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文檔簡介
1、上海市 16 區 2018 屆九年級上學期期末(一模)數學試卷分類匯編平面向量專題寶山區20.(本題滿分 10 分,每小題各 5 分)如圖,AB/ CD/ EF,而且線段 AB、CD、EF 的長度分別為 5、3、2.(1 )求 AC: CE 的值;(2)如果AE記作 a , BF 記作 b , 求CD(用 / b 表示).長寧區20.(本題滿分 10 分,第(1)小題 5 分,第(2)小題 5 分)如圖,在 厶 ABC 中,點 D 在邊 AB 上,DE/BC, DF/AC, DE、DF 分別交邊 ACBCBF(1)求 的值;BC(2)聯結 EF,設BC二a,AC二b,用含a、b的式子表示EF.
2、崇明區20.(本題滿分 10 分,每小題各 5 分)如圖,在 ABC 中,BE 平分.ABC 交 AC 于點 E,過點 E 作 ED / BC 交 AB 于點 D,已知 AD =5 ,BD=4 .(1)求 BC 的長度;(2) 如果 AD =a ,-b,那么請用 a、b 表示向量 CB .第汀題于點 E、F,且AEEC第 20 題圖奉賢區20.(本題滿分 10 分,第(1)小題滿分 6 分,第(2)小題滿分 4 分)已知:如圖,在平行四邊形 ABCD 中,AD=2,點 E 是邊 BC 的中點,AE、BD 想交于點 F,過點 F 作 FG / BC,交邊 DC 于點 G.虹口區E在邊AB上, 點
3、G是厶ABC的重心, 聯結 AC =b,用向量ab 表示向量AG;(2)若/ B= / ACE, AB=6 ,AC=2.6 , BC=9,求 EG 的長.黃浦區嘉定區(1 )求 FG 的長;(F aDc二b用?、b的線性組合表示AF第 20 題圖第21壯罔如圖,在 ABC 中,點(EAB才AG 并延長交 BC 于點 D .(2 )這位同學作圖的依據是;金山區1耳,在圖中求作b丄豪2(不要求寫作法,但要指出所作圖中表示結論的向量.)普陀區22.(本題滿分 10 分)F 面是一位同學做的一道作圖題:1.以點 0 為端點畫射線 0M , ON.2.在 0M 上依次截取 OA=a ,AB二b.3.在
4、ON 上截取 0C 二 c.4.聯結 AC,過點 B 作 BD / AC,交 ON 于點 D.已知線段 a、b、(如圖),求作線段他的作法如下:求向量 MN 關如圖,已知ABCD,點AD=b,且 DE 經過 AE量a表示)(1)DE二20.(本題滿分 10如圖,已知C(第20題圖)(2)設 A(2 )這位同學作圖的依據是;(1 )試將結論補完整:線段_就是所求的線段X.所以:線段就是所求的線段 X.(3)如果OA =4 ,AB =5 ,AC=常,試用向量m表示向量DB松江區徐匯區佃.(本題滿分 10 分,第(1)小題滿分 4 分,第(2)小題滿分 6 分) 如圖,在 ABC 中,/ ACD=Z
5、B , AD=4, DB=5.(1 )求AC的長uir r uir r“(2)若設CA = a,CB=b試用a、b的線性組合urn表示向量CD.楊浦區20.(本題滿分 10 分,第(1)、( 2)小題各 5 分)3-已知:如圖, RtAABC 中,/ ACB=90, sinB=,點5上,且 AD : DB=2 : 3, DE 丄 BC(1)求/ DCE 的正切值;詁.* _ iP7iZJK3竺 ,ij7? S-SJ_J + 753-3? ;-匸IM=cp D n 口bA_H_B長寧區一2同理:EC b52-3又EF二EC CF EF b a5520.(本題滿分 10 分/八AE 3,第(1)小
6、題 5 分 ,第(2)小題 5 分)EC2解: (1):EC 2AC5BDEC2DE/ BC -=ABAC5BFBD2又 - =BCAB5BF 2FC 3(2) -二 BC 5BC 5-3 BC=a,CF與BC方向相反CF 3a5崇明區/ED/BC/ ABE =Z DEB .BC AB(1分)(2 分)(2 分)(2 分)(2 分)20、( 1)v BE平分/ABC / ABE二/CBEBD二DE =4/ED/BCDEAD奉賢區虹口區(I、占CS 是賣心礙X-CF = 一 一7農3Tf:1 d 4 1AJ3熾叮 4 ZJXtZC4 -細CV *務討備鷲 86 3黃浦區金山區又AD =5,BD
7、= 4 AB =94 5BC_9(2) ED/BC36BC.5DE AD 5=-BC AB 99BC DE5又ED與CB AD=a ,同向9-CBED5T 彳斗- ED =a b耳9;_9b552 分1 分1 分1 分2 分10.ar r u已知向量 a、b 和 p ,求作:20.解:(1)作圖.結論.(2) 作圖.結論.(3 分)1 分)4 分)(2 分)浦東新區220 .解:(1)DEa. . (5 分)3(2)圖正確得 4 分,結論:AF就是所要求作的向量.( 1分)普陀區22.解:(1)CD ;(2分)(2)平行線分線段成比例定理(兩條直線被三條平行的直線所截或:三角形一邊的平行線性質
8、定理(平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線,截得的對應線段成比例);截得的對應線段成比例)(2分)r i r 向量七 a b .2ur r向量 p 分別在 a、b 方向上的分向量.(第20題圖)聯姑 BD MN 還 ABCD 的申位域:* NfNffED、MN2 2靜安區閔行區20.(本題共 2 小題,第(1)小題 4 分,第( 如圖,(1)(2)9得BD AC.4品曽AC,7C =m,DB與AC反向,二SCEF4由(1) 得 DE/ AC,且AD詔DB二SBDE=1四邊形 ADEF 的面積=9-4-1=4徐匯區(2分)青浦區松江區(1)TEF/ABCFCEFAEBp CFAD又FADB
9、CEADEB DB20.解:1 分) DE / AC,.四邊形 ADEF 是平行四邊形T R TAE AF AD .1 分)1 分)1 分).CF ADo2,FA DB12- AFb,A D a3321叫AE a b.331 分)(2)TEF/AB,CF.2FAS.CEF:S.ABC= 4:91 分)(3)T BD / AC ,ACBD OBAC=5 , BD/ OA =4 , AB49(1分)(2分)(1分)1 分)1 分)1 分)1 分)19. ( 1)在厶 ABC 中,/ ACD=ZB,/ A=ZA , MCD: VABC.ADACACAB,即 AC=ADgAB AC2=4 9 ,AC
10、=6.UUDuir uuu(2)CD =CA AD血B B uuAuuA4 4 - - 9 9+ +r r a ar 4 uuu uir r=a (AC CB) = a95ra9彳(-a b)9(2 分)2 分)2 分)2 分)2 分)楊浦區(本題滿分 10分,20.解:(1)vZACB=90第(1)、( 2)小題各 5 分)3. AC,sinB=,5AB(1 分)(2)設 AC=3a, AB=5a.貝 UBC=4a. AD:DB=2:3,. AD=2a,/ACB=90 即即 AC 丄 BC,DE BD AC/DE. -=-AC AB ,DE 3a CE 2aDB=3a. 又DE 丄 BC,CE ADCB,.-DE3a 5
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