1、蘇州市職業大學2014 2015學年第1學期試卷MATLAB：程應用（分散 A卷開卷設計）出卷入 宋秦中 出卷入所在學院電子信息工程學院 使用班級12電子1,12電子2得分評卷人1.汽車運動控制系統設計；班級12應用電子技術1 學號127303110姓名 施曉蓉題號一二三四五六七八九十總分得分一、設計題（滿分100分）請在以下題目中任選一項完成設計2 .電烤箱溫度控制系統設計3 .汽車減震系統建模仿真；4 .汽車自動巡航控制系統的PID控制；5 .汽車怠速系統的模糊PID控制；6 .雙閉環直流調速系統的設計與仿真7 .自選測控項目（給出你自選的題目）8 .本份試題選取項目為：電烤箱溫度控制系統

2、設計附評分細則:評分標準本設計試題得分情況設計報告內容清楚，格式正確（30%程序設計合理（20%結果調試正確（30%態度與團隊合作情況（20%MATLAB:程應用期末考試設計報告第一章 概述本次課題的主要內容是通過對理論知識的學習和理解的基礎上，自行設計一個基于MA TLAB技術的 PID 控制器設計，并能最終將其應用于一項具體的控制過程中。以下為此次課題的主要內容：(1) 完成 PID 控制系統及PID 調節部分的設計其中包含系統辨識、系統特性圖、系統辨識方法的設計和選擇。(2) PID 最佳調整法與系統仿真其中包含PID 參數整過程，需要用到的相關方法有：b.針對有轉移函數的 PID調整方

3、法主要有系統辨識法以及波德圖法及根軌跡法。(3) 將此次設計過程中完成的PID 控制器應用的相關的實例中，體現其控制功能(初步計劃為溫度控制器)第 4 頁，共 21 頁第二章 調試測試2.1 進度安排和采取的主要措施：前期： 1 、 對于 MA TLAB 的使用方法進行系統的學習和并熟練運用MA TLAB 的運行環境，爭取能夠熟練運用MATLAB 。2、查找關于PID 控制器的相關資料，了解其感念及組成結構，深入進行理論分析，并同步學習有關PID 控制器設計的相關論文，對其使用的設計方法進行學習和研究。3、查找相關PID 控制器的應用實例，尤其是溫度控制器的實例，以便完成最終的實際應用環節。中

4、期：1 、開始對PID 控制器進行實際的設計和開發，實現在MATLAB 的環境下設計PID 控制器的任務。2、通過仿真實驗后，在剩余的時間內完成其與實際工程應用問題的結合，將其應用到實際應用中（初步計劃為溫度控制器）。后期：1 、完成設計定稿。2、打印以及答辯工作地準備。2.2 被控對象及控制策略2.2.1 被控對象本文的被控對象為某公司生產的型號為CK-8 的電烤箱，其工作頻率為50HZ，總功率為600W,工作范圍為室溫20C-250C。設計目的是要對它的溫度進行控制， 達到調節時間短、超調量為零且穩態誤差在± 1內的技術要求。在工業生產過程中，控制對象各種各樣。理論分析和實驗結果

5、表明:電加熱裝置是一個具有自平衡能力的對象，可用二階系統純滯后環節來描述。然而， 對于二階不振蕩系統，通過參數辨識可以降為一階模型。因而一般可用一階慣性滯后環節來描述溫控對象的數學模型。所以， 電烤箱模型的傳遞函數為：STK- seTS 1(2-1)式(2-1)中K-對象的靜態增益T-對象的時間常數.對象的純滯后時間目前工程上常用的方法是對過程對象施加階躍輸入信號，測取過程對象的階躍響應，然后由階躍響應曲線確定過程的近似傳遞函數。具體用科恩-庫恩(Cohn-Coon)8-9公式確定近似傳遞函數。給定輸入階躍信號250C,用溫度計測量電烤箱的溫度，每半分鐘采一次點，實驗數據如下表2-1:表2-1

6、烤箱模型的溫度數據時間t(m)00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5溫度T(C)20315278104126148168182198210225238250實驗測得的烤箱溫度數據Cohn-Coon公式如下:K-AC/ MT =1.5(t0.632 一b.28)(2-2)1,、一 1.5(t0.28 一 t0.632 ) 3 M-系統階躍輸入； C-系統的輸出響應t0.28-對象飛升曲線為0.28/XC時的時間(分) t0.632-對象飛升曲線為 0.632A C時的時間(分) 從而求得 K=0.92, T=144s ,r =30s所以電烤箱模型為：G(

7、S)=0.92e,0s144s 12.2.2控制策略將感測與轉換輸出的訊號與設定值做比較，用輸出信號源（2-10V或4-20mA）去控制最終控制組件。在過程實踐中，應用最為廣泛的是比例積分微分控制，簡稱 PID控制，又稱PID調節。PID的問世已有60多年的歷史了，它以其結構簡單、穩 定性好、工作可靠、調整方便，而成為工業控制主要和可靠的技術工具10o當被控對象的結構和參數不能完全掌握， 或得不到精確的數學模型時，控制理論的其他設計 技術難以使用，系統得到控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID最為方便。即當我們不完全了解系統和被控對象，或不能通過有效的測量手 段來獲得系

