1、一、實(shí)驗(yàn)?zāi)繅弘娞沾烧駝?dòng)的干涉測(cè)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告的與實(shí)驗(yàn)儀一器1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）了解壓電陶瓷的性能參數(shù)；？（2）了解電容測(cè)微儀的工作原理，掌握電容測(cè)微儀的標(biāo)定方法；?（ 3）、掌握壓電陶瓷微位移測(cè)量方法。2. 實(shí)驗(yàn)儀器壓電陶瓷材料（一端裝有激光反射鏡，可在邁克爾遜干涉儀中充當(dāng)反射 鏡）、光學(xué)防震平臺(tái)、半導(dǎo)體激光器、雙蹤示波器、分束鏡、反射鏡、二維 可調(diào)擴(kuò)束鏡、白屏、驅(qū)動(dòng)電源、光電探頭、信號(hào)線等。二、實(shí)驗(yàn)原理1. 壓電效應(yīng)壓電陶瓷是一種多晶體，它的壓電性可由晶體的壓電性來解釋。晶體在 機(jī)械力作用下，總的電偶極矩（極化）發(fā)生變化，從而呈現(xiàn)壓電現(xiàn)象，因此 壓電陶瓷的壓電性與極化、形變等有密切關(guān)系。1）正壓

2、電效應(yīng)：壓電晶體在外力作用下發(fā)生形變時(shí)，正、負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)位移，在某些相對(duì)應(yīng)的面上產(chǎn)生異號(hào)電荷，出現(xiàn)極化強(qiáng)度。對(duì)于各向異 性晶體，對(duì)晶體施加應(yīng)力時(shí)，晶體將在 X，Y, Z三個(gè)方向出現(xiàn)與應(yīng)力成正 比的極化強(qiáng)度，即:E = g T （g為壓電應(yīng)力常數(shù)），2）逆壓電效應(yīng)：當(dāng)給壓電晶體施加一電場(chǎng) E時(shí)，不僅產(chǎn)生了極化，同時(shí)還 產(chǎn)生形變，這種由電場(chǎng)產(chǎn)生形變的現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)，又稱電致伸縮效 應(yīng)。這是由于晶體受電場(chǎng)作用時(shí)，在晶體內(nèi)部產(chǎn)生了應(yīng)力（壓電應(yīng)力） ，通 過應(yīng)力作用產(chǎn)生壓電應(yīng)變。存在如下關(guān)系：S = d U （d為壓電應(yīng)變常數(shù)） 對(duì)于正和逆壓電效應(yīng)來講， g 和 d 在數(shù)值上是相同的。2. 邁

3、克耳遜干涉儀的應(yīng)用 邁克耳遜干涉儀可以測(cè)量微小長(zhǎng)度。上圖是邁克耳遜干涉儀的原理圖。分光鏡的第二表面上涂有半透射膜，能將入射光分成兩束，一束透射，一束 反射。分光鏡與光束中心線成 45 °傾斜角。 M1 和 M2 為互相垂直并與分束 鏡都成 45 °角的平面反射鏡，其中反射鏡 M1 后附有壓電陶瓷材料。由激光器發(fā)出的光經(jīng)分光鏡后，光束被分成兩路，反射光射向反射鏡M1（附壓電陶瓷），透射光射向測(cè)量鏡 M2 （固定），兩路光分別經(jīng)Mi、M反射 后，分別經(jīng)分光鏡反射和透射后又會(huì)合， 經(jīng)擴(kuò)束鏡到達(dá)白屏， 產(chǎn)生干涉條紋。 M1 和 M2 與分光鏡中心的距離差決定兩束光的光程差。 因而通

