶寬 b b：閉環(huán)幅值減小到0.707 M0時(shí)的頻率。0b，稱為系統(tǒng)帶寬。（5 5

13、）剪切率：）剪切率：M() 在b處的斜率。反映了系統(tǒng)的抗干擾能力，斜率越大，抗干擾能力越強(qiáng)。 通常用Mr和b（或r）作為閉環(huán)系統(tǒng)的頻域動(dòng)態(tài)指標(biāo)。第五章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性5.1 5.1 系統(tǒng)穩(wěn)定性的初步概念系統(tǒng)穩(wěn)定性的初步概念5.2 5.2 RouthRouth穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)5.3 5.3 NyquistNyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)5.4 5.4 BodeBode穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)5.5 5.5 系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性勞勞 斯斯 陣陣 列列 -2-4-6-1-1-3-5-7-2123-31 2 . . . . . . . . . . nnnnnnnnnnnnsaaaasaaaasbbbs

14、cc123145121116731131215131211 . . . . . . b b b c c nnnnnnnnnnnnnnnnnnnaaa aaaa aaaaaa aab aabb aabbb乃氏判乃氏判劇劇- -形式形式 G jH j() ()1 1 形式形式 乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)和系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度 乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)和系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)和系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性剪切頻率剪切頻率對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于 的頻率，記為的頻率，記為相角裕量相角裕量在剪切頻率在剪切頻率 處，使系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)處，使系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)所要附加的相角遲后量定狀態(tài)所要附加的相角遲后量1)()(jHjGcc)(180c為使系統(tǒng)穩(wěn)定，相角裕量必須為正值為使系統(tǒng)穩(wěn)定，相角裕量必須為正值增益裕度增益裕度在相角特性在相角特性 等于的頻率等于的頻率 處，處，開環(huán)幅頻特性的倒數(shù)若系統(tǒng)增益增大到開環(huán)幅頻特性的倒數(shù)若系統(tǒng)增益增大到 ，則系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)。，則系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)。gK)(180)()(1jHjGgKKg或或)()(lg20lg20gggjHjGKGM穩(wěn)定的系統(tǒng)，穩(wěn)定