8、統的參數的時候，便最適合用PID控制技術。比例、積分、微分1比例V0(t)Vi(t)R2R1V0（t）R2R1Vi(t)(2-3)第10頁，共21頁2積分器1/SCV0V0(t)SCVi(t)RiSCRCRiSV0(t)V0CR11ViVidt(2-4)(t)CR1V0(t)V0SC-CR2SV(t)dVi(2-5)V 0(t) - - CR2()dt實際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據系統的誤差利用比例積分微分計算出控制量，控制器輸出和輸入（誤差）之間的關系在時域中如公式（2-6）和（2-7）:u(t) = Kp(e +Td det +e(t)dt(2-6)dt TiKi cKd

9、U(s)=Fp+KdSE(s)(2-7)公式中U（s）和E （s）分別是u （t）和e （t）的拉氏變換,其中Kp、KKd分別控制器的比例、積分、微分系數P、P D控制1 .比例（P）控制比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器輸出與輸入誤差訊號成比例關系。 當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差。2 .積分（I）控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號成正比關系。對一個自動控制系統，如果在進入穩態后存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有 穩態誤差的或簡稱有差系統。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項” 。 積分項對誤差取關于時間的積分，隨時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很 小，

10、積分項也會隨著時間的增加而加大， 它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步 減小，知道等于零。因此，比例加積分（PI）控制器，可以使系統進入穩態后無穩態誤差。3 .微分（D）控制在微分控制中，控制器的輸出和輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比 關系。自動控制系統在克服誤差調節過程中可能會出現震蕩甚至失穩。其原因是由于存在較大慣性組件（環節）和有滯后的組件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化有些“超前”，即在誤差接近零時，克服誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加

11、的“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣， 具有比例加微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等于零，甚至為負數，從而避免了被控制量的嚴重的沖過頭。所以對于有較大慣性和滯后的被控對象，比例加微分（PD）的控制器能改善系統在調節過程中的動態 特性。由于 PID 控制器具有原理簡單、易于實現、適用范圍廣等優點，在本設計中對于電烤箱的溫控系統我們選擇PID 進行控制。第 11 頁，共 21 頁第三章 PID 最佳調整法與系統仿真PID 作為經典控制理論，其關鍵問題在于PID 參數的設定。在實際應用中，許多被控過程機理復雜，具有高度非線性、時變不確定性和純滯后等特點。在噪聲、負載擾動等因素的影響

12、下，過程參數甚至模型結構均會隨時間和工作環境的變化而變化。故要求在PID 控制中不僅PID 參數的整定不依賴與對象數學模型，并且PID 參數能夠在線調整，以滿足實時控制要求。3.1 PID 參數整定法概述3.1.1 PID 參數整定方法1. Relay feedback ：利用 Relay 的 on-off 控制方式，讓系統產生一定的周期震蕩，再用Ziegler-Nichols 調整法則去把PID 值求出來。2. 在線調整：實際系統中在PID 控制器輸出電流信號裝設電流表，調P 值觀察電流表是否有一定的周期在動作，利用Ziegler-Nichols 把 PID 求出來， PID 值求法與Rel

13、ay feedback一樣網。3. 波德圖 &跟軌跡：在MATLAB 里的 Simulink 繪出反饋方塊圖。轉移函數在用系統辨識方法辨識出來，之后輸入指令算出PID 值。3.1.2 PID調整方式如圖3-2所示PID調整方式分為有轉函數和無轉移函數，一般系統因為不知轉移函數，所以調PID值都會從Relay feedback和在線調整去著手。波德圖及根軌跡則相 反，一定要有轉移函數才能去求 PID值，那這技巧就在于要用系統辨識方法， 辨識出 轉移函數出來，再用 MATLAB里的Simulink畫出反饋方塊圖，調出PID值。所以整理出來，調PID值的方法有在線調整法、Relay feed

14、back、波德圖法、根 軌跡法11。前提是要由系統辨識出轉移函數才可以使用波德圖法和根軌跡法， 如下圖 3-2所示。3.2 針對無轉移函數的PID調整法在一般實際系統中，往往因為過程系統轉移函數要找出，之后再利用系統仿真找出PID值，但是也有不需要找出轉移函數也可調出PID值的方法，以下一一介紹。3.2.1 Relay feedback 調整法命令+圖 3-3 Relay feedback 調整法如上圖3-3所示，將PID控制器改成Relay,禾J用Relay的On-Off控制，將系統 擾動，可得到該系統于穩定狀態時的震蕩周期及臨界增益（Tu及Ku）,在用下表3-1的Ziegler-Nicho

15、ls第一個調整法則建議PID調整值，即可算出 該系統之K p、下、Tv之值。表3-1 Ziegler-Nichols第一個調整法則建議PID調整值ControllerKpTiTdP0.5KuPI0.45Ku0.83TuPID0.6Ku0.5Tu0.125Tu3.2.2 Relay feedback在計算機做仿真Step 1以MATL AB里的Simulink繪出反饋方塊，如下圖3-4示圖3-4 Simulink繪出的反饋方塊圖Step 2讓Relay做On-Off動作，將系統擾動（On-Off動作，將以± 1做模擬），如下圖3-5所示。I >b.IFunction Bfock