4、過給壓電陶瓷 加電壓使 M1 隨之振動(dòng)，干涉條紋就發(fā)生變化。由于干涉條紋變化一級(jí)，相 當(dāng)于測(cè)量鏡Mi移動(dòng)了入/2,所以通過測(cè)出條紋的變化數(shù)就可計(jì)算出壓電陶 瓷的伸縮量。三、實(shí)驗(yàn)步驟1）將驅(qū)動(dòng)電源分別與光探頭，壓電陶瓷附件和示波器相連，其中壓電陶瓷 附件接驅(qū)動(dòng)電壓插口，光電探頭接光探頭插口，驅(qū)動(dòng)電壓波形和光探頭 波形插口分別接入示波器 CHi 和 CH2；2）在光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上搭制邁克爾遜干涉光路，使入射激光和分光鏡成 45度，反射鏡M1和M2與光垂直，M1和M2與分光鏡距離基本相等;3) 打開激光器，手持小孔屏觀察各光路，適當(dāng)調(diào)整各元件位置和角度，保 證經(jīng)分光鏡各透射和反射光路的激光點(diǎn)不射在分光

5、鏡邊緣上。4) 遮住M1，用小孔屏觀察擴(kuò)束鏡前有一光點(diǎn)，再遮住M2分辨另一光點(diǎn)，分別調(diào)整M1和M2的傾角螺絲直至兩光點(diǎn)重合，并調(diào)整擴(kuò)束鏡位置使其 與光點(diǎn)同軸，觀察白屏上出現(xiàn)干涉條紋，再反復(fù)調(diào)整各元件，最好能達(dá) 到擴(kuò)束光斑中有 2 到 3 條干涉條紋。5) 打開驅(qū)動(dòng)電源開關(guān)，將驅(qū)動(dòng)電源面板上的波形開關(guān)撥至左邊“”直流 狀態(tài)，旋轉(zhuǎn)電源電壓旋鈕， 可發(fā)現(xiàn)條紋隨之移動(dòng)； 每移動(dòng)一條干涉條紋， 代表壓電陶瓷伸縮位移變化了半個(gè)波長(zhǎng)，即 650/2nm=325nm用筆在白屏 上做一參考點(diǎn)。將直流電壓降到最低并記錄，平靜一段時(shí)間，等條紋穩(wěn) 定后，緩慢增加電壓，觀察條紋移動(dòng)，條紋每移過參考點(diǎn)一條，就記錄 下相應(yīng)

6、的電壓值；測(cè)到電壓接近最高值時(shí)，再測(cè)量反方向降壓過程條紋 反方向移動(dòng)對(duì)應(yīng)的電壓變化數(shù)據(jù)。由所測(cè)數(shù)據(jù)做出電壓 -位移關(guān)系圖，并 求出壓電常數(shù)。6) 取下白屏， 換上光電探頭， 打開示波器。將示波器至于雙蹤顯示， CH1 觸 發(fā)狀態(tài)。將驅(qū)動(dòng)電源波形撥至右側(cè)“ m三角波，CH1觀察到驅(qū)動(dòng)三角波 電信號(hào)， CH2 觀察到一系列類似正弦波的波形代表干涉條紋經(jīng)光電探頭 轉(zhuǎn)換的信號(hào)，條紋移動(dòng)的級(jí)數(shù)多少反映壓電陶瓷伸縮長(zhǎng)度的大小，即在 三角波一個(gè)周期內(nèi)正弦信號(hào)周期的數(shù)量反映壓電陶瓷的振幅。將驅(qū)動(dòng)幅 度調(diào)到最大，光放大旋鈕調(diào)到最大，改變驅(qū)動(dòng)頻率，記錄隨驅(qū)動(dòng)三角波 頻率(周期)變化的正弦信號(hào)周期數(shù)量， 體會(huì)壓電陶

7、瓷的頻率響應(yīng)特性。四、數(shù)據(jù)處理1.位移-電壓特性曲線的繪制和平均壓電常數(shù)的計(jì)算位移/nm032565097513001625U升/V455101142180216U降/V43274114158206由位移-正向電壓特性曲線斜率可知，壓電常數(shù)di = 7.67 (nm/V)由位移-反向電壓特性曲線斜率可知，壓電常數(shù)d2 = 7.92( nm/V)則壓電常數(shù) d = (di+d2)/2 = (7.67+7.92)/2 = 7.80(nm/V)2. 振幅、周期、速度的計(jì)算我們選取某一特定周期下的圖象來計(jì)算振幅、周期和速度1) 振幅從右圖可以看出，在三角波的一個(gè)周期內(nèi)，總共有10個(gè)周期的正弦波。由于一

