1、中學數學公式定律手冊_初中代數高中代數平面幾何立體幾何解析幾何向量部分_ 初中代數（一）【實數的分類】【自然數】表示物體個數的 1、2、 3、 4··· 等都稱為自然數一個大于1的整數，如果除了它本身和1 以外不能被其它正整數所整除，那么這個數稱為質數。【質數與合數】一個大于1的數，如果除了它本身和1 以外還能被其它正整數所整除，那么這個數知名人士為合數， 1 既不是質數又不是合數。【相反數】只有符號不同的兩個實數，其中一個叫做另一個的相反數。零的相反數是零。一個正數的絕對值是它本身，一個負數絕對值是它的相反數，零的絕對值為零。【絕對值】從數軸上看，一個實數的絕對

2、值是表示這個數的點離開原點距離。【倒數】1 除以一個非零實數的商叫這個實數的倒數。零沒有倒數。【完全平方數】如果一個有理數a 的平方等于有理數 b，那么這個有理數 b 叫做完全平方數。【方根】如果一個數的n 次方（ n 是大于 1 的整數）等于 a，這個數叫做 a 的 n 次方根。【開方】求一數的方根的運算叫做開方。【算術根】正數 a 的正的 n 次方根叫做 a 的 n 次算術根，零的算術根是零，負數沒有算術根。【代數式】用有限次運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連結所得的式子，叫做代數式。【代數式的值】用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果，叫做當這個字母取這個數值

3、時的代數式的值。【代數式的分類】【有理式】只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數式叫有理式【無理式】根號下含有字母的代數式叫做無理式【整式】沒有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式【分式】除式中含字母的有理式叫分式 初中代數（二）【有理數的運算律】【等式的性質】【乘法公式】【因式分解】方程含有未知數的等式叫做方程。【方程】方程的解在未知數允許值范圍內，能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。解 方 程在指定范圍內求出方程所有解，或者確定方程無解的過程，叫做解方程。一元一次方程：只含有一個未知數且未知數的次數是一次的整式方程叫做一元一次方程【一元一次方程】【一元二次方程】 平面

4、幾何 =>直線與角E:index.html直線（不定義）直線向兩方無限延伸，它無端點。射線在直線上某一點旁的部分。射線只有一個端點。線段直線上兩點間的部分。它有兩個端點。垂線如果兩條直線相交成直角，那么稱這兩條直線互相垂直。其中一條叫另一條的垂線，它們的交點叫垂足。斜線如果兩條直線不相交成直角時，其中一條直線叫另一條直線的斜線。點到直線的距離從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線距離。線段的垂直平分線定理：線段的垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。平 行 線在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。平行線公理及推論經過直線外一點，有一條而且只有一條直線和這條直線平行。

5、平行于同一條直線的兩條直線平行。角的定義有公共點的兩條射線所組成的圖形，叫做角角的分類周角： 3600平角： 1800直角： 900銳角： 00<a<900 鈍角： 900<a<1800 平面幾何 =>三角形E:index.html按角分銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形三角形的分類按邊分等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形三角形的角平分線三角形一個的角的平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段, 叫做三角形的角的平分線。三角形的中線連結三角形一個頂點的線段，叫做三角形的中線。三角形的高三角形一個頂點到它的對邊所在直線的垂線段，叫做三角形的高。三角形

6、的中位線連結三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線。全 等三 角 形定義能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。性質全等三角形的對應邊、對應角、對應的角的平分線、高及中線相等。任意三角形直角三角形（1）兩邊及夾角對應相等。記為 SAS（ 1）一邊一銳角對應相等判定（2）兩角和一邊對應相等。 記為 ASAA或 AAS （ 2）兩直角邊對應相等。（3）三邊對應相等。記為SSS（ 3) 斜邊、直角邊對應相等（HL）三角形的四心名稱定義性質內心三角形三條內角平分線的交點，叫做三角形（ 1）內心到三角形三邊的距離相等。的內心（即內切圓的圓心）（ 2）三角形一個頂點與內心的連線平分這個角。三角形三邊的垂直平分線的交點，叫做三角（ 1）外心到三角形的三個頂點的距離相等。外心（ 2）外心與三角形一邊中點的連線必垂直該邊。形的外心。（即外接圓的圓心）（ 3）過外心垂直于三角形一邊的直線必平分該邊。重心（ 1）重心到每邊中點的距離等于這邊中線的三分之一。三角形三條中線的交點， 叫做三角形的重心。（ 2）三角形頂點與重心的連線必過對邊中點。垂心三角形三條高的交點，叫做三角形的垂心。三角形的一