16、Parameters: RelayFsiayCut put theor ： off' value br ccapar ins the input to thespecifiej thresholds.on.off state zf tht relar 三三 not affected brinput between the upper and icwer limits.圖3-5參數設置Step 3即可得到系統的特性曲線，如下圖3-6所示圖3-6系統震蕩特性曲線Step 4取彳4Tu及a,帶入公式3-1,計算出K u。以下為Relay feedback臨界震蕩 增益求法Ku4 d=x 二

17、a(3-1)a :振幅大小d :電壓值3.2.3 在線調整法命令+圖3 7在線調整法示意圖在不知道系統轉移函數的情況下，以在線調整法，直接于PID控制器做調整，亦 即PID控制器里的I值與D值設為零，只調P值讓系統產生震蕩，這時的P值為臨 界震蕩增益K v,之后震蕩周期也可算出來，只不過在線調整實務上與系統仿真差別 在于在實務上處理比較麻煩，要在PID控制器輸出信號端在用接電流表，即可觀察所 調出的P值是否會震蕩，雖然比較上一個 Relay feedback法是可免除拆裝Relay的麻 煩，但是就經驗而言在實務上線上調整法效果會較Relay feedback差，在線調整法也可在計算機做出仿真調

18、出PID值，可是前提之下如果在計算機使用在線調整法還需把 系統轉移函數辨識出來，但是實務上與在計算機仿真相同之處是PID值求法還是需要用到調整法則Ziegler-Nichols經驗法則去調整，與 Relay feedback的經驗法則一樣， 調出PID值。3.2.4 在線調整法在計算機做仿真Step 1:以MATLAB里的Simulink繪出反饋方塊，如下圖 3-8所示第22頁，共21頁PID方塊圖內為:圖3-8反饋方塊圖圖3-9 PID方塊圖Step 2:將Td調為0, Ti無限大，讓系統為P控制，如下圖3-10所示:圖3-10 PID方塊圖Step 3:調整Kp使系統震蕩，震蕩時的Kp即為

19、臨界增益Ku,震蕩周期即為Tv （使在線調整時，不用看a求Ku）,如下圖3-11所示：2Q 5101520253035404550圖3-11系統震蕩特性圖Step 4：再利用Ziegler-Nichols調整法則，即可求出該系統之K p、Ti,Td之值3.3 針對有轉移函數的PID調整方法3.3.1 系統辨識法系統反饋方塊圖在上述無轉移函數PID調整法則有在線調整法與 Relay feedback調整法之外，也可利用系統辨識出的轉移函數在計算機仿真求出PID值，至于系統辨識轉移函數技巧在第三章已敘述過，接下來是要把辨識出來的轉移函數用在反饋控制 圖，之后應用系統辨識的經驗公式Ziegler-N

20、ichols第二個調整法求出PID值，如下表3-2所小。表3-2 Ziegler-Nichols第二個調整法則建議PID調整值controlle rKpTiTdp1 api0.9 0.6 *'a：( a )3.3LPID1.2 0.9 *()2LL2為本專題將經驗公式修正后之值上表3-2為延遲時間。上表3-2解法可有以下2種：解一：如下圖3-13中可先觀察系統特性曲線圖，辨識出 a值解二：利用三角比例法推導求得圖3-13利用三角比例法求出 a值L _ aT" K aL aT"-L (K a)-aLaLf c、=a = K 父（3-2） T"-LKT&quo

21、t;-L用Ziegler-Nichols第一個調整法則求得之 PID控制器加入系統后，一般閉環系統 階躍響應最大超越的范圍約在 10%60%之間。所以PID控制器加入系統后往往先根據 Ziegler-Nichols第二個調整法則調整PID值，然后再微調PID值至合乎規格為止。3.3.2 波德圖法及根軌跡法利用系統辨識出來的轉移函數，使用 MATLA歆件去做系統仿真。由于本設計中PID參數的整定主要是基于系統辨識及 Ziegler-Nichols 調整法則，所以在此不用波 德圖法及根軌跡法。3.4 仿真結果及分析以下就是在Simulink中創建的用PID算法控制電烤箱溫度的結構圖:3-14電烤箱

22、PID控制系統仿真結構圖在圖中的PID模塊中對三個參數進行設定， 在Transport Delay模塊中設定滯后 時間30秒。通過不斷調整PID三參數，得到最佳仿真曲線，其中Kp=3, K=0.02, K=0 當給定值為100和150時，得到仿真結果分別如下：3-15給定彳！為100時的響應曲線3-16給定彳！為150時的響應曲線圖3-15為給定值為100時的響應曲線，圖3-16為給定值為150時的響應曲線, 由這兩個圖可以計算出可見性能指標為：調節時間ts =200s,超調量6%為10%穩態誤差ess = 0在本設計中，400秒到430秒之間加入一個+50的干擾（暫態干擾），如下圖所 示:圖3-18是在Simulink中創建的帶干擾的電烤箱PID控制系統的仿真結構圖:16