8、個(gè)正弦波代表壓電陶瓷移動(dòng)的距離為入/2.貝卩：振幅 A = 325Onm2) 周期振動(dòng)與加在它兩端的電壓呈正比，則振動(dòng)的周期即為CH1的周期,周期T = 996.0卩s3) 速度振動(dòng)的速度為半個(gè)波長(zhǎng)除以時(shí)間，這個(gè)時(shí)間是CH2的周期，即：v = = - f = 325X 10-9m x 92.4285Hz 3.00 x 10-5 (m/s)3. 改變驅(qū)動(dòng)電壓頻率來觀察波形特性的變化CH1周期/卩sCH1頻率/ HzCH2周期/msCH2頻率/ Hz9961004.010.8292.48161225.48.55116.92683731.35.60178.42404166.65.12195.0由表可

9、知，當(dāng)CH1驅(qū)動(dòng)頻率變大時(shí)，CH2波形的頻率不斷增大。也就是說速 度不斷增大，周期不斷減小。五、分析討論(提示：分析討論不少于 400 字)1. 邁克爾遜 ?涉裝置以及壓電陶瓷裝置可以測(cè)得壓電陶瓷的壓電常數(shù)，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出誤差的主要原因有： 光程差沒有控制得 ?分精確，導(dǎo)致 ?涉條紋觀察困難，調(diào)整電壓時(shí)難以觀察 與暗條紋重合，使得測(cè)量電壓出現(xiàn)較大誤差； 邁克爾遜干涉儀光路搭建存在誤差，使得射 ？光電探頭的光路不？分穩(wěn)定， 讓振動(dòng)的波存在誤差，難以清晰地?cái)?shù)出 ?個(gè)周期內(nèi)峰值的數(shù)量，從 ?造成計(jì)算 結(jié)果的誤差； 反射鏡沒有完全垂直造成誤差。 在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)在白屏上出現(xiàn)的是等厚干涉 條紋，此時(shí)的 光程

10、差公式與等傾干涉不太一樣，這將對(duì)我們的計(jì)算過程產(chǎn)生較大影響。2. 關(guān)于正逆壓電效應(yīng)中壓電常數(shù)，課本上沒有對(duì)其大小和關(guān)系作出說明， 我通過查閱資料發(fā)現(xiàn)：正壓電效應(yīng)實(shí)質(zhì)上是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的過程。當(dāng)在 壓電材料表面施加電場(chǎng)，因電場(chǎng)作用時(shí)電偶極矩會(huì)被拉長(zhǎng)，壓電材料為抵抗 變化，會(huì)沿電場(chǎng)方向伸長(zhǎng)， 這種通過電場(chǎng)作用而產(chǎn)生機(jī)械形變的過程稱為 “逆 壓電效應(yīng)”。逆壓電效應(yīng)實(shí)質(zhì)上是電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程。如果外界電場(chǎng) 較強(qiáng)，那么壓晶體管還會(huì)出現(xiàn)電致伸縮效應(yīng)( electrostricTIon effect )， 即材料應(yīng)變與外加電場(chǎng)強(qiáng)度的平方成正比的現(xiàn)象。可以證明，正壓電效應(yīng)和 逆壓電效應(yīng)中的系數(shù)是相等的， 且具有正壓電效應(yīng)的材料必然具有逆壓電效應(yīng)。六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論1. 使?波器觀察壓電陶瓷振動(dòng)的幅度和頻率，只改變頻率的時(shí)候，每個(gè)三 波周期內(nèi)的振動(dòng) ?涉的峰數(shù)不發(fā)