1、上海市 16 區 2018 屆九年級上學期期末（一模）數學試卷分類匯編平面向量專題寶山區20.（本題滿分 10 分，每小題各 5 分）如圖，AB/ CD/ EF,而且線段 AB、CD、EF 的長度分別為 5、3、2.（1 ）求 AC: CE 的值；（2）如果AE記作 a , BF 記作 b , 求CD（用 / b 表示）.長寧區20.（本題滿分 10 分，第（1）小題 5 分，第（2）小題 5 分）如圖，在 厶 ABC 中，點 D 在邊 AB 上，DE/BC, DF/AC, DE、DF 分別交邊 ACBCBF(1)求 的值;BC（2）聯結 EF,設BC二a,AC二b，用含a、b的式子表示EF.

2、崇明區20.（本題滿分 10 分，每小題各 5 分）如圖，在 ABC 中，BE 平分.ABC 交 AC 于點 E,過點 E 作 ED / BC 交 AB 于點 D,已知 AD =5 ,BD=4 .（1）求 BC 的長度；（2） 如果 AD =a ,-b，那么請用 a、b 表示向量 CB .第汀題于點 E、F,且AEEC第 20 題圖奉賢區20.（本題滿分 10 分，第（1）小題滿分 6 分，第（2）小題滿分 4 分）已知：如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AD=2，點 E 是邊 BC 的中點，AE、BD 想交于點 F，過點 F 作 FG / BC,交邊 DC 于點 G.虹口區E在邊AB上， 點

3、G是厶ABC的重心， 聯結 AC =b，用向量ab 表示向量AG；(2)若/ B= / ACE, AB=6 ,AC=2.6 , BC=9，求 EG 的長.黃浦區嘉定區（1 ）求 FG 的長；（F aDc二b用?、b的線性組合表示AF第 20 題圖第21壯罔如圖，在 ABC 中，點（EAB才AG 并延長交 BC 于點 D .（2 ）這位同學作圖的依據是；金山區1耳，在圖中求作b丄豪2（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量.）普陀區22.（本題滿分 10 分）F 面是一位同學做的一道作圖題:1.以點 0 為端點畫射線 0M , ON.2.在 0M 上依次截取 OA=a ,AB二b.3.在

4、ON 上截取 0C 二 c.4.聯結 AC,過點 B 作 BD / AC,交 ON 于點 D.已知線段 a、b、（如圖）,求作線段他的作法如下：求向量 MN 關如圖，已知ABCD，點AD=b,且 DE 經過 AE量a表示）(1)DE二20.（本題滿分 10如圖，已知C（第20題圖）(2)設 A（2 ）這位同學作圖的依據是；（1 ）試將結論補完整：線段_就是所求的線段X.所以：線段就是所求的線段 X.(3)如果OA =4 ,AB =5 ,AC=常，試用向量m表示向量DB松江區徐匯區佃.（本題滿分 10 分，第（1）小題滿分 4 分，第（2）小題滿分 6 分） 如圖，在 ABC 中，/ ACD=Z

5、B , AD=4, DB=5.（1 ）求AC的長uir r uir r“（2）若設CA = a,CB=b試用a、b的線性組合urn表示向量CD.楊浦區20.（本題滿分 10 分，第（1）、（ 2）小題各 5 分）3-已知：如圖， RtAABC 中，/ ACB=90, sinB=，點5上，且 AD : DB=2 : 3, DE 丄 BC（1）求/ DCE 的正切值；詁.* _ iP7iZJK3竺 ,ij7? S-SJ_J + 753-3? ；-匸IM=cp D n 口bA_H_B長寧區一2同理：EC b52-3又EF二EC CF EF b a5520.（本題滿分 10 分/八AE 3，第（1）小

6、題 5 分 ，第（2）小題 5 分）EC2解： (1)：EC 2AC5BDEC2DE/ BC -=ABAC5BFBD2又 - =BCAB5BF 2FC 3(2) -二 BC 5BC 5-3 BC=a,CF與BC方向相反CF 3a5崇明區/ED/BC/ ABE =Z DEB .BC AB（1分）（2 分）（2 分）（2 分）（2 分）20、( 1)v BE平分/ABC / ABE二/CBEBD二DE =4/ED/BCDEAD奉賢區虹口區(I、占CS 是賣心礙X-CF = 一 一7農3Tf：1 d 4 1AJ3熾叮 4 ZJXtZC4 -細CV *務討備鷲 86 3黃浦區金山區又AD =5,BD

7、= 4 AB =94 5BC_9(2) ED/BC36BC.5DE AD 5=-BC AB 99BC DE5又ED與CB AD=a ,同向9-CBED5T 彳斗- ED =a b耳9；_9b552 分1 分1 分1 分2 分10.ar r u已知向量 a、b 和 p ,求作:20.解：（1）作圖.結論.（2） 作圖.結論.（3 分）1 分）4 分）（2 分）浦東新區220 .解：（1）DEa. . （5 分）3（2）圖正確得 4 分，結論：AF就是所要求作的向量.（ 1分）普陀區22.解:（1）CD ；（2分）（2）平行線分線段成比例定理（兩條直線被三條平行的直線所截或：三角形一邊的平行線性質

8、定理（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線,截得的對應線段成比例）；截得的對應線段成比例）（2分）r i r 向量七 a b .2ur r向量 p 分別在 a、b 方向上的分向量.（第20題圖）聯姑 BD MN 還 ABCD 的申位域:* NfNffED、MN2 2靜安區閔行區20.（本題共 2 小題，第（1）小題 4 分，第（ 如圖，（1）（2）9得BD AC.4品曽AC,7C =m,DB與AC反向,二SCEF4由（1） 得 DE/ AC,且AD詔DB二SBDE=1四邊形 ADEF 的面積=9-4-1=4徐匯區（2分）青浦區松江區（1）TEF/ABCFCEFAEBp CFAD又FADB

9、CEADEB DB20.解:1 分） DE / AC,.四邊形 ADEF 是平行四邊形T R TAE AF AD .1 分）1 分）1 分）.CF ADo2,FA DB12- AFb,A D a3321叫AE a b.331 分）（2）TEF/AB,CF.2FAS.CEF:S.ABC= 4:91 分）（3）T BD / AC ,ACBD OBAC=5 , BD/ OA =4 , AB49（1分）（2分）（1分）1 分）1 分）1 分）1 分）19. ( 1)在厶 ABC 中，/ ACD=ZB，/ A=ZA , MCD: VABC.ADACACAB，即 AC=ADgAB AC2=4 9 ,AC

10、=6.UUDuir uuu(2)CD =CA AD血B B uuAuuA4 4 - - 9 9+ +r r a ar 4 uuu uir r=a (AC CB) = a95ra9彳(-a b)9(2 分）2 分）2 分）2 分）2 分）楊浦區（本題滿分 10分,20.解:(1)vZACB=90第(1)、( 2)小題各 5 分)3. AC,sinB=，5AB(1 分)(2)設 AC=3a, AB=5a.貝 UBC=4a. AD:DB=2:3,. AD=2a,/ACB=90 即即 AC 丄 BC,DE BD AC/DE. -=-AC AB ,DE 3a CE 2aDB=3a. 又DE 丄 BC,CE ADCB,.-DE3